上海市加权公交网络拓扑及流量研究

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上海市加权公交网络拓扑及流量研究

摘要

近年来，复杂网络作为复杂系统的一般抽象和描述方式，其研究得到了深入

的发展，国内外学者从网络结构、网络上的动力学、网络演化等角度对复杂系统做

了大量的实证研究，并取得了一系列理论研究成果。城市公共交通系统是与城市

交通系统和社会经济环境相联系的、复杂的、开放的大系统。本文针对上海市公交

系统，运用复杂网络的思想和方法对它的拓扑结构进行研究。

以往的研究大部分是针对无权网络的拓扑分析，虽然可以部分揭示网络的拓

扑性质，但是对于深入理解网络的功能而言尚显不足。基于此，本文构建了上海

公交站点的加权网络模型，研究了加权网络静态统计性质。研究发现一个停靠站

点上的饱和运输量和该站点的连接密度之间是一种超线性的关系，该发现对于分

析公交客流量分布提供了重要的借鉴。研究还比较了加权前后集聚系数和节点相

关性的变化，发现运输量大的节点之间建立公交线路的可能性也较大，而且这些

连接强度较大的节点之间的公交路段交通压力也偏大。

在进一步的交通网络流量分析方面，绝大多数前期的研究都是基于被传输对

象可以在一定程度上自由选择传输线路的假设之上，而事实上，在真实交通系统

中，其运行路线受到了给定路径集的较大限制，经典的网络流量分析手法在这类

系统中是不适用的。基于此，本文给出了一般化的固定路径系统的交通动力学模

型，并讨论了基于均匀需求分布和最小换乘原则的流量分析算法。针对上海公交

系统的数值实验表明，站点和路段的流量分布都是指数的，该分布明显比经典算

法的估计要窄，说明公交线路的设计并非以最短路径为导向的。同时，分别从三

个方面提出展望，对调整和设计新的公交线路以缓解交通拥塞提供了可行的研究

方案。

关键词：复杂网络公交网络加权网络拓扑分析交通网络流量固定路

径系统

ABSTRACT

Complex network, as the general abstract and description way of complex system,

has made in-depth development in recent years. Domestic and foreign scholars have

done a lot of empirical researches on complex systems from the network structure,

dynamics on the network, network evolving, et al, and have made a series of theoretical

research results. City common communication system is a large complex open system

in correlation with city communication system and social economic environment. In this

paper we do research on Shanghai weighted bus-stop network using complex network

idea and theory.

The former research most focus on topological analysis of unweighted networks

which can partly reveal topological character of networks but lack in deep

understanding network function. In this paper a weighted bus-stop network has been

established, based on empirical data and several static statistical properties have been

investigated. A super linear relationship between strength and degree has been observed,

providing some insights of the understanding of transportation load distribution. The

differences between unweighted and weighted clustering coefficient as well as

correlation suggest that the possibility of building bus lines among nodes with greater

strength is larger, and the transportation load among them is heavier.

On further analysis of traffic network flux, most former research was based on the

supposing that traffic agent can select traffic line freely in some extent which is mainly

restricted by given route set in fact, so classic analysis of network flux is not applicable

in this kind system. In this paper a general traffic dynamics model has been established,

based on fixed route system. Meanwhile, arithmetic of analyzing flux also has been

talked, based on uniform need distribution and minimum change principle. The

numerical experiment result on Shanghai public transport system indicates that the flux

distribution of stops and sections of highway both obey on exponential. The distribution

is obviously narrower than the estimate of classic arithmetic, which indicates that the

traffic line design is not oriented by minimum path length. Three aspects expectation

have been come up, which provide feasible solutions for adjusting and redesigning new

common communication lines to release traffic jam.

Key words: complex networks, public transport network, topological

analysis, traffic network flux, fixed route system

目  录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪  论....................................................................................................................1
§1.1 研究背景............................................................................................................1
§1.2 研究目的与意义................................................................................................3
§1.3 研究框架............................................................................................................3
第二章 研究现状及其发展..............................................................................................5
§2.1 复杂网络简介....................................................................................................5
§2.1.1 复杂网络理论概述..................................................................................5
§2.1.2 复杂网络研究进展..................................................................................7
§2.1.3 复杂网络中的基本静态集合特征量......................................................8
§2.2 加权网络简介..................................................................................................10
§2.2.1 加权网络研究进展................................................................................10
§2.2.2 加权网络上的统计量............................................................................12
§2.2.3 一些加权网络的实证研究成果............................................................14
§2.3 城市交通网络研究现状..................................................................................17
第三章 上海市加权公交站点网络拓扑结构分析........................................................19
§3.1 公交网络模型..................................................................................................19
§3.2 上海市加权公交站点网..................................................................................20
§3.2.1 节点强度分布........................................................................................21
§3.2.2 加权群聚系数........................................................................................22
§3.2.3 相关性....................................................................................................23
§3.3 本章小结..........................................................................................................24
第四章  固定路径系统的流量分析算法研究...............................................................27
§4.1 固定路径系统概述..........................................................................................27
§4.2 固定路径系统交通动力学模型......................................................................28
§4.3 算法描述..........................................................................................................29
§4.4 数值实验与分析——以上海市公交系统为例..............................................30
§4.5 小结与讨论......................................................................................................34
第五章 总结....................................................................................................................37
附  录...............................................................................................................................39
参考文献.........................................................................................................................51

第一章绪论

§1.1 研究背景

我们生活在一个充满了各种网络的世界中, 如各种交通运输网、通信网、合作

网、社会关系网络等。网络模型是描述复杂系统最有效的模型之一。近年来在复杂

动力网络的研究中有两项比较重要的发现：小世界[1](Small-world)网络模型和无标

度[2] (Scale-free)网络模型。前者指貌似庞大的网络其实是个小世界，即网络中大多

数节点间有较短的连结（路径）；后者指复杂网络的连接度分布具有某种幂率指

数形式。研究表明，现实世界中许许多多的复杂网络都是小世界或无尺度类型的

网络：从生物体中的大脑结构到各种新陈代谢网络、从INTERNET到WWW、从大

型电力网络到全球交通网络、从科研合作网络到各种政治、经济、社会关系网络等

等，数不胜数。因此，复杂动力网络的研究引起了不同学科的广泛重视和关注[3-

13]。今天，复杂动力网络的研究正从数学和工程技术科学渗透到社会科学、物理学

以及医学生物学等众多不同的学科。对网络复杂性的定量计算与定性特征的科学

理解以及对网络拓扑结构如何影响其动力学行为的研究已成为一项极其重要而富

有挑战性的科研课题。

近几年来，复杂动力网络研究之所以受到了不同学科的广泛关注并取得了比

较重大的进展，其主要原因在于：（1）随着大型和快速计算能力的日益提高，

世界上已逐步建立起了一些有关大型复杂网络的拓扑结构的数据库，进而激发起

了人们从理论、仿真和实际数据验证三方面研究复杂网络的浓厚兴趣。（2）学科

之间的相互交叉和融合趋势在不断加强，使得人们有能力在对各种不同类型网络

的数据分析的基础上，揭示复杂动力网络的一些共有的特征和性质。（3）人们认

识到传统的分解方法试图把对复杂动力网络的研究分割为对各个孤立单元（独立

的动力系统）的研究尽管取得了很大的成功，但却存在明显的局部分析的局限性

以分割法和组合论相结合为特色的复杂性科学的兴起促使人们开始用复杂性理论

与研究复杂动力网络的拓扑结构、产生机理、以及动力学行为。（4）大量的数据和

观察表明，复杂网络与非线性动力学理论分不开。以INTERNET为例，网络拥塞

控制系统事实上会因控制不当而产生复杂的分岔和混沌行为，这使得结构上复杂

的网络变得行为上也复杂，从而对研究工作产生更大的挑战性。

复杂动力网络研究工作的迅猛发展表明：非线性、连接性、以及复杂问题的研

究已经使人类对自然界的认识产生了新的飞跃，并取得了重要的进展。如何把复

杂网络理论、动力系统理论和现代控制理论三种科学理论有机地结合起来，深入

地研究复杂动力网络的分析与控制方法，是十分重要的。人们预言21世纪是复杂

性的世纪，复杂性研究将在新世纪获得重大的突破，并将展示美好的应用前景。

而复杂动力网络的研究涉及到广泛的交叉学科，也是复杂性理论研究的一部分，

它将是新世纪科学研究的前沿课题之一。

上海市加权公交网络结构及流量研究

网络不仅是许多复杂系统的结构形态，还可以作为系统结构拓扑特性的模型。

一切事物都是相互作用的表现，可以认为，系统是相互作用的稳态(stable steady

state)，物理学研究物体间的最基本的相互作用，化学研究分子间的相互作用，生

物学研究基因、蛋白质以及生物体之间的相互作用，社会科学研究人和各种人类

组织间的相互作用。因此，事物作为系统，其结构可以抽象为网络，各类作用体

抽象为网络节点，各种相互作用抽象为节点之间的连接线或边。例如，细胞就被

完美地描述为通过化学反应连接化学物的复杂网络；国际互联网就被描述为通过

各种物理的或无线的连接把路径器和计算机连接在一起的复杂网络；奇想和理念

在社会网上传播，其节点就是人类，边就表示各种社会关系；万维网是一个网页

通过超链接来连接的巨大的虚拟网络。这些系统仅代表近来引起科学界研究确定

复杂网络拓扑结构机理的许多系统中的几个例子。这样，就可以运用图论和网络

分析的理论、方法和工具进行系统结构的拓扑特性研究。这个思路已引起一些学科

领域的重视。如著名的生物学家Minoru Kanehisa 在其近著《后基因组信息学》中就

提出以此作为研究后基因组信息学的总体思路。

同时，随着社会经济的发展，交通拥堵、交通事故、环境污染、能源短缺等交

通相关问题已经成为世界全国面临的共同问题，无论是发达国家还是发展中国家

都毫不例外地承受着不断加剧的交通问题的困扰，交通问题已经成为世界各地城

市，尤其是大城市的首要问题之一。尽管各国政府在道路建设上均投入了大量资

金，在城市及其周围建了大量的交通设施，但是交通拥堵状况在全世界许多国家

仍然十分严重，已经构成非常突出的世界性矛盾。交通问题严重影响了城市的经

济建设和运行效率，也给人们的工作和生活带来了种种不便和损害，已经成为制

约城市可持续发展的主要瓶颈。因此，科学地“诊治”城市交通“病”是我国社

会、经济发展过程中提出的重大需求，是科学家义不容辞的责任。而“诊治”城市

交通“病”的关键是，从理论上全面系统深入彻底地研究城市交通网络结构、城

市交通需求和城市交通流的演化机理。

因此，本文选取城市公交网络为研究对象，运用复杂网络的思想和方法对它

的结构进行研究。城市公交作为城市交通网络中的重要组成部分，是城市内部人

流的主要传输载体，为降低车辆流量，舒缓交通负载与堵塞，改善车流效率发挥

至关重要的作用。一定程度上，一个城市公交系统的发展水平体现了一个城市的

经济发展程度。如何更好地改善这个大系统的性能，为更多的旅客提供更好的服

务，是我国交通工程者们一直在探索的目标。我国公共交通部门和交通学科研究

人员在公共交通领域内进行了许多研究工作，如：公交线优化，客流分配技场站

规划方法，公交系统评价方法等，取得了想当的研究成果。

§1.2 研究目的与意义

20 世纪 90 年代以来，上海市交通取得了显著的进步，有力地推动了城市的

迅速发展。但是，交通行业和城市发展比较，相对滞后的问题尚未解决，城市交

通还存在诸多不足，比如说交通便捷性、通达性和舒适性与世界其它国家相比还

存在很大的差距。本文通过实证统计上海各公交线路，构建了上海市加权公交站

点网络，研究了加权网络静态统计性质，包括节点强度分布、加权群聚系数和相

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摘要：

上海市加权公交网络拓扑及流量研究摘要近年来，复杂网络作为复杂系统的一般抽象和描述方式，其研究得到了深入的发展，国内外学者从网络结构、网络上的动力学、网络演化等角度对复杂系统做了大量的实证研究，并取得了一系列理论研究成果。城市公共交通系统是与城市交通系统和社会经济环境相联系的、复杂的、开放的大系统。本文针对上海市公交系统，运用复杂网络的思想和方法对它的拓扑结构进行研究。以往的研究大部分是针对无权网络的拓扑分析，虽然可以部分揭示网络的拓扑性质，但是对于深入理解网络的功能而言尚显不足。基于此，本文构建了上海公交站点的加权网络模型，研究了加权网络静态统计性质。研究发现一个停靠站点上的饱和运输量和该站点...

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