【沪科版数学9年级上】 单元试卷 -第二十三章 解直角三角形（能力提升）（解析版）

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3.0 周伟光 2024-09-30 4 4 392.03KB 20 页 5积分
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第二十三章 解直角三角形（能力提升）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．下列式子正确的是（　　）
A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1
C．tan60°﹣＝0 D．sin230°+cos230°＝
【分析】根据特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A．cos60°＝ ，故本选项不符合题意；
B．cos60°+tan45°＝+1＝1，故本选项不符合题意；
C．tan60°﹣＝ ﹣ ＝ ﹣ ＝0，故本选项符合题意；
D．sin230°+cos230°＝1，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了算术平方根，特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系等知识点，能
熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键．
2．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 OA 过点（2，1），直线 OA 与x轴的夹角为 α，则 tanα
的值为（　　）
A．B．C．2 D．
【分析】过点 C（2，1），作 CD⊥x轴于 D，则 OD＝2，CD＝1，由三角函数定义即可得出答
案．
【解答】解：过点 C（2，1）作 CD⊥x轴于 D，如图所示：
则OD＝2，CD＝1，
在Rt△OCD 中，tanα＝ ＝ ；
故选：B．
【点评】本题考查了三角函数定义、坐标与图形性质；作出辅助线构造直角三角形是解题的关
键．
3．如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1： ，坝高 BC＝3m，则 AB 的长度为（　　）
A．6mB．3mC．9mD．6m
【分析】根据坡度的概念求出 AC，根据勾股定理求出 AB．
【解答】解：∵迎水坡 AB 的坡比为 1： ，
∴＝ ，即 ＝ ，
解得，AC＝3，
由勾股定理得，AB＝ ＝6（m），
故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握坡度的概念是解题的关键．
4．如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，sinB＝ ，AC＝2，则 BC 长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】根据正弦的定义列式计算即可．
摘要：

第二十三章解直角三角形（能力提升）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子正确的是（　　）A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1C．tan60°﹣＝0D．sin230°+cos230°＝【分析】根据特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A．cos60°＝，故本选项不符合题意；B．cos60°+tan45°＝+1＝1，故本选项不符合题意；C．tan60°﹣＝﹣＝﹣＝0，故本选项符合题意；D．sin230°+cos230°＝1，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系等知识点...

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