USST_Arts_112320151流体诱导换热器管束的振动特性及其反问题研究

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3.0 牛悦 2024-11-11 5 4 1.32MB 95 页 15积分
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摘 要
管壳式换热器的振动失效主要是由管束振动引起的，为了避免流体诱导换热
器管束振动破坏，我们需要采取一些措施，因此有必要首先对管束进行动力学分
析。目前诸多学者在预防换热器管束振动方面进行了大量的实验和研究工作，取
得了很多的进展，提出了不少的理论见解和实验判据。很多方法都可以有效的避
免管束的共振，如减小换热管的无支撑跨距，设置支撑板，减小壳程的流体流速，
以及使用杆状和条状支撑取代折流板。但是由于流动的复杂性以及振动因素的不
确定性，仍然不能从根本上解决流体诱导换热器的管束振动问题。TEMA 标准和
GB151 标准均指出采用标准防振设计的换热器仍然可能发生振动现象。需要指出
的是 TEMA 标准和 GB151 标准虽然经过长期的研究和修改，也只是利用振动校核
的方式来预判已经设计好的换热器是否会发生振动现象，仍没有在换热器设计时
就提出振动设计的新方法。
本文以某大型管壳式换热器的换热管为研究对象，对其进行了动力学分析，
即动力特性分析和振动响应分析。利用 Euler 梁振动理论，建立了换热管振动的微
分方程。通过对换热管进行动力特性分析，可以得到换热管在各种约束条件下的
固有频率和振型。利用已知的固有频率和振型，采用傅立叶级数形式得到了换热
管在激励载荷作用下的响应特性以及在时域和频域内提出了一套用于求解各种约
束条件下激励载荷的反问题分析方法。本文主要工作如下：
1. 采用 Euler 梁振动理论，推导了换热管振动的微分方程。利用分离变量法，
给出了多种约束条件下换热管的固有频率和振型的计算公式。
2. 利用 ANSYS 软件，对实体结构简化模型进行了模态分析和谐响应分析，
得到了换热管振动的固有频率。
3. 对解析法、TEMA 标准、GB151 标准以及 ANSYS 模态分析和谐响应分析
计算得到的固有频率进行分析和比较。
4. 利用解析法得到的振动频率和振型，结合换热管振型的正交性，采用傅立
叶级数的形式，给出了换热管在多种类型激励载荷作用下的位移响应。
5. 在时域内，应用 Newmark 反分析理论完成了作用于换热管的激励载荷的
识别，并提出利用最小二乘法减小载荷识别的误差。
6. 在频域内，提出了一套较为完善的用于求解多种约束形式的作用于换热管
的集中载荷、分布载荷以及冲击载荷单个作用和组合作用的识别理论和求解方法。
针对振动反问题数值求解的病态问题，提出应用正则化技术如奇异值分解法克服
响应测量误差和外界干扰对载荷识别的影响，提高了激励载荷识别的精度和可靠
性。
虽然这些研究目前还处于比较基础的阶段，但今后可以通过实验进行相关的
验证和分析比较，使之可以用于换热器管束振动的故障诊断以及换热器防振设计。
关键词：管束振动 激励识别 傅立叶级数 故障诊断 防振设计
ABSTRACT
Excitation by the flow turbulence and possible fluid-elastic phenomena may cause
high-risk vibration on tube bundles, which is a major source concern, leading to
vibration failure of Shell-and-tube heat exchanger. Hence, dynamic analysis of tube
bundles’ vibration is necessary as a first step to avoid flow-induced vibration failure.
Currently many researchers have done lots of theoretical research and experimental tests
on tube bundles vibration and many theoretical insights and experimental criteria have
been proposed in the prevention of vibration. Bases on vibration mechanisms, a lot of
means can be used to prevent tube bundles vibration, such as reducing unsupported span,
using support plate, decreasing flow velocity at shell side, replacing the baffles with rod
supports or strip supports and so on. However, as the result of the complexity of flow
and the uncertainty of vibration, flow-induced vibration on tube bundles could not be
solved fundamentally yet. Both TEMA and GB 151 standard point out that guarantees
may not cover vibration damage. Although these standards have been studied and
modified for long terms, vibration is judged only by means of checking and a new direct
method has still not occurred during the design.
This dissertation takes a tube of a certain shell-and-tube heat exchanger as the
research object, studying its dynamic property including system performance and
vibration responses. A differential equation of tube vibration has been built according to
Euler beam theory, dynamic performance is analyzed and inherent frequency and mode
under various constrains have been calculated. According to these inherent frequency
and mode, calculating the response based on Fourier series under various constrains and
providing a method in the time and frequency domain to achieve the excitation
identification. The main study is as follows:
1. Based on Euler beam theory, derive the differential vibration equation of tube.
What is more, the computational formula of inherent frequency and mode under various
constrains has been achieved by using variables separation.
2. Calculate the inherent frequency of simplified model by using Modal and
harmonic frequency response analysis based on ANSYS.
3. Analyze and compare their natural frequency from formula, TEMA, GB 151,
and ANSYS.
4. According to these inherent frequency and mode from formula, with the
orthogonality of mode, the displacement response under various constrains based on
Fourier series is calculated.
5. In the time domain, apply inverse Newmark theory on excitation identification
and decrease error by way of least-squares.
6. In the frequency domain, propose a set of method and theory to achieve
excitation identification including concentrated load, distributed load and impact load in
one action or a combination of actions. In fact, as for most inverse problems,
identification results prove quite sensitive to noise and modeling error, which is called
ill-conditioning problem. Regularization methods such as SVD must be applied, which
can increase reliability and precision.
Currently, although the research is very primary, validation of predictive technique
through lab experiments can achieve in the future. With our collective efforts，it may be
used in the fault diagnosis and vibration-control design of heat exchangers.
Key Word: Tube bundles’ vibration, Excitations identification, Fourier
series, Fault diagnosis, Vibration-control design
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ........................................................1
§1.1 引言 ....................................................... 1
§1.2 流体诱导管束振动的研究现状 ................................. 4
§1.2.1 流弹不稳定性的研究 ................................... 4
§1.2.2 漩涡脱落的研究 ....................................... 5
§1.2.3 振动反问题的研究 ..................................... 6
§1.3 课题研究的意义和主要工作 ................................... 8
第二章 结构振动的动力学理论基础 ....................................10
§2.1 结构动力学概述 ............................................ 10
§2.1.1 结构动力学的基本内容 ................................ 10
§2.1.2 结构的动力分析 ...................................... 10
§2.2 结构振动的有限元基础 ...................................... 10
§2.2.1 结构振动的有限元法介绍 .............................. 10
§2.2.2 结构振动的有限元分析步骤 ............................ 11
§2.2.3 结构振动的有限元求解 ................................ 14
§2.3 动力特性分析方法 .......................................... 15
§2.3.1 矢量迭代法 .......................................... 15
§2.3.2 子空间迭代法 ........................................ 16
§2.4 响应分析方法 .............................................. 17
§2.4.1 时域动力响应分析方法 ................................ 17
§2.4.1.1 中心差分法 ..................................... 17
§2.4.1.2 Newmark-β法 ................................... 18
§2.4.1.3 Wilson-θ 法 .................................... 21
§2.4.2 频域动力响应分析方法 ................................ 23
第三章 管壳式换热器的计算模型 ......................................26
§3.1 换热器的结构 .............................................. 26
§3.2 换热器的设计条件 .......................................... 28
§3.3 换热器的工艺条件 .......................................... 28
§3.4 换热器的计算模型和物理参数 ................................ 29
第四章 换热管动力特性的计算 ........................................32
§4.1 换热管的振动 .............................................. 32
§4.1.1 换热管振动微分方程的建立 ............................. 32
§4.1.2 分离变量法 ........................................... 33
§4.1.3 典型的边界条件 ....................................... 34
§4.1.4 换热管横向振动的模态 ................................. 35
§4.1.4.1 两端固支 ........................................ 35
§4.1.4.2 左端固支右端简支 ................................ 37
§4.1.4.3 两端简支 ........................................ 38
§4.1.4.4 各种约束条件下换热管的频率和振型 ................ 38
§4.2 按照各种方法计算换热管的固有频率 .......................... 39
§4.2.1 采用解析法计算换热管的固有频率 ....................... 39
§4.2.2 采用 TEMA-2007 计算换热管的固有频率 ................... 39
§4.2.3 采用 GB 151-1999 计算换热管的固有频率 ................. 41
§4.2.4 利用 ANSYS 软件计算换热管的固有频率 ................... 42
§4.2.4.1 简化模型的模态分析 ............................. 42
§4.2.4.2 含管板模型的模态分析 ........................... 44
§4.2.5 利用 ANSYS 谐响应分析计算换热管的固有频率 ............. 46
§4.2.5.1 采用 BEAM188 单元的谐响应分析 ................... 47
§4.2.5.2 采用 SOLID186 单元的谐响应分析 .................. 49
§4.2.6 按照各种方法计算固有频率的比较和分析 ................. 51
第五章 换热管响应特性的计算和反问题的求解技术 ......................53
§5.1 换热管横向振动的响应特性 .................................. 53
§5.1.1 初激励换热管的自由响应 ............................... 55
§5.1.2 集中载荷作用下的换热管的振动响应 ..................... 57
§5.1.3 均匀来流作用下的换热管的振动响应 ..................... 58
§5.2 振动响应反问题 ............................................ 59
§5.2.1 时域内基于 Newmark-β 法换热管载荷的识别 .............. 61
§5.2.1.1 Newmark-β 反分析法原理 ......................... 62
§5.2.1.2 算例分析 ....................................... 63
§5.2.2 频域内换热管载荷的识别 .............................. 66
§5.2.2.1 时域内非线性系统的振动 ......................... 66
§5.2.2.2 间隙支撑结构对换热管的激励 ..................... 68
§5.2.2.3 无间隙支撑换热管的单点激励 ..................... 69
§5.2.2.4 间隙支撑结构的换热管的单点激励 ................. 69
§5.2.2.5 间隙支撑结构的换热管的分布流动激励 ............. 71
§5.2.2.6 无间隙支撑换热管的分布流动激励 ................. 72
§5.2.2.7 多种激励载荷 ................................... 73
§5.2.2.8 反问题的正则化 ................................. 74
§5.2.2.9 传递函数矩阵获取的方法 ......................... 76
第六章 总结与展望 ..................................................78
§6.1 本文工作总结 .............................................. 78
§6.2 未来研究展望 .............................................. 78
参考文献 ............................................................80
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ......................89
致 谢 ...............................................................90
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 引言
换热器是化工、石油、动力、食品、航天以及其它工业部门的通用工艺设备，
在国民经济和工业生产领域中起着至关重要的作用。它的机械结构性能以及传热
性能的好坏将直接影响产品质量、实际生产中能源的综合利用率以及整个系统运
行的经济性、安全性和可靠性。由于换热器的初始投资和运行成本在整个工程中
占据很高的比例，所以其性能的好坏、寿命的长短对企业和行业来说也是至关重
要的。
在各种形式的换热器中，管壳式换热器由于结构简单、用材范围广、洗涤方
便快捷、适应性好、生产成本低、运行安全可靠、流量大、耐高压耐高温等特点
在产量和应用范围等方面处于主导地位。在世界各国工程师的共同努力下，在诸
多领域中都取得了可喜的进步[1]。然而，也出现了一些悬而未决的问题，成为制约
换热器更进一步发展的关键因素。Butterworth 指出了换热器设计中存在的几个重
要的难题，分别为管束流体诱导振动、管束传热表面积垢、混合物的沸腾、两相
流的流动分布以及湍流流动的模拟[2] 。虽然经过了几十年的研究，问题被部分的
克服，但是今天我们仍然被这些问题所困扰，特别是机理复杂的流体诱导振动问
题。
管壳式换热器壳程流路流动十分复杂。早在 1947 年，Tinker 就提出了引人关
注的壳程流体流动模型[3]，他将壳程流体分为错流、漏流及旁流等多种流路，每个
流路都有自身的特点，如图 1-1 所示。同时，管束两端还存在一定范围内的滞流区，
各股流路中，流体流动的大小和方向都不断地变化，呈不规则的非稳定流动形态。
这样处在不均匀力场中的管束很容易在流体流动的冲击下诱发振动。如今管壳式
换热器朝着高参数、大流量的方向发展，换热管束的刚性变差，这就更增加了流
体诱导换热器管束振动的可能性。
图1-1 壳程的各股流路
换热器的管束振动会导致剧烈的噪声和管束的损坏。特别是在锅炉及换热器
上海理工大学硕士学位论文
2
中，流体诱导振动的情况是非常常见的。1969 年，TEMA 就调查了多家换热器生
产商，指出其中 57%的换热器发生了振动；1972 年，HTRI 也做了相应的调查，结
果显示 88%换热器发生了不同形式的振动[4]。我国特别是北上广等大型城市也相继
出现了炼油厂、化工厂、热电厂的换热器、余热锅炉、空气预热器的管束振动与
声振动的事故[5~7]。
通常，换热管是管壳式换热器中变形最大的部件，对流体诱导的振动尤为敏
感。因此，流体诱导换热器管束振动的危害主要是换热器管束的机械磨损和破坏。
一般来说，振动破坏主要是以下单个情况或者各种情况的组合[8]：
（1） 相邻管子间的碰撞：实际工程中为了提高换热管的单位体积内的换热
效率，通常换热管排列的较为紧密。当管子在流体作用下的横向位移大于换热管
的间距时，换热管之间将发生剧烈的撞击或边缘的换热管不断地撞击壳体，在无
支撑跨距的中间部分将产生船形斑点和压平，最后换热管将因磨蚀作用被减薄导
致破坏。
（2） 折流板的切削破坏：出于装配需要，通常折流板和换热管之间总会存
在一定大小的间隙。当换热管束在流体诱导下振动时，就会导致其和折流板之间
发生碰撞剪切换热管，同时折流板也会有横向的振动导致切削换热管。这样周期
作用下，换热管折流板处强度就会下降厚度就会减薄，最终导致换热管断裂。
（3） 管板连接处的影响：换热管通常采用焊接或者胀接连接管板，换热管
在流体作用下发生振动，由于横向变形导致管子根部的弯曲应力过大，同时振动
产生交变应力，会增加换热管根部发生强度、疲劳和泄漏失效的可能性。
（4） 材料缺陷的扩展：通常换热管小振幅振动产生的低应力对无缺陷的管
子来说是无害的；但是如果其关键位置处存在材料缺陷时，这些裂纹会在交变应
力作用下发生缺陷扩展，腐蚀和磨蚀会加速破坏。
（5） 声振动：声振动是有气柱振荡产生的，并且为漩涡脱落所激励。当声
振动的频率和换热管的固有频率一致时，就会出现共振现象，导致换热管的破坏。
TEMA 标准指出管子的破坏几乎发生在换热器管束的所有位置上，挠度大的
区域和流速高的区域是首先破坏的区域。在设计换热器时应该采取必要的措施，
使换热器管束振动控制在一定的安全范围内，以避免发生破坏。
换热器中，纵向流和横向流都有可能诱发管束的振动。正常情况下，纵向流
动所诱发的管束振动振幅很小，危害性也很小，通常可以忽略，只有在流速特别
大的情况下才会得到重视[9~11]。然 而，横向流在正常的流速就有可能出现剧烈的大
振幅振动，进而导致管束的振动破坏。因此，科学家和工程师主要对横向流动诱
发管束振动的机理以及以这些机理为基础的防振设计方法更加关注。迄今为止，
第一章 绪 论
3
工程界和学术界公认的流体诱导换热器管束振动的机理主要有四种，分别为流弹
不稳定性、漩涡脱落、紊流抖振和声振动[12~13]。
（1） 流弹不稳定性：管壳式换热器中某一时刻某根换热管突然因某种原因
偏离平衡位置发生瞬时位移，这时该根换热管局部区域的流场就会同时发生变化，
这样就会打破在该区域中所有换热管受力平衡，导致管束因流动压力的波动而运
动产生空间位移，这一系列连锁效应，就会导致振动向周围流场传递，最后在一
定区域内引起管束振动。当壳程流体的流速超过某一临界值时，此时换热管从流
场中得到的能量大于本身由于系统阻尼所消耗的能量，换热管的振动强度会越来
越大，最终导致换热管振动破坏。因此，要避免换热管因流弹不稳定性而振动破
坏，只需要保证壳程的流体速度小于临界流速。
（2） 漩涡脱落：流体横向冲刷换热管，会形成漩涡。当 Re 数达到一定值时，
管子后面就会出现稳定的、非对称的、排列有规则的、旋转方向相反的、交替脱
落的漩涡对，这个现象首先被匈牙利学者冯·卡门发现，故称为卡门涡街，如图
1-2 所示。换热管在摩擦阻力、压差阻力以及交替脱落的漩涡对管子产生的横向交
变升力共同作用下，发生横向振动，称为流体诱导换热器管束振动。当诱导振动
的频率（漩涡脱落的频率）和换热管的固有频率一致时，换热管会发生剧烈的振
动，引起换热管的共振。漩涡脱落是横向流诱导管束振动的主要原因之一。
图1-2 卡门涡街示意图
（3） 紊流抖振：紊流中脉动变化的压力和速度场不断地给换热管提供动能，
特别当换热管承受平行流作用时尤为明显。当紊流脉动的主频率和换热管的固有
频率一致时，会导致换热管的共振。但是由于脉动频率范围很宽且具有很强的随
机性，所以导致的振动很不规律。因此，工程上认为紊流抖振只是产生流弹不稳
定的重要原因，而不是导致管子共振破坏的主因。
（4） 声振动：当壳程流体为气体时，卡门涡街引起换热管的振动会激起周
围弹性体的弹性波。弹性波传播时，遇到壳体壁面会被反射回来，形成驻波。当
漩涡脱落的频率和声学驻波频率接近时，就会产生强烈的声学共振和噪音。
到目前为止，诸多学者对流体诱导换热器振动的机理进行了大量的研究，取
摘要：

摘要管壳式换热器的振动失效主要是由管束振动引起的，为了避免流体诱导换热器管束振动破坏，我们需要采取一些措施，因此有必要首先对管束进行动力学分析。目前诸多学者在预防换热器管束振动方面进行了大量的实验和研究工作，取得了很多的进展，提出了不少的理论见解和实验判据。很多方法都可以有效的避免管束的共振，如减小换热管的无支撑跨距，设置支撑板，减小壳程的流体流速，以及使用杆状和条状支撑取代折流板。但是由于流动的复杂性以及振动因素的不确定性，仍然不能从根本上解决流体诱导换热器的管束振动问题。TEMA标准和GB151标准均指出采用标准防振设计的换热器仍然可能发生振动现象。需要指出的是TEMA标准和GB151标准...

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