住房抵押支持证券(MBS)定价的蒙特卡罗方法研究

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3.0 周伟光 2024-09-20 4 4 530.74KB 66 页 150积分

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硕士学位论文

摘要

自2007 年美国次贷危机发生的以来，全球经济受其影响，这两年来局势稍

微有所好转，但造成的损失已不可计量，而其导火索是跟住房抵押支持证券有关。

住房抵押支持证券(MBS，

Mortgage-backed securitied)起源于美国，住房抵押支持

证券是由商业银行或其他储蓄贷款机构将流动性较差的资产出售给证券化特设

机构(SPV，special purpose vehicle)，特设机构对住房抵押支持证券进行归集和结

构性重组，以其可预见的未来现金流量作担保，在资本市场上将住房抵押支持证

券以证券形式发售给投资者的一种结构性融资行为。由于住房抵押支持证券允许

贷款人提前偿还借款，住房抵押支持证券现金流的预测就比较困难，因此在住房

抵押支持证券化过程中影响住房抵押支持证券定价的关键是提前偿还风险。欧美

等证券化技术较先进的国家所有的定价策略，一般都是在提前偿还风险分析的基

础之上。而国内的研究比较复杂，很多都是基于国外的模型，由于中国的特殊情

况，所以不应该直接运用国外模型，很多需要结合中国的实情。

本文运用更符合中国实际的跳跃扩散模型以及提前偿还模型对住房抵押支

持证券进行定价，这种方法考虑到了中国住房抵押支持证券市场的特殊性，并且

结合了目前理论界的最新研究成果。本文的包括了五个部分。第一个部分是利率

模型的建立，这也是本文住房抵押支持证券定价的基础，为后面的蒙特卡罗模拟

做基础。本文选用了 Vasicek 模型再加一个跳跃过程，使得更符合中国的利率市

场实际。第二部分构建了适合中国国情的提前偿还模型。本文主要采用了施方的

比例危险模型，更加符合中国的实际。第三部分在不同路径上模拟未来利率，同

时利用提前偿还模型对每条路径上的提前偿还率进行计算，得到未来各期的现金

流在某时点的折现值，而后对多条路径上的价格求算术平均值作为住房抵押支持

证券的理论价格。第四部分，针对蒙特卡罗方法的弱点，本文提出了几种方差减

少技术，以控制变量技术，和引入再模拟的控制变量技术，其中引入再模拟的控

制变量技术更是本文的一个创新点。第五部分是对利率模型和提前偿还模型的各

个参数进行敏感度分析。

住房抵押支持证券在世界各国的成功实践，对我国有重大的指导意义。但应

该看到，即便是在发达国家之间，其发展也存在着一定的差距。国内的研究比较

复杂，但很多都是基于国外的模型，由于中国的特殊情况，所以不应该直接运用

国外模型，很多需要结合中国的实情，因此寻求适合中国国情的模型为我国的住

房抵押支持证券定价具有重大的现实意义。而本文的利率模型和提前偿还模型均

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VII

采用了适合中国国情的模型，最后做出的实证研究也是基于这样的模型。希望通

过本文的研究，能够从住房抵押支持证券定价的角度对住房抵押支持证券理论及

其在我国的应用和发展做出一些有益的补充。

关键词：蒙特卡罗模拟；方差减少技术；跳跃扩散模型；提前偿还模型；敏感度

分析

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VIII

ABSTRACT

Since 2007 the U.S. sub-prime mortgage crises has affected the global economy,

the past two years the situation has improved slightly, but the damage has been

immeasurable, and its fuse is with the housing mortgage-backed securities.

Mortgage-backed securities originated in the United States, Mortgage-backed

securities refers to the commercial banks, savings and loan institutions, sold the less

liquid assets to the special purpose vehicle.And the special purpose vehicle

recognized the MBS structurally, Guaranteed with its cash flows for the foreseeable

future and the MBS in the capital market will be sold to investors in the form of

securities in a structured finance act.Because MBS permits the lender the advanced

redemption loan, the forecasting of MBS cash flow is quite difficult, therefore affects

the pricing of the MBS is the advanced redemption risk. Europe and America and so

on securitization technology advanced country all fixed price strategies on the

advanced redemption risk analysis foundation. But the domestic research is quite

complex, many are based on the overseas model, as a result of China's peculiar

circumstance, therefore we should not utilize the overseas model directly, and needs

to unify China's truth.

This paper conforms to the Chinese actual Jump-Diffusion model as well as the

advanced redemption model carries on the fixed price to the home mortgage support

negotiable securities, this method considered the China MBS market particularity, and

unified the present newest research results. This paper has included five parts. The

first part is the interest rate model establishment, this is also the foundation of the

pricing of MBS, is used as the basis for the following Monte Carlo simulation. This

paper selected the Vasicek model to add a jump process again, caused to tally with

China's interest rate market reality. The second part constructed has suited the Chinese

national condition the advanced redemption model.This paper has mainly used the

proportion hazard model of Shi Fang, even more tallies with China's reality. The third

part will simulate in the future interest rate in the different way, simultaneously will

use the advanced redemption model to carry the computation on the SMM of each

way, can get the discounted value of cash flow in the future periods at a certain point,

then calculate the arithmetic mean value to many way's prices to take MBS the

theoretical price. The fourth part, in view of Monte Carlo method's weakness, this

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paper proposed several kind of variance reduction technology, the controlled variable

technology, the controlled variable technology with Re-simulation technique,

introduces the controlled variable technology with Re-simulation technique is this

paper innovation spot. The fifth part carries on the sensitivity analysis to each

parameter of the interest rate model.and advanced redemption model.

MBS in various countries' success practiced, has the significant guiding sense to

our country. even if between the developed country, its development also has certain

disparity. The domestic research is quite complex, but many are based on the overseas

model, as a result of China's peculiar circumstance, therefore should not utilize the

overseas model directly, many of them need to unify China's truth, therefore seeks

suits the Chinese national condition the model to have the significant practical

significance for our country's pricing of MBS.But interest rate model and the

advanced redemption model used in this paper has suited the Chinese national

condition, the empirical study finally made was also based on such model. We hope

through the research of this paper, can make some useful complement to the MBS

theory and its application and development in China in the perspective of MBS

pricing.

Keywords：Monte Carlo simulation; variance reduction techniques; jump-diffusion

model; the model of the early repayment; sensitivity analysis

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第一章绪论..................................................................................................................1

第一节研究的背景及研究意义...........................................................................1

第二节国内外研究文献综述...............................................................................2

第三节本文的研究框架及创新之处...................................................................5

第二章住房抵押支持证券(MBS)定价的基本理论分析...........................................7

第一节住房抵押支持证券(MBS)的价格组成....................................................7

第二节利率模型...................................................................................................8

第三节提前偿还模型.........................................................................................12

第三章住房抵押支持证券定价的蒙特卡罗模拟理论分析....................................18

第一节住房抵押支持证券(MBS)定价的一般特性..........................................18

第二节住房抵押支持证券(MBS)定价的蒙特卡罗模拟基本理论..................19

第三节住房抵押支持证券(MBS)定价的蒙特卡罗模拟实现过程分析..........21

第四章方差减少技术及敏感度分析........................................................................28

第一节方差减少技术概述.................................................................................28

第二节对偶变量技术.........................................................................................30

第三节引入再模拟技术的控制变量技术.........................................................32

第四节参数的敏感性分析............................................................................... 36

第五章实证分析........................................................................................................37

第一节一般的蒙特卡罗模拟实证.....................................................................37

第二节引入对偶变量技术的实证检验.............................................................42

第三节引入再模拟技术的控制变量技术实证检验.........................................43

第四节效率比较.................................................................................................45

第五节敏感度分析的实证.................................................................................46

第六章结论与展望....................................................................................................51

第一节研究结论.................................................................................................51

第二节研究展望.................................................................................................51

参考文献......................................................................................................................53

附录..............................................................................................................................57

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第一章绪论

第一节研究的背景及研究意义

一、研究背景

美国次贷危机发生的近两年来，全球经济均受到或多或少的影响，这也是自

20 世纪 30 年代经济大萧条之后，在美国本土发生的最严重的经济危机，目前的局

势还是不明朗，而导致这次危机最重要的导火线就是住房抵押支持证券。

住房抵押支持证券(MBS，Mortgage-backed securitied)（以下简称 MBS）起源

于美国，MBS 是由商业银行或其他储蓄贷款机构将流动性较差的资产出售给一个

证券化特设机构(SPV，special purpose vehicle)，而这个特设机构对 MBS 进行归集

和重组，以其可预见的未来现金流量作担保，在资本市场上将 MBS 以证券形式发

售给投资者的一种融资行为。

20 世纪 60 年代至今，在全球金融创新的过程中，资产证券化最令人瞩目，而

作为资产证券化核心内容的 MBS 在全球已有不同程度的发展。随着我国金融创新

的不断发展，MBS 已经开始成为我国金融界的热点问题。我国也希望运用该种金

融产品解决我国金融发展中特别是资产证券化过程中遇到的问题。MBS 现金流稳

定、违约率低使得其成为资产证券化理想的基础资产。利用 MBS 的证券化作为开

展资产证券化的突破口，在我国金融创新的地位也相当重要。它可将商业银行长

期信贷资产转化为在金融市场上可以出售和流通的证券，提高资产的流动性，在

商业银行管理中这是一个非常广泛的应用，就是用此方法解决商业银行资金结构

不匹配的问题，防范商业银行的系统风险，同时它也可以为投资者提供新的投资

工具，活跃资本市场。

二、研究意义

MBS 在世界各国的成功实践，已经说明了 MBS 的作用性，以及它未来的大

致发展方向，同时对 MBS 的研究对我国有重大的指导意义。但应该看到，即便是

在发达国家之间，

MBS 的发展也存在着一定的差距。

MBS 是一项浩大的金融工程，

既需要政府的支持，又需要市场的相应完善，需要抓紧时间进行制度创新、业务

创新以及与之相关的创新。因此要尽可能地学习 MBS 成功国家的先进经验，充分

利用后发优势，加紧发展步伐，在制度安排上实现跨越式飞跃。而 MBS 的成功实

践，一个相当重要的环节就是 MBS 的定价。针对 MBS 的定价，国内的研究比较

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摘要：

硕士学位论文VI摘要自2007年美国次贷危机发生的以来，全球经济受其影响，这两年来局势稍微有所好转，但造成的损失已不可计量，而其导火索是跟住房抵押支持证券有关。住房抵押支持证券(MBS，Mortgage-backedsecuritied)起源于美国，住房抵押支持证券是由商业银行或其他储蓄贷款机构将流动性较差的资产出售给证券化特设机构(SPV，specialpurposevehicle)，特设机构对住房抵押支持证券进行归集和结构性重组，以其可预见的未来现金流量作担保，在资本市场上将住房抵押支持证券以证券形式发售给投资者的一种结构性融资行为。由于住房抵押支持证券允许贷款人提前偿还借款，住房抵押支持...

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