【沪教版数学8年级下】 培优练习-02 数形结合之一次函数值的大小比较（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-10-12 4 4 1014.52KB 36 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 02 数形结合之一次函数值的大小比较（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．若点 ，点 都在一次函数 的图象上，则（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
由偶次方的非负性可得出 ，进而可得出 ，由 ，利用一次函数的性质可得出 y随
x的增大而增大，进而可得出 ．
【详解详析】
解： ，
，
．
，
∴y随x的增大而增大，
．
故选：A．
【名师指路】
本题考查了不等式的性质，实数的非负数，一次函数的增减性，灵活运用不等式比较自变量的大小，根
据一次函数的增减性判断是解题的关键．
2．对于实数 ， ，我们定义符号 的意义为：当 时， ；当 时，
；如： ， ，若关于 的函数为 ，则该函数的
最小值是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
【标准答案】B
【思路指引】
联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据 max{a，b}的意义即可得出函数的最小
值．
【详解详析】
解：联立两函数解析式成方程组，得： ，
解得： ．
∴如图，当 x＜﹣1时，y＝max{x+3，﹣x+1}＝﹣x+1＞2；
当x≥ 1﹣时，y＝max{x+3，﹣x+1}＝x+3≥2．
∴函数 y＝max{x+3，﹣x+1}最小值为 2．
故选：B．
【名师指路】
本题考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式关系，联立两函数解析式成方程组求出交点坐
标是解题的关键．
3．下列有关一次函数 的说法中，正确的是（ ）
A． 的值随着 值的增大而增大
B．函数图象与 轴的交点坐标为
C．当 时，
D．函数图象经过第二、三、四象限
【标准答案】D
【思路指引】
根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【详解详析】
解：一次函数 的函数图像如图，
A、∵k=-4＜0，∴当 x值增大时，y的值随着 x增大而减小，故选项 A不正确；
B、当 x=0 时，y=-2，函数图象与 y轴的交点坐标为（0，-2），故选项 B不正确；
C、当 x＞0时， ，故选项 C不正确；
D、∵k＜0，b＜0，图象经过第二、三、四象限，故选项 D正确；
故选 D．
【名师指路】
本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
4．一次函数 y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：① k<0；② a<0；③当 x<3 时，y1<y2中，正确
的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【标准答案】B
【思路指引】
根据一次函数的图象性质进行判断即可．
【详解详析】
①根据图象得，y1随x的增大而减小，
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题02数形结合之一次函数值的大小比较（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．若点，点都在一次函数的图象上，则（）A．B．C．D．【标准答案】A【思路指引】由偶次方的非负性可得出，进而可得出，由，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而增大，进而可得出．【详解详析】解：，，．...

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