【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.5相似三角形的性质（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 97.77KB 15 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 24.5 相似三角形的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•松江区期末）如果两个相似三角形对应边的比为 1：4，那么它们的周长比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
【分析】直接利用相似三角形的性质得出答案．
【解析】∵两个相似三角形对应边的比为 1：4，
∴它们的周长比是：1：4．
故选：B．
2．（2020 秋•黄浦区期末）已知△ABC 与△DEF 相似，又∠A＝40°，∠B＝60°，那么∠D不可能是（
　）
A．40° B．60° C．80° D．100°
【分析】根据相似三角形的性质进行解答即可．
【解析】∵△ABC∽△DEF，∠A＝40°，∠B＝60°，
∴∠A＝∠D＝40°或∠B＝∠D＝60°或∠C＝∠D＝180° 40° 60°﹣ ﹣ ＝80°，
故选：D．
3．（2020 秋•浦东新区期中）如果两个相似三角形对应角平分线之比是 2：3，那么它们的对应边之比是（
）
A．2：3 B．4：9 C．16：81 D．
√
2
：
√
3
【分析】根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比解答即可．
【解析】∵相似三角形对应角平分线的比是 2：3，
∴它们的相似比为 2：3，
故选：A．
4．（2019 秋•青浦区期末）如果两个相似三角形对应边之比是 1：2，那么它们的对应高之比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：8
【分析】根据相似三角形对应高的比等于相似比解答．
【解析】∵两个相似三角形对应边之比是 1：2，
∴它们的对应高之比是 1：2，
故选：A．
5．（2019 秋•黄浦区期末）如图，点 D、E分别在△ABC 的两边 BA、CA 的延长线上，下列条件能判定
ED∥BC 的是（　　）
A．
AD
AB =DE
BC
B．
AD
AC =AE
AB
C．AD•AB＝DE•BC D．AD•AC＝AB•AE
【分析】根据平行线分线段成比例定理、平行线的判定定理判断即可．
【解析】∵∠EAD＝∠CAB，
∴当
AE
AC =AD
AB
，
即AD•AC＝AB•AE，
∴ED∥BC，
故选：D．
6．（2019 秋•崇川区校级月考）已知△ABC 的三边长为 4cm、5cm、6cm，△DEF 的一边长为 2cm，若两
个三角形相似，则△DEF 的另两边长不可能是（　　）
A．2.5cm，3cm B．1.6cm，2.4cm
C．
4
3
cm，
cm D．1.6cm，2.5cm
【分析】设△DEF 的另两边长为 xcm，ycm，讨论：利用相似三角形的性质得到
4
x=y
5=6
2
或
5
x=6
y=4
2
或
4
x=6
y=5
2
，然后分别其 x、y即可对各选项进行判断．
【解析】设△DEF 的另两边长为 xcm，ycm，
∵△ABC 与△DEF 相似，
∴当
4
x=y
5=6
2
，解得 x＝2，y＝2.5；
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.5相似三角形的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•松江区期末）如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D...

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