USST_Arts_112540663高频数据下基于协整思想的沪深300股指期货跨期套利

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3.0 赵德峰 2024-11-11 5 4 1.54MB 66 页 15积分

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摘要

沪深 300 股指期货自 2010 年4月16 日在中金所上市后，受到了广大投资者

的青睐，目前已经成为一个较成熟的期货品种。机构投资者在股指期货的投资上

往往热衷于风险较低的套利交易，尤其是稳健性较高的基差套利交易。但自 2011

年以来，沪深 300 股指期货市场已经较为成熟，基差套利机会并不多，这严重制

约了套利资金的活动。因此，挖掘新的套利机会成为当前亟待解决的课题。

股指期货的跨期套利是套利投资的新方向，随着交易系统的深入发展，统计

套利已成为量化投资领域的旗舰对冲策略。对我国股指期货统计套利的研究，对

于资本市场有效性的探讨、股指期货的监督管理、投资者程序化交易的启示，都

具有非常重要的意义。

本文采用 1分钟高频收盘价格数据，对我国沪深 300 股指期货当月连续合约

和下月连续合约进行研究。首先运用协整理论对两合约间的长期均衡关系进行分

析。协整检验结果表明当月合约和下月合约之间存在长期均衡关系，可以用来构

建协整套利模型。同时，本文在基于持有成本定价理论的基础上，对价差的影响

因素进行分析表明：无风险利率和股息率对价差波动具有明显的影响，是价差变

化的 Granger 因果原因，其合计可以粗略解释 20%的价差波动。

为了更符合实际交易应用，本文接着对价差重新进行了定义，将价差分解为

均值中枢和随机扰动项两部分。与以往研究不同，本文采用指数加权移动平均法

对价差的均值中枢进行估计，通过敏感性分析以及蒙特卡罗模拟确定衰减因子及

最优

值等相关参数。对样本内 1分钟数据建立套利模型，结果表明：相比于-32%

的同期市场收益率，本文使用的统计套利策略在样本内获得了约 16.71%的年化收

益率，这充分体现了统计套利的市场中性优势。

考虑到金融时间序列的时变方差特性，对于样本外数据，以样本内建立的套

利模型为基础，通过基于历史波动率和基于时变波动率这两种方法来构造信号指

数和套利策略。采用 AR(3)-GARCH(2,1)对时变波动率进行建模。结果表明：基于

时变波动率的统计套利策略比基于历史波动率的统计套利策略具有更好的表现，

能捕捉更多的套利机会，有望获得更高的风险调整收益。

关键词：统计套利沪深 300 股指期货协整 EWMA AR-GARCH

ABSTRACT

Since listed in CFFE on April 16th ，2010, HS300 futures have got the interest of

financial market and have become a mature future variety so far. Institutional investors

in China are always keen to the arbitrage trading with low risk in index future market,

especially the spot-future arbitrage with high robustness. But there is less and less

opportunity of spot-future arbitrage since HS300 future market became relatively

mature in 2011 , which restrict the activity of arbitrage funds seriously. Therefore,

exploring new arbitrage strategies becomes the urgent issue.

The calendar spread arbitrage of HS300 futures is a new arbitrage strategy.

Companied by the development of systematic trading mode, statistical arbitrage has

become the main hedge strategy in quantitative investment field. The study of statistical

arbitrage in the HS300 future market is significant, no matter to the test of market

efficiency, or to the supervision and administration of authority, or to the inspiration of

investor’s program trading.

In this paper, 1 minute closing price data of HS300 futures is selected as study

sample. Firstly, we study the long-term relationship of the current month consecutive

contract and the next month consecutive contract based upon co-integration theories.

The test shows that a long-term equilibrium relationship exists between the two

contracts. So they can be used to build co-integration arbitrage model. At the same time,

we study the factors that cause changes of the price spread between the two contracts on

the ground of cost of carry model. The study shows that risk-free interest and dividend

yield do have significant influence on the spread fluctuations and they are the granger

causality of the spread changes.

For more in-depth analysis, the spread is decomposed into two parts——mean

central and random disturbance. Different from previous researches, EWMA model is

used in this paper to estimate the mean central. Related parameters are determined by

sensitivity analysis and Monte Carlo simulation. The general statistical arbitrage model

build on the sample data shows that we could obtain a 16.71% accumulated annual yield

within the sample, while the market yield is -32% within the same period, which fully

demonstrates the neutral market advantages of the statistical arbitrage strategy.

Additionally, considering the time-varying variance characteristic of spread

fluctuations, we adopt two different strategies to describe the variance: constant

historical volatility and time-varying volatility which is calculated by

AR(3)-GARCH(2,1) model. Results show that compared to the constant historical

volatility, strategy based on time-varying volatility has better stability, more arbitrage

opportunities and higher expected risk adjusted returns.

Key Word: HS300 futures, Statistical arbitrage, Co-integration,

EWMA, AR-GARCH

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ........................................................ 1

1.1 研究背景和意义 ................................................1

1.1.1 研究背景 ..................................................1

1.1.2 研究意义 ..................................................1

1.2 国内外研究现状 ................................................1

1.2.1 国外研究现状 ..............................................2

1.2.2 国内研究现状 ..............................................4

1.3 研究方法和内容框架 ............................................5

1.3.1 研究方法 ..................................................5

1.3.2 内容框架 ..................................................5

第二章股指期货套利简介 ............................................ 7

2.1 股指期货在我国的发展 ..........................................7

2.1.1 股指期货发展及主要功能 ....................................7

2.1.2 沪深 300 股指期货介绍 ......................................8

2.2 股指期货的套利 ...............................................10

2.2.1 期现套利 .................................................11

2.2.2 跨期套利 .................................................11

2.3 股指期货跨期套利的分类和方法 .................................12

2.3.1 股指期货跨期套利的分类 ...................................12

2.3.2 股指期货跨期套利的方法 ...................................12

第三章相关理论及计量模型 ......................................... 15

3.1 持有成本定价理论 .............................................15

3.1.1 持有成本定价公式推导 .....................................15

3.1.2 买入套利的收益计量 .......................................16

3.1.3 卖出套利的收益计量 .......................................17

3.2 协整理论知识回顾 ............................................ 18

3.2.1 协整关系 .................................................18

3.2.2 Granger 因果检验 .........................................18

3.2.3 协整检验 .................................................19

3.2.4 误差修正模型 .............................................19

3.3 移动平均方法 ................................................ 20

3.3.1 简单移动平均法 ...........................................21

3.3.2 指数加权移动平均法 .......................................21

3.4 AR-GARCH 模型 ................................................22

3.4.1 ARCH 模型 ................................................22

3.4.2 GARCH 模型 ...............................................23

3.4.3 AR-GARCH 模型 ............................................24

第四章股指期货跨期套利实证检验 ................................... 25

4.1 持有成本定价理论解释 .........................................25

4.1.1 数据及变量 ...............................................25

4.1.2 平稳性检验 ...............................................26

4.1.3 因果关系检验 .............................................27

4.1.4 回归分析 .................................................28

4.1.5 本节小结 .................................................28

4.2 协整分析与最优头寸的估计 .....................................29

4.2.1 数据选择 .................................................29

4.2.2 平稳性检验 ...............................................29

4.2.3 因果关系检验 .............................................30

4.2.4 协整检验 .................................................31

4.2.5 误差修正模型 .............................................33

4.3 股指期货合约间的价差分析 .....................................33

4.3.1 价差的重定义 .............................................33

4.3.2 价差的统计描述 ...........................................34

4.3.3 平稳性检验 ...............................................35

4.3.4 价差的分解 ...............................................35

第五章股指期货统计套利实证分析 ................................... 37

5.1 统计套利的构建流程 ...........................................37

5.1.1 信号指数 .................................................37

5.1.2 交易信号设计 .............................................38

5.1.3 止损点安排 ...............................................38

5.1.4 套利绩效计量 .............................................39

5.2 样本内套利绩效分析 ...........................................40

5.2.1 敏感性分析 ...............................................40

5.2.2 累积收益结果 .............................................41

5.2.3 开平仓位置确定 ...........................................42

5.2.4 套利结果分析 .............................................44

5.3 样本外统计套利分析 ...........................................47

5.3.1 基于历史波动率的套利分析 .................................47

5.3.2 基于时变波动率的套利分析 .................................49

5.3.3 结果对比 .................................................54

第六章总结与展望 ................................................. 55

6.1 本文研究内容总结 .............................................55

6.2 本文的创新点 .................................................55

6.3 进一步研究展望 ...............................................56

参考文献 .......................................................... 57

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .................... 61

致谢 .............................................................. 62

第一章绪论

1.1 研究背景和意义

1.1.1 研究背景

2006 年至今中国股市的跌宕起伏淋漓尽致地书写在了中国资本市场的发展史

册上。2007 年10 月16 日，沪指收盘 6124.04 点，缔造了沪市至今的巅峰，其当

年约 97%的涨幅同样问鼎全球资本市场的涨幅之最，2007 年成为了中国资本市场

历史上的一个标杆年。然而短暂的狂欢后，受各领域投资者的悲观预期以及多种

新的国内外因素影响，上证指数从 08 年开始便一路狂泻，从年初的 5300 点回落

至年底的 1700 点左右，跌幅高达 72%[1]。彼时中国资本市场尚未有做空机制，被

套投资者只能冀望于股市的反弹，面对这历时一年多的熊市，除了“割肉”和“死

扛”之外别无他法。

自2006 年中国金融期货交易所在沪上挂牌成立以来，市场一度期盼着股指期

货的问世。投资者不仅可以利用股指期货对股票的现货组合进行套期保值，也可

利用股指期货进行资产配置。随着中国金融市场的不断完善，各种市场操作机制

也逐渐推出：2010 年3月19 日国泰君安、中信证券等 6家证券公司被中国证监会

列为首批融资融券业务试点；同年 4月16 日沪深 300 股指期货合约正式在中国金

融期货交易所挂牌交易。股指期货与融资融券业务的开展将彻底改变 A股市场只

能单边做多的局面，进入双向交易时代，为投资者提供了一个全新的风险管理工

具和投资渠道。

1.1.2 研究意义

股市变幻莫测，凭借基本面和技术面分析谁也无法精确预测股市的涨跌，很

少有人能够持续获得超越市场的收益，但各领域投资者依旧孜孜不倦的寻找方法

以求在风云莫测的资本市场中获取稳定的超额收益。市场中性的统计套利模型在

国外已被广泛使用，但在国内却寥寥无几。基于此，本文在中国已推出股指期货、

融资融券等做空机制的市场背景下，将该模型应用于国内资本市场，验证其在中

国资本市场的可行性和获利性[2]，以此找出一种不依赖于市场趋势而稳定获利的中

性交易策略。

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摘要沪深300股指期货自2010年4月16日在中金所上市后，受到了广大投资者的青睐，目前已经成为一个较成熟的期货品种。机构投资者在股指期货的投资上往往热衷于风险较低的套利交易，尤其是稳健性较高的基差套利交易。但自2011年以来，沪深300股指期货市场已经较为成熟，基差套利机会并不多，这严重制约了套利资金的活动。因此，挖掘新的套利机会成为当前亟待解决的课题。股指期货的跨期套利是套利投资的新方向，随着交易系统的深入发展，统计套利已成为量化投资领域的旗舰对冲策略。对我国股指期货统计套利的研究，对于资本市场有效性的探讨、股指期货的监督管理、投资者程序化交易的启示，都具有非常重要的意义。本文采用1分钟高...

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