【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题12 相似三角形应用举例重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 9 4 820.73KB 41 页 5积分
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专题 12 相似三角形应用举例重难点专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．如图，将一张面积为 20 的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平
行四边形纸片．根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的最大面积为（ ）
A．5 B．10 C．D．
2．已知小明同学身高 1.5 米，经大阳光照射，在地面的影长为 2米，他此时测得宝塔
在同一地面的影长 60 米，那么塔高为（ ）
A．45 米B．60 米C．80 米D．90 米
3．如图，小明晚上由路灯 A下的点 B处走到点 C处时，测得自身影子 CD 的长为 1米，
他继续往前走 3米到达 E处（即 CE＝3米），测得自己影子 EF 的长为 2米，已知小明
的身高为 1.5 米，那么路灯 A的高度 AB 是（ ）
A．4.5 米B．6米C．7.2 米D．8米
4．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B间的距离，
但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点 C，使它可以直接到达 A，B两点，
在AC 的延长线上取一点 D，使 ，在 BC 的延长线上取一点 E，使
，测得 DE 的长为 5米，则 A，B两点间的距离为（）
A．6米B．8米C．10 米D．12 米
5．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由B
向A走去，当走到 C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得
BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
6．如图,斜靠在墙上的梯子 AB,梯脚 B距墙面 1．6米,梯上一点 D距墙面 1．4米,BD 长
0．55 米,则梯子 AB 的长为( )米
A．3．85 B．4．00 C．4．4 D．4．50．
7．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1米长的竹竿竖直放置时影长
1.5 米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有
一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为 21 米，留在墙上的影高为 2米，旗杆的高
度为（）.
A．14 B．16 C．18 D．20
8．一个三角形框架模型的三边长分别为 20 厘米、30 厘米、40 厘米，木工要以一根长
为60 厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长
度不符合条件的是（ ）
A．30 厘米、45 厘米； B．40 厘米、80 厘米； C．80 厘米、120
厘米； D．90 厘米、120 厘米
9．如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A，D分别落在 x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：
AB=3：1，则点 C的坐标是（　　）
A．（2，7）B．（3，7）C．（3，8）D．（4，8）
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
10．如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口
（点 D）直行 8里有一塔（点 A），自西门（点 E）直行 2里至点 B，切城角（点 C）
也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是_________里．
11．如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他 2米（即 CO＝2米）远的地上，排球
反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是 1.8 米（即 AC＝1.8 米），排球落地点离墙
的距离是 6米（即 OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地
的高度 BD 的长是_____米．
12．《九章算术》中记载了一种测距的方法．如图，有座塔在河流北岸的点 E处，一
棵树位于河流南岸的点 A处，从点 A处开始，在河流南岸立 4根标杆，以这 4根标杆
为顶点，组成边长为 10 米的正方形 ，且 A，D，E三点在一条直线上，在标杆
B处观察塔 E，视线 与边 相交于点 F，如果测得 米，那么塔与树的距
离 为_______米．
13．一个斜坡长 米，高 米，把重物从坡底沿着斜坡推进 米后停下，此时物体
的高度是_________米
14．如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ， ，
， ，点 到 的距离是 ，则点 到 的距离是_______．
15．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC 上，AB 的长为 10mm，AC 被分为 60 等份，
如果小管口DE 正好对着量具上30 份处（DE//AB），那么小管口径DE 的长是_______
___mm．
16．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直
于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D观察井水水岸C，视线 DC 与井口的直径AB 交于
点E，如果测得 AB=1.8 米，BD=1 米，BE=0.2 米，那么井深 AC 为____米．
17．在某一时刻测得一根高为 1.8m 的竹竿的影长为 0.9m，如果同时同地测得一栋的影
长为 27m，那么这栋楼的高度为_________m
18．同一时刻，高为 12 米的学校旗杆的影长为 9米，一座铁塔的影长为 21 米，那么
此铁塔的高是______米.
19．如图，某小区门口的栏杆从水平位置 AB 绕固定点O旋转到位置 DC，已知栏杆
AB 的长为 3.5 米，OA 的长为 3米，点 C到AB 的距离为 0.3 米，支柱 OE 的高为 0.6 米，
那么栏杆端点 D离地面的距离为____________米
20．已知，如图矩形 的一边 在 的边 上，顶点 、 分别在边
、 上， 是边 上的高， 与 相交于点 ，已知 ，
， ，则矩形 的周长是______________.
21．如图，已知舞台 AB 长10 米，如果报幕员从点 A出发站到舞台的黄金分割点P处，
且 ，那么报幕员应走________米报幕；
摘要：

专题12相似三角形应用举例重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，将一张面积为20的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，则平行四边形纸片的最大面积为（）A．5B．10C．D．2．已知小明同学身高1.5米，经大阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得宝塔在同一地面的影长60米，那么塔高为（）A．45米B．60米C．80米D．90米3．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB是（）A．4.5米B．6...

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