家电企业竞争网的拓扑结构研究

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3.0 牛悦 2024-11-19 4 4 1.1MB 56 页 15积分

摘要

ABSTRACT

第一章绪论...................................................................................................................1

§1.1 复杂网络的研究现状及发展动态..................................................................1

§1.2 电子产品行业发展的现状..............................................................................4

§1.3 论文的主要内容..............................................................................................4

第二章网络的统计属性.................................................................................................6

§2.1 节点的度分布...................................................................................................6

§2.2 平均路径长度..................................................................................................8

§2.3 群聚系数..........................................................................................................8

§2.4 网络的无标度测度

)(gS

.................................................................................9

§2.5 网络的点介数..................................................................................................9

§2.6 网络的密度与 Egonet 密度........................................................................... 9

§2.7 网络的同类匹配系数

)(gr

........................................................................... 10

第三章企业竞争网的实证研究...................................................................................11

§3.1 企业竞争网节点的度分布情况....................................................................11

§3.2 企业竞争网的无标度测度

)(gS

...................................................................12

§3.3 企业竞争网的最短路径长度和平均路径长度.............................................14

§3.4 企业竞争网的点介数值................................................................................14

§3.5 企业竞争网的同类匹配系数

)(gr

............................................................... 14

§3.6 企业竞争网的群聚系数................................................................................14

§3.7 企业竞争网的密度和 Egonet 的密度.......................................................... 16

§3.8 属性小结........................................................................................................16

§3.8.1 最短路.........................................................................................................16

§3.8.2 群聚系数.....................................................................................................17

§3.8.3 网络的同类匹配系数.................................................................................17

第四章企业竞争网的结构探讨...................................................................................19

§4.1 随机结构的企业竞争网络............................................................................19

§4.1.1 建模分析.....................................................................................................19

§4.1.2 演化步骤.....................................................................................................19

§4.1.3 演化流程图.................................................................................................20

§4.2 随机网络与实际网络的比较分析................................................................20

§4.2.1 企业产品网中各产品拥有的企业数与产品个数关系..............................20

§4.2.2 企业产品网中各企业生产的产品数与企业个数关系..............................21

§4.2.3 度分布.........................................................................................................22

§4.2.4 平均路径长度与群聚系数.........................................................................22

§4.3 结论................................................................................................................23

第五章网络演化模型的构建.......................................................................................24

§5.1 建模分析........................................................................................................24

§5.1.1 经典的 BA 模型 ......................................................................................... 24

§5.1.2 演化模型的分析.........................................................................................24

§5.2 节点具有个性因素的分阶段企业竞争网演化模型....................................25

§5.2.1 实证基础数据分析......................................................................................25

§5.2.1 演化模型描述.............................................................................................26

§5.2.3 演化模型算法.............................................................................................27

§5.2.2 演化流程图..................................................................................................28

§5.3 演化模型结果分析........................................................................................29

§5.3.1 同等规模的演化模型与实际网络比较.....................................................29

§5.3.2 演化网络模型的进一步研究.....................................................................31

第六章论文的总结与展望...........................................................................................32

§6.1 论文的总结....................................................................................................32

§6.2 论文的展望....................................................................................................33

附录一源程序...............................................................................................................35

附录二家电企业产品网...............................................................................................40

参考文献.........................................................................................................................53

在读期间公开发表论文和承担科研项目及取得的成果.............................................55

致谢...............................................................................................................................56

第一章绪言

第一章绪论

§1.1 复杂网络的研究现状及发展动态

结构决定功能是系统科学的基本观点[1]。如果我们将系统内部的各个元素作

为节点，元素之间的关系视为链接，那么系统就构成了一个网络，例如神经系统

可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络、计算机网络可以看作

是计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相互连接形成的网络，类似

的还有电力网络、社会关系网络、交通网络等等[2,3,4,5,6,7,8]。由于现实生活中的这

类网络节点众多，节点之间的关系错综复杂，因此称这些网络为复杂网络（complex

networks）。

复杂网络理论的发展可以分为三个阶段：

第一阶段：规则网络理论。在最初的一百多年里，科学家们认为真实系统各因

素之间的关系可以用一些规则的结构表示，例如二维平面上的欧几里德格网。规

则网络的深入研究结果，显示规则网络具有很高的平均集聚系数，这一点与许多

实证研究结果相符。但另一方面，许多实际网络都具有较短的平均最短路径，而

规则网络却是一个远距离节点连通性很差的网络，平均最短路径很大。所以，规

则网络不是实际网络的一个很好的刻画。

第二阶段：随机网络理论。1959年，匈牙利数学家Erdös和Rényi提出了ER模型

[9,13]，奠定了随机网络理论的基础，标志着复杂网络的研究进入了第二阶段。在ER

模型中，将网络系统视为点和边的随机集合，借助随机图理论对其进行研究。此

后40多年内，ER模型一直是网络研究的基本模型。一个典型的ER模型是通过给定

N(N为定值)个节点，以一定的概率

连接每一对节点，从而建立一个总边数期望

值为

 

2/)1( NNp

的随机网络。随机网络的特征是节点连接数分布为钟形曲线分

布且峰值取平均值；每个节点有大致相同数目的连接数。这些特征和实证研究相

符合，但随机网络的集聚系数远小于同样规模的现实网络。因此，随机网络也不

能很好的刻画现实网络。

第三阶段：复杂网络理论。随着计算机数据处理和计算能力的飞速发展，科

学家们通过实证研究发现，存在大量的真实网络既不是规则网络也不是随机网络，

而是具有与前两者皆不同的统计特征的网络。这样一类网络被称为复杂网络。近

年来对复杂网络的相关研究结果使人们对复杂网络系统的认识发生了巨大的改

变，掀起了网络研究的新高潮。

新的研究热潮首先源起于 1998 年

Watts

和

Strogatz

的小世界网络模型，该模

型刻画了实际网络高集聚和平均距离短的两大特性。从本质上说，W-S 模型[4-8,10,11]

家电企业竞争网的拓扑结构研究

是具有一定随机性的一维规则点阵。构建方法是:在环状一维点阵中用“断键重连”

的方法，即顺序浏览每条边，以较小的概率

(

一般在 0.1 左右)将边的一端移

到另一个随机选取的位置上，如图 1-1 所示。虽然少数边伸展到较远的地方(这些

较长的边称为捷径)，由于

很小，模型仍大致维持规则结构。接着他们定义了两

个特征值:一个是特征路径长度 L'，它是取能使各个节点相连的最少边，再将这

些边的长度求平均数而得;另一个是集聚系数 C。很明显，由于 P很小，

W-S 模型

中的集团化系数 C与前面给出的规则点阵中的值很相近;另一方面，Watts 和

Strogatz 通过数字模拟得出在模型中加人捷径使 L’下降很快，L'与随机网络中的平

均距离 L可比，实现了大世界(平均路径长度线性增长)向小世界(平均路径长度

对数增长)的变换。由此构造的 W-S 模型同时具有较短的特征路径和较高的群聚

系数两大特征。

小世界网络在现实生活中有明确的背景。我们考虑人际关系组成的社会网络，

每个人与他周围的人相互认识是很自然的事，这就像一个正则图。但也的确存在

一些机会有人与住的很远的人相互认识的情况，这种情况正是 W-S 模型所描述

的。

图 1-1：小世界网络拓扑结构示意图（左边为规则网络，右边为随机网络，中间

的网络是在规则网络中加入随机因素而形成的小世界网络。）

1999 年，Barabási 和Albert 等在对万维网的研究中意外发现，他们原本以为

会发现一个随机网络的钟形图,但结果显示万维网基本上是由少数高连通性的页

面串连起来的,80%以上页面的连接数不到 4 个, 而占节点总数不到万分之一的极

少数节点, 却和 1000 个以上的节点连接。随机网络具有的多数节点大致相同的

“平均连接数”不见了，网络中的一个节点与其它

个节点相连接的概率不是服

从 ER 模型所描述的泊松分布，而按一幂函数规律衰减服从





kkp ~)(

。并且由于

缺乏描述问题的特征尺度，故将这种网络称为“无标度网络[12]”。同时，他们发

现万维网具有“小世界”特征：在网络中任选两个网页, 从一个网页平均点击 19

次就可找到另一个网页。此后经更多的实证研究发现, 大量现实系统,诸如互联

第一章绪言

网、细胞代谢系统, 以及好莱坞的演员合演网络都是无标度网络,其无标度网络的

幂指数



的值通常介于 2～4 之间[14,15,16]。

无标度网络的主要特点：连接数分布为幂指数的形式[2,17]；极少数节点有大

量的连接，而大多数节点只有很少的连接。这些具有大量连接的节点称为“中枢

节点”。它们所拥有的连接可能高达数百、数千甚至数百万。在无标度网络中，有

些中枢节点甚至具有数不清的连接，而且不存在代表性的节点。同时，无标度网

络具有某些重要特性。如它们都可以承受意外的故障，但面对协同式的攻击却很

脆弱。对这些特性的理解可能导致许多领域出现新的应用。如计算机专家可能据

此设计出更有效的策略，保护因特网免受计算机病毒的侵害。

此外 Barabási 和Albert 发现，增长和择优连接是现实网络的无标度特性的两

种演化机理，由此提出了 BA 模型。在 BA 模型中，网络开始于少量的节点，在

其后的一定的时间间隔中，不断增加新的节点与网络中现有节点相连，现有节点

被连接的概率与该节点的度成正比。在这样的规则下演化得到的网络具有两个重

要的特征使之区别于 ER 模型和 W-S 模型，即：

(1)增长。网络是通过不断加入新节点而演化得到的。这与 ER 模型和 W-S

模型中节点总数预先固定有明显的区别。

(2)择优连接。新节点与网络现有节点的连接概率是不均匀的，度值大的节

点容易获得新的连接。

这两个重要的特征恰好解释了“中枢节点”存在的原因，也就是用随机网络

理论不能进行分析和研究，但又普遍存在于动态演化系统“富者越富”的现象。

近年来，运用复杂网络的理论方法科学家研究了生物、医学、社会学等各个

领域的许多真实网络。利用概率的方法汲取随机生长网络的各种宏观性质，从而

达到认识真实网络的目的。理论研究和实证分析的相互促进在复杂网络的研究中

得到了充分体现。目前，复杂网络的研究工作集中在以下几个方面：

(1)复杂网络拓扑结构的静态统计分析，包括更广泛的实证研究和更深入的

理论刻画，如给定度分布基础上的匹配模式、各种相关关系、加权网络的统计性

质和描述方式以及网络的聚类等；

(2)复杂网络的演化和机制模型，实证上可以研究实际网络演化的统计规律，

检验 BA 模型的偏好连接假设，理论上则可以发展更完善的具有形成特定几何性

质的网络机制模型；

(3)复杂网络上的动力学研究，包括网络容错和攻击鲁棒性，以及网络上的

传播、同步与共振等各种动力学过程。

总的来说，网络的结构与功能及其相互关系是网络研究的主要内容，结构与

家电企业竞争网的拓扑结构研究

功能的相互作用特别是其对网络演化的影响是复杂网络研究需要解决的重要问

题。

§1.2 电子产品行业发展的现状

加入 WTO 以来，中国家电业在国际市场的地位越来越高，正在以家电大国的

身份跻身全球市场。随着全球家电业的制造能力在继续向中国集结，中国家电产

品生产能力在全球市场的比重已经达到十分显赫的地位，全球家电业对中国依赖

度在增长。国内外巨大的市场需求为家用电器的快速发展提供了极好条件。得益

于经济全球化提供的国际市场机遇，历经二十多年的超高速发展，中国家用电器

产业已经形成具有相当规模，拥有相当水平的生产体系，形成了超过 3000 亿元市

场规模的成熟产业。

尽管受到原材料涨价、出口退税率下调等不利因素的影响，家电行业 2004

年的生产、出口仍再次获得历史性的增长。根据中国家电协会的统计，2004 年电

冰箱（不包括半导体冰箱）产量 2800 万台，比 2003 年增长 31%；冷柜(包括冷冻

箱,冷藏箱,展示柜)产量 620 万台，比 2003 年增长 22.4%；房间空调器产量 5700

万台，比 2003 年增长 36%；洗衣机产量 2200 万台，比 2003 年增长 13%；微波

炉产量 4400 万台，比 2003 年增长 13%；冰箱压缩机产量 3000 万台，比 2003 年

增长 42%；空调压缩机产量 5100 万台，比 2003 年增长 39%；电风扇以及众多小

家电的规模已经接近或超过亿台，产量均列世界首位。

中国的家电行业是一个充分竞争、高速发展、成绩显赫的产业；在国际上有

一定竞争力的产业。但是这个竞争力是如何取得的呢？90 年代后期，当国内的家

电企业如海尔、科龙、新飞、美菱等已经具有相当的知名度，且具有相当的规模

时，国际上的大的家电跨国公司都计划进入中国市场。将近十年过去了，在与几

乎囊括了国际上所有家电跨国公司的同台竞争中，中国的企业没有跨掉，还成就

了像海尔这样优秀的国际化企业集团，成就了中国家电业成为全球家电制造基地

的不可替代的地位。

§1.3 论文的主要内容

如上所述，在家电企业市场环境下，面对众多的企业竞争者，不断获取市场

份额，求得生存和发展，是家电企业竞争的内在动力。由于这种内在的竞争动力，

使众多家电企业构成一个庞大的竞争网络。对像家电企业竞争网这样一个大网络，

传统的研究方法已无能为力。为此，本文将借助最新的复杂网络理论与方法，结

合家电企业竞争网络的实际，在分析、归纳的基础上，利用建模、仿真的方法对

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目录摘要ABSTRACT第一章绪论...................................................................................................................1§1.1复杂网络的研究现状及发展动态..................................................................1§1.2电子产品行业发展的现状......................................................................

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