基于直线电机驱动的龙门结构进给轴轮廓误差分析及补偿
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摘 要
高速、高精密加工是现代制造业技术竞争的关键领域，直线电机驱动机构由
于具有响应快、高速度、高精度等特点成为新一代数控机床的代表性技术之一，
提高其轮廓插补精度，对于促进直线驱动机构在数控机床上的应用发展具有重要
意义，本文围绕 2X-Y 直线进给机构圆轮廓误差的测量方法、误差评价原理及其误
差规律特性和补偿控制方法进行了研究，具体研究内容如下：
（1）研究构建了基于直线电机驱动的龙门移动式数控实验平台，给出了应用
激光干涉仪测量插补轮廓轨迹的方法，重点围绕具有代表性的圆轮廓误差展开研
究，给出圆轮廓误差最小二乘圆评价原理，并在不同进给条件下对插补圆轮廓误
差进行测试研究。
（2）对圆轮廓误差结构特性和误差源进行分析，根据分析结果，建立了一种
基于学习的圆轮廓误差补偿模型，在补偿模型中，通过应用最小二乘支持向量回
归计算得到偏差补偿量，讨论了最小二乘支持向量机识别轴向偏差的原理，给出
圆轮廓插补与补偿控制策略，并通过理论分析和测试实验验证了插补补偿控制策
略的实用性和可行性；对补偿模型的回归计算进行测试，测试结果表明了补偿模
型良好地对偏差趋势进行了识别。
（3）建立直线电机进给机构圆轮廓误差在线补偿系统，开发在线补偿软件，
实现了误差补偿量对数控系统的复合控制，完成了圆轮廓误差在线补偿实验，实
验结果表明通过在线补偿，圆轮廓精度可提高 68.87%，进而表明了误差补偿技术
的有效性。
关键词：直线电机 圆度误差 支持向量 在线补偿
ABSTRACT
High speed and high precison machining process is the key competition areas to
modern manufacturing, Linear motor drive mechanism becomes to a representative
technology for the new generation CNC machine due to its fast response, high speed
and high precision. Improving the contour accuracy interpolated with linear feed axes is
important, and it promote the development of linear drive technology in CNC machines,
the research of this paper focuses on circle contour accuracy measurement, evaluation
method, error characteristics and its error compensation of 2X-Y linear feed
mechanisms, the main contents is listed as follows:
(1) A gantry-moving testing machine driven by linear motors is constructed, then
the method of testing the interpolation contour error on the testing machine by using
laser interferometer is proposed, the research focuses on the representative circle
contour error, the principle of roundness error evaluation by least square circle method
is studied; the circle contour error of the testing machine is tested under different
feeding conditions.
(2) According to the analysis result of circle contour structural characteristics and
the error sources, a learning algorithm based circle contour error compensation model
was established, the error compensations calculated by least squares support vector
regression (LS-SVR) in the compensation model; the principle of identify the axial
deviation by LS-SVR is analyzed, the proposed circle contour interpolation and
compensation strategy was confirmed been practical and reasonable by geometric
analysis and testing experiment; the regression of the compensation model was tested,
and the test result proved to be accurately identified the error trend.
(3) Through establishing of the testing machine on-line circle contour error
compensation system and developing the on-line error compensation software, the error
compensation compound control of CNC system was realized; completed the on-line
circular compensation experiment, the experiment result shows that the combination
compensation technique is effectively and can increase the roundness accuracy 68.87%.
Key Words: linear motor, roundness error, support vector, on-line
compensation
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ...........................................................................................................1
§1.1 课题的研究意义及来源 ............................................................................1
§1.1.1 课题的研究意义 ................................................................................... 1
§1.1.2 课题来源 ............................................................................................... 2
§1.2 国内外直线电机在数控机床上的应用现状 ............................................2
§1.3 直线电机在数控机床上的技术研究现状 ................................................4
§1.3.1 直线进给驱动问题及控制研究现状 ................................................... 4
§1.3.2 基于直线电机驱动的进给机构研究现状 ........................................... 4
§1.3.3 轮廓误差补偿方法的研究现状 ........................................................... 5
§1.4 本论文研究内容 ........................................................................................6
§1.4.1 研究目标 ............................................................................................... 6
§1.4.2 论文内容的组织结构 ........................................................................... 6
第二章 直线进给轴轮廓误差实验的研究平台 .....................................................8
§2.1 直线电机驱动技术 ....................................................................................8
§2.1.1 直线电机的结构及工作原理 ............................................................... 8
§2.1.2 直线电机的类别与应用场合 ............................................................... 9
§2.1.3 直线电机在数控机床上的驱动特性 ................................................. 10
§2.2 研究平台的机械结构及其控制方案 ......................................................11
§2.2.1 直线电机实验台机械结构 ................................................................. 11
§2.2.2 直线电机实验台控制系统 ................................................................. 12
§2.2.3 实验平台的性能 ................................................................................. 14
§2.3 轮廓误差测量系统 ..................................................................................15
§2.3.1 实验台的位置检测方案 ..................................................................... 15
§2.3.2 多普勒激光干涉仪动态位移测量原理 ............................................. 16
§2.3.3 MCV5005 激光干涉仪测量性能 ........................................................ 17
§2.4 本章小结 ....................................................................................................19
第三章 圆轮廓误差特性研究 ...............................................................................20
§3.1 圆轮廓误差评定 ......................................................................................20
§3.1.1 圆轮廓误差的评定方法 ..................................................................... 20
§3.1.2 最小二乘圆评定法数学模型 ............................................................. 21
§3.2 圆轮廓误差影响规律测试与分析 ..........................................................24
§3.2.1 激光干涉仪测试主轴圆轮廓实验步骤 ............................................. 24
§3.2.2 圆轮廓的误差结构特性 ..................................................................... 26
§3.2.3 速度和加速度对圆轮廓误差的影响规律 ......................................... 27
§3.3 轮廓的误差源分析 ..................................................................................29
§3.4 本章小结 ..................................................................................................30
第四章 轮廓误差补偿模型及补偿控制策略 .......................................................32
§4.1 误差识别模型 ..........................................................................................32
§4.1.1 误差补偿方法的选择 ......................................................................... 32
§4.1.2 非线性支持向量回归机的回归原理 ................................................. 32
§4.1.2 基于最小二乘支持向量机的误差识别模型 ..................................... 35
§4.2 误差补偿模型的建立 ..............................................................................36
§4.3 圆轮廓误差在线补偿的控制策略 ..........................................................37
§4.3.1 圆轮廓插补方式及其偏差补偿的控制 ............................................. 37
§4.3.2 圆轮廓多段插补控制方法可行性的验证 ......................................... 39
§4.4 误差识别模型对轴向误差学习效果 ......................................................42
§4.5 本章小结 ..................................................................................................45
第五章 圆轮廓误差在线补偿实验研究 ...............................................................46
§5.1 圆轮廓误差在线补偿实验方案 ..............................................................46
§5.2 基于 Visual C++圆轮廓误差在线补偿软件开发 .................................. 47
§5.3 偏差补偿量的编码方式及补偿量的复合控制 ......................................49
§5.4 圆轮廓误差在线补偿实验结果与分析 ..................................................50
§5.4 本章小节 ..................................................................................................52
第六章 总结与展望 ...............................................................................................53
§6.1 总结 ..........................................................................................................53
§6.2 进一步的工作与展望 ..............................................................................53
附录一：PLC 对补偿控制量的处理程序 ............................................................ 54
附录二：轮廓误差评价与学习模型 MATLAB 程序 ..........................................56
附录三：VC 开发的圆轮廓误差在线补偿程序核心部分 ..................................61
参考文献 .................................................................................................................71
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .....................................74
致谢 .........................................................................................................................75
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 课题的研究意义及来源
§1.1.1 课题的研究意义
进入新世纪以来，伴随着科学技术的不断进步和工业水平的快速提高，社会
生产力对制造加工技术提出了越来越高的要求。高速、高加速度和高精度是新时
代数控加工机床进步的技术发展方向和主要参考标准，高速切削加工技术一直是
先进制造技术领域的主要组成部分和技术竞争的重要方面，也是提高我国生产力
的迫切需求[1-2]。采用高速切削技术加工零件，主要具有切削时产生的切削阻力小、
零件的变形量小、工作发热量少、加工效率高、零件的轮廓精度高和表面质量高
等优点，使得它已广泛应用于航空航天制造业、模具设备制造业、汽车零部件制
造和精密零件加工等行业中。高主轴转速、高驱动速度和高加速的切削进给机构
是实现高速切削加工应具备的必要条件，其中高速电主轴技术的发展已经比较成
熟，为高主轴转速提供了强有力的技术保障；但在进给系统方面，传统的旋转电
机带动滚珠丝杠副的传动机构存在反向间隙、转动惯量、摩擦力、运动滞后和刚
性不足等一系列不可避免的问题，要其保证一定加工精度往往要求以牺牲速度为
前提[3]。而直线电机驱动机构是一种没有任何中间转换机构的传动装置，其工作时
直接将电能转换成直线运动的机械能，主要具有进给速度快、加速度大、快速响
应、定位精度高、无行程限制、效率高、运动噪音低等优点，应用直线电机驱动
高速机床给高速切削加工技术的进给系统带来了新的解决方案，并成为新一代数
控机床中具有代表性的先进技术之一[4-5]。
纵观基于直线电机驱动的高速数控机床，对大型加工工件和几何形状复杂的
零件，使用传统的龙门柱固定、工作台带动工件进给的机床对其进行加工，由于
安装加工工件的工作台总体质量大，驱动部件往往无法得到理想的加速度，并且，
运动的工作台移动范围又受到空间制约，对工作场所也有较高的要求[6]。基于双直
线电机同步驱动的新一代龙门移动式加工机床，使安装工件的工作台保持静止，
由于龙门立柱相对工作台质量较小，其运动惯性较小，更容易得到高加速度，从
而发挥了直线电机驱动的高加速度和快速响应优越性，因此，基于双直线电机同
步驱动的龙门移动式机床是目前高速床的一个发展趋势和研究重点[7]。
加工精度的提高体现了社会制造业技术水平的进步，精密、超精密加工已经
成为现代制造业中技术竞争的关键领域[8]。进给机构插补的轮廓精度直接影响到其
加工的工件精度，为了达到高精密加工标准，提高轮廓精度是数控机床技术研究
基于直线电机驱动的龙门结构进给轴轮廓误差分析及补偿
2
的重要部分。高速切削加工带来的突出问题之一是轮廓精度随加工速度的提高而
下降[9-10]，因此，对基于双直线电机驱动的龙门移动式进给轴机构联动插补的轮廓
误差进行研究，分析出影响轮廓误差的因素及规律特性，并给出有效的补偿方法，
对于提高高速机床轮廓精度具有重要的理论和实践指导意义，并为促进直线电机
驱动进给机构在高速、精密的新一代数控机床推广应用起到一定的推动作用。
§1.1.2 课题来源
上海理工大学博士科研启动基金，“基于双直线同步驱动进给的高速机床控制
系统设计及性能测试(No.10D304);上海市科委创新行动计划专项，精密/超精密切削
加工关键技(No.08110511600)；国家自然科学基金，“基于结构方程模型的双直线
同步驱动龙门桥式高速进给轴热误差建模研究” (No. 51005158）。
§1.2 国内外直线电机在数控机床上的应用现状
国内对直线电机驱动技术的研究在上世纪 70 年代开始，但在应用和推广方面
跟国外有较大差距。在近十多年来，随着直线电机驱动应用技术的成熟和制造成
本的降低，直线驱动的优势更加明显，使得其在数控机床上的研究应用变得越来
越热门[11]。在 20 世纪末，广东工业大学的超高速加工与机床实验室展开了一系列
直线电机驱动技术在数控机床上的应用研究，研发了由直线感应电机驱动的数控
机 床 GD-3 型高速进给系统，其直线电机额定推力 2000N ，进给速度达到
100 / minm
，在其驱动速度内的定位精度达到
4m
，行程为
8m
。清华大学研制成
功了大行程交流永磁同步直线电机及其伺服系统，其额定推力为 1500N，最大进
给速度为
60 / minm
，加速度为
2
4 /m s
，目前已跟企业合作投入生产应用。此外，
中国科学院、浙江大学、沈阳工业大学、北京航空航天大学等均对直线电机驱动
应用开展了诸多研究，这些研究工作为直线电机驱动进给技术在高速机床上的应
用发挥了积极作用[12-13]。进入二十一世纪后，国内出现了很多由直线电机驱动的
数控机床产品，南京四开公司研发了基于直线电机驱动的数控直线电机车床并推
向市场，北京机电设计技术股份公司和江苏多柃数控机床股份有限责任公司相继
推出了国产首批由直线电机驱动的立式加工中心，其 X轴和 Y轴都采用了直线电
机驱动。沈阳机床厂推出的车铣中心，由直线电机驱动 X轴并达到
60 / minm
的进
给速度。在中国 2007 国际机床展上,直线电机驱动技术的应用越来越广泛,杭州机
床集团有限公司展出了国内首次应用直线电机驱动进给的型号为的 MUCK7120X5
平面磨床。目前在我国机床行业的生产商中，应用直线电机进给系统的数控产品
摘要：
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摘要高速、高精密加工是现代制造业技术竞争的关键领域，直线电机驱动机构由于具有响应快、高速度、高精度等特点成为新一代数控机床的代表性技术之一，提高其轮廓插补精度，对于促进直线驱动机构在数控机床上的应用发展具有重要意义，本文围绕2X-Y直线进给机构圆轮廓误差的测量方法、误差评价原理及其误差规律特性和补偿控制方法进行了研究，具体研究内容如下：（1）研究构建了基于直线电机驱动的龙门移动式数控实验平台，给出了应用激光干涉仪测量插补轮廓轨迹的方法，重点围绕具有代表性的圆轮廓误差展开研究，给出圆轮廓误差最小二乘圆评价原理，并在不同进给条件下对插补圆轮廓误差进行测试研究。（2）对圆轮廓误差结构特性和误差源进行...
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