发散光束照射下的颗粒散射测量技术

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3.0 牛悦 2024-11-11 4 4 10.72MB 75 页 15积分

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摘要

采用 Mie 散射理论的小角前向散射颗粒测量技术，是目前应用最为广泛的光

散射颗粒测量技术。随着科学技术的不断发展，细微颗粒的应用越来越多，为满

足生产实践对细微颗粒的测量要求，研究人员在传统前向光散射法基础上不断完

善和创新。在这些基于前向光散射法的颗粒测量技术中，均采用平行光照射的散

射模型或者会聚光照射的散射模型。平行光照射散射模型即传统的傅里叶变换系

统（CFS），具有测量区范围大的优点，但是由于接收透镜焦距不可能很小，因此

测量下限受到限制。会聚光照射散射模型即逆傅里叶变换系统(RFS)中，等效焦距

可以很小，因此可有效降低测量下限，但是当样品池与探测器间隔很小时，两个

表面的反射对测量结果影响较大。广义傅里叶变换颗粒测量技术(GFS)采用发散高

斯光束作为入射光，是一种新的颗粒测量方法，是对前两种技术的补充。

本文提出广义傅里叶变换系统光线传播计算模型，利用光线法推导了球形颗

粒散射光信号在探测平面的空间分布表达式。测量了不同的光束发散角和不同的

测量区厚度情况下探测器上的散射光信号分布，利用反演算法从散射光信号测量

值中提取出颗粒粒径分布信息，并与传统的傅里叶变换系统（CFS）结果比较。本

文还对多分散颗粒系进行了研究，对比了多分散系和单分散系中，对于同一种粒

径颗粒的测量结果的一致性。广义傅里叶变换系统光路简洁、结构简单、结果准确

具有潜在的应用价值，为光散射颗粒测量技术提供了一种新手段。

本文主要分为两大部分：理论部分和实验部分。第一章主要介绍了颗粒测量

和在线测量的重要性，以及基于前向光散射颗粒测量技术的发展与现状，并介绍

了广义傅里叶变换颗粒测量技术的背景和本文的研究内容；第二、三章为理论部

分，介绍了散射光能颗粒测量技术的基本知识，阐述了广义傅里叶测量技术的光

线传输模型，并进行了模拟计算，分析了该模型在不同装置参数下的理论计算结

果；第四、五章为实验部分，搭建了广义傅里叶变换颗粒测量技术的实验平台，

并进行了实验研究。在实验中，考虑了单模光纤激光器和接收透镜等装置的工作

原理及特性参数，描述了本套实验平台的实验测量结果并对实验结果分析。第六

章阐述了全文工作的总结和展望。

以上模拟和实验结果证明广义傅里叶颗粒测量技术理论模型，能够有效地进

行颗粒测量。

本论文工作由上海市教委创新项目（12ZZ136）资助。

关键词：颗粒测量小角前向散射 Mie 散射发散高斯光束

ABSTRACT

Particle measurement technique based on forward light scattering with Mie theory

has been the most widely used light scattering particle measurement technology. With

the development of science and technology, more and more fine particles are on the

application. In order to meet the requirement for the measurement of fine particles,

researchers unceasingly consummate and innovate the traditional forward light

scattering method. In these techniques, the collimated beam and/or convergent beam are

often used as the incident beam. The former is known as conventional Fourier system

(CFS)，which has the advantage of large measurement range. However, the lower size

of particle is limited as the focal length of lens cannot be too short. The latter is called

reverse Fourier system (RFS), whose measurement limit can be reduced effectively

because the equivalent focal length can be very small. The negative effects are caused

by the disturbance from the light reflection between the surfaces of the sampling cell

and the detector. The Generalized Fourier system (GFS), which employs a divergent

Gaussian beam scattering model, is a new particle measurement technique and the

supplement for the above mentioned two methods.

In this paper, the theoretical model of GFS is presented. Analytical expressions,

based on the ray propagation, are deduced to describe the scattered light distribution on

the detector. Particle size distributions are extracted from the measurements by using the

inverse algorithm under different optical arrangements and these results are compared

with those obtained from the conventional Fourier system (CFS) technique. The poly-

disperse system is also studied to test the consistency with the mono-disperse system for

a fixed particle size. The method of GFS has several advantages such as simple optical

setup and structure, accurate result and so on, so it has potential application values

which provide a new method for light scattering technique.

In this paper, the details are presented in both theory and experiment. In chapter 1,

the development and present status of particle measurement technique based on forward

light scattering and the backgrounds of the GFS are introduced along with the

significance of the particle and the on-line measurement. Chapters 2 and 3 are the

theoretical parts, which briefly introduce the concept of the particle measurement

technology based on light scattering, present the theoretical model of the GFS, calculate

and analyze the scattered light distributions under different setups. Chapters 4 and 5 are

the experimental parts, in which the experimental setup is constructed and experimental

study is performed. The operating principle and the characteristic parameter of the

single-mode fiber laser and the receiving lens, the experimental results and the relative

discussion are also described in this part. In chapter 6, the work in this thesis is

summarized and the perspectives are also presented.

Simulation and experimental results show that the theoretical model of the GFS

can be used for particle measurement effectively.

The work in this thesis is supported by the Innovation Program of Shanghai

Municipal Education Commission (IPSMEC 12ZZ136).

Keywords: particle analysis, forward light scattering, Mie scattering,

divergent Gaussian beam

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论........................................................1

1.1 颗粒测量与在线测量的重要性...................................1

1.2 基于前向光散射法的颗粒测量技术...............................2

1.2.1 传统前向光散射颗粒测量技术................................3

1.2.2 基于前向光散射法的颗粒测量技术的发展与现状...............4

1.3 课题的提出及本文的工作.......................................8

1.3.1 课题的提出...............................................8

1.3.2 本文工作.................................................8

第二章光散射颗粒测量技术的基础知识...............................10

2.1 颗粒大小及分布的概念.........................................10

2.2 颗粒粒度的表示方法..........................................10

2.2.1 单个颗粒的粒径..........................................10

2.2.2 颗粒系的粒度分布........................................11

2.2.3 颗粒系的平均粒度........................................12

2.3 Mie 散射和 Fraunhofer 衍射.....................................13

2.3.1 Mie 散射理论.............................................13

2.3.2 Fraunhofer 衍射理论.......................................15

2.4 平行光照射的散射模型........................................18

2.5 会聚光照射的散射模型........................................19

2.6 小结........................................................20

第三章广义傅里叶变换系统光线传输计算模型.........................21

3.1 高斯光束不同介质中的传播规律................................21

3.2 广义傅里叶变换系统的理论模型................................22

3.2.1 发散光束照射下的散射模型................................22

3.2.2 GFS 光线模型............................................23

3.2.3 数值计算结果分析........................................28

3.3 结论........................................................31

第四章广义傅里叶变换系统颗粒测试结果.............................32

4.1 概述........................................................32

4.2 实验装置设计................................................32

4.2.1 发散光束装置............................................33

4.2.2 接收透镜................................................35

4.2.3 待测颗粒及样品池........................................36

4.2.4 多元光电探测器..........................................37

4.2.5 信号采集系统............................................38

4.3 颗粒测试....................................................38

4.3.1 背景光的测试............................................39

4.3.2 实验测量结果............................................39

4.3.3 理论与实验值相比较......................................44

4.4 小结........................................................47

第五章广义傅里叶变换系统反演结果.................................49

5.1 概述........................................................49

5.2 Chahine 算法和投影算法.......................................49

5.2.1 Chahine 算法.............................................49

5.2.2 投影算法................................................50

5.3 反演计算....................................................52

5.4 小结........................................................63

第六章总结及展望.................................................64

6.1 本文工作总结和主要结论......................................64

6.2 对后续工作的展望............................................64

参考文献..........................................................66

第一章绪论

1.1 颗粒测量与在线测量的重要性

颗粒是一种在自然界和工农业生产中广泛接触和应用的物质形态，以多种形

式存在，可以是液体（液滴）、气体（气泡）或微小固体（粉末状），也可以是

具有生命力的细菌和微生物等，颗粒粒径的分布特性对物质的形态以及性能有着

直接的关系。

1) 颗粒在线测量在粉末冶金行业的应用

粉末冶金是制造金属材料、复合材料以及各种类型成品的工艺技术，以金属

或金属粉末或金属与非金属粉末的混合物作为原料。

在冶金工业中，粒度对粉末的加工成形和产品的最终性能起着重要的作用。

若粒度过粗，则回收率低、解离能力差；若粒度过细，则会浪费能源，导致矿浆

输送困难等问题，并且颗粒小到一定程度时物理性能会因为量子效应的作用而发

生变化。有些情况下，粒度直接决定冶金成品的性能，例如，当过滤材料所用粉

末颗粒为球状时，可用经验公式表示粉末颗粒粒径与过滤精度间的关系 [1]：

（1.1）

由此可知，粒度的在线测量是产品性能的保证，在粉末冶金行业是十分重要

的。

2) 颗粒在线测量在饮用水检测方面的应用[2]

随着人民生活水平的不断提高，人们对饮用水的要求也越来越高。但是，颗

粒状的杂质包括病毒、细菌和孢囊等往往存在于水中，如兰伯氏鞭毛虫和隐孢子

虫的病原性孢囊，体长约为2~8m，能够引发贾第虫病，如果不对这些颗粒进行

检测和控制，则会危害人类的健康，因此对水中微粒的测量就显得至关重要。

一般情况下，水处理环节中都需要进行在线的浊度检测，以确保合格，但是

滤池正常工作的时候，经过过滤后的颗粒大小大多在 10m以下。传统方法采用

浊度仪无法获得水中微粒的粒径，所以水中颗粒是否为有害物质也无从判别。颗

粒测量的方法可以检测出水中颗粒粒径分布以及相应浓度，定量描述水中微生物

的含量来判断饮用水的纯净度，比传统的浊度检测更直观、科学。

3) 颗粒在线测量在水泥建材行业的应用

水泥，是加入适量水后，可以在空气或水中硬化的无机胶凝材料，并可以将

砂、石等材料牢固地胶结在一起。根据研究显示，在熟料已经确定的情况下，水泥

性能由粒径决定：

发散光束照射下的颗粒散射测量技术

对于 1m以下的颗粒，在和水的搅拌过程中就完全水化，对强度没有贡献。

该组分含量越高，则能量浪费越多；

对于 1m~3m的颗粒，该组分含量越高，则三天强度越高，但拌和需水量

会相应增加，这样将会导致浇筑性能下降。因此，保证三天强度满足要求的前提

下，该组分颗粒应尽量减少；

对于 3m 以上的颗粒，一般认为二十八天强度主要由 3m~32m颗粒组分

含量决定，3m~16m颗粒组分含量越高，则熟料可以更好的发挥作用，可以

从外部添加进去的混合材料量就可以越高；32m以上，尤其是64m以上颗粒

水化率较低，这样会造成对熟料的浪费，该组分越多，则对熟料的浪费越多，因

此，应尽可能降低该组分含量。

由此可见，对水泥颗粒的实时在线测量是十分重要的。除此之外，微米级颗

粒的在线测量在涂料与涂装行业、非矿行业、陶瓷行业、稀土行业、石油化工行业、

食品行业和生物医疗行业等都有着很重要的应用，对改善产品质量、控制产品性

能、保障人身健康、全球气象以及生物生长等有着重大的经济意义和深远的社会意

义[3~12]。

不同测量原理形成了多种颗粒测试仪器，包括动态光散射粒度仪、沉降粒度

仪、电阻法颗粒计数器、颗粒图像测量仪、激光粒度仪等[13~18]。而对于微米级颗粒的

测量，动态光散射粒度仪的测量范围主要在亚微米和纳米级，沉降法、电阻法和

颗粒图像仪动态范围不够，例如水泥的粒度分布动态范围可达到 1000:1 以上。激

光粒度仪是根据光散射法设计而成的，具有测量速度快、重复性好、测量范围大等

特点，因此被广泛应用于微米级颗粒的测试。

然而，随着科学技术和生产工艺的进步，细微颗粒的应用越来越多，传统测

量颗粒的激光粒度仪已经满足不了实践的要求，降低测量下限以及扩宽测量范围

成为研究的重点。

1.2 基于前向光散射法的颗粒测量技术

当光束在纯净介质中传播时，光束将沿直线传播，如果介质中存在颗粒，光

束将偏离原来的传播路径而向四周散射，透射光强度相对于入射光的衰减、散射

光强的空间分布等与颗粒的粒径密切相关，这些参数都可以作为测量颗粒粒径的

依据。光散射法因其优点显著，所以能够在众多测量方法中脱颖而出，在很短时

间被广泛应用。

激光粒度仪是基于光散射现象而设计的，激光光束照射到颗粒时，光束向四

周散射，散射角（散射光传播方向与入射光传播方向间的夹角）的大小与颗粒粒

第一章绪论

径有直接的关系。随着颗粒粒径的减小，散射角随之呈对数增加。散射光强也和颗

粒粒径有关，大颗粒散射光分布较窄，但光强较强；小颗粒对应大散射角，但是

强度小，如图 1-1 所示。激光光束通过不同粒径的颗粒时，散射光会落在不同的位

置，颗粒粒径的大小即可以通过散射光的位置信息以及强度信息反映出来。

Laser

Large Particle

Laser

Small Particle

图1-1 大小颗粒的散射现象示意图

1.2.1 传统前向光散射颗粒测量技术

前向散射法是目前应用最广泛且发展最成熟的一种光散射颗粒测量方法，是

通过测量颗粒在前向某角度范围内的散射光能分布，并从散射光能分布信息中求

得颗粒的粒径信息。早期的前向散射式激光粒度仪是建立在Fraunhofer衍射理论的

基础上的，其测量下限约为2m。为了降低测量仪器的测量下限，传统前向散射

式激光粒度仪均采用经典Mie散射理论代替Fraunhofer衍射理论[19]：

传统前向散射式激光粒度仪（CFS）原理如图1-2所示，该系统包括三部分：

1)光束发射装置：由激光器和光束处理器件组成，主要是提供一个平行单

色光作为入射光束；

2)样品承载装置：保证待测颗粒均匀地分散在已知的分散液中；

3)接收装置：是系统的关键部分，由傅里叶透镜和光电探测器组成。所谓的

傅里叶透镜是指平行光经过透镜会聚在后焦平面时无像差的透镜。探测器

为多元光电探测器，每一环是一个独立的探测单元，且探测单元的面积

从里到外按对数增大，探测器位于透镜的焦平面。激光粒度仪的光学结构

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摘要：

摘要采用Mie散射理论的小角前向散射颗粒测量技术，是目前应用最为广泛的光散射颗粒测量技术。随着科学技术的不断发展，细微颗粒的应用越来越多，为满足生产实践对细微颗粒的测量要求，研究人员在传统前向光散射法基础上不断完善和创新。在这些基于前向光散射法的颗粒测量技术中，均采用平行光照射的散射模型或者会聚光照射的散射模型。平行光照射散射模型即传统的傅里叶变换系统（CFS），具有测量区范围大的优点，但是由于接收透镜焦距不可能很小，因此测量下限受到限制。会聚光照射散射模型即逆傅里叶变换系统(RFS)中，等效焦距可以很小，因此可有效降低测量下限，但是当样品池与探测器间隔很小时，两个表面的反射对测量结果影响较大...

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