基于模糊线性回归的电子商务交易额预测

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3.0 牛悦 2024-11-11 5 4 1.62MB 34 页 15积分

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摘要

模糊线性回归以处理模糊不确定性数据的良好特性，受到众多学者的青睐.

在社会科学、工程科学、自然科学等领域都有广泛的应用. 近年来，模糊线性回

归开始被引入经济与金融领域，作为处理经济与金融问题的新方法.

信息技术的迅猛发展极大地影响了电子商务，而衡量电子商务发展水平的一

个重要指标是电子商务交易额.因此，对电子商务交易额数据进行分析、预测是

整个电子商务活动的重要工作.

本文以电子商务交易额为研究对象，建立了多元线性回归模型、相同类型隶

属函数情形下与不同类型隶属函数情形下的模糊线性回归模型，并对所建立的模

型选取实际交易额数据进行实验，验证其预测效果.

本文共分为五章，在第一章中，详细叙述了论文课题的来源，课题的研究现

状.

在第二章中，本文详细叙述了研究所需的预备知识.包括电子商务、统计指

标的定义、模糊数定义以及相关的定理和推论.

在第三章中，本文首先建立多元线性回归模型.其次，引入相同类型隶属函

数的模糊线性回归模型，证明了与模型相关的命题，并对模型的拟合程度给出相

应的衡量指标.接下来，改进此模型，建立更为符合现实意义的不同类型隶属函

数情形下的模糊线性回归模型.

在第四章中，利用本文建立的模型，对电子商务交易额进行实验分析，结果

表明了模型的有效性.

在第五章中，对本文工作进行总结，并且阐述了下一步研究工作的重点.

关键词：对称模糊数线性回归最小二乘估计电子商务交易额

隶属函数

ABSTRACT

Fuzzy linear regression has been greatly valued by numerous scholars for its

dealing with imprecise data and been widely applied in social science, engineering

science, natural science. In recent years,it has been introduced in the field of economy

and finance to deal with the fuzzy data.

Rapid development of information and technology, has greatly influenced

e-commerce, and e-commerce transactions is an important indicator for measuring the

e-commerce development level.Thus, analyzing and predicting e-commerce

transactions are the key tasks in the e-commerce activities.

In this paper, we mainly study the e-commerce transactions data applied in the

e-commerce field,including establishing the multivariate linear model, fuzzy linear

regression model with the same and different type of membership functions. And we

select the e-commerce transactions data for the established model to verify the

forecasting effect.

This paper consists of five parts. In chapter 1, we lay out the source of the

problems and research status in detail.

In chapter 2, we describe the preliminary knowledge for the research,including,

e-commerce, and its statistical indicators, fuzzy number and related theorems.

In chapter 3, we firstly establish the multivariate linear regression. Secondly, we

introduce the fuzzy linear regression model with the same type of membership

functions, prove the relevant propositions of the model, and give the corresponding

indicators measuring the fitness of the model. Next, the fuzzy linear regression model

with different types of membership functions is proposed to improve the previous

modle.

In chapter 4, we use the models established in our paper to make forecasting

experiments. The experimental results show the effectiveness of the proposed method.

In chapter 5, we summarize the work and expound the next research work what

we will do.

Key Words: Symmetric fuzzy number, Fuzzy linear regression, Least

squares estimate, E-commerce transactions, Membership function

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ....................................................... 1

1.1 研究背景及意义 ................................................ 1

1.1.1 电子商务的发展 ........................................... 1

1.1.2 模糊数学的发展 ........................................... 1

1.2 研究现状 ...................................................... 2

1.2.1 电子商务交易额 ........................................... 2

1.2.2 模糊线性回归 ............................................. 2

1.3 研究的主要内容、方法以及创新点 ................................ 2

第二章相关概念及理论 .............................................. 4

2.1 电子商务相关概念 .............................................. 4

2.2 模糊数 ........................................................ 4

第三章回归模型 .................................................... 8

3.1 多元线性回归模型建立与求解 .................................... 8

3.1.1 多元线性回归模型建立 ..................................... 8

3.1.2 有效性检验 .............................................. 10

3.2 符号说明 ..................................................... 11

3.3 相同类型隶属函数情形下的模糊线性回归模型 ..................... 12

3.3.1 相同类型隶属函数的模型建立与求解 ........................ 12

3.3.2 模型相关命题及证明 ...................................... 13

3.3.3 模型的拟合优度检验 ...................................... 14

3.4 模型的改进与求解 ............................................. 15

3.4.1 不同类型隶属函数的模型建立与求解 ........................ 15

3.4.2 模型的拟合优度检验 ...................................... 16

第四章实证分析 ................................................... 18

4.1 指标选择和数据处理 ........................................... 18

4.2 多元线性回归模型 ............................................. 18

4.3 因变量观测值具有相同类型隶属函数的情形 ....................... 19

4.4 因变量观测值具有不同类型隶属函数的情形 ....................... 21

4.5 模型比较 ..................................................... 22

第五章总结与展望 ................................................. 24

附录 .............................................................. 25

参考文献 .......................................................... 28

在读期间公开发表的论文与承担科研项目及取得成果 .................... 31

致谢 .............................................................. 32

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摘要模糊线性回归以处理模糊不确定性数据的良好特性，受到众多学者的青睐.在社会科学、工程科学、自然科学等领域都有广泛的应用.近年来，模糊线性回归开始被引入经济与金融领域，作为处理经济与金融问题的新方法.信息技术的迅猛发展极大地影响了电子商务，而衡量电子商务发展水平的一个重要指标是电子商务交易额.因此，对电子商务交易额数据进行分析、预测是整个电子商务活动的重要工作.本文以电子商务交易额为研究对象，建立了多元线性回归模型、相同类型隶属函数情形下与不同类型隶属函数情形下的模糊线性回归模型，并对所建立的模型选取实际交易额数据进行实验，验证其预测效果.本文共分为五章，在第一章中，详细叙述了论文课题的来源，...

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