数字图像混沌加密技术研究
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摘 要
在当今的信息爆炸时代，信息的传播深度、处理速度和应用程度都呈几何级数的
形式增长，图像正在成为人们获取信息的主要途径，因此，图像信息的安全问题备受
关注。密码技术是信息安全的核心技术和基础性技术，数字图像加密技术的研究与应
用，将会在保障图像信息安全上发挥重要作用。
本文首先简要介绍了数字图像、数字图像处理、混沌学及其密码学的基础理论知
识，并讨论了混沌应用于密码系统的可行性。
在充分理解Henon混沌系统的特征的基础上，提出一种基于Henon混沌系统的灰度
图像加解算法，并通过仿真实验证明加密算法能够充分保证加密图像的安全性，解密
算法能够无损地解密加密图像，并指出Henon混沌系统也可以应用于彩色数字图像加密
算法中。
在分析三维Rossler混沌系统的结构、特点以及离散化方法基础上，给出了基于三
维Rossler混沌系统的CMY彩色数字图像加解密算法；结合Henon混沌系统，介绍了一
种基于Henon混沌系统和三维Rossler混沌系统的CMY彩色数字图像加解密算法，仿真
实验结果表明，两种加密算法都具有良好的加密效果，后者比前者更能有效地保证加
密图像信息的安全。
最后介绍了超混沌Lorenz系统的特点及离散化方法，提出一种基于超混沌Lorenz
系统的RGB彩色数字图像加解密算法，通过仿真实验对加解密效果及安全性进行分析，
并指出选取适当的混沌序列进行多重加密，将会获得加密效果更好，安全性更高的加
密图像。
关键词：图像加密 Henon 混沌系统 Rossler 混沌系统 超混沌 Lorenz 系
统 信息安全
ABSTRACT
In today’s era of information explosion, the propagation depth of information,
processing speed and application level are growing in the form of the geometric series,
and the image is becoming the main way of acquiring information. Therefore, the
security of image information has attracted much attention. The cryptography is the core
and the basic technology of information security. The research and application of digital
image encryption technology will play an important role in protecting the image
information security.
This paper first briefly introduces the basic theory of digital image, digital image
processing, chaos and cryptography, and discusses the application of chaos to the
cryptosystem.
In the full understanding of the characteristics of the Henon chaotic system, this
paper proposed an encryption and decryption algorithm of gray image based on it. And
the simulation experiments show that the encryption algorithm can guarantee the
security of the encrypted image, the decryption algorithm can nondestructively decrypt
the encrypted image. And this paper points out the Henon chaotic system can also be
used in color digital image encryption algorithm.
Based on analyzing the structure, features and the discretization method of the
three-dimensional Rossler chaotic system, this paper presents an encryption and
decryption algorithm of CMY color digital image based on it. Combined with the
Henon chaotic system, this paper presents a new encryption and decryption algorithm of
CMY color digital image based on the Henon chaotic system and the three-dimensional
Rossler chaotic system. The simulation results show that the two encryption algorithms
both have good encryption effect, and the latter is more effective to ensure the security
of the image information.
Finally，this paper introduces the characteristics and the discretization method of
the hyper-chaotic Lorenz system, and puts forward an encryption and decryption
algorithm of RGB color digital image based on the hyper-chaotic Lorenz system, then
analyzes the effect of encryption and decryption and safety through the simulation
experiments. And this paper points out that you can obtain a better encryption effect,
more secure encryption image by selecting the appropriate key sequence through
multiple encryption.
Key Words：Image Encryption, Henon Chaotic System, Rossler
Chaotic System, Hyper-Chaotic Lorenz System,
Information Security
目 录
摘 要
ABSTRACT
第一章 绪 论 .............................................................................................................. 1
§1.1 引言 ................................................................................................................. 1
§1.2 研究背景和研究意义 ..................................................................................... 1
§1.3 研究现状及其发展趋势 ................................................................................. 2
§1.4 研究工作及文章结构 ..................................................................................... 3
第二章 数字图像与数字图像处理 ............................................................................ 5
§2.1 数字图像 ......................................................................................................... 5
§2.1.1 数字图像概述 .......................................................................................... 5
§2.1.2 数字图像类型 .......................................................................................... 6
§2.1.3 彩色空间 .................................................................................................. 7
§2.2 数字图像处理 ................................................................................................. 9
§2.2.1 数字图像处理的特点 .............................................................................. 9
§2.2.2 数字图像处理的基本内容 ...................................................................... 9
§2.2.3 数字图像处理的主要应用和发展方向 ................................................ 10
§2.3 本章小结 ........................................................................................................11
第三章 混沌理论与数字图像加密技术 .................................................................. 12
§3.1 混沌理论 ....................................................................................................... 12
§3.1.1 混沌的产生与发展 ................................................................................ 12
§3.1.2 混沌运动的特点及混沌的特征 ............................................................ 13
§3.2 密码学 ........................................................................................................... 14
§3.2.1 密码学的基本概念 ................................................................................ 14
§3.2.2 密码体制及其分类 ................................................................................ 15
§3.2.3 密码体制的安全性 ................................................................................ 16
§3.2.4 密钥管理 ................................................................................................ 17
§3.3 数字图像加密技术 ....................................................................................... 17
§3.3.1 基于现代密码学的数字图像加密技术 ................................................ 17
§3.3.2 数字图像变换域加密技术 ..................................................................... 18
§3.3.3 数字图像置乱加密技术 ........................................................................ 18
§3.3.4 数字图像混沌加密技术 ........................................................................ 18
§3.4 本章小结 ....................................................................................................... 19
第四章 数字图像 Henon 混沌系统加解密算法...................................................... 21
§4.1 Henon 混沌系统............................................................................................. 21
§4.1.1 系统定义 ................................................................................................ 21
§4.1.2 系统特性 ................................................................................................ 22
§4.2 灰度图像二维 Henon 混沌系统的异或加解密算法.................................... 23
§4.2.1 加密算法和解密算法 ............................................................................ 23
§4.2.2 算法实现注意事项 ................................................................................ 25
§4.2.3 加解密算法分析 .................................................................................... 26
§4.3 本章小结 ....................................................................................................... 29
第五章 数字图像三维 Rossler 混沌系统加解密算法 ............................................ 30
§5.1 三维 Rossler 混沌系统 ................................................................................. 30
§5.1.1 三维 Rossler 混沌系统的定义 .............................................................. 30
§5.1.2 三维 Rossler 混沌系统的特性 .............................................................. 31
§5.2 三维 Rossler 混沌系统离散化 ..................................................................... 32
§5.2.1 RK 方法的构造 ....................................................................................... 32
§5.2.2 RK 方法离散过程 ................................................................................... 33
§5.3 CMY 彩色数字图像三维 Rossler 混沌系统的异或加解密算法 ................ 33
§5.3.1 加密算法与解密算法 ............................................................................ 33
§5.3.2 加解密算法性能分析 ............................................................................ 36
§5.4 多混沌系统的 CMY 彩色数字图像异或加解密算法 ................................. 37
§5.4.1 加密算法和解密算法 ............................................................................ 37
§5.4.2 加解密算法性能分析 ............................................................................ 41
§5.5 本章小结 ....................................................................................................... 44
第六章 数字图像超混沌 Lorenz 系统加解密算法 ................................................ 45
§6.1 超混沌 Lorenz 混沌系统 .............................................................................. 45
§6.1.1 超混沌 Lorenz 系统的定义和特点 ....................................................... 45
§6.1.2 系统离散化 ............................................................................................ 48
§6.2 RGB 彩色数字图像超混沌 Lorenz 系统的异或加解密算法 ...................... 48
§6.2.1 加解密算法实现 .................................................................................... 48
§6.2.2 加解密算法性能分析 ............................................................................. 50
§6.2.3 多重加密及其性能分析 ........................................................................ 52
§6.3 本章小结 ....................................................................................................... 55
第七章 结论与展望 .................................................................................................. 56
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 引言
在信息化社会高度发展的今天，信息(Information)作为一种重要的战略资源，
体现着一个国家综合国力的强盛与否。所谓信息安全，是指国家的社会信息化状
态不受威胁，国家的信息技术体系不受侵害。二十世纪的五六十年代,机房内的主
机及其重要数据是人们重点保护的对象。二十世纪八十年代之后，由于互联网的
迅速发展，信息安全不仅面向环境、设备、数据、网络，同时也面向使用者。现
代信息安全[1]包括物理安全、数据安全、网络安全、信息基础设施安全、信息内容
安全、公共信息安全、国家信息安全等，是一门涉及计算机科学与技术、通信技
术、网络技术、密码技术、信息论、数论、应用数学、管理学等诸多学科的综合
性学科。
当下，科学技术日新月异，快速增强的计算能力，逐渐复杂的计算环境，使
得信息安全在迅速发展的同时，也面临着日益严峻的挑战。又因为网络的不确定
性及其针对信息安全系统发起的攻击极其复杂性，信息的安全性正承受着来自不
明方向、不同层次的考验，采取何种措施来充分保障信息的安全性，已经是当前
社会共同关注的问题，也是急需解决的问题。
§1.2 研究背景和研究意义
因为数字图像与人感观大千世界的基本方法的一致性，并且具有独特的生动
性以及形象性，所以数字图像已是人们获取信息的主要手段之一。随着计算机技
术、通信技术和网络技术的飞速发展，数字图像在因特网和其他通信网络中的传
输不仅方便快捷，不受地域限制，而且省时省力省成本，因此利用网络传输数字
图像已经成为数字图像传输的一种重要手段。然而网络由于拓扑结构不清晰以及
缺乏容错和可靠性，使得数字图像在传输过程中可能被非法的窃取、篡改和攻击。
如果图像信息涉及到个人隐私(患者的病历)、商业秘密(企业合同)和军事机密(新
型武器研发图纸)，通信双方肯定都不希望图像信息在网络传输之际被非法浏览和
恶意处理。一旦这些重要图像信息的安全性都不到有效的保障，将会危害个人、
企业乃至整个社会和国家。因此，图像信息的安全性得到社会的空前关注，而采
取什么措施才能保证图像信息足够的安全也就成为国际上研究的重要课题之一[2 ] 。
数字图像信息的安全目标包括四个方面：（1）保密性(Confidentiality)：图像信
息的隐藏，确保信息不被非法访问；（2）完整性(Integrity)：图像信息的可信度；
数字图像混沌加密技术研究
2
（3）可用性(Availability)：图像信息的使用能力；（4）不可抵赖性(Non-repudiation)：
通信双方不能抵赖曾经做出的行为。人们在充分考虑上述四项目标的前提下，相
继提出了许多行之有效的确保数字图像信息安全的措施，大致可以归纳为以下的
两种方法：第一种方法是基于现代密码学和新的数字图像加密算法的思路，即数
字图像加密技术。密码技术是信息安全的基石，也是信息安全的核心技术、基础
性技术。目前，主流技术和理论都是基于算法复杂性的现代密码技术。第二种方
法是基于信息隐藏和伪装的思想。信息隐藏技术分为隐写术和数字水印技术两类。
信息隐藏技术隐藏的是信息的“存在事实”；而密码技术则隐藏的则是信息的“内
容”。
混沌是一种将有序及无序相统一 、确定性及随机性相统一、自相似性及非相
似性相统一的理论。混沌理论用于保密通信系统的途径主要有两种：第一种途径
是通过混沌系统的同步实现通信过程的保密；第二种途径是利用混沌映射自身的
特性构造密码，以达到对信息加密的目的。前者属于信道加密；后者属于信源加
密。混沌在保密通信中的另一个应用是混沌密码学。在图像加密方面，Scharinger
利用已有的二维可逆混沌映射构造混沌置换算法[3]，是混沌密码学在图像加密方面
应用比较成功的例子。目前，混沌理论研究和混沌密码学研究都处于初级阶段。
§1.3 研究现状及其发展趋势
数字图像加密算法大致可以分为以下三类：（1）像素值替换：在密钥的控制
下使原始图像像素值发生改变，达到隐藏图像信息之目的；（2）像素置乱：通过
加密使得原始图像像素点的位置发生根本性的改变，从而实现图像信息的隐蔽；（3）
替换和置乱相结合：这类算法既包括像素值替换，又包括像素置乱。
实现数字图像加密的思路有很多种：如果考虑图像数据是否需要压缩编码，
那么加密不仅可以在数据压缩编码之前，也可以在数据压缩编码之后；如果考虑
图像是否需要完整性加密，不仅可以对一幅完整图像进行加密，还可以选取数字
图像的敏感部分进行局部加密。为了满足不同的应用场所、不同安全级别的加密
需求，科研工作者研究出一些针对不同文件格式的行之有效的加密算法。这些加
密算法主要包括以下加密思想：混沌动力学思想、改进的密码学、新的变换方法、
加密领域中新理论以及新工具。
数字图像混沌加密技术是近些年才发展起来的加密技术，是一门新兴的加密
技术。该项加密技术是将需要加密的数字图像信息看作是一种特殊的二进制的数
据流，然后在研究混沌系统的非线性确定性、非周期性、初始条件极度敏感性等
特性的基础上产生合适的数字图像加密算法。这类加密算法大多采用对称加密体
摘要：
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摘要在当今的信息爆炸时代，信息的传播深度、处理速度和应用程度都呈几何级数的形式增长，图像正在成为人们获取信息的主要途径，因此，图像信息的安全问题备受关注。密码技术是信息安全的核心技术和基础性技术，数字图像加密技术的研究与应用，将会在保障图像信息安全上发挥重要作用。本文首先简要介绍了数字图像、数字图像处理、混沌学及其密码学的基础理论知识，并讨论了混沌应用于密码系统的可行性。在充分理解Henon混沌系统的特征的基础上，提出一种基于Henon混沌系统的灰度图像加解算法，并通过仿真实验证明加密算法能够充分保证加密图像的安全性，解密算法能够无损地解密加密图像，并指出Henon混沌系统也可以应用于彩色数字...
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