结构拓扑优化自适应成长设计方法研究

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3.0 牛悦 2024-11-19 4 4 13.24MB 106 页 15积分
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摘 要
随着科学技术的发展，结构的性能要求越来越高。研究并建立科学高效的设
计方法并将其应用于指导结构设计是设计人员的共同目标。与传统的、依靠经验
的结构设计方法不同，结构优化设计方法基于较成熟的数学优化理论和精确的有
限元分析，可以设计出性能更优的结构且设计过程更加简单。在结构优化设计领
域，拓扑优化设计是公认的最具挑战性的研究方向。与形状优化设计和尺寸优化
设计相比，拓扑优化设计的设计空间最大，对结构性能的改进也最大，且设计的
结果直接影响后续的形状优化设计和尺寸优化设计。因此，拓扑优化设计成为当
今结构优化设计领域的研究热点。
作为拓扑优化设计方法的一种，基于仿生设计技术的自适应成长拓扑优化设
计方法（简称自适应成长法）通过模拟自然界分歧系统的成长和分歧，使结构材
料自适应于承载环境而分配，设计过程灵活，实现容易。本文深入研究了在板壳
结构上获得最优的加强筋分布形态的仿生设计方法——板壳结构加强筋分布自适
应成长设计方法的关键技术。这些技术包括基结构的构建方案、程序算法中相关
参数取值对设计结果的影响、以及“种子”的自动选取等。与现有的自适应成长
法相比，本文着重对以下内容进行研究：对加强筋的成长高度进行了限制，使之
更加符合工程实际；在加强筋截面宽度与高度之间建立了函数关系，保证了加强
筋成长过程中采用梁单元模拟的准确性；引入了稳定指标和退化指标大大提高了
计算效率；实现了板壳结构单面加筋的数值模拟，并在此基础上，研究了常用截
面类型加强筋的板壳结构加强筋分布自适应成长设计方法，以及在加强筋分布设
计结果基础上对加强筋截面尺寸进行优化的二次优化策略。在关键技术研究的基
础上，本文将板壳结构加强筋分布自适应成长设计方法应用于实际的工程结构设
计，实现了以最大刚度为设计目标的汽车发动机罩板结构的加强筋分布设计。结
果表明，与现有的汽车发动机罩板设计相比，自适应成长法设计得到的最优结构
的重量降低 11.11%，结构整体刚度提升 29.41%。
在最大刚度加筋板壳结构设计的基础上，本文将其设计原理推广应用于提高
板壳结构屈曲稳定性的加强筋分布设计、提高整体刚度的桁架结构设计和箱体支
撑结构隔板的分布设计等设计领域。典型算例表明自适应成长法适应性好，具有
广泛的应用前景。
关键词：拓扑优化 自适应成长法 板壳加筋设计 桁架设计 箱体支撑
结构隔板设计
ABSTRACT
The development of science and technology asks for more and more requirements
of the performance of structures. It is a common goal of designers that developing a
scientific and efficient design method to solve the problem of structural design. In
contrast to the traditional and empirical structural design method, structural design
optimization based on the theory of mathematical optimization and the accurate finite
element analysis can obtain a better design with a more simple process. In the area of
structural design optimization, topology optimization is regarded as the most
challenging research topics. In contrast with the shape optimization and size
optimization, topology optimization has a largest design area to find the optimal design
which can make a maximum improvement in the performance of structures. On the
other hand, the design result of the topology optimization will effect the further
optimization such as shape optimization or size optimization. Thus, topology
optimization is a research hotspot in area of structural design optimization in recent
years.
As a type of topology design optimization method, the bionic based adaptive
growth technology is derived from the mechanism of growth and branching of the
natural branching system, which can automatically distribute the material on structure in
according with the boundary condition. The design process of the adaptive growth
technology is flexible and can be carried easily. Some key points of the adaptive growth
technology used to obtain the optimal layout design of stiffeners for stiffened plate or
shell structures are studied such as construction of ground structures, the influence of
the value of the parameters in algorithm to design results, and the automatic seed
selection technology. In contrast with the current adaptive growth technology, the
modifications of the modified adaptive growth technology include the limitation of the
height of stiffeners in according with the reality of engineering, constructing a
relationship between the width and height of the stiffeners to ensure the accuracy of
modeling the stiffeners with beam elements in the growing process of stiffeners, and the
introduction of a stable index and a degeneration index to increase the computational
efficiency. The eccentric arrangement of stiffeners and layout design of some typical
section type stiffener is studied, and a further optimization strategy the size optimization
of the stiffeners is suggested based on the result of the stiffener layout design. Based on
all the conclusions of the above research, the layout design of stiffeners for plate or shell
structures based on adaptive growth technology is applied on an actual engineering
structural design to obtain the optimal layout design of stiffeners for automobile engine
hood. The result shows that the stiffness of the optimal design of automobile engine
hood obtained by adaptive growth technology is increased 29.41% with the 11.11%
decrease in its weight in contrast with the current design.
On the basis of maximum stiffness structural design, the design theory of the
adaptive growth technology is extended in the layout design of stiffeners for plate or
shell structures to improve the buckling stability of the stiffened plate or shell structures,
design of truss to improve the global stiffness of the structure, and the layout design of
stiffener plates for box formation. The results of typical design examples show that the
adaptive growth technology is suitable in the three extended design area mention above.
Key words: Topology optimization, Adaptive growth technology,
Stiffened plate or shell structure, Truss structure, Stiffener plates of
box formation
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 ......................................................... 1
§1.1 课题背景及其研究意义 ........................................ 1
§1.2 国内外研究现状 .............................................. 3
§1.2.1 结构拓扑优化的研究现状 ................................ 3
§1.2.2 加筋板壳结构的研究现状 ................................ 5
§1.3 论文的研究内容和组织结构 .................................... 7
§1.3.1 研究内容 .............................................. 7
§1.3.2 组织结构 .............................................. 8
§1.4 本章小结 .................................................... 8
第二章 结构拓扑优化 .................................................. 9
§2.1 结构拓扑优化的基本概念 ..................................... 10
§2.2 拓扑优化中中间密度值的常用惩罚方式 ........................ 12
§2.3 常用的拓扑优化方法 ........................................ 14
§2.4 拓扑优化中的数值不稳定问题及常用解决方法 .................. 16
§2.4.1 棋盘模式 ............................................. 17
§2.4.2 网格依赖性 ........................................... 18
§2.4.3 局部最小化 ........................................... 22
§2.5 本章小结 .................................................. 22
第三章 板壳结构加强筋分布自适应成长设计方法 ......................... 23
§3.1 自适应成长法的仿生机理 ..................................... 24
§3.1.1 仿生设计 ............................................. 24
§3.1.2 植物根系自适应成长规律 ............................... 26
§3.2 板壳结构加强筋分布自适应成长设计方法的设计原理 ............. 29
§3.2.1 设计原理 ............................................. 29
§3.2.2 设计流程 ............................................. 31
§3.2.3 采用板壳结构加强筋分布自适应成长设计方法模拟叶脉的分布
............................................................. 33
§3.3 本章小结 ................................................... 34
第四章 关键技术研究 ................................................. 35
§4.1 基结构的构建 .............................................. 35
§4.1.1 ANSYS 软件中主要的板壳单元和梁单元简介 ............... 35
§4.1.2 加强筋截面方向的确定 ................................. 37
§4.1.3 基结构的构建流程 ..................................... 37
§4.1.4 加强筋的布置方案 ..................................... 38
§4.2 相关参数取值对设计结果的影响分析 ........................... 48
§4.2.1 加强筋分布疏密调节因子
ω
的取值对设计结果的影响 ....... 48
§4.2.2 加强筋成长速度调节因子
δ
的取值对设计结果的影响 ....... 52
§4.2.3 加强筋分歧高度
hb
的取值对设计结果的影响 ............... 53
§4.3 “种子”的选取方案 ........................................ 54
§4.4 本章小结 ................................................... 59
第五章 加强筋截面形状多样化和尺寸优化 ............................... 61
§5.1 加强筋的偏置和截面类型 ..................................... 61
§5.1.1 加强筋的偏置 ......................................... 61
§5.1.2 加强筋的截面类型 ..................................... 63
§5.2 基于刚度约束的加强筋截面尺寸优化 .......................... 67
§5.3 本章小结 ................................................... 69
第六章 板壳结构加强筋自适应成长法的工程应用 ......................... 70
§6.1 汽车发动机罩板 ............................................ 70
§6.2 汽车发动机罩板加强筋分布自适应成长设计 .................... 71
§6.3 本章小结 ................................................... 72
第七章 自适应成长法的拓展应用 ....................................... 73
§7.1 自适应成长法在提高结构屈曲稳定性方面的应用 ................. 73
§7.1.1 受压矩形板抗屈曲加筋分布设计 ......................... 74
§7.1.2 顶部受集中载荷的四角固支半圆柱壳结构抗屈曲加筋分布设计 75
§7.2 桁架结构的自适应成长设计 ................................... 77
§7.2.1 平面桁架结构自适应成长设计 ........................... 78
§7.2.2 空间桁架结构自适应成长设计 ........................... 82
§7.2.3 结论 ................................................. 83
§7.3 箱体支撑结构隔板分布的自适应成长设计 ....................... 83
§7.4 本章小结 ................................................... 86
第八章 结论与展望 ................................................... 87
§8.1 结论 ....................................................... 87
§8.2 展望 ....................................................... 88
参考文献 ............................................................ 90
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ..................... 101
致谢 ............................................................... 102
摘要：

摘要随着科学技术的发展，结构的性能要求越来越高。研究并建立科学高效的设计方法并将其应用于指导结构设计是设计人员的共同目标。与传统的、依靠经验的结构设计方法不同，结构优化设计方法基于较成熟的数学优化理论和精确的有限元分析，可以设计出性能更优的结构且设计过程更加简单。在结构优化设计领域，拓扑优化设计是公认的最具挑战性的研究方向。与形状优化设计和尺寸优化设计相比，拓扑优化设计的设计空间最大，对结构性能的改进也最大，且设计的结果直接影响后续的形状优化设计和尺寸优化设计。因此，拓扑优化设计成为当今结构优化设计领域的研究热点。作为拓扑优化设计方法的一种，基于仿生设计技术的自适应成长拓扑优化设计方法（简称自...

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