上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年九年级上学期12月教学质量自主调研数学试题（解析版）
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上海市浦东新区第四教育署 2019-2020 学年九年级上学期 12 月
教学质量自主调研数学试题
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A. 等腰三角形都是相似形 B. 等边三角形都是相似形
C. 平行四边形都是相似形 D. 菱形都是相似形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相似图形的定义，对各选项逐一判断即可得答案.
【详解】A.等腰三角形的底角与顶角均不能确定，边长也不确定，不一定相似，故该选项错误，
B.等边三角形的各角是 60°，每个等边三角形的边长相等，故所有的等边三角形都相似，故该选项正确，
C.平行四边形的各角不能确定，各边长也不确定，不一定相似，故该选项错误，
D.菱形各角不能确定，各边长也不确定，不一定相似，故该选项错误，
故选 B.
【点睛】本题考查相似图形的识别，相似图形的形状相同，但大小不一定相同，熟练掌握相似图形的定义
是解题关键.
2.在 中， 的对边分别为 ，那么下列等式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用锐角三角函数的定义解答即可.
【详解】∵ 的对边分别为 ，
∴sinA= ，则 ，故 A选项正确，
cosB= ，则 ，故 B选项错误，
tanB= ，则 ，故 C选项正确，
cotA= ，则 ，故 D选项正确，
故选 B.
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，在直角三角形中，正弦是锐角的对边与斜边的比值；余弦是邻边
与斜边的比值；正切是对边与邻边的比值；余切是邻边与对边的比值；熟练掌握定义是解题关键.
3.点D、E在 的边 AB、AC 上，下列比例式中不能推出 DE//BC 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例定理分别进行判断即可得答案.
【详解】如图，
A.由 可得 DE//BC，故该选项不符合题意，
B.由 可得 DE//BC，故该选项不符合题意，
C.由 不能判定△ADE∽△ABC，即不能证明∠ADE=∠ABC，不能证明 DE//BC，符合题意，
D.由 可得 DE//BC，故该选项不符合题意，
故选 C.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：如果一组平行线被两条直线所截，那么所截得的线段对应
成比例；熟练掌握定理是解题关键.
4.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 ，则等腰三角形顶角的度数为（ ）
A
.
B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
分三角形是锐角三角形与三角形是钝角三角形两种情况进行讨论，根据高与腰的比可得高所对的角的正弦
值，即可求出高所对的角的度数，进而求解即可．
【详解】如图 1，当三角形 ABC 为锐角三角形时，AB=AC，BD 为腰 AC 的高，
∵=sin∠A，
∴∠A=30°，
如图 2，当△ABC 为钝角三角形时，AB=AC，BD 为腰 AC 的高，
∵=sin∠BAD，
∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
摘要：
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上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年九年级上学期12月教学质量自主调研数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（）A.等腰三角形都是相似形B.等边三角形都是相似形C.平行四边形都是相似形D.菱形都是相似形【答案】B【解析】【分析】根据相似图形的定义，对各选项逐一判断即可得答案.【详解】A.等腰三角形的底角与顶角均不能确定，边长也不确定，不一定相似，故该选项错误，B.等边三角形的各角是60°，每个等边三角形的边长相等，故所有的等边三角形都相似，故该选项正确，C.平行四边形的各角不能确定，各边长也不确定，不一定相似，故该选项错误，D.菱形各角不能...
作者：朱铭铭
分类：中小学教育资料
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时间：2024-09-27
