【沪教版数学6年级下】 专项练习-第11讲线段的相等与和、差、倍（核心考点讲与练）-（沪教版）（原卷版）

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3.0 李江 2024-09-29 6 4 301.26KB 13 页 5积分
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第 11 讲线段的相等与和、差、倍（核心考点讲与练）
一．线段的性质：两点之间线段最短
线段公理
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
简单说成：两点之间，线段最短．
二．两点间的距离
（1）两点间的距离
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注
意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线
段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．
三．比较线段的长短
（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．
就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB＝CD、AB＜CD．
（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．
（3）线段的和、差、倍、分及计算
做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等
于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．
如图，AC＝BC，C为AB 中点，AC＝AB，AB＝2AC，D 为CB 中点，则 CD＝DB＝CB＝A
B，AB＝4CD，这就是线段的和、差、倍、分．
一．线段的性质：两点之间线段最短（共 3小题）
1．（2022•石家庄模拟）星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，
由上到下依次记为路线 l1、l2、l3、l4，如图所示，则从家到书店的最短路线是（　　）
A．l1B．l2C．l3D．l4
2．（2021 秋•霸州市期末）如图，下列说法不正确的是（　　）
A．直线 m，n相交于点 PB．直线 m不经过点 Q
C．PA+PB＜QA+QB D．直线 m上共有三个点
3．（2021 秋•两江新区期末）下列说法中正确的个数有（　　）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②倒数等于它本身的数是﹣1、0、1；
③不能作射线 OA 的延长线；
④若|a|＝|b|，则 a＝b；
⑤方程（m3﹣）x|m| 2﹣+4＝0是关于 x的一元一次方程，则 m＝±3．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．两点间的距离（共 6小题）
4．（2021 秋•沂水县期末）已知射线 OP，在射线 OP 上截取 OC＝10cm，在射线 CO 上截取 CD
＝6cm，如果点 A、点 B分别是线段 OC、CD 的中点，那么线段 AB 的长等于 　 　cm．
5．（2021 秋•和平县期末）在直线 MN 上取 A、B两点，使 AB＝10cm，再在线段 AB 上取一点 C，
使AC＝2cm，P、Q分别是 AB、AC 的中点，则 PQ＝　 　cm．
6．（2019 秋•阳谷县期中）已知在数轴上的点 A、B、C分别代表﹣2、﹣1.5、2.1 这三个数，
原点为 O．
（1）分别求线段 OA、BC 的长度；
（2）求 BC 的中点 D对应的数；
（3）求点 B关于点 C的对称点 E对应的数．
7．（2021 春•浦东新区期末）如图，已知点 C在线段 AB 上，AC＝6，点 D是线段 AB 的中点，
点E是线段 BC 的中点．求 DE 的长．
请把下面的解题过程补充完整：
解：因为点 D是线段 AB 的中点，
所以 DB＝ 　 　；
因为点 E是线段 BC 的中点，
所以 BE＝ 　 　；
因为 DE＝DB﹣BE，
摘要：

第11讲线段的相等与和、差、倍（核心考点讲与练）一．线段的性质：两点之间线段最短线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．二．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．三．比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB...

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