【沪教版数学9年级上】习题试卷-25.2 求锐角的三角比的值

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 688.26KB 18 页 5积分

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第二十五章锐角三角形

25.2 求锐角的三角比的值

一、基础巩固

一．解答题

1．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为 a、b、c．若 a=2，sin ，求 b和c．

【分析】先根据 sinA= 知c= =6，再根据勾股定理求解可得．

【解答】解：如图，

∵a=2，sin ，

∴c= = =6，

则b= = =4 ．

【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦函数的定义及勾股定理．

2．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，求∠B的正弦、余弦值和正切值．

【分析】根据勾股定理与锐角三角函数的定义求解即可．

【解答】解：∵∠C=90°，AC=2BC，

∴设 BC=x，AC=2x，

∴AB= x，

∴sinB= = = ，

cosB= = = ，

tanB= = =2．

【点评】本题考查勾股定理与锐角三角函数的定义，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，锐角 A的正弦、余弦、正

切都叫做∠A的锐角三角函数．

3．在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

【分析】根据勾股定理，可得 AC，根据三角函数的定义，可得答案．

【解答】解：∵∠C=90°，AB=13，BC=5，

∴ ．

∴sin∠A= = ，

cos∠A= =

tan∠A= = ．

【点评】本题考查了锐角三角函数，正弦函数是对边比斜边，余弦是邻边比斜边，正切是对边比邻边．

4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=2，b=1，求∠A的三个三角函数值．

【分析】根据勾股定理，可得 c，根据 sinA= ，cosA= ，tanA= ，可得答案．

【解答】解：∵∠C=90°，a=2，b=1，

∴c= = = ，

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摘要：

第二十五章锐角三角形25.2求锐角的三角比的值一、基础巩固一．解答题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．若a=2，sin，求b和c．【分析】先根据sinA=知c==6，再根据勾股定理求解可得．【解答】解：如图，∵a=2，sin，∴c===6，则b===4．【点评】本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握正弦函数的定义及勾股定理．2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，求∠B的正弦、余弦值和正切值．【分析】根据勾股定理与锐角三角函数的定义求解即可．【解答】解：∵∠C=90°，AC=2BC，∴设BC=x，AC=2x，∴AB=x，...

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