【沪教版数学8年级下】单元试卷-第23章概率初步（单元提升卷）（沪教版）（解析版)

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3.0 李江 2024-10-12 4 4 349.86KB 17 页 5积分

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第 23 章概率初步（单元提升卷）

（满分 100 分，完卷时间 90 分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的

主要步骤．

一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）

1．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完

全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记

下颜色，…如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频

率稳定于 50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳

定于 30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球 100 次，必

有20 次摸出的是红球．其中说法正确的是（　　）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

【分析】根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度

越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似

值就是这个事件的概率，分别分析得出即可．

【解答】解：∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频

率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，

∴① 若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于：1 20% 50%﹣ ﹣ ＝30%，故此选项正确；

∵摸出黑球的频率稳定于 50%，大于其它频率，

∴② 从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确；

③若再摸球 100 次，不一定有 20 次摸出的是红球，故此选项错误；

故正确的有①②．

故选：B．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据频率与概率的关系得出是解题关键．

2．在一个不透明的口袋中装有 4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次

摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

A．16 个B．15 个C．13 个D．12 个

【分析】由摸到红球的频率稳定在 25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个

数即可．

【解答】解：设白球个数为：x个，

∵摸到红色球的频率稳定在 25%左右，

∴口袋中得到红色球的概率为 25%，

∴＝，

解得：x＝12，

经检验 x＝12 是原方程的根，

故白球的个数为 12 个．

故选：D．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是

解题关键．

3．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A．频率就是概率

B．频率与试验次数无关

C．概率是随机的，与频率无关

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计

这个事件发生的概率解答．

【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估

计这个事件发生的概率，

∴D选项说法正确．

故选：D．

【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某

个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率．

4．在一个不透明的盒子里，装有 4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇

匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次

摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

A．12 个B．16 个C．20 个D．30 个

【分析】根据共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为 1：3，

由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为 1：3；即可计算出白球数．

【解答】解：∵共摸了 40 次，其中 10 次摸到黑球，

∴有30 次摸到白球，

∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为 1：3，

∴口袋中黑球和白球个数之比为 1：3，

故盒子中大约有白球：4÷ ＝12（个）．

故选：A．

【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

5．在一个不透明的盒子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机

摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.

4，由此可估计盒子中红球的个数约为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以

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摘要：

第23章概率初步（单元提升卷）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验...

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