【沪教版数学8年级下】单元试卷-第二十一章 代数方程（基础过关）（解析版）

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3.0 李江 2024-10-12 8 4 180.58KB 13 页 5积分
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第二十一章 代数方程
（基础过关）
考试时间：90 分钟
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 25 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字
笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、单选题（共 6小题）
1.一个研究小组有若干人，互送研究成果，若全组共送研究成果 72 个，这个小组共有（　　）人．
A．8 B．9 C．10 D．72
【答案】B
【分析】设该研究小组共有 x人，则每人需送（x﹣1）个研究成果，根据全组共送研究成果 72 个，
即可得出关于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设该研究小组共有 x人，则每人需送（x﹣1）个研究成果，
依题意，得：x（x﹣1）＝72，
整理，得：x2﹣x﹣72＝0，
解得：x1＝9，x2＝﹣8（不合题意，舍去）．
故选：B．
【知识点】一元二次方程的应用
2.用去分母方法解分式方程 ，产生增根，则 m的值为（　　）
A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或2 D．1或﹣2
【答案】D
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简
公分母 x（x+1）＝0，得到 x＝0或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出 m的值．
【解答】解：方程两边都乘 x（x+1），
得2x2﹣（m+1）＝（x+1）2
∵原方程有增根，
∴最简公分母 x（x+1）＝0，
解得 x＝0或﹣1，
当x＝0时，m＝﹣2．
当x＝﹣1时，m＝1，
故选：D．
【知识点】分式方程的增根
3.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6个，甲做 30 个所用的时间与乙做 45 个所用
的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．设甲每小时做 x个，可列方程为（　　）
A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝
【答案】D
【分析】设甲每小时做 x个，则乙每小时做（x+6）个，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲
做30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相同，即可得出关于 x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设甲每小时做 x个，则乙每小时做（x+6）个，
依题意得： ＝ ．
故选：D．
【知识点】由实际问题抽象出分式方程
4.小明和同学去距学校 15 千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了 10 分钟，其余同学乘汽车
出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快 50 千米/时，设小明骑车速度为 x
千米/时，则所列方程正确的是（　　）
A． ﹣ ＝10 B． ﹣ ＝10
C． ﹣ ＝ D． ﹣ ＝
【答案】D
【分析】根据“小明和同学去距学校 15 千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了 10 分钟，其
余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是
正确的．
【解答】解：由题意可得： ﹣ ＝ ．
故选：D．
【知识点】由实际问题抽象出分式方程
5.如图是一张长 12cm，宽 10cm 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余
部分（阴影部分）可制成底面积是 24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（
　）
摘要：

第二十一章代数方程（基础过关）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题（共6小题）1.一个研究小组有若干人，互送研究成果，若全组共送研究成果72个，这个小组共有（　　）人．A．8B．9C．10D．72【答案】B【分析】设该研究小组共有x人，则每人需送（x﹣1）个研究成果，根据全组共送研究成果72个，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设该研究小组共有x人，则每人需送（x﹣1）个研究成果，依题意，得：x（x﹣1）＝72，整理，得：x...

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