中美股票市场的分形特征及相关性研究

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3.0 刘畅 2024-11-07 5 4 1.7MB 56 页 15积分

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摘要

资本市场是一个复杂系统，也是一个非线性系统。有效市场理论（EMH）

对很多现实问题的无力解释，显示出其以线性化为前提假设来刻画资本市场的缺

陷性。随着研究的深入，分形市场理论（FMH）创造性地将有效市场理论的线

性市场假设扩展为非线性市场，开创了资本市场研究的新局面，在揭示资本市场

的真实特性和刻画资本市场的现实问题上较有效市场理论更有效、更合理。

中国股票市场从创立之初至今，经历了很大的发展，但是依然存在许多问题，

中国股票市场的运行状况与理论上的成熟状态之间还存在巨大的差距。美国股票

市场历经了两百多年的发展，已经成长为一个成熟发达的股票市场。为了更好地

研究中国股票市场，结合美国股票市场进行对比分析。

本文基于以上背景，在统计学、非线性科学和金融工程等学科的相关理论和

分析方法的基础上，运用 MATLAB2010、Visual C++、EVIEWS6.0、SPSS17.0、

EXCEL 等软件，从股指收益率的非线性结构、分形特征及股票市场相关性三方

面对中美股票市场进行实证对比分析。

全文共分六部分，第一部分是绪论，主要介绍本文的选题背景和意义、中美

股票市场简介、文章的研究思路和框架；第二部分是理论综述部分，从认识角度

出发，分别对分形理论、分形市场理论、R/S 分析方法及 Hurst 指数的计算和显

著性检验等基本概念进行了简单介绍；第三部分是文章的铺垫部分，选取上证综

指和美国纳斯达克指数日收盘价的样本数据，分别从正态分布检验和非线性检验

两方面验证两大股指的收益率分布不服从正态分布，而是具有非线性特征，为第

四章的分形实证研究做了铺垫；第四部分是文章的重点和难点，选取的数据是中

国股票市场具有代表性的上证综指和美国股票市场具有代表性的纳斯达克指数，

分别对两大股指日、周、月收益率进行 R/S 实证分析，并对得到的结果进行对比

归纳和差异分析；第五部分从联系的角度出发研究中美股票市场的相关性，根据

中国股市的发展历程，将时间范围划分四个阶段，研究各阶段中美股市的相关性，

得出中美股市相关性逐渐增强的结论；最后一部分是本文的总结和展望部分，对

全文主要工作和结论梳理总结，并指出不足和后续研究工作的努力方向。

关键词:分形市场理论非线性检验 R/S 分析相关性分析

ABSTRACT

Capital market is a complex system and a non-linear system. Efficient market

Hypothesis (EMH) describing market with linearization hypothesis has no capability

of indicating lots of real phenomenon and defects in accounting for capital market

based on the linearization. With depth of research, fractal market theory (FMH) ex-

pands creatively linear market hypothesis of EMH to be non-linear system and creates

a new situation for capital market research, which can reveal market real property and

also describe practical problems of capital market more rationally more effectively

than EMH.

Since foundation, Chinese stock market has experienced great development,

however it has still many problems. As to Chinese stock market, there is a large devi-

ation between operation situation and theoretic maturity status. Having more than 200

years development experience, America stock market has developed to be a mature

and developed stock market. In order to research Chinese stock market better, Ameri-

ca stock market was used to comparative analysis with it.

Building on the background above and using relevant theories and analytical me-

thods of statistics, non-linear science and financial engineering as foundation, this

thesis utilizes software like MATLAB2010, Visual C++, EVIEWS6.0, SPSS17.0,

EXCEL to analyze comparatively Chinese and America stock market at three aspects,

non-linear structure and fractal characteristic of stock index yield, and stock market

relevance.

The whole thesis consists of six parts. The first part is Introduction, it introduces

mainly about background and significance of subject selection, abstract on Chinese

and America stock market and the paper’s research thoughts and structures. The

second part is theoretical summary. Starting from cognitive perspective, this part in-

troduces respectively basic concepts of fractal theory, fractal market theory, R/S anal-

ysis method and calculation and significance testing of Hurst index. The third part is

preparation for next chapter. In this part, the daily closing prices of Shanghai Compo-

site Index and NASDAQ Index were selected to be as sample data to verify that yield

distribution of two stock indexes were not Normal distribution, but has non-linear

characteristic at two aspects Normal distribution testing and non-linear testing, which

is preparation for empirical research of Chapter 4.The fourth part is crucial and com-

plex part. Shanghai Composite Index and NASADQ Index, two of which is represent-

ative index of Chinese and America stock market respectively, were selected to be as

data. And then, this thesis analyzes respectively daily yield, weekly yield and monthly

yield of two indexes with R/S method, meanwhile makes comparative conclusion and

differential analysis for the results gained. The forth part starts from relative perspec-

tive to research relevance between Chinese stock market and America stock market.

According to development history of Chinese stock market, this thesis divides devel-

opment history of two indexes into four stages to research relevance between Chinese

stock market and America stock market at three stages, and gains the conclusions that

the relevance between Chinese stock market and America stock market enhances

gradually. Last part is conclusion and prospection of this thesis, this part summarizes

all works and conclusions of this thesis, meanwhile denotes the shortages and the re-

search works done in future.

Keywords: Fractal Market Theory, Nonlinearity Test, R/S Analysis,

Relevance Analysis

摘要

ABSTRACT

第一章绪论.................................................................................................................. 1

1.1 研究背景及意义 ...................................................................................... 1

1.2 中美股票市场简介 .................................................................................. 2

1.2.1 中国股票市场 .................................................................................... 2

1.2.2 美国股票市场 .................................................................................... 2

1.3 研究思路与框架 ...................................................................................... 4

第二章相关概念和理论基础...................................................................................... 5

2.1 分形理论 .................................................................................................. 5

2.1.1 分形的提出及发展 ............................................................................ 5

2.1.2 分形的定义 ........................................................................................ 6

2.2 有效市场理论与分形市场理论 .............................................................. 8

2.2.1 有效市场理论及其局限性 ................................................................ 8

2.2.2 分形市场理论 .................................................................................. 10

2.2.3 两种市场理论的比较 ...................................................................... 12

2.3 重标极差 R/S 分析 ................................................................................ 13

2.3.1 Hurst 指数的定义 ............................................................................. 13

2.3.2 Hurst 指数的显著性检验 ................................................................. 15

2.3.3 时间序列的平均循环周期 ............................................................... 16

2.4 本章小结 ................................................................................................ 17

第三章股票市场非线性特征检验............................................................................ 18

3.1 数据选择与处理 .................................................................................... 18

3.2 正态性检验 ............................................................................................ 19

3.2.1 直观检验 .......................................................................................... 19

3.2.2 统计量检验 ...................................................................................... 21

3.3 非线性检测 ............................................................................................ 23

3.4 本章小结 ................................................................................................ 28

第四章中美股指分形特征实证研究........................................................................ 29

4.1 数据的选取和说明 ................................................................................ 29

4.2 上证综指和纳斯达克指数收益率 R/S 分析 ........................................ 30

4.2.1 R/S 实证分析 .................................................................................... 30

4.2.2 平均循环周期 .................................................................................. 34

4.2.3 Hurst 指数的显著性检验 ................................................................. 37

4.3 中美股市差异分析 ................................................................................ 38

4.4 本章小结 ................................................................................................ 39

第五章中美股指相关性分析.................................................................................... 40

5.1 数据的选取与说明 ................................................................................ 40

5.2 相关性实证分析 .................................................................................... 41

5.3 相关性逐渐增强的原因分析 ................................................................ 45

5.4 本章小结 ................................................................................................ 45

总结与展望.................................................................................................................. 47

参考文献...................................................................................................................... 49

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果.......................................... 52

致谢............................................................................................................................ 53

第一章绪论

本章首先简要介绍了本课题的选题背景以及中、美股市对比研究的意义，然

后介绍了中、美股票市场的基本情况，最后是本硕士论文的研究工作和组织结构。

1.1 研究背景及意义

1986 年，中国工商银行上海市分行静安分理处证券业务部成立，这是新中

国成立后第一个股票交易点，它的成立标志着新中国股票交易的开始。1990 年

上海证券交易所开业，1991 年深圳证券交易所开业，标志着新中国证券市场的

正式形成。中国股票市场从创立之初，经历了九十年代末的股市行情大爆发、股

权分置改革、国际金融危机等一系列事件。总体来说，虽然中国股票市场的发展

道路是曲折，但是获得了一定的进步，为我国的经济发展以及市场经济环境下各

类企业的融资作出了不可磨灭的贡献。但是，和西方国家经历自然演进方式发展

起来的成熟发达股市相比，中国股票市场由于自身特殊的制度基础、运行机制、

外部环境等方面的因素，从一开始就有先天不足的特性，而且中国股票市场发展

相对较晚，无论从市场规模还是市场成熟度，都无法与发达国家的股票市场相比。

股票价格理论是证券市场金融理论的基础，以有效市场假说（Fama，1970）

为基础的传统金融市场理论利用随机游走模型和正态分布来描述股价行为[1]。但

是，自上世纪 70 年代以来，通过对以美国股市为代表西方国家各大股票市场的

实证研究发现，利用随机游走模型和正态分布来描述股价行为并不准确。为了解

决EMH 在解释资本市场很多实际问题时的不足，以分形市场理论为代表的经济

物理学理论开创了资本市场研究的新局面，成功地将分形理论等非线性系统理论

应用于金融市场结构和金融市场有效性的研究中[2]。

随着中国加入 WTO，一方面中国经济在世界经济中起到的作用以及影响力

日益增大，另一方面，中国同世界各国地区贸易不断加强，我国经济金融市场受

世界经济和金融市场的波动影响也不断增强。因此，研究中国股票市场与国外股

票市场，特别是美国股票市场之间的关系，具有重要的意义。本文运用非线性理

论方法对中美股票价格收益率序列进行对比研究，进而研究中国股票市场和美国

股票市场价格行为内在特征的差异，这对充分认识中国股票市场的发展现状、成

熟度具有重要意义，同时对借鉴美国股票市场的管理，促进中国资本市场健康有

序的发展，改进投资者的投资决策有着重要的现实意义，既有助于政府针对性地

制定相关政策，改善中国股票市场的投资环境，也有助于股民正确深刻认识中国

股票市场，而不盲目投资。

1.2 中美股票市场简介

随着经济全球一体化发展的不断推进，各国之间的贸易往来，金融资本流动

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摘要：

摘要资本市场是一个复杂系统，也是一个非线性系统。有效市场理论（EMH）对很多现实问题的无力解释，显示出其以线性化为前提假设来刻画资本市场的缺陷性。随着研究的深入，分形市场理论（FMH）创造性地将有效市场理论的线性市场假设扩展为非线性市场，开创了资本市场研究的新局面，在揭示资本市场的真实特性和刻画资本市场的现实问题上较有效市场理论更有效、更合理。中国股票市场从创立之初至今，经历了很大的发展，但是依然存在许多问题，中国股票市场的运行状况与理论上的成熟状态之间还存在巨大的差距。美国股票市场历经了两百多年的发展，已经成长为一个成熟发达的股票市场。为了更好地研究中国股票市场，结合美国股票市场进行对比分析...

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