沪教版数学（上海）六年级第一学期课时练习-第5讲公因数与最大公因数(原卷版）-（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 405.53KB 11 页 5积分

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第5讲公因数与最大公因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，称为这几个数的最大公因数.

知识一、公因数与最大公因数的概念

【例1】求下列各组数的最大公因数∶

（1）17 和51; （2）23 和 32.

如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素.

注意：（1）互素是指两个数之间的关系，与素数没有互为因果的联系，在以下情况可以直接判断两个数

是互素;① 两个不同的素数是互素; 1 ② 和任何正整数是互素;③ 两个相邻的正整数是互素;④ 一个素数和一

个合数，目没有倍数关系，它们是互素.

（2）素数、素因数和互素的区别：

当一个数除了 1和本身以外没有别的因数时称这个数为素数. 而两个数互素是指两数之间的关系，当两

因数 1 时，称这两个数为互素，当一个数的因数是素数时，称这个因数是这个数的素因数.

【例2】下面哪一组中的两个数互素？

（1）9和12；（2）27 和28；（3）7和22；（4）11 和19．

举一反三

1.10 的因数中，两两互素的有（）

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知识二、互素

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摘要：

第5讲公因数与最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，称为这几个数的最大公因数.知识一、公因数与最大公因数的概念【例1】求下列各组数的最大公因数∶（1）17和51;（2）23和32.如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素.注意：（1）互素是指两个数之间的关系，与素数没有互为因果的联系，在以下情况可以直接判断两个数是互素;①两个不同的素数是互素;1②和任何正整数是互素;③两个相邻的正整数是互素;④一个素数和一个合数，目没有倍数关系，它们是互素.（2）素数、素因数和互素的区别：当一个数除了1和本身以外没有别的因数时称这个数为素数.而两个数互素是指两数之间的关系，当两...

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