CKLS-JUMP利率过程驱动的银行存贷款隐含期权定价方法

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浙江财经学院硕士学位论文
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第一章 绪论
第一节 研究背景与意义
一、研究背景
本文提出此研究课题主要是基于以下三个背景：一是中国利率市场化的背景；
二是 2008 年全球金融危机的教训；三是我国银行业面临的机遇和挑战。
（一）中国利率市场化的背景
利率的市场化是指由市场决定利率的变化和最终值的过程。这个过程包含利
率的决定市场化、利率的传导市场化、利率的结构市场化和利率的管理市场化。
具体对整个金融市场中的交易主体和客体来说，利率市场化意味着：金融交易主
体拥有利率的决定权；市场自主选择利率的数量结构、期限结构和风险结构；市
场利率的基本参照物是同业拆借利率或短期国债利率等；政府(或央行)仅享有间接
影响金融资产利率的权力，等等。由此看出商业银行对存贷款的定价权也是利率
市场化是金融市场化的核心内容。
利率市场化的进程在我国有条不紊的推进，其带来的影响却超过我国金融机
构特别是商业银行的反应速度，这些影响其中就包括利率变动对商业银行含有隐
含期权的利率敏感型资产负债造成的盈利影响。由于利率制定旧体制的影响，我
国商业银行习惯于行政制定的利率，而忽略或者不够重视市场化利率频繁变动对
其资产负债盈利能力的冲击，使我国在面临金融全球化趋势时，相对别的国家的
银行资产负债的定价不合理，风险管理能力较差，竞争力不够强。
（二）全球金融危机的教训
始于 2007 年的美国次贷危机，最后在 2008 年演变成全球金融危机乃至后续
成为经济危机的一场金融灾难给我们以深刻的教训。这其中包括对银行一种资产
(或负债)形式——结构性产品的反思，据 2009 年Delta Hedge 顾问 Michael
Mahlknecht 出具的“全球结构性产品调查：市场的趋势和问题”提出：在这次金
融危机中，结构性金融产品承受了多方面复杂的风险，定价、风险管理和系统表
现是金融机构面临的主要挑战。
56%①的被调查者宣称定价是他们面临的主要问题。
而较弱的流动性、有缺陷的定价系统以及在对冲和交易成本上透明度的缺乏是造
成这个问题的主要原因。这些无疑强调了结构性金融产品正确定价的重要性，本
①Michael Mahlknecht,Global structured products survey: trends and issues in the market, Journal of Financial
Transformation, 2008, vol. 23, pages 14-18.
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文要讨论的商业银行隐含期权，如存贷款中隐含的可提前赎回和可提前回售性质
包含在结构性产品中，因此对隐含期权的更加准确的定价也属于金融危机过后亟
待解决的问题。
（三）中国银行业面临的机遇挑战
入世以来，我国一直履行金融开放的承诺，待金融市场完全放开、各种限制
完全取消时，我国银行业将与国外优秀成熟的银行业巨头展开完全的市场和利润
竞争。尤其在金融危机背景下，国际银行业重新布局。我国银行业在最近一次金
融危机中受到冲击相对较小，年终业绩相对突出，以 2008 年为例，典型财务指标
如利润总额、利润增长和资本回报率等均为全球第一①，我国银行的全球市值排名
也得到很大提升，因此，我国银行业在布局海外发展战略上面临着巨大的机遇。
但是我国银行业在经营理念、风险管理手段、资产负债定价技术等方面都与国际
先进银行存在较大的差距，即我国银行业的软硬件实力还不符合全球排名的表面
形式，而且这样的状态不能保证我国银行业在海外市场甚至国内市场上长远地盈
利。面对此种状况，从本文立意的角度上看，我国银行业应该采取合理的资产负
债定价，而不再依赖政府的利率制定保护，所以我们需要寻找更加准确的银行存
贷款定价技术。
二、研究意义
贷款和存款在合同期内可随时提前偿还和支取的特点使其客户拥有的这项隐
含期权类似美式期权，因此当讨论其定价时，比欧式期权的定价过程要复杂的多。
关于美式期权的定价，目前学术界主要有三种方法：无套利分析方法、解析模型
法和数值分析方法。其中，无套利分析方法的定价思想比较容易理解，但过于理
想化，且此方法是用相同等级的债券来为隐含期权定价的，而“相同信用等级债
券”的定义比较主观；解析模型法在 BS 方程式基础上扩展与衍生而产生的，其计
算过程较为复杂，而且制约偏微分方程有效边界的因素较多，虽然近些年一直对
解析模型法进行改进和完善，但其实用性仍受到不同程度地质疑。此外，由于解
析模型法需要严格的行为和环境假设前提，根据目前的金融资产理论，只有少数
简单衍生证券的价格能在严格假设下得到比较简单的解析式。对于较为复杂的期
权如隐含于债券中期权的价格，则需要利用数值分析方法来加以计算，因此数值
分析方法就成为解决隐含期权定价问题的一个重要手段。
常用的金融衍生证券定价数值分析方法有网格分析方法、有限差分技术和蒙
特卡罗模拟方法三个基本类型。其中网格技术由最初的二叉树计算发展到三叉树
计算，虽然在准确度与现实模拟度方面都有了较大提高，但当标的物是三个或三
①羊城晚报:《中国银行业多项指标居全球第一》，http://finance.ifeng.com/roll/20090414/539652.shtml
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个以上时，“维数灾难”现象较容易产生。对于蒙特卡罗模拟技术，由于其估计标
准误差及收敛速度与所求解问题的维数相关性为零，因此可以有效解决“维数灾
难”难题，而且借助计算机这一有效工具，可以对利率衍生品的标的利率路径与
期权值进行较准确的模拟模拟，从而能够较好地解决商业银行存贷款隐含期权的
定价问题。
随着金融工程技术的发展，蒙特卡罗模拟方法在衍生证券的定价中尤其是美
式期权定价方面的应用越来越广泛，并引起了许多专家学者的广泛关注。以此理
论为基础的隐含期权分析方法，也越来越成为学术界和实业界人士共同关心的焦
点，无论是从理论研究还是在实际应用研究方面都取得了许多十分有用的成果，
但总体而言上对于隐含期权的蒙特卡罗模拟技术的研究仍然存在着很多明显的局
限，有些局限甚至可以说是比较根本的。特别是在国内，无论是从理论还是应用
研究上，基本上还处于起步阶段，因此商业银行存贷款中隐含期权的定价及蒙特
卡罗模拟方法研究对我国银行等金融机构在产品开发和风险管理方面都具有重要
的意义。
第二节 文献综述
银行存贷款隐含期权定价，需经过一定的步骤，其中每一步都有国内外相关
研究文献论述。首先，银行资产负债隐含期权的如何理解的问题；然后，利率是
衍生证券定价的基础，关于利率的情景制造、模拟所有可能发生的利率路径对计
算证券的价值（即将所有利率路径上贴现现金流依据发生概率的加权平均）至关
重要，这其中涉及两方面：一是标的利率模型的确定，二是选定利率模型中参数
的估计；最后，在期权标的物——利率的路径确定的前提下，要求隐含期权的价
格，需要选择合适的方法，在此问题上，需要比较前人研究成果，提出适合隐含
期权的定价方法，用我国存贷款利率数据做实证分析，得出我国商业银行存贷款
定价的合适与否。基于以上思路安排，本文对文献的综述按照如下顺序展开。
一、关于银行隐含期权存在、影响及其价值原理
国外学者的研究起步较早，并取得了一些卓越的成就。在隐含期权的应用研
究方面，Gup and Brooks（1995）首先提出了隐含期权利率风险的概念，即隐含期
权风险指因贷款的提前还贷与存款的提前支取会改变银行的资产、负债敞口而导
致的银行利率风险。另外，不少学者对金融机构持有隐含期权头寸对金融机构利
率的影响进行了研究，Brooks and Gup (1997)指出：忽视隐含期权风险会减少存在
久期敞口的各种金融机构的股东权益。根据转移支付局的数据，James H.Gilkeson
等（1999）对存款的提前支取问题进行研究，研究表明：除了短期时间存款，对
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其他类型的存款来说，提前支取存款对利率的变化很敏感；存款人的流动性需求
是大多数的提前支取发生的主要决定条件，而不是高的投资回报，这个结论可以
从负的总体再投资刺激效应上得出。James H.Gilkeson ,Gary E.Porter 等(2000)选取
存款凭证 CD 作为研究对象，提出在一定提前支取假设下，期权定价理论的可测试
性。
Dr.Chris Marshall(2008)在对银行隐含期权的涵义、种类及估价过程等给于简单
介绍的基础上提出寻找驱动因变量的因子、参数化模型、模型估价等理论；并总
结了抵押贷款的结构、引起提前偿还的直接和间接原因以及对银行现金流和内部
收益率的影响。
关于商业银行隐含期权，国内的研究更多是针对隐含期权风险与银行风险管
理的关系方面，或关于风险度量方面等。郑振龙，林海（2004）利用金融工程学
的基本原理提出了创新的观点：银行资产负债中隐含着期权，在对隐含期权分解
基础上，用无套利方法和数值计算法对存贷款中此类期权定价。陈瑞彬（2005）
等在利率市场化背景下，再次分析研究了引起我国商业银行贷款理论定价与实际
操作差异的原因并提出相应的政策建议。高莹，邹怿等（2006）基于我国商业银
行贷款现状，结合国外广为应用的客户盈利程度分析法与基于银行资产负债隐含
期权风险溢价测算方法，初步探索了符合我国国情的商业银行贷款定价，提出了
基于客户盈利程度分析的贷款风险定价方法，并结合具体算例对该方法进行了说
明。易传和，刘炼（2007）依照利率管理的一般模式，分析了隐含期权利率风险
管理中存在的问题，提出：（1）商业银行资产负债项目下的存贷业务普遍存在隐
含期权；（2）衡量隐含期权利率风险不宜采用敏感性缺口分析和修正持续期分析
方法，而应以有效持续期和有效凸度为衡量指标，才能在有效持续期计算过程中
体现利率变动引致资产负债变动的过程。夏和平，周茂彬等（2007）构建了存贷
款利率跳跃模型，并采用蒙特卡罗模拟方法对此类隐含期权进行了风险度量和数
值定价，进而利用久期—凸性缺口模型研究了存贷款中隐含期权对我国银行利率
风险管理的影响。李君（2008）基于商业银行主要风险管理对象逐渐转向其资产
负债隐含期权的趋势，运用一定数学计量方法对隐含期权的风险进行度量，并提
出相关的风险控制建议。
二、关于利率模型的研究进展
在实际中，促成商业银行隐含期权行使的动因可能是多方面的，但由于利率
变动是其中最主要的原因，为简化分析，我们假定利率变动是唯一起作用的因素。
隐含期权的固定收入部分的现金流随利率波动而变化，因此模拟所有可能发生的
利率路径是进行隐含期权估价的核心。
国外关于利率动态过程的研究较早。近三十年来，投资领域的一个热点即是
摘要：

浙江财经学院硕士学位论文1第一章绪论第一节研究背景与意义一、研究背景本文提出此研究课题主要是基于以下三个背景：一是中国利率市场化的背景；二是2008年全球金融危机的教训；三是我国银行业面临的机遇和挑战。（一）中国利率市场化的背景利率的市场化是指由市场决定利率的变化和最终值的过程。这个过程包含利率的决定市场化、利率的传导市场化、利率的结构市场化和利率的管理市场化。具体对整个金融市场中的交易主体和客体来说，利率市场化意味着：金融交易主体拥有利率的决定权；市场自主选择利率的数量结构、期限结构和风险结构；市场利率的基本参照物是同业拆借利率或短期国债利率等；政府(或央行)仅享有间接影响金融资产利率的权力...

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