【沪教版数学6年级下】 专项练习-第09讲二元一次方程（组）及解法（核心考点讲与练）-（沪教版）（原卷版）

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 226.17KB 12 页 5积分
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第 09 讲二元一次方程（组）及解法（核心考点讲与练）
一．二元一次方程的定义
（1）二元一次方程的定义
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程．
（2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所
有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．
二．二元一次方程的解
（1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
（2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的
值，所以二元一次方程有无数解．
（3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中
一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．
三．解二元一次方程
二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，
即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．
四．二元一次方程组的定义
（1）二元一次方程组的定义：
由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
（2）二元一次方程组也满足三个条件：
①方程组中的两个方程都是整式方程．
②方程组中共含有两个未知数．
③每个方程都是一次方程．
五．二元一次方程组的解
（1）定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
（2）一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关
二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种
方法主要用在求方程中的字母系数．
六．解二元一次方程组
（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这
个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一
个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出 x（或 y）的
值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的 x、y
的值用“{”联立起来，就是方程组的解．
（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系
数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为
相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③
解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程
中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，
用 的形式表示．
一．二元一次方程的定义（共 2小题）
1．（2021 春•浦东新区期末）在下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x2+y＝3 B．2x＝yC．xy＝2 D．2x+y＝z1﹣
2．（2021 春•奉贤区期末）观察下列方程其中是二元一次方程是（　　）
A．5x﹣y＝35 B．xy＝16
C．2x21﹣＝0 D．3z2﹣（z+1）＝6
二．二元一次方程的解（共 2小题）
3．（2021 春•萧山区校级期中）下列四组数值是二元一次方程 2x﹣y＝6的解的是（　　）
A．B．C．D．
4．（2021 春•浦东新区校级期末）已知 是方程 2x﹣ky＝5的解，那么 k＝　 　．
三．解二元一次方程（共 2小题）
5．（2021 春•闵行区期末）将方程 4x3﹣y＝5变形为用含 y的式子表示 x，那么 x＝　 　．
6．（2021 春•普陀区期末）将方程 x+2y＝11 变形为用含 x的式子表示 y，下列变形中正确的是（
）
A．y＝B．y＝C．x＝2y11﹣D．x＝11 2﹣y
四．二元一次方程组的定义（共 2小题）
7．（2021 春•浦东新区期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．B．
C．D．
8．（2021 春•松江区期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
摘要：

第09讲二元一次方程（组）及解法（核心考点讲与练）一．二元一次方程的定义（1）二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．（2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．二．二元一次方程的解（1）定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．（2）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解．（3）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，...

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