【沪教版数学7年级上】 习题试卷-06分式单元综合提优专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 9 4 731.45KB 34 页 5积分
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专题 06 分式单元综合提优专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有一捆粗细均匀的钢筋总重量为 千克，如果从中截下 2米长的一段，称得其重量
为 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
【答案】B
【分析】
先求出每千克钢筋的长度，再根据“总重量×每千克钢筋的长度=总长度”进行求解即
可.
【详解】
由题意可得每千克钢筋的长度为： 米/千克
则这捆钢筋的总长度为： 米
故选：B.
【点睛】
本题主要考查列代数（分式），理解题意是关键.
2．如果将分式 中的 x和y都扩大到原来的 3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的 3倍B．扩大到原来的 9倍
C．缩小到原来的 D．不变
【答案】A
【分析】
x和y都扩大到原来的 3倍就是分别变成原来的 3倍，变成 3x 和3y．用 3x 和3y 代替
式子中的 x和y，根据得到的式子与原来的式子的关系进行判断即可.
【详解】
用3x 和3y 代替式子中的 x和y得：原式
则分式的值扩大到原来的 3倍
故选：A.
【点睛】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先
把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.
3．分式 ， ， 的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
按照求最简公分母的方法求解即可.
【详解】
2、3、4的最小公倍数是 12，
的最高次幂为 1， 的最高次幂为 2，
所以最简公分母是
故选：C.
【点睛】
本题考查最简公分母，熟练掌握求最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数与
各字母的最高次幂的积为最简公分母.
4．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
根据分式方程的定义逐项判断分母中是否含有未知数即可.
【详解】
A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；
B、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；
C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；
D、分母中不含未知数，不是分式方程，故本选项符合题意.
故选：D.
【点睛】
本题考查分式方程的定义，熟练掌握定义是关键.
5．某合唱队原有女生 100 名，男生 20 名，为了男女比例更加均匀，决定调走一部分
女生，同时招收相同数量的男生，使男女比例达到 ，那么应该调走的女生数 满
足方程（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
先设女生调走人数为 x，则还剩余女生人数为 ，，再根据最终男女比例达到
，可以得出方程.
【详解】
设女生调走人数为 x，则还剩余女生人数为 ，由于调走女生数与招收男生数量
相同，故男生总人数为 ，因此可以得到方程：
【点睛】
本题属于实际应用题，根据设立的未知数，找出题中已知关系可得出方程.
6．已知 ，则 的值为（ ）
A．8 B．9 C．D．
【答案】B
【分析】
代数消元法求解多项式，可以用一个未知数去表示另一个未知数，再带入消元，求解
未知数.
【详解】
∵，
∴，
即 ，
∴.
故选 B.
【点睛】
本题考查代数消元法求解多项式，解题关键在于先化简分式，得出分式的分子和分母
均含有 x-y 与xy 这两个代数式，再根据 得出 ，再将此带入原式
进行求解即可.
7．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为 m千米时，放学回家时，原路返回，通
常的速度为 n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
平均速度 总路程 总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为 1，那么总路程
为2．
【详解】
解：依题意得： ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求
摘要：

专题06分式单元综合提优专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有一捆粗细均匀的钢筋总重量为千克，如果从中截下2米长的一段，称得其重量为千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A．米B．米C．米D．米【答案】B【分析】先求出每千克钢筋的长度，再根据“总重量×每千克钢筋的长度=总长度”进行求解即可.【详解】由题意可得每千克钢筋的长度为：米/千克则这捆钢筋的总长度为：米故选：B.【点睛】本题主要考查列代数（分式），理解题意是关键.2．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的3...

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