固定床反应器共轭传热的数值模拟

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3.0 牛悦 2024-11-19 4 4 4.6MB 74 页 15积分

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摘要

作为一种常见的化学和生化反应器，固定床反应器被广泛应用在化工、能

源以及环境工程等领域。由于固定床反应器内流动的复杂性，传统的实验及测量

方法很难获得流动的详细参数。计算流体力学在固定床上的应用为固定床反应器

的研究带来了新的希望。

由于传统数值方法在固定床反应器应用中的局限性，因此在固定床反应器的

数值模拟方面一直没有大的进展。Chimera 网格在固定床反应器上的应用大大减少

了固定床反应器求解的网格数目，使固定床反应器的数值模拟有了较大的进展。

与我们常用的 CFD 软件 Fluent 相比，采用 Chimera 网格对固定床反应器相关参数

的求解在效率上有较大的优势，文中我们对两者在计算使用时间、内存使用量以

及计算结果上较为详细的比较。

通过比较我们发现，由于固定床反应器床层内部的结构十分复杂，床层颗粒

之间以及颗粒与壁面之间的缝隙空间很小且形状不规则，非结构化网格的质量很

难得到保证，这使固定床反应器的 CFD 数值模拟在一定程度上受到了限制。除此

之外，通过对基于非结构化网格的 Fluent 求解与基于 Chimera 网格的程序求解的

对比，我们发现采用传统的非结构性网格求解还存在网格数过多、内存消耗过大

以及计算时间过长等问题。分布式并行计算的应用为 Chimera 网格的应用解除了

计算效率的限制。因此，Chimera 网格和分布式并行计算的结合是大规模填充床流

动求解的一个十分有前途的方法。

由于我们现有的 Chimera 网格方法求解程序只能求解固定床反应器的流场以

及填充颗粒外部的温度场，填充颗粒内部的温度场还不能计算，因此我们考虑将

填充颗粒内部的导热问题加入到大的求解程序当中并且将其与外部的温度场相耦

合，从而达到使整个程序能够在较高的效率下求解固定床反应器内共轭传热问题

的目的。

在本文中，我们在基于 Chimera 网格方法的三维固定床反应器求解程序的基

础上，采用 FORTRAN 语言编写了求解固定床反应器内球形填充颗粒内部导热的

程序，实现了颗粒内部导热问题的数值模拟并将其与大的求解程序相耦合，最终

实现了固定床反应器内的共轭传热，也使整个程序的计算功能更加完善。关于

Chimera 网格的基本原理、球形填充颗粒内部导热模拟的数值方法以及实现共轭传

热的耦合方法等问题我们在文中也有较为详尽的介绍。

关键词：固定床 Chimera 网格共轭传热分布式并行计算复杂流动

ABSTRACT

As a common chemical and bio-chemical reactors, packed bed reactors have been

widely used in chemical industry, energy engineering and environmental engineering.

However, because of the complexity of its inner flowing, the flowing information in

detail can not be obtained through conventional experiment and measuring method. The

applications of Computational Fluid Dynamics on packed bed reactors bring new hope

to the research of packed bed reactors.

Because of the limitations of conventional numerical methods, there have not been

big progresses in numerical simulation of packed bed for a long time. Grid cell number

of packed bed reactors is reduced a lot because of the application of Chimera grid and a

big progress has been made on the simulation of packed bed reactors. Compared with

the CFD codes Fluent, using Chimera grid to simulating packed bed reactors has a great

advantage. In my paper, comparison of computing time, memory usage and the

simulation results have been made between Fluent and our own program.

Because of the complexity of the inner structure of packed bed reactors, where the

gap between particles and wall is tiny and irregular, it is difficult to ensure the quality of

unstructured grid. To some extent, simulation of packed bed reactors is limited on this

point. Beyond that, through the comparison we find that simulation based on

unstructured grid requires huge number of grid cells and long computation time, as well

as plenty of time for local meshing of the computation domain. Grid cell number of

packed bed reactors is reduced a lot because of the application of Chimera grid, so the

advantage of the combination of Chimera grid and PVM-based distributed parallel

computing in the simulation of packed bed flow is obvious. We can conclude that

Chimera grid and PVM-based distributed parallel computing in the simulation of

packed bed is a promising method.

Because the temperature field of the particles in the packed bed can not be obtained

via our own program based on Chimera grid, we considered adding the codes of solving

temperature field of particles to own program and coupling it with the temperature field

of the packed bed reactor to realize the conjugate heat transfer in the packed bed reactor,

so as to make the temperature field of particles can be obtained via our program in

higher efficiency.

My work is based on a program which is developed on Chimera method. In the

program, the flowing field and heat transfer around the sphere have been solved. I made

temperature fields solving come true in spheres with the method of using my own

program written with FORTRAN. Finally, I coupled it with the temperature fields in the

packed bed reactors to make the function of own program perfect. Basic theory of

Chimera grid, method of numerical simulation of heat transfer in spheres and method of

coupling are also introduced in detail in my paper.

Key words: packed bed reactors, Chimera grid, conjugate heat

transfer, distributed parallel computing, complex flow

中文摘要

ABSTRACT

第一章前言 .............................................................................................................. 1

第二章文献综述 ........................................................................................................ 3

§2.1 固定床介绍 .................................................................................................. 3

§2.1.1 固定床及其应用 .................................................................................... 3

§2.1.2 固定床分类 ........................................................................................... 3

§2.2 固定床内的传递过程 .................................................................................. 6

§2.2.1 固定床床层内的传质 ............................................................................ 6

§2.2.2 固定床内部流体的流动 ........................................................................ 7

§2.2.3 固定床中的传热 .................................................................................... 8

§2.3 本课题的研究意义及主要工作 ................................................................. 15

第三章计算流体力学数值模拟基本方法介绍 ........................................................ 17

§3.1 粘性流动的纳维-斯托克斯方程 ................................................................ 17

§3.2 网格生成与坐标变换 ................................................................................ 19

§3.2.1 Chimera 网格 ........................................................................................ 19

§3.2.2 控制体的划分方法 .............................................................................. 20

§3.2.3 坐标变换 ............................................................................................. 21

§3.3 离散化的简单介绍 .................................................................................... 26

§3.4 本章小结 ................................................................................................... 27

第四章固定床内共轭传热的数值求解方法 ............................................................ 28

§4.1 固定床温度场的数值求解方法 ................................................................. 28

§4.1.1 无量纲化参数的选取 .......................................................................... 28

§4.1.2 控制方程的无量纲化 .......................................................................... 28

§4.1.3 控制方程的离散化 .............................................................................. 30

§4.2 填充颗粒内部温度场的数值求解方法 ..................................................... 35

§4.2.1 传热控制方程的无量纲化 .................................................................. 35

§4.2.2 颗粒内部网格及控制体的划分方法 ................................................... 36

§4.2.3 传热控制方程的离散化 ...................................................................... 36

§4.2.4 程序验证 ............................................................................................. 41

§4.3 固定床反应器内温度场与填充颗粒内部温度场的耦合 .......................... 46

§4.4 本章小结.................................................................................................. 47

第五章固定床流动求解的方法对比........................................................................ 48

§5.1 物理模型 .................................................................................................... 48

§5.2 Chimera 网格与分布式并行计算 ............................................................... 49

§5.3 计算方法的对比 ........................................................................................ 50

§5.3.1 相关物性参数 ....................................................................................... 50

§5.3.2 网格无关性的验证 ............................................................................... 50

§5.3.3 计算效率及结果的对比 ...................................................................... 52

§5.4 本章小结 ................................................................................................... 53

第六章三维固定床共轭传热的数值模拟 ................................................................ 55

§6.1 物理模型 ................................................................................................... 55

§6.2 结果与讨论 ................................................................................................ 56

§6.2.1 不同时刻下的温度场对比 .................................................................. 56

§6.2.2 进口与出口压差对床体温度场的影响 ............................................... 59

§6.3 本章小结 ................................................................................................... 63

第七章结论与展望 .................................................................................................. 64

§7.1 结论 ........................................................................................................... 64

§7.2 不足与展望 ................................................................................................ 64

主要符号表 ................................................................................................................ 66

参考文献 .................................................................................................................... 67

在读期间公开发表论文和承担科研项目及取得成果............................................... 70

致谢.......................................................................................................................... 71

第一章前言

固定床反应器的应用至今已有 70 多年的历史，从广义上讲，凡是有流体流

过装填有固定催化剂颗粒所形成的床层而进行催化反应的装置都可以称为固定

床反应器。作为一种常见的化学和生化反应器，固定床反应器被广泛应用在

化工、能源以及环境工程等领域。在上述应用中，气固固定床催化反应是使

用最广泛的催化反应器之一，在石油炼制以及大规模基本化学品和中间产物

的生产中大量使用，表 1.1 给出了一些固定床应用的例子。与流化床相比，

固定床反应器有以下的优点：催化剂不易磨损，气体流动活塞流，反应速率

比较高，而且可以严格控制反应物的停留时间，因此比较容易获得高转化率

和高选择性等。其缺点有：催化剂利用率相对来说较低，降低传递阻力和压

力降两者不能兼顾等。

表1.1 固定床反应器在工业上的应用[1]

反应原料产品反应原料产品

加氢

脱氢

苯

环己烷

氧化

甲醇

甲醛

丙酮异丙醇

丁烯顺酐

硝基苯

苯胺

乙醇

乙酸

苯酚

环己醇，环己酮

加成

乙炔，

HCl

氯乙烯

乙苯

苯乙烯

乙炔，氨，氧气

醋酸乙烯

氧化

邻二甲苯，萘

苯酐

其它

丙烯，氨，氧气

丙烯腈

乙烯

环氧乙烷，乙醛

氮气，氢气

氨

由于化学反应经常伴随着放热过程，在化学反应产生热量中，有一小部分热

量由反应后的流体沿反应器的轴向带走，反应产生热量中的主要部分在径向方向

上，通过由催化剂和流体构成的床层传递到固定床反应器的壁面上，由载热体带

走。假若催化剂床层的导热性能比较好并且流体的速度又比较快，则径向的温差

可能比较小，然而实际上由于固体催化剂床层的导热性能一般都很差，因此在床

层内部会形成十分复杂的温度分布，不仅固定床反应器轴向的温度分布不均匀，

而且径向也会存在十分明显的温度梯度。轴向的温度分布主要取决于沿轴向各点

的放热速率以及反应器外部载热体的移热速率。在固定床反应器内沿轴向的温度

分布中，通常会有一个最高的温度，我们称之为热点。热点的出现会导致在整个

催化剂床层中大部分催化剂没有得到利用，只有一小部分催化剂在化学反应所要

求的温度条件下进行反应，在很大程度上对催化剂的充分利用产生了影响。控制

固定床反应器内的热点温度是保证反应器内反应顺利进行的关键。热点温度过高

会导致反应选择性降低，催化剂变质，如若设计或操作不当，在遇到强放热反应

固定床反应器共轭传热的数值模拟

时，反应器内的热点温度会超出反应所允许的最高温度，甚至使反应失去稳定性

而产生飞温。这对固定床反应器是十分不利的。我们对固定床反应器内传热的研

究以及对固定床反应器结构和操作所做的优化大多都是为了解决这个问题。

由于固定床反应器内部结构的复杂性，采用实验的方法对其传热及流动的研

究一直受到了很大的限制。随着社会的发展，在工业上对固定床反应器的设计及

优化提出了越来越高的要求，传统的研究方法的局限性也越来越多的显现出来：

研发周期过长，实验器材造价太高以及对某些实验参数缺少有效的测量方法等。

在这种情况下，计算流体力学（CFD）模拟的方法逐渐被研究者所重视。

早在 20 世纪初，就已经有学者提出用数值方法来解流体力学问题的思想。

但是由于当时的计算工具比较落后再加上流体力学问题本身的复杂性，这一

思想并没有引起人们的足够重视。自上世纪 40 年代中期电子计算机问世以来，

用电子计算机对流体力学问题进行数值模拟和计算才变成现实。随着计算机

技术及数值方法的迅猛发展，计算流体力学已经广泛深入到流体力学的各个

领域。计算流体力学是目前国际上一个非常热门的研究领域，是进行传热、

传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究重要的核心技术，CFD 方法

被广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机

设计、半导体设计等领域。

传统的固定床反应器数值模拟一般都是在 CFD 软件 Fluent 的平台上，采用非

结构化网格求解。采用非结构化网格求解固定床反应器相关问题存在网格生成困

难，网格数目过多以及计算时间长等问题。Chimera 网格在固定床反应器中的应用

大大减少了固定床网格的数目及网格生成的难度。PVM分布式并行计算与 Chimera

网格的结合，使固定床反应器的求解效率得到很大的提高。

在本课题中，我们在基于 Chimera 网格方法的三维固定床反应器求解程序的

基础上，采用 FORTRAN 语言编写了求解固定床反应器内球形填充颗粒内部导热

的程序，实现了颗粒内部导热问题的数值模拟并将其与填充颗粒外部流场的求解

程序相耦合，实现了固定床反应器内流场和球形填充颗粒的共轭传热求解，从而

使整个程序能在 Chimera 网格方法的框架下对固定床反应器内共轭传热问题有较

高效率的求解。

第二章文献综述

§2.1 固定床介绍

§2.1.1 固定床及其应用

固定床反应器又称为填充床反应器，是装填有固体催化剂或固体反应物用

以实现多相反应过程的一种反应器。固体物通常呈颗粒状，粒径 2～15 mm 左

右,堆积成一定高度（或厚度）的床层。在反应过程中，固体反应物床层静止不

动，流体通过床层进行反应。它与流化床反应器及移动床反应器的区别就在于

固体床层在固定床反应器内是处于静止状态的。

固定床反应器作为一种常见的化学和生化反应器被广泛应用在化工、能源

以及环境工程等领域。在以上应用中，尤以用气态反应物通过由固体催化剂所

组成的床层进行反应的气固相催化反应器占最主要的地位。如基本化学工业中

的氨合成、天然气转化，石油化工中的乙烯氧化制环氧乙烷、乙苯脱氢制苯乙

烯，炼油工业中的催化重整、异构化等等。此外，很多非催化的气固相反应及

矿物的焙烧等，也采用填充床反应器。

固定床反应器在应用中有以下优点：（1）固定床结构简单，其内部催化剂不

容易受到磨损，可以较长时间连续使用，因此非常适合用于贵金属催化剂；（2）

固定床反应器床层内的流体流动接近平推流，相对于返混式反应器，其化学反应

速度较快，可以用较少量的催化剂和较小的反应容积来获得较大的生产能力；（3）

在固定床反应器中，停留时间可以严格控制，温度分布可以适当调节，因此特别

有利于达到高的选择性和转化率，在大批量生产中尤为重要。填充床反应器也有

其自身的缺点：（1）填充床反应器催化剂床层传热系数较小，散热不便，容易导

致局部过热从而产生热点[2]，如设计或操作不当，在存在强放热的化学反应时，床

体内热点的温度会超过化学工艺过程所允许的最高温度，甚至失去控制。我们对

固定床反应器内部传热的研究以及在结构上所作的改进大多数都是为了解决这个

问题；（2）填充床内催化剂更换不便，必须停产进行，不适用于易失活的催化剂。

§2.1.2 固定床分类

随着化工生产的不断发展，为了适应不同传热要求和方式，固定床反应器的

结构形式已经多种多样。在实际应用中，固定床反应器主要可以分为绝热式固定

床反应器和换热式固定床反应器两大类。

§2.1.2.1 绝热式固定床反应器

绝热式固定床反应器又分为单段绝热式固定床反应器和多段绝热式固定床反

应器两种。

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摘要作为一种常见的化学和生化反应器，固定床反应器被广泛应用在化工、能源以及环境工程等领域。由于固定床反应器内流动的复杂性，传统的实验及测量方法很难获得流动的详细参数。计算流体力学在固定床上的应用为固定床反应器的研究带来了新的希望。由于传统数值方法在固定床反应器应用中的局限性，因此在固定床反应器的数值模拟方面一直没有大的进展。Chimera网格在固定床反应器上的应用大大减少了固定床反应器求解的网格数目，使固定床反应器的数值模拟有了较大的进展。与我们常用的CFD软件Fluent相比，采用Chimera网格对固定床反应器相关参数的求解在效率上有较大的优势，文中我们对两者在计算使用时间、内存使用量以及...

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