周期性平面光栅的多普勒效应的研究

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3.0 牛悦 2024-11-11 4 4 1.47MB 57 页 15积分

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摘要

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播速度发生改变，从而使光线在不同

介质交界处发生偏折的现象称为光的折射现象，对于一般介质而言，折射光线与

入射光线位于界面法线的两侧。然而对于目前受到广泛关注的负折射率光子晶体

而言，经过其折射的光线与入射光线则分布在界面法线的同一侧，这一现象已从

实验中观察到了。

2011 年4月上海理工大学陈家璧教授的团队在 NATURE PHOTONICS 上发表

的文章“Observation of the inverse Doppler effect in negative-index materials atoptical

frequencies”中的实验样品是一块菱形的二维光子晶体(边长 5mm，高 50µm ，是

直径为 2µm 大小的硅柱以六边形分布在高度为 550µm 的硅衬底上，硅柱与空气周

期性分布构成的区域)。在 10.6µm 波长下，实验探测到经光子晶体折射后的出射

光与入射光位于界面法线的同侧(即所谓的负折射现象)，并且通过搭建适当的光

路系统实验性地探测到了其反常多普勒效应，得到与理论分析相一致的结果。

对于周期性负折射率光子晶体来说，在折射时入射光与出射光位于界面法线

同一侧，并且测得其多普勒效应为反常的，那么对于其它存在出射光与入射光位

于法线同一侧现象的并且具有周期性结构的介质来说，其多普勒效应是不是也是

反常的呢？

从光栅衍射的角度出发，以简单的周期性平面透射光栅和反射光栅为例，通

过实验探测并分析当衍射光与入射光位于界面法线同侧时，衍射光的多普勒频移

特性。

实验方案采用马赫—曾德尔干涉仪型结构，对平面透射光栅和反射光栅的衍

射光进行多普勒效应的测量，结果测得与入射光位于法线同侧的衍射光的多普勒

频移特性为正常的，这说明具有反常多普勒效应的周期性光子晶体与周期性的平

面光栅不同，其反常多普勒效应是由其本身结构所决定的。

关键词：多普勒频移周期性平面光栅衍射光

ABSTRACT

As is known to all, when the light from a medium oblique into another medium,

the velocity changes and the light deflects in different medium border which is so-called

refraction phenomenon. For the part of ordinary medium, the refractional light and the

incident light are located in both sides of the interface normal. However, for the part of

negative refraction photonic crystal which is widely noted, the refraction light through it

is distributed in the same side of the normal interface with the incident light, and this

phenomenon has been observed from the experiment.

Until April 2011, Professor ChenJiabi of University of Shanghai For Science and

Technology whose team published experimental results in NATURE PHOTONICS

showed that two dimensional photonic crystal material with negative refractive index

has anomalous doppler effect. The two-dimensional photonic crystal of the experiment

is the area which is composed of periodicity distribution of air and silicon column

whose edge length is 5 mm, height is 50µm . The silicon columns with 2µm diameter are

distributed on the silicon substrate with 550µm height in a hexagonal shape. Through

repeatedly testing according to the experiment system, the photonic crystal was proved

to be with negative refractive effect experimentally.And they confirmed the photonic

crystal owning abnormal Doppler effect for the wavelength of 10.6µm and got the

results consistent with theoretical analysis.

For a photonic crystal with negative index, the refraction light and the incident

light are in the same side of the interface normal and it’s Doppler effect tested to be

abnormal. So for other periodic mediums with emergent light and incident light in the

same side of the interface normal, is it’s Doppler effect also abnormal?

This article attempts to study this problem from the angle of the diffraction of

gratings. Simple periodic plane transmission grating and reflection grating are taked as

examples, and the property of Doppler shift of diffraction beam of moving gratings was

analyzed in the case of the diffraction beam and incident beam which were in the same

side of normal.

Mach-Zehnder Interferometer structure was adopted in our experiment to measure

the doppler shift of the diffraction beam of plane transmission grating and reflection

grating. The result showed that the diffraction beam’s doppler shift is normal, and futher

showed that the negative refraction of periodic photonic crystal with equivalent negative

refractive index is different from the diffraction of periodic plane gratings.

Keywords：Doppler shift, Periodic plane grating, Diffraction beam

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ........................................................................................................... 1

1.1 引言 ................................................................................................................ 1

1.2 论文的主要内容和安排 ................................................................................ 3

第二章光栅与多普勒效应 ..................................................................................... 5

2.1 光的衍射概念 ................................................................................................ 5

2.2 光栅的概念及其制作方法 ............................................................................ 6

2.3 平面衍射光栅的衍射原理及其相关应用 .................................................... 7

2.3.1 平面反射光栅的衍射原理 ..................................................................... 7

2.3.2 平面透射光栅的衍射原理 ..................................................................... 8

2.3.3 平面全息光栅的相关应用 ..................................................................... 9

2.4 多普勒效应的基本原理与应用 ..................................................................... 9

2.4.1 多普勒效应的概念 ................................................................................. 9

2.4.2 激光多普勒测速技术 ........................................................................... 10

2.5 本章小结 ....................................................................................................... 12

第三章光子晶体及其多普勒效应的实验验证 ................................................... 13

3.1 光子晶体的概念 .......................................................................................... 13

3.2 光子晶体的特性及理论研究方法 .............................................................. 13

3.3 负折射光子晶体的研究与应用 .................................................................. 15

3.4 光子晶体反常多普勒效应的研究 .............................................................. 16

3.5 本章小结 ...................................................................................................... 18

第四章平面反射光栅多普勒效应的实验研究 ................................................... 19

4.1 反射光栅衍射光的多普勒效应的测量 ...................................................... 19

4.1.1 反射光栅的选取与光栅常数的测量 ................................................... 19

4.1.2 反射光栅多普勒效应实验的光路搭建 ............................................... 20

4.2 反射光栅多普勒效应的理论计算 .............................................................. 22

4.2.1 反射光栅衍射光的多普勒频移计算 ................................................... 22

4.2.2 参考光的多普勒频移计算 ................................................................... 24

4.2.3 拍频的理论计算 ................................................................................... 25

4.3 实验所需装置 .............................................................................................. 25

4.3.1 光路系统 ............................................................................................... 26

4.3.2 控制系统 ............................................................................................... 26

4.3.3 数据采集系统 ....................................................................................... 31

4.3.4 显示系统 ............................................................................................... 33

4.4 光路系统差拍的实验结果 .......................................................................... 33

4.5 理论与实际测量结果分析对比 .................................................................. 36

4.6 本章小结 ...................................................................................................... 37

第五章平面透射光栅多普勒效应的实验研究 ................................................... 38

5.1 透射光栅衍射光的多普勒效应的测量 ...................................................... 38

5.1.1 透射光栅的选材及其光栅常数的测量 ............................................... 38

5.1.2 透射光栅多普勒效应实验的光路搭建 ............................................... 39

5.2 透射光栅多普勒效应的理论计算 .............................................................. 40

5.2.1 透射光栅衍射光的多普勒频移计算 ................................................... 40

5.2.2 参考光的多普勒频移计算 ................................................................... 41

5.2.3 拍频的理论计算 ................................................................................... 43

5.3 光路系统差拍的实验结果 .......................................................................... 43

5.4 理论与实际测量结果分析对比 .................................................................. 46

5.5 本章小结 ...................................................................................................... 47

第六章总结与展望 ............................................................................................... 48

参考文献 ................................................................................................................. 50

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ..................................... 53

致谢 ......................................................................................................................... 54

第一章绪论

1.1 引言

光的折射定律是光线传播的基本定律之一。几何光学理论基础的奠定以及应

用光学的产生和发展都是依赖于光的折射定律，从此光学共轴球面系统的物象关

系的计算成为了可能[1]。

光的折射定律是指当光从一种介质斜射入另一种介质时，折射光线位于由入

射光线和法线所决定的平面内，和入射光线分居在法线的两边，而且无论入射角

怎样变化，入射角与折射角的正弦之比都等于光在射入介质的速度与折射的介质

速度之比[2]。生活中，我们会处处观察到光的折射现象，比如放入水中的筷子有折

断的现象，在水面上看水里的物体的像比实际物体位置偏上，海市蜃楼的形成等

等。一般我们看到的折射现象都是折射光与入射光位于界面法线的异侧，但也有

不在同侧的(如负折射)情况存在，导致此类现象发生的最显著的材料就是目前学

术界重点研究的负折射材料。

均匀媒质中用来描述其电磁场特性的最基础的两个物理常量是磁导率 µ和介

电常数 ε。一般而言，媒质的磁导率 µ和介电常数 ε都为正数，根据麦克斯韦

(Maxwell)方程组的一般推导，可知磁场、电场和波矢三者之间成右手关系。而磁

导率 µ和介电常数 ε都为负值的左手性材料(left-handed materials, LHM)已被前苏

联物理学家 Veselago[3]进行了理论性研究。Veselago 在理论上证明了这种假象物质

的电磁学性质，即当ε和µ同时为负值时，磁场、电场和波矢之间构成左手关系。

在这一基础上，他预言由于 ε和µ都为负，那么在左手性物质中将存在很多奇异

的物理现象，比如光的负折射现象，负的切连科夫效应，反常多普勒效应等等。

但是此类负折射材料在自然界无法找到，又受当时的条件限制，Veselago 的结论

止步于理论上停滞不前，而且后 30 年的时间里也没有引起人们的重视，最终其预

言的理论上存在的反常性质也未被发现。直到 2000年后英国物理学家 J.B.Pendry[4-7]

等人在理论上仔细研究了导线阵列和有缺口的环形共振器，提出了“完美透镜”

的概念。2003 年，C. G. Parazzoli [8]和A. A. Houck [9]分别证明在远场能观察到负折

射现象，且得到的负折射率为一个常数，与入射角大小无关，并且与 Snell 定律相

符。

自从Pendry的文章发表后，负折射率材料便成为人们关注的焦点，围绕基于负

折射率材料的讨论一直未曾停止。负折射材料在理论上已被证明存在的诸多奇异

的物理性质更是吸引了各方面的关注。至此，国际会议已将负折射材料纳入科研

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1摘要光从一种介质斜射入另一种介质时，传播速度发生改变，从而使光线在不同介质交界处发生偏折的现象称为光的折射现象，对于一般介质而言，折射光线与入射光线位于界面法线的两侧。然而对于目前受到广泛关注的负折射率光子晶体而言，经过其折射的光线与入射光线则分布在界面法线的同一侧，这一现象已从实验中观察到了。2011年4月上海理工大学陈家璧教授的团队在NATUREPHOTONICS上发表的文章“ObservationoftheinverseDopplereffectinnegative-indexmaterialsatopticalfrequencies”中的实验样品是一块菱形的二维光子晶体(边长5mm，...

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