【沪教版数学8年级下】单元试卷-第22章四边形（单元基础卷）（沪教版）（解析版)

VIP免费

3.0 李江 2024-10-12 4 4 296.49KB 21 页 5积分

侵权投诉

第 22 章四边形（单元基础卷）

一．选择题（共 6小题）

1．下列说法正确的是（　　）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

【分析】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，对角线相等的梯形是等腰梯形，对角线互

相平分的四边形是平行四边形，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，根据以上内容判断

即可．

【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项错误；

B、对角线相等的梯形是等腰梯形，故本选项错误；

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；

D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故本选项正确；

故选：D．

【点评】本题考查了对菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形的判定的应用，主要考查学生的

理解能力和辨析能力．

2．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC 和BD 交于点 O，下列条件中，能判断梯形 ABCD 是

等腰梯形的是（　　）

A．∠BDC＝∠BCD B．∠ABC＝∠DAB C．∠ADB＝∠DAC D．∠AOB＝∠BOC

【分析】等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是

等腰梯形，③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可．

【解答】解：A、∵∠BDC＝∠BCD，

∴BD＝BC，

根据已知 AD∥BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形，故本选项错误；

B、根据∠ABC＝∠DAB 和AD∥BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形，故本选项错误；

C、∵∠ADB＝∠DAC，AD∥BC，

∴∠ADB＝∠DAC＝∠DBC＝∠ACB，

∴OA＝OD，OB＝OC，

∴AC＝BD，

∵AD∥BC，

∴四边形 ABCD 是等腰梯形，故本选项正确；

D、根据∠AOB＝∠BOC，只能推出 AC⊥BD，

再根据 AD∥BC 不能推出四边形 ABCD 是等腰梯形，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了对等腰梯形的判定定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，

注意：等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是等

腰梯形，③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

3．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC 的垂直平分线 EF 交BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE

＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（　　）

A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF

【分析】根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有 BE＝EC，BF＝F

C进而得出四边形 BECF 是菱形；由菱形的性质知，以及菱形与正方形的关系，进而分别分析

得出即可．

【解答】解：∵EF 垂直平分 BC，

∴BE＝EC，BF＝CF，

∵BF＝BE，

∴BE＝EC＝CF＝BF，

∴四边形 BECF 是菱形；

当BC＝AC 时，

∵∠ACB＝90°，

则∠A＝45°时，菱形 BECF 是正方形．

∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，

∴∠EBC＝45°

∴∠EBF＝2∠EBC＝2×45°＝90°

∴菱形 BECF 是正方形．

故选项 A正确，但不符合题意；

当CF⊥BF 时，利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是正方形，故选项 B正确，但不符合题意；

当BD＝DF 时，利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是正方形，故选项 C正确，但不符合题

意；

当AC＝BF 时，无法得出菱形 BECF 是正方形，故选项 D错误，符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了菱形的判定和性质及中垂线的性质、直角三角形的性质、正方形的判定

等知识，熟练掌握正方形的相关的定理是解题关键．

4．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC

＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图），现

有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

【分析】利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出

即可．

【解答】解：A、∵四边形 ABCD 是平行四边形，

当①AB＝BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形，

当②∠ABC＝90°时，菱形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意；

B、∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形 ABCD 是矩形，

当AC＝BD 时，这是矩形的性质，无法得出四边形 ABCD 是正方形，故此选项错误，符合题

意；

C、∵四边形 ABCD 是平行四边形，

当①AB＝BC 时，平行四边形 ABCD 是菱形，

当③AC＝BD 时，菱形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意；

D、∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴当②∠ABC＝90°时，平行四边形 ABCD 是矩形，

当④AC⊥BD 时，矩形 ABCD 是正方形，故此选项正确，不合题意．

故选：B．

【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定

方法是解题关键．

5．如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中，M为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME＝MC，以

DE 为边作正方形 DEFG，点 G在边 CD 上，则 DG 的长为（　　）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

5 积分 4人已下载

立即下载 VIP免费下载

摘要：

第22章四边形（单元基础卷）一．选择题（共6小题）1．下列说法正确的是（　　）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【分析】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，对角线相等的梯形是等腰梯形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项错误；B、对角线相等的梯形是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故...

展开>> 收起<<

【沪教版数学8年级下】单元试卷-第22章四边形（单元基础卷）（沪教版）（解析版).docx

共21页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

【沪教版数学8年级下】单元试卷-第22章四边形（单元基础卷）（沪教版）（解析版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

【沪教版数学8年级下】单元试卷-第22章 四边形（单元基础卷）（沪教版）（解析版)

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

【沪教版数学8年级下】单元试卷-第22章四边形（单元基础卷）（沪教版）（解析版)