【沪教版数学8年级下】 专项练习-第22章四边形（易错30题专练）（沪教版）（解析版)

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3.0 李江 2024-10-12 6 4 299.13KB 19 页 5积分
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第 22 章四边形（易错 30 题专练）
一．选择题（共 9小题）
1．若一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据多边形的内角和公式（n2﹣）•180°，列式求解即可．
【解答】解：设这个多边形是 n边形，根据题意得，
（n2﹣）•180°＝900°，
解得 n＝7．
故选：C．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．
2．两条对角线互相垂直平分的四边形是（　　）
A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
【分析】首先根据对角线互相平分判断是平行四边形，再根据对角线互相垂直，即可得到所
选选项．
【解答】解：因为四边形的对角线互相平分，
所以四边形是平行四边形，
因为四边形的对角线互相垂直，
所以平行四边形是菱形．
故选：B．
【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，等腰梯形的判定等知识
点，熟练运用判定进行判断是解此题的关键．
3．一组对边平行，且对角线相等的四边形是（　　）
A．等腰梯形 B．矩形
C．正方形 D．等腰梯形或矩形
【分析】画出图形，得出两种情况：①当AD＝BC 时，②当AD≠BC 时，再根据等腰梯形和
矩形的判定判断即可．
【解答】解：
分为两种情况：如图，当 AD∥BC，AC＝BD，
①当AD＝BC 时，四边形 ABCD 是矩形；
②当AD≠BC 时，四边形 ABCD 是等腰梯形．
故选：D．
【点评】本题考查了对等腰梯形和矩形的判定的理解和运用，注意：对角线相等的梯形是等
腰梯形，对角线相等的平行四边形是矩形，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
4．在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝AD，添加下列条件不能推得四边形 ABCD 为菱形的是（
）
A．AB＝CD B．AD∥BC C．BC＝CD D．AB＝BC
【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．
【解答】解：A选项：若 AB＝CD，∵AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
当AB＝AD 可判定四边形 ABCD 是菱形；
B选项：当 AD∥BC 时，又 AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
当AB＝AD 可判定四边形 ABCD 是菱形；
C选项：当 BC＝CD 时，△ABC≌△ACD（SAS），
∴∠A＝∠C．
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC＝180°．
∴∠A+∠ABC＝180°．
∴AD∥BC．
又AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
当AB＝AD 可判定四边形 ABCD 是菱形；
D选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．
故选：D．
【点评】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义．
5．如图，在四边形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件中不能
判定四边形 ABCD 是矩形的是（　　）
A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB
【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相
等的平行四边形是矩形，依据矩形的判定进行判断即可．
【解答】解：A．当 AD＝BC，AD∥BC 时，四边形 ABCD 是平行四边形，再依据 AC＝BD，
可得四边形 ABCD 是矩形；
B．当 AB＝CD，AD∥BC 时，四边形 ABCD 不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形；
C．当∠DAB＝∠ABC，AD∥BC 时，∠DAB＝∠CBA＝90°，再根据 AC＝BD，可得△ABD≌
摘要：

第22章四边形（易错30题专练）一．选择题（共9小题）1．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．8【分析】根据多边形的内角和公式（n2﹣）•180°，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2﹣）•180°＝900°，解得n＝7．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．2．两条对角线互相垂直平分的四边形是（　　）A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四边形【分析】首先根据对角线互相平分判断是平行四边形，再根据对角线互相垂直，即可得到所选选项．【解答】解：因为四边形的对角线互相平分，所以四边形是平...

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