铁磁共振下磁各向异性材料的负折射特性研究

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3.0 牛悦 2024-11-11 5 4 3.39MB 63 页 15积分

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摘要

负折射率人工复合材料是指在一定频率下，等效介电常数和等效磁导率同时

为负材料。由于该类材料具有许多新奇的电磁特性，如回波效应、负折射效应、

逆多普勒效应、逆切伦科夫辐射和逆古斯汉欣位移以及完美透镜效应和一种极限

情况即零折射率材料等而成为当前的一个研究热点。正是负折射率材料这些有别

于其它普通介质的奇异特性使其成为美国《科学》杂志 2003 年度十大科技突破之

一成果，并在全球范围引起极大的共鸣。然而，由于普遍认为自然界中不存在这

种天然负折射率材料，致使初期研究一直停滞不前，目前的研究也还只是处于起

步阶段，因此学术界的研究方向仍主要是设计性能优越的负折射率材料。

自从天然锰钙钛矿材料的负折射特性被发现以来，对负折射率材料的期望似

乎比以前更明朗，也更吸引研究人员的关注。因此本文主要针对掺杂型锰钙钛矿

负折射率材料的基础理论研究，分为两个部分。第一部分以天然掺杂型锰钙钛矿

材料为研究对象，探索此类材料在铁磁共振条件下的负折射特性。在外磁场中，

此类材料在低于居里点温度的环境中具有较强的金属特性，能实现负的介电函数，

且在铁磁共振时可以实现负的磁导率，从而满足负折射率材料实现的条件。

论文的主要研究工作及成果：

结合麦克斯韦方程组、Drude 模型和 Landau-Lifshitz-Gilbert 理论，计算了铁磁

共振条件下锰钙钛矿材料的介电函数和磁导率函数，研究了共振频率和等效磁导

率与外稳恒磁场、阻尼系数及磁化强度之间的关系，发现如预期的一样，通过调

节外稳恒磁场的强度，能够在多频段且较宽频宽的范围内实现负折射，并实现负

折射工作频率的可调谐。而通过改变阻尼系数和磁化强度实现负折射的调谐却不

是很理想，且不太容易实现。同时还分析计算了此类材料在铁磁共振条件时的电

磁波传播特性，为实验工作提供参考。

接着，我们对比了 La2/3Ca1/3MnO3薄膜材料，在温度为 210K 条件下不同磁场

时的铁磁共振频率，不同温度时实现铁磁共振的磁场强度与理论计算的数值，都

吻合的比较好，理论数值都比实验数据稍大。说明理论模型可以较好的预测此类

铁磁材料的负折射特性。为以后的实验方案设计提供更好的理论支持。当然，由

于铁磁共振会使材料对电磁波的吸收和反射增强，减弱电磁波在材料中的传播，

这也是以后应该着重分析解决的问题之一。

关键词：负折射掺杂型锰钙钛矿铁磁共振磁导率

ABSTRACT

Metamaterials possessing simultaneous negative permittivity and permeability, and

hence negative refractive index, have created intense interest since the beginning of this

century in fundamental physics, material science, and microwave and optical

engineering. The mainstream approach of realizing these properties is to combine

metallic plasmonic wires and magnetic ring resonators. These metallic metamaterials

can be adapted for different frequency ranges by design of device elements in

proportion to targeted wavelengths. However, because the magnetic resonant properties

is defined strictly by geometric parameters of the ring structures, these metamaterials

suffer from narrow bandwidth and are not at all tunable. Alternatively, ferrite materials

show a broad band of negative permeability near the ferromagnetic/ferrimagnetic

resonance that can be tuned by a magnetic field in frequency. So there are great

opportunities of realizing broad band and tunable negative index metamaterials (NIMs)

using ferrites materials.

This research explores the property of negative permeability and permittivity of

ferrite-based materials for doped perovskite oxides concomitant in frequency to realize

tunable negative index metamaterials (TNIMs). Further, these ferrite-based TNIMs were

compared with the experimental data to demonstrate the validity of the approach. The

ferrite-based materials, including La2/3Ca1/3MnO3 perovskites were utilized. Broadband

and tunable NIMs were realized in different band, but the insertion loss needs to be

reduced for it to be practical. Additional analysis was performed on constituent

materials to help determine both the success of fabrication and to further explain the

electromagnetic behavior of the materials.

First, we calculated the permeability and the permittivity of perovskite oxides

under the ferromagnetic resonance conditions. And we discussed the negative refraction

properties of the magnetic films in detail. We show that there are a rich variety of band,

such as 30 G Hz, 45 G Hz, 75 G Hz and 105 G Hz, that can be realize the negative

refraction in different magnetic field. And get the relationship of the permeability and

the frequency of electromagnetic wave in different magnetic field, different damping

coefficient and different magnetization.

Next, we study the experimental data and compared with our calculation, and find

our calculation cohere with the experimental data very well. For different magnetic field,

such as 5.2T and 3.1T, the magnetic resonance frequency of La2/3Ca1/3MnO3 film is 150

G Hz and 90 G Hz respectively. Our calculation data is 160.8 G Hz and 101.5 G Hz.

Also, we need more calculation for different materials and compared with the

experimental data to demonstrate the validity of the approach.

Key Words：negative refraction, hole-doped manganites, ferromagnetic

resonanc, Permeability

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ..................................................... 1

1.1 引言 ....................................................... 1

1.2 负折射率材料的特性 ......................................... 2

1.2.1 反常多普勒效应 ........................................ 3

1.2.2 反常切伦科夫(Čerenkov)辐射 .............................. 4

1.2.3 反常古斯汉欣(Goos-Hänchen)位移 .......................... 5

1.2.4 完美透镜 ............................................... 5

1.3 负折射率材料的实现途径 ..................................... 6

1.3.1 等离子体激元类 .......................................... 6

1.3.2 光子晶体 ................................................ 8

1.3.3 磁性材料 .............................................. 10

1.4 锰钙钛矿材料简介 .......................................... 12

1.4.1 锰钙钛矿材料研究背景 .................................. 12

1.4.2 锰钙钛矿材料的物理特性 ................................ 12

1.4.3 锰钙钛矿材料的负折射特性 .............................. 14

1.5 论文的主要内容 ............................................ 15

第二章磁性材料负折射特性研究 ................................... 16

2.1 磁性材料基本特性 .......................................... 16

2.1.1 磁晶各向异性 ......................................... 16

2.1.2 磁致伸缩 ............................................. 18

2.1.3 退磁场 ............................................... 19

2.2 铁磁共振以及磁导率计算 .................................... 22

2.3 锰钙钛矿的负折射特性 ...................................... 37

2.3.1 铁磁共振时材料的负折射特性 ............................ 37

2.3.2 有效介电函数 .......................................... 38

2.3.3 有效磁导率函数 ........................................ 40

2.3.4 铁磁材料中电磁波的损耗 ................................ 48

第三章全文总结与展望 ........................................... 50

3.1 全文总结 .................................................. 50

3.2 存在问题及展望 ............................................ 51

参考文献 ........................................................ 52

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .................. 59

致谢 ........................................................... 60

第一章绪论

1.1 引言

1968 年，苏联物理学家 Veselago 首先提出负折射材料 (Negative-index media)

的概念[1]。在这种材料中折射光与入射光居于法线的同侧，电场、磁场和波矢的方

向形成左手正交系，因此又被称为左手材料(Left-hand materials)。由于负折射材料

具有很多奇异特性，如负 Cerenkov 辐射，反常 Dopple 效应,完美透镜效应等，同

时它又可用于隐身技术、高密度光存储以及微波通讯等领域，这些诱人的应用前

景使得负折射材料的研究成为近年来国际和国内热门的研究领域之一。

如今，负折射领域的研究焦点主要集中在负折射材料的寻找与设计上，在过

去十多年的研究工作中，研究者提出了各种不同的方案来实现负折射，但其中大

部分都是通过设计和制造具有周期性空间结构的人工合成材料来实现负折射。这

就使得材料的制备受到了微加工技术的限制，且不利于负折射材料器件的微型化。

另外，利用这种方法制造的人工合成材料通常只能在某一特定的电磁波频率表现

出负折射特性，不具备可调谐性。近两年来有研究者提出利用磁性材料构造磁性

光子晶体，利用磁性材料的铁磁共振频率随外磁场变化的这一特性，通过改变外

磁场的强弱调节磁性光子晶体的负折射工作频率，我国的复旦大学和北京理工大

学等单位都在此领域获得了突出的成就[2-4]。另一方面，德国物理学家 Pimenov[5]

等人报道了在外磁场条件下，使用天然磁性材料－掺杂型锰钙钛矿 La2/3Ca1/3MnO3

的单层膜结构实现负折射率的研究结果，他们的实验证明，此类磁性负折射材料

的工作频率如理论预计的一样随外磁场的增强而变高。由于此类天然负折射材料

不需要构造周期结构，这使得材料的制备变得简便且易于应用于各种不同的器件，

同时也具备了工作频率可调谐的优点。然而这种天然材料的负折射机制与人工合

成的周期结构材料有很大不同，理论研究铁磁共振对此类材料介电常数和磁导率

的影响，至今鲜有报道。而且，目前为止，所有磁性负折射材料的理论研究，都

只考虑了最简单的特殊场分布情况，即外磁场完全垂直于电磁波的磁场分量，很

显然这种简单的描述不能满足实际应用的需要。因此详细研究在一般场分布情况

下，介电常数张量和磁导率张量对材料各向异性的负折射电磁波传播特性的影响

是十分必要的，同时这一理论结果也适用于诸如磁性光子晶体等其他基于铁磁共

振的负折射材料。本文以掺杂型锰钙钛矿为例，首先分别利用 Drude 模型和 LLG

模型理论研究铁磁共振对材料介电常数和磁导率的影响。接下来，我们结合已有

的实验数据，验证理论模型的正确性，为实验研究提供指导意见和理论依据。

Equation Chapter (Next) Section 1

铁磁共振下磁各向异性材料的负折射特性研究

1.2 负折射率材料的特性

自然界中，物质的电磁特性可以用磁导率



和介电常数



来描述。根据麦克斯

韦方程组可知，平面电磁波的波矢



、电场强度



和磁场强度



三者两两相互垂

直，且遵守右手定则

HEk 



。电磁波的能量传播方向由坡印廷 (Poynting) 矢量



决定，在一般的电磁介质中，坡印廷矢量



与波矢



的方向相同。而前苏联物理

学家 Veselago 在1968 年对负折射率材料[1]的研究，认为电磁波经过负折射率材料

时将沿着与斯涅耳(Snell)定律不同的方向传播。并断言平面电磁波在一个同时具有

负的介电常数



和负的磁导率



的材料中传播时其相位的传播方向将与能量的传

播方向相反。即负折射率材料遵守左手定则

HEk 



，因此这种材料被称为“左

手材料”(left-handed material，简称 LHM)，如图 1-1 所示。

图1-1 电磁波在两种介质界面处的折射

电磁波在介质中传播的方式是由其磁导率 µ和介电常数 ε决定的。平面波在

各向同性均匀介质中传播时，假设其波矢为 k，频率为 ω，则由 Maxwell 方程组

-t



  

(1-1)



  

(1-2)



BH

(1-3)



DE

(1-4)

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摘要：

摘要负折射率人工复合材料是指在一定频率下，等效介电常数和等效磁导率同时为负材料。由于该类材料具有许多新奇的电磁特性，如回波效应、负折射效应、逆多普勒效应、逆切伦科夫辐射和逆古斯汉欣位移以及完美透镜效应和一种极限情况即零折射率材料等而成为当前的一个研究热点。正是负折射率材料这些有别于其它普通介质的奇异特性使其成为美国《科学》杂志2003年度十大科技突破之一成果，并在全球范围引起极大的共鸣。然而，由于普遍认为自然界中不存在这种天然负折射率材料，致使初期研究一直停滞不前，目前的研究也还只是处于起步阶段，因此学术界的研究方向仍主要是设计性能优越的负折射率材料。自从天然锰钙钛矿材料的负折射特性被发现以来...

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