【沪教版数学8年级下】 培优练习-02 实践能力之分式方程的应用（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 李江 2024-10-12 7 4 384.53KB 22 页 5积分
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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 02 实践能力之分式方程的应用（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2020·上海市静安区实验中学月考）某林场原计划在一定期限内固沙造林 240 公顷，实际每天固沙造
林的面积比原计划多 4公顷，结果提前 5天完成任务．设原计划每天固沙造林 公顷，根据题意列方程正
确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【标准答案】B
【思路指引】
由实际问题抽象出分式方程.有工作总量 240，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系
的．关键描述语是：“提前 5天完成任务”．等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5．
【详解详析】
原计划用的时间为：
时间用的时间为：
那么根据等量关系方程为
故选 B
2．（2020·上海同济大学实验学校七年级期中）A，B两地相距 48 千米，一艘轮船从 A地顺流航行至 B
地，又立即从 B地逆流返回 A地，共用去 9小时，已知水流速度为 4千米/时，若设该轮船在静水中的速
度为 x千米/时，则可列方程（　　）
A．B．
C． +4＝9 D．
【标准答案】A
【思路指引】
根据轮船在静水中的速度为 x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度，从而得出各自航行时间，然后根据
两次航行时间共用去 9小时进一步列出方程组即可.
【详解详析】
∵轮船在静水中的速度为 x千米/时，
∴顺流航行时间为： ，逆流航行时间为： ，
∴可得出方程： ，
故选：A．
【名师指路】
本题主要考查了分式方程的应用，熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键．
3．园林队计划由 6名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2名工人，结果比计划提前
3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，设每人每小时的绿化面积 x平方米．则所列分式方程正确
的是（ ）
A．B．
C．D．
【标准答案】A
【详解详析】
试题解析：设每人每小时的绿化面积 x平方米，
由题意得： ，
故选 A．
考点：由实际问题抽象出分式方程.
4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良
梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6万千克，种植亩数减少了10
亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 万千克，根据题意，列方程为 　　
A．B．
C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方程即可．
【详解详析】
设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为 万千克，
根据题意列方程为： ．
故选 ．
【名师指路】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
5．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影
响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前 8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设
原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程( )
A．B．
C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
求的是原计划的工效，工作总量为 2400，根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“提前 8
小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=8．
【详解详析】
原计划用的时间为： ，实际用的时间为： ．所列方程为：
摘要：

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。专题02实践能力之分式方程的应用（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学月考）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程正确的是（）A．B...

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