考虑设备故障维修时间的多周期生产的EMQ模型

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3.0 侯斌 2024-11-19 6 4 1.29MB 52 页 15积分

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考虑设备故障维修时间的多周期生产的 EMQ 模型

摘要

1918 年，Taft 提出了经济生产批量（EMQ，Economic Manufacturing Quantity）

模型。作为控制库存的有力工具，多年来，经济生产批量模型一直被广泛应用于

实际生产中。由约束条件的限制及计算的方便，传统的 EMQ 模型给出两个基本假

设：生产过程不会出现劣化（由受控状态转变为失控状态），生产的产品都是合格

的；生产设备总是一直运行的，不会出现故障停机。显然，这与实际的生产情况

是不符的。随着役龄的增加，设备的可靠性不断降低，设备不断衰老退化，生产

出的不合格产品的数量增加；设备的故障率增加，故障停机的次数也增加。而且，

设备一旦出现故障停机，往往会造成极大的经济损失。

本文旨在针对生产过程劣化以及设备随机发生故障的生产系统，研究生产批

量和生产过程检查策略的联合优化问题，从而帮助企业降低制造成本，为提升企

业综合实力和实现科学的生产管理做出贡献。

本文总结了当前制造业的现状和发展趋势，阐述了设备在生产管理中的重要

性，综述了学者们基于经济生产批量模型在“生产管理与质量控制”相结合以及

“生产管理与设备故障维修”相结合等方面的研究。

在此基础上，本文基于传统的经济生产模型进行了“生产管理、质量控制与

设备故障维修”三者结合的研究。基于更新理论，建立了含生产过程劣化和设备

随机故障的定期检查的无缺货模型和缺货模型，并求出经济生产批量和最优检查

策略，实现单位时间内总费用期望值最低的目标。给出算例分析，研究表明：随

着设备故障率的增加，经济生产批量增加，相应的检查次数也增多；缺货情况下

需要更大的经济生产批量，所需的最优检查次数也更多。

关键词：经济生产批量生产过程劣化设备随机故障检查缺货

AN EXTENDED EMQ MODEL WITH THE TIME TO

REPAIR MACHINE FAILURES IN MULTI PRODUCTION

CYCLES

ABSTRACT

The EMQ (Economic Manufacturing Quantity) model was firstly come up by Taft

in 1918. EMQ model has been widely put into practice as an effective tool controlling

inventory for years. Two essential assumptions of traditional EMQ model have been

given as follows due to restrictions and calculations: the situation of deteriorating

production process (in-control state turns to out-of-control state) never arises, which

means all products are zero-defect; production machine is always running and no

machine failure happens. Apparently，these assumptions go against the fact. The longer

the service years of the machine is, the lower the reliability is, which brings larger

quantity of defective products. The higher the machine failure rate is, the more

frequently the machine fails. Massive economic loss will tend to be cost once machine

failure happens.

The joint optimization of the economic manufacturing quantity and the optimal

inspection schedules based on the deteriorating production process and random machine

failure is investigated, which helps enterprise to reduce their production cost, improve

overall strength and realize scientific production management.

This paper summarizes the current situation and develop trend of modern

manufacturing industry. The magnificent role machine plays in production management

is released. The studies of EMQ model in the context of production management and

quality control and other EMQ model based on the production management and

machine maintenance are summarized.

On the basic of above, this paper investigates EMQ model combining production

management and quality control and machine maintenance together. Based on the

renewal reward theory, two EMQ models in the context of deteriorating production

process and random machine failure are established, which is to find the economic

manufacturing quantity and the optimal inspection numbers to minimize the expected

average total cost per unit time. Finally, a numerical example is presented. It concludes

that both the optimal lot-sizing and the number of inspection increase as the failure rate

increases, and both are much needed in the case of lost-sale, because of the repair time

greater than the time of inventory depletion.

Key word: EMQ, deteriorating process, machine failure, inspection, lost sales

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论...................................................................................................................1

1.1 论文的研究背景及意义.....................................................................................1

1.2 论文的相关研究综述.........................................................................................3

1.3 论文的研究内容和方法.....................................................................................4

第二章维修方式及经济批量模型介绍.........................................................................6

2.1 三种基本维修方式.............................................................................................6

2.1.1 三种基本维修方式简介...........................................................................6

2.1.2 三种维修方式对比...................................................................................8

2.2 经济批量模型介绍.............................................................................................8

2.2.1 与库存有关的费用...................................................................................8

2.2.2 经典的 EOQ 模型 ...................................................................................10

2.2.3 经典的 EMQ 模型..................................................................................12

2.2.4 经济批量模型的应用.............................................................................13

2.3 Lee 和Rosenblatt(1987)的模型介绍 ................................................................ 14

2.3.1 基本模型描述和假设.............................................................................14

2.3.2 参数定义.................................................................................................15

2.3.3 模型建立.................................................................................................16

2.3.4 最优的检查策略.....................................................................................17

2.3.5 模型求解.................................................................................................19

第三章考虑设备故障维修时间的多周期生产的 EMQ 模型的建立........................23

3.1 更新理论介绍...................................................................................................23

3.1.1 更新过程.................................................................................................23

3.1.2 更新回报过程.........................................................................................24

3.2 考虑设备故障维修时间的多周期生产的 EMQ 模型的建立........................25

3.2.1 问题描述.................................................................................................25

3.2.2 假设条件补充.........................................................................................26

3.2.3 参数定义.................................................................................................26

3.2.4 模型建立.................................................................................................27

第四章数例分析...........................................................................................................32

4.1 粒子群算法.......................................................................................................32

4.1.1 粒子群算法简介.....................................................................................32

4.1.2 粒子群算法原理.....................................................................................33

4.1.3 粒子群算法流程.....................................................................................33

4.2 数例分析...........................................................................................................34

第五章结论与展望.......................................................................................................43

5.1 研究成果与创新点...........................................................................................43

5.2 研究展望...........................................................................................................44

参考文献.........................................................................................................................45

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果.............................................49

致谢.............................................................................................................................50

第一章绪论

1.1 论文的研究背景及意义

目前，国内制造业产品的不断压价，使得成本压力不断增大，企业盈利水平

大大降低，已进入“微利”时代；我国“高增长、低通胀”的时代已然结束，高

通胀改变了生产制造企业的成本和价格，影响了企业的盈利水平；企业所要承担

的人力成本逐步变重，客户要求日益走高；品种需求愈来愈多样化，产品交货周

期愈来愈短，质量要求愈发严格；企业内部的制造成本，尤其是设备维修成本长

期居高不下，成为企业的沉重负担……

这些现状及发展趋势给企业的生产和管理带来了一系列挑战。怎样有效地提

高企业生产运作效率，已经成为生产管理理论界和实业界关注的焦点问题。企业

管理者已经认识到只有设法提高企业生产运作的效率，具有低成本、高质量以及

快速地向客户交付多样化产品以满足客户需求的能力，才能在目前激烈的市场竞

争中取胜。如今，很多企业选择从采购层次和管理水平上来提高生产力。然而，

生产管理作为企业生产运作管理的基础，在其中具有非常重要的地位。

生产管理离不开设备。作为企业进行生产的物质基础，设备是构成企业生产

力的重要组成要素。一般认为，设备是生产中或者生活中所需要的设施、机械和

装置等，可以供长期使用，而且在使用过程中基本保持原来实物状态的物质资料。

马克思曾经高度评价了设备的作用，称致为“生产的骨骼和肌肉系统”。因此，可

以说，如果没有设备，就没有现代化大生产，从而也就没有现代化企业。现代企

业，无论是制造业还是服务业，生产率的提高都越来越依靠设备的状态。设备在

使用中难免会出现故障与失效等影响正常生产的情况，且一旦发生故障停机，造

成生产中断，将造成以惊人的速度日益攀升的停机损失，停机很容易导致企业每

小时数以万计的损失，有时停机损失会令人难以置信的巨大。尤其在生产加工企

业中，可能会让一些公司付出每天百万元之巨的代价。例如，鞍钢的半连续热轧

板厂，停产一天将造成一百万元的利润损失；北京燕山石化公司四烯，设备停产

一天，将会直接损失四百多万元；武汉的热连轧厂停机一天损失的板材约为一万

吨，产值为两千万元。据调查，机械制造企业生产设备的维修与维护费用占产品

制造成本的 15-30%，故障停机率高达 14.18%，给企业带来了巨大的经济损失以及

因延期交货造成的信誉损失[1]。因此，设备管理在企业生产管理中占据着十分重要

的位置。

目前，设备为了适应经济发展的需要，新的科学技术成果不断应用于设备，

上海理工大学硕士学位论文

设备正在向着性能更加高级、工作更加可靠的方向发展，为经济繁荣、社会进步

提供了更加强大的创造物质财富的能力。从某种层面上说，设备既是发展国民经

济的物质技术基础，亦是衡量社会发展水平和物质文明程度的重要尺度。大量高

技术含量的设备的应用，使得设备故障的维修复杂性不断加大，维修成本也在不

断增加。在使用过程中，由于磨损等原因，设备的零部件状态不可避免的会发生

劣化，造成故障乃至损坏，这直接影响到设备的性能、精度、效率以及经济性等，

甚至发生故障停止运行。因而，必须对设备进行适时的维护与修理。设备维修必

然要占用生产时间，这将造成生产损失，同时还要消耗维修费用。因此，设备维

修管理的目标就是既要降低总生产费用，也要缩短停机时间。据统计，在现代生

产企业中，设备的管理和维护成本占到产品生产成本的 15%-40%（平均 28%）

[2-4]，

且新技术的进步及应用和新设备在制造业中的广泛应用，使得这一成本还在不断

增加。维修成本如此之高，使企业开始越来越关注对设备的维修管理，选择合适

的维修方式和制定优化的维修计划。据国际权威调查机构 Garther Group 进行过的

对设备维修策略优化企业的调查，发现这些企业在以下几个方面获得了明显的效

益：缩短设备停机时间 10%-20%，可以提高关键设备的连续运行和无故障运行时

间3%-5%，增加设备利用率 20%-30%，每年降低设备维修成本 5%-8%，延长设备

使用周期 10%；备件管理系统投入运行两年时间内，可以降低库存成本约 25%，

每年降低备件采购费用大约 10%，采购费用也会同时降低[5-7]。

目前主要的维修方式包括计划预防维修制和以状态监测为基础的视情检修制

等。而传统的计划预防维修制，由于其对检查间隔期的确定往往是根据工程师们

以往的经验或者根据设备原来的维修说明而来，缺乏准确性，通常会导致维修不

足或者维修过剩两种问题[8]，导致经济性较差。

随着多品种小批量生产模式的发展，很多学者认为，大批量生产模式将逐步

退出历史舞台。然而，随着消费者个性化需求的增加，定制化生产也成为了必然

趋势。如果按照传统的小批量生产方式（客户需求的个性化）组织定制化产品的

生产，这种生产效率会大大降低，企业无法达到快速响应市场需求的目标。因而，

通过对大批量定制生产模式的研究，把大批量生产方式的低成本、高质量和短交

货期的优势整合到定制化生产方式中，将是未来生产的趋势所在。因此，本文以

大批量的批量模式作为对象展开研究。

EMQ（Economic Manufacturing Quantity，经济生产批量）模型是一种生产时

间歇的，但需求是持续的 PLs（Production Lot-size，生产批量）模型。经典的 EMQ

模型假设设备总是正常运转的，生产过程一直完好，生产的产品都是合格的。然

而，实际状况并非如此。由于生产系统劣化等原因，生产过程可能由受控状态转

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考虑设备故障维修时间的多周期生产的EMQ模型摘要1918年，Taft提出了经济生产批量（EMQ，EconomicManufacturingQuantity）模型。作为控制库存的有力工具，多年来，经济生产批量模型一直被广泛应用于实际生产中。由约束条件的限制及计算的方便，传统的EMQ模型给出两个基本假设：生产过程不会出现劣化（由受控状态转变为失控状态），生产的产品都是合格的；生产设备总是一直运行的，不会出现故障停机。显然，这与实际的生产情况是不符的。随着役龄的增加，设备的可靠性不断降低，设备不断衰老退化，生产出的不合格产品的数量增加；设备的故障率增加，故障停机的次数也增加。而且，设备一旦出现故障停...

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