平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究
VIP免费
平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲
线拟合法设计及制备研究
摘 要
本论文基于凹面光栅的几何理论，推导了子午、弧矢聚焦曲线的数学表达式
和全息平像场凹面光栅制作参数的计算关系式。提出了一种新的在整个使用波长
范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优化设计方法。这种方法不同于以光线追
迹技术为基础的标准光学设计软件如 CODE V 或ZEMAX 的优化设计方法，而
是从数学表达式出发，采用光栅优化因子，用 Matlab 对凹面光栅的子午聚焦曲
线和弧矢聚焦曲线进行拟合，从理论上找到最佳的能够使子午和弧矢像差同时
趋于零的像平面，然后再根据拟合参数，用 VB.net 计算光栅制作参数，解决了
子午聚焦曲线超越方程无法解的困难。讨论了不同光栅常数和入射角度时对两聚
焦曲线拟合程度的影响。提出了在宽光谱使用条件下，可以通过减小入射角度和
光栅刻线数来提高光谱像质。
用光线追迹法建立了全息凹面光栅点列图评价系统，对光栅进行模拟评估，
取得与设计相一致的良好效果。
根据制作参数搭建全息凹面光栅曝光光路；推导了全息凹面光栅曝光时，
光刻胶的光强分布函数；发明了曝光衍射效率实时监测系统，解决了全息凹面
光栅曝光时，最佳曝光量实时控制的难题。
搭建了全息凹面光栅测试系统，检测了像平面、线色散、像差和衍射效率。
最终结果符合指标要求。
主要研究成果：
1、 提出了一种新的在整个使用波长范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优
化设计方法。
2、 建立了全息凹面光栅点列图评价系统。
3、 推导了全息凹面光栅曝光时，光刻胶的光强分布函数。
4、 发 明 了 曝 光 衍 射 效 率 实 时 监 测 系 统 ， 并 取 得 国 家 专 利 一 项 。
(200920068533.8)
本课题受国家科技支撑计划(2006BAK03A03)资助。
关键词：凹面光栅 像差 衍射效率 聚焦曲线 曲线拟合
I
ABSTRACT
Based on the geometric theory of concave grating, we deduced mathematical
expression about meridional curve, Sagittal curve and the relational expression about
holographic flat-field image concave grating. Raised a new optimal method in all used
range for correcting the meridional and Sagittal aberrations. This method is different
from the method using CODE V or ZEMAX to design, but use mathematical
expression and adopt grating optimal factor, fitting the meridional focusing curve and
Sagittal focusing curve of concave grating by Matlab, finding a image surface in
theory to ensure that the meridional and also the Sagittal aberrations tend to be zero,
then based on the fitting parameters to calculate the manufacture parameters by
VB.net. We solved the problem which the meridional curve transcendental equation
can not solve; then discussed the influence of two curve in different grating constant
and different incidence angle. We discovered that we can correct the aberrations by
diminishing incidence angle and grating scribed lines in wide spectral range.
Set up the spot diagram evaluating system of concave holographic grating by
optical tracing method, simulated and evaluated the grating, the results were good.
Then set up the exposure optical path of concave holographic grating; deduced
the distribution of luminous intensity function of photoresist in the time of concave
holographic grating exposure; invented the he real time observation system of
exposure diffraction efficiency, solved the problem of controlling the best exposure
value in the time of concave holographic grating exposure.
Set up the test system of concave holographic grating, tested the image plane,
linear dispersion, aberration, and diffraction efficiency. The final result fit the target.
Main research achievements:
1. Raised a new optimal method in all used range for correcting the meridional and
Sagittal aberrations.
2. Set up the spot diagram evaluating system of concave holographic grating.
3. Deduced the distribution of luminous intensity function of photoresist in the time
of concave holographic grating exposure.
4. Invented the he real time observation system of exposure diffraction efficiency,
acquired a national patent. (200920068533.8)
Program supported by the National Science & Technology Pillar Program during the
Eleventh Five-year Plan Period (Grant No. 2006BAK03A03)
Keyword: Concave grating, Aberration, Diffraction efficiency, focusing curve,
Curve fitting
目录
摘 要....................................................................................................................................................I
II
ABSTRACT.......................................................................................................................................II
第一章 绪论........................................................................................................................................1
§1.1 研究目的和意义.................................................................................................................1
§1.2 凹面光栅的研究进展.........................................................................................................1
§1.3 课题的研究内容及成果.....................................................................................................2
第二章 全息凹面光栅的像差理论...................................................................................................3
第三章 全息凹面光栅制作点光源的计算.......................................................................................7
第四章 全息凹面光栅的优化设计...................................................................................................9
第五章 计算机仿真模拟及结果分析.............................................................................................13
§5.1 不同入射角度对像差的影响..........................................................................................13
§5.2 光栅刻线数恒定时宽光谱范围的像差修正..................................................................15
§5.3 光栅刻线数的改变对像差的影响...................................................................................17
§5.4 点列图评价.......................................................................................................................20
第六章 全息凹面光栅制作..............................................................................................................23
§6.1 光栅制作概述...................................................................................................................23
§6.1.1 光栅工艺发展历史及全息凹面光栅制作流程..................................................23
§6.1.2 制作全息光栅的基本原理...................................................................................24
§6.1.3 闪耀光栅................................................................................................................24
§6.2 光栅基片的制备和处理...................................................................................................24
§6.3 旋涂工艺...........................................................................................................................25
§6.4 前 烘..................................................................................................................................25
§6.5 曝 光..................................................................................................................................25
§6.5.1 曝光光路................................................................................................................25
§6.5.2 全息凹面光栅曝光数学模型...............................................................................26
§6.5.3 全息凹面光栅曝光数学模型分析.......................................................................28
§6.5.4 曝光强度控制........................................................................................................29
§6.5.5 光刻胶特性............................................................................................................29
§6.5.6 光刻胶的曝光原理...............................................................................................30
§6.6 曝光衍射效率实时监测系统..........................................................................................31
§6.7 化学处理...........................................................................................................................34
§6.8 后烘...................................................................................................................................35
第七章 平像场全息凹面光栅刻蚀.................................................................................................37
§7.1 考夫曼离子源原理...........................................................................................................38
§7.2 反应离子束刻蚀原理.......................................................................................................38
§7.3 平像场全息凹面光栅的蚀刻方法.................................................................................39
§7.4 平像场全息凹面光栅蚀刻的关键技术.........................................................................40
第八章 平像场全息凹面光栅的检测与分析.................................................................................41
§8.1 光栅检测原理介绍...........................................................................................................41
§8.1.1 光栅的色散本领和色分辨本领...........................................................................41
§8.1.2 色散本领................................................................................................................41
§8.1.3 色分辨本领............................................................................................................41
§8.2 有效刻线数为 500g/mm 的平像场凹面全息光栅........................................................42
§8.3 有效刻线数为 1200g/mm 的平像场凹面全息光栅......................................................45
第九章 结论与展望..........................................................................................................................49
III
附录一...............................................................................................................................................51
附录二...............................................................................................................................................55
附录三...............................................................................................................................................66
参考文献...........................................................................................................................................80
IV
第一章 绪论
第一章 绪论
§1.1 研究目的和意义
光谱仪器是集光、机、电和计算机于一体，技术密集的高科技产品。它通过
分析物质发射、吸收或散色的光的光谱组成来确定该物质的化学组成和结构，广
泛应用于化工、生物、冶金、航天、军事、天文以及其它物质分析研究行业。从某种
程度上讲，光谱仪器可以代表一个国家科技发达的水平。制约我国光谱仪器发展
的瓶颈是仪器的关键部件的技术水平和它的稳定性和可靠性。光谱仪器的关键部
件是指仪器的光源、分光器件和探测器件。目前国内外光谱仪器的分光器件普遍
采用的是光栅，因此研制高性能、高分辨率的光栅，摆脱高性能光栅依赖进口的
现状，取得我们自己知识产权的技术，是提高我国光谱仪器水平的关键之一。在
光谱仪器中使用的光栅母版一般分为两类即：全息光栅和刻划光栅。目前，国内
全息光栅母版只有少量单位可以自己制作，而刻划光栅母版几乎已经没有人可
以刻制。全息光栅在光谱仪器中应用最多的是平像场消像差凹面光栅。这种光栅
的光谱连续分布在一个平面上，非常适合与线阵和面阵探测器结合使用，达到
高速分析的目的。与传统平面光栅相比，它同时具有色散元件和聚光元件的特性
不需要准直镜、聚焦镜和机械扫描结构，可以实现光谱仪器的小型化和轻型化并
降低仪器的制造成本。
§1.2 凹面光栅的研究进展
自Rowland 提 出 凹 面 光 栅 以 来 ， 凹 面 光 栅 理 论 得 到 了 不 断的 发 展 [2]-
[6]。1945 年，Beutler 总结并建立了使用条件在 Rowland 圆上的凹面光栅理论
[7]，消除了子午像差，但其缺点是像点在远离凹面球心时具有较大的弧矢像差。
上世纪七十年代，T. Namioka, H. Noda,和M. Seya[8]等人建立了比较完善的凹
面光栅几何理论，适用于各种全息和机刻凹面光栅[9]。在过去的几十年里，以这
些理论为基础，采用各种优化设计方法，制作了大量全息凹面光栅[10]-[12]，如 T.
Namioka 用几何光学方法计算优化球面光栅以及非球面光栅[13]，M. Seya 用最小
二乘法计算优化全息凹面光栅[14]，Bazhanov Yu 用全息补偿法优化像差[15]。近年
来为满足面阵光谱探测器使用和遥感图像等二维图像信息分析的需要[16]，对优
化设计具有宽光谱平像场的全息凹面光栅提出要求[17]。
将凹面光栅的光谱无像差地设计在一个平像面上是非常困难的，对于宽光
谱带就尤其困难。传统的设计方法有两种：一是将入缝置于凹面光栅球面中心位
置，这种布局的设计光谱像差较大，并且有零级噪声；另一种方法是借助光学
设计软件，根据使用参数采用逼近法，凑到比较满意的设计结果。这两种方法都
没有从原理上找到水平和垂直方向上像差同时消除的平像面，不适合宽光谱的
使用要求[1]。本论文通过修正入缝的位置参数，采用先找到水平和垂直聚焦曲线
拟合的成像平面后，再计算制作参数的设计思路，达到满意的设计结果。
§1.3 课题的研究内容及成果
本论文基于凹面光栅的几何理论，推导了子午、弧矢聚焦曲线的数学表达式
1
平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究
和全息平像场凹面光栅制作参数的计算关系式。提出了一种新的在整个使用波长
范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优化设计方法。这种方法不同于以光线追
迹技术为基础的标准光学设计软件如 CODE V 或ZEMAX 的优化设计方法，而
是从数学表达式出发，采用光栅优化因子，用 Matlab 对凹面光栅的子午聚焦曲
线和弧矢聚焦曲线进行拟合，从理论上找到最佳的能够使子午和弧矢像差同时
趋于零的像平面，然后再根据拟合参数，用 VB.net 计算光栅制作参数，解决了
子午聚焦曲线超越方程无法解的困难。讨论了不同光栅常数和入射角度时对两聚
焦曲线拟合程度的影响。提出了在宽光谱使用条件下，可以通过减小入射角度和
光栅刻线数来提高光谱像质。
用光线追迹法建立了全息凹面光栅点列图评价系统，对光栅进行模拟评估，
取得与设计相一致的良好效果。
根据制作参数搭建全息凹面光栅曝光光路；推导了全息凹面光栅曝光时，
光刻胶的光强分布函数；发明了曝光衍射效率实时监测系统，解决了全息凹面
光栅曝光时，最佳曝光量实时控制的难题。
搭建了全息凹面光栅测试系统，检测了像平面、线色散、像差和衍射效率。
最终结果符合指标要求。
主要研究成果：
1、 提出了一种新的在整个使用波长范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优
化设计方法。
2、 建立了全息凹面光栅点列图评价系统。
3、 推导了全息凹面光栅曝光时，光刻胶的光强分布函数。
4、 发明了曝光衍射效率实时监测系统，并取得国家专利一项。
本课题受国家科技支撑计划(2006BAK03A03)资助。
2
第二章 凹面全息光栅的像差理论
第二章 全息凹面光栅的像差理论
反射式凹面全息光栅同时具有色散元件和聚焦元件的特性，所以它可以作为
光谱仪器唯一的光学元件而无须准直镜和聚焦镜，这不仅仅使光谱仪器的结构大
为简化，而且对工作在紫外区的光谱仪来说，由于不存在透射材料对紫外光波的
吸收，提高了仪器的效率。另一方面，凹面光栅的成像像差较大，这个缺陷严重
影响了凹面光栅仪器的光谱分辨率。长期以来，为了将凹面光栅的像差尽可能降
低，人们进行了大量研究，从而产生了凹面光栅的像差理论。
如图2-1，凹面光栅垂直水平面放置，
O
为凹面光栅中心，x轴为光栅表面法线
xy平面平行于水平面。光栅面曲率半径为R。考虑到大多数光栅装置的入缝都是
垂直并对称于
xy
平面的，为了简化问题，选择入缝中点来建立光程函数。假定波
长为λ的光线从入缝中点A（rAcosα，rBcos
α
，0）经光栅表面上任意点
P(x,y,z)
衍射到像点
B
（
rBcosβ
，
rBsinβ
，
0
），则光线
APB
的光程函数为：
（2-1）
其中
k
为光栅衍射级次，
m
为
p
点到
o
点的刻线数。对上式进行幂级数展开：
（2-2）
其中：
（2-3）
……
在光程函数中， 的值表示光栅刻划面上一点 与原点 之间的刻
槽数。光程函数有如下含义：要想使全息凹面光栅理想成像，光栅表面上同一刻
槽中所有的点对应的光程都必须相等，而相邻的两个刻槽中的点对应的光程应相
差一个 值。所以，处于第几个刻槽中的点应满足
（n取整数） （2-4）
3
平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究
不能用初等函数表示。
考虑到实际光栅的刻槽宽度很小，而且刻槽的形状主要影响谱带强度的分布
为了使问题简单化，我们忽略刻槽的宽度和形状，把它看作是一条条零宽度的刻
线，因而只讨论刻线上的点的成像情况。这一近似，对分析凹面光栅的像差而言
一般是足够精确的。以下的讨论中，我们将用刻线代替刻槽，用刻线函数
代替函数 。在这里， 和 具有相同的物理含义，所不
同的是 为一些无宽度的刻线。因此，处于光栅面上第几条刻线上的点满
足：
（n取整数） （2-5）
光栅函数
m(y,z)
是一个表示凹面光栅表面刻线分布的函数，其
m(0,0)=0
，并
可以展开成以下幂级数形式：
（2-6）
图2-1凹面全息光栅光路
其中
e0
是光栅中心处刻线间隔。在凹面光栅的表面上，不同点附近的刻线间
隔一般是不同的，除了某些特殊情况外，刻线间隔的变化十分复杂，因此，平面
光栅的光栅常数概念在这里不适用了，通常称e0为凹面光栅的有效光栅常数。
uij为常数，定义为优化因子。m(y,z)的整数值就是P点到O点的刻线数，即：
。
由式（2-2）和式（2-6）并应用费马原理得：
……
（2-7）
4
第二章 凹面全息光栅的像差理论
其中：
（2-8）
显然凹面光栅理想成像时，光程函数F≡0，即要求所有Fij≡0，但是无论怎样
选择uij值都不可能满足这个要求。每一项Fij
≠
0代表一种像差。按几何光学元件
像差的分类习惯，常常把（2-7）式中的二次方项叫作像散项，三次方项叫做慧
差项，四次方项叫作球差项，以及其它高级像差项。一般来说，低级像差比高级
像差的影响大，其中影响最大的是 项，它代表水平方向的像散。
所谓一定的使用条件，是指给定了 和成像面的位置。在一定的使用条件
下，从前面的分析中可以得到如下结论。如果给出了所有的值，光栅刻线函
数就确定了，聚焦曲线与像面曲线之间的差别也随着确定了，这说明在一定的使
用条件下，光栅的成像质量取决于光栅刻线的分布。凹面光栅理想成像的必要条
伯是使所有的聚焦曲线与像面曲线重合。然而从聚焦曲线的具体形式来看，无论
怎样选择 值，都不可能满足这一要求。所以，凹面光栅不可能在一个使用波
段上完全消除像差，所谓消像差凹面光栅，只是在一定程度上消除某些像差，使
成像质量得到改善。因此，值的确定，应该使所有的聚焦曲线在光栅使用的
波段范围内最大限度地接近像面曲线，由此得到的光栅分布将是最佳的，具有最
佳刻线分布的光栅可以叫做最佳光栅。
所谓消除凹面光栅像差只是在一定程度上消除某些项的像差。令：
（2-9）
那么，在一定的使用波长范围（λ1~λ2）内， 消除Fij项的像差就是对Iij求最小
值。将式（2-6）代入式（2-7）并将Iij对uij求导可以得到：
（2-10）
其中：，
优化因子
uij
确定以后，凹面光栅的刻线分布
m(y,z)
也就确定了，即设计了满
足使用条件的，同时消除了某些项像差的凹面光栅[2][8][13][19]
5
摘要：
展开>>
收起<<
平像场消像差全息凹面光栅聚焦曲线拟合法设计及制备研究摘要本论文基于凹面光栅的几何理论，推导了子午、弧矢聚焦曲线的数学表达式和全息平像场凹面光栅制作参数的计算关系式。提出了一种新的在整个使用波长范围内同时消除子午和弧矢像差的最佳优化设计方法。这种方法不同于以光线追迹技术为基础的标准光学设计软件如CODEV或ZEMAX的优化设计方法，而是从数学表达式出发，采用光栅优化因子，用Matlab对凹面光栅的子午聚焦曲线和弧矢聚焦曲线进行拟合，从理论上找到最佳的能够使子午和弧矢像差同时趋于零的像平面，然后再根据拟合参数，用VB.net计算光栅制作参数，解决了子午聚焦曲线超越方程无法解的困难。讨论了不同光栅常...
相关推荐
-
跨境电商商业计划书模版VIP免费
2025-01-09 27 -
跨境电商方案范文VIP免费
2025-01-09 14 -
创业计划书VIP免费
2025-01-09 18 -
xx生鲜APP计划书VIP免费
2025-01-09 12 -
跨境电商创业园商业计划书(盈利模式)VIP免费
2025-01-09 8 -
跨境电商计划书VIP免费
2025-01-09 13 -
绿色食品电商平台项目计划书VIP免费
2025-01-09 22 -
农产品电子商务商业计划书VIP免费
2025-01-09 8 -
农村电商平台商业计划书VIP免费
2025-01-09 13 -
生鲜商城平台商业计划书VIP免费
2025-01-09 21
作者：高德中
分类：高等教育资料
价格：15积分
属性：86 页
大小：7.48MB
格式：DOC
时间：2024-11-19
