【沪教版数学9年级上】习题试卷-第24章相似三角形（提高卷）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 610.06KB 17 页 5积分

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单元卷相似三角形

提高卷

一、单选题（共 6小题）

1.矩形 ABCD 中，AB ＝10，AD＝4，点 P是CD 上的动点，当∠APB＝90°时，DP 的长是（　　）

A．2 B．6 C．2 或 6 D．2 或 8

【解答】解：如图，以 AB 的中点 O为圆心，AB 的一半 5为半径作圆，交 CD 于点 P，点 P即为所求；

设PC＝x，则 PD＝10﹣x，

∵四边形 ABCD 是矩形，

∴∠D＝∠C＝90°，

∴∠DAP+∠APD＝90°，

∵∠APB＝90°，

∴∠APD+∠BPC＝90°，

∴∠DAP＝∠CPB，

∴△ADP∽△PCB，

∴ ＝，即＝，

解得：x＝2或8，[来源:学,科,网]

PD＝10﹣x＝2或8，即 PD＝2或8．

故选：D．

【知识点】相似三角形的判定与性质、矩形的性质

2.如图，在△ABC 中，点 D，E分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，若△ADE 与四边形 DBCE 的面积相等，

则等于（　　）

A．1 B．C．D．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴△ADDE∽△ABC，

∴ ＝（）2，

设＝a，

∴ ＝＝1，

∴a2＝，

∴a＝，a＝（舍去）

故选：B．

【知识点】相似三角形的判定与性质

3.如图，∠ACB＝90°，D为AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CE＝CD，过点 B作BF∥DE 交AE 的

延长线于点 F．若 BF＝10，则 AB 的长为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．5

【解答】解：∵BF∥DE，

∴△ADE∽△ABF，

∴ ＝，即＝，

解得，DE＝5，

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摘要：

单元卷相似三角形提高卷一、单选题（共6小题）1.矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点P是CD上的动点，当∠APB＝90°时，DP的长是（　　）A．2B．6C．2或6D．2或8【解答】解：如图，以AB的中点O为圆心，AB的一半5为半径作圆，交CD于点P，点P即为所求；设PC＝x，则PD＝10﹣x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，∴∠DAP+∠APD＝90°，∵∠APB＝90°，∴∠APD+∠BPC＝90°，∴∠DAP＝∠CPB，∴△ADP∽△PCB，∴＝，即＝，解得：x＝2或8，[来源:学,科,网]PD＝10﹣x＝2或8，即PD＝2或8．故选：D．【知识点】相似三角形的判定与性...

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