自适应有源噪声控制算法仿真研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 5 4 1.75MB 71 页 15积分

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第一章绪论

§1.1 引言

科学技术的发展在带给人类日益丰富的物质，文化生活水平提高的同时，也

产生了一系列的副作用。随着现代工业化的飞速发展，人类赖以生存的环境正受

到日益破坏，同时人们的生活也受到很大的影响。噪声也是危害人类身心健康的

污染源之一。制造业、航空航天、军事、通讯、交通运输等人类生活的各个方面

都存在噪声控制问题。

有源噪声控制方法是近年来发展起来的一种全新的噪声控制方法，它是指通

过某种手段，在指定空间实时产生与噪声源在该处噪声幅值相等而相位相反的二

次声，使之与主噪声叠加，最终达到消减噪声的目的。八十年代末到九十年代中

期，随着控制系统理论和数字信号处理技术(DSP)的发展，有源消声开始以自适应、

三维空间有源消声为主要研究方向，现在世界上主要的工业国纷纷开展 ANC 技术

的研究。九十年代后期，人们开始尝试将神经网络方法应用于有源消声中，如使

用神经网络来解决具有非线性交叉串扰的自适应噪声抵消问题，采用多层前向神

经网络代替线性自适应滤波器对非线性噪声进行控制，使用人工神经网络解决传

统自适应有源消声算法在应用中稳定性不足等缺点，这都决定神经网络在 ANC 中

起着非常重要的作用。但目前这方面的研究还很不够。

线性自适应滤波器及相应算法在解决非线性控制问题时，存在很大不足，考

虑主噪声路径或次级声路径的非线性时，线性的自适应算法已不适应，必须采用

非线性控制方法，其中人工神经网络就可以较好的解决该问题，并有很大潜力，

有关此方面的理论与实验研究有待继续进行。

§1.2 国内外有源噪声控制的发展概况

有源消声的概念是由德国人 Pual Lueg 提出的[1]的研究围绕噪声主动抵消的

可行性以及控制结构等方面。1980 年，Chaplin 等人首先将开发的 Essex 管道有源

消声系统应用于柴油机排气噪声的控制研究 1982 年,C.F.Ross 将自适应数字滤波技

术应用于管道有源消声系统,研究了宽带有源消声系统的专门算法,针对风洞中的

环境噪声进行了抵消试验，取得了令人满意的结果。80 年代中期，英国

Southampton 大学的 P. A.Nelson, S.J. Elliott,A.R.L.Curtis 等人在封闭空间有源消

声理论研究和控制技术方面做了大量工作,研究了有源消声系统次级声源阵和监测

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传声器阵的布放问题。自此，对三维封闭空间有源消声的研究拉开了序幕。90 年

代中期，英国 Southampton 大学 P.A.Nelson 和S.J.Elliott 等人在 BAE748 型双螺旋

桨推进器飞机机舱内进行了一次有源消声的飞行实验，成为封闭空间有源消声一

次成功的典型范例。

国内开展噪声主动控制研究相对较晚，但发展较快。南京大学声学所沙家正

等人早在 1979 年就开始了有源消声技术的研究。在有源消声理论、控制算法、管

道有源消声、有源降噪耳罩和空间有源消声等方面都有成果。西北工业大学的陈

克安指出当初级通道存在声时延时，有源消声等效于滤波问题，而当初级通道声

时延小于误差通道声时延时，有源消声等效于预测问题，这两种情况下的消声机

理是不同的。而西北工业大学的王冲、孙进才、李海英等人则对自适应空间有源

消声最佳消声效果的实现、误差传声器的位置及个数的优化、有源消声系统的优

化、自由声场自适应有源消声中误差传感器的最优布放等问题进行了理论分析和

简单的试验研究。西北工业大学数据中心的吴亚锋等人则对螺旋桨飞机舱内的有

源消声问题进行了分析和试验。此外，上海交通大学的刘恩泽、陈端石，国防科

技大学的徐永成、温熙森，清华大学的连小珉、朱彦武，海军工程学院的朱海潮、

施引等学者也都在自适应有源消声及其工程应用方面作了大量工作。但对如何解

决主动降噪中存在的非线性问题，目前我国在这方面的研究还很欠缺。

§1.3 自适应逆控制的发展

以控制论、信息论、系统论为其方法论基础的控制科学是在 20 世纪 40 年代

才逐步发展起来的，大体经历了经典控制理论、现代控制理论、以及 20 世纪 70

年代后期提出和发展起来的智能控制理论三个发展阶段[2,3]。

自适应滤波技术已经成功地应用于自适应天线系统[4]，诸如信道均衡[5,6]远距

离电话线路回波抵消[7~10]，干扰消除[11~13]，谱估计[14~16]，语音分析与合成[17,18]，以

及许多其他的信号处理问题。自适应控制系统可以在其运行过程中通过自身不断

地测量被控对象的特性从而“认识”或“掌握”被控对象，并根据所掌握的被控

对象当前的特性信息，控制系统做出控制决策，使系统的性能按所规定的标准达

到最优或接近最优。通常称之为“对象”的欲被控制的系统可能是具有噪声的也

就是说受到扰动而且这些扰动在大多数情况下其属性可能是不清楚的。对象及其

内部扰动可能是以一种未知的方式时变的，在某些情况下对象甚至是不稳定的，

对于这样一类对象，自适应控制系统要比固定不变的系统优越得多，因为自适应

系统的参数可以调整到满足被控对象的未知和时变的要求，自适应在控制领域已

第一章绪论

找到一个很自然的应用领域[19]。

一般来说，控制理论学家们研究自适应控制是利用状态变量反馈经由前馈和

反馈可变参数网络达到等效调整未知对象参数的目的并控制它们的扰动，从事信

号处理工作的人们一直致力于这些方面的研究，其绝大部分是涉及利用梯度算法

对横向滤波器的权系数进行自适应，并将所得到的自适应滤波器应用到系统中去

而不用反馈(在自适应过程本身的反馈除外)，从事信号处理研究的人们已经找到了

对于他们研究成果的大量实际应用场所。

自适应逆控制((Adaptive Inverse Control)以信号处理的方法解决某些控制问

题，成为控制系统和调节器的设计中一种很新颖的方法。1983 年6月在美国旧金

山市举行的第一届“控制和信号处理中的自适应控制系统”的 IFAC 专题研讨会

(First IFAC Workshop on Adaptive Systems in Control and Signal Processing) 上，

Bernard Widrow 等人宣读了一篇题为 “ Adaptive Signal Processing for Adaptive

Control”的论文，并于 1986 年7月在瑞典 Lund 举行的 The Second IFAC Workshop

on Adaptive Systems in Control and Signal Processing 会上做了给“自适应逆控制”

命名的主导性发言，这引起学术界极大关注。

自适应逆控制的优越性体现在对被控对象需要较少的先验知识通常的自适应

控制一般需要被控对象是稳定的、最小相位的、而且阶数的大致范围也要有一定

的了解，而只要被控对象是稳定的、能控能观的，自适应逆控制就可以使用。如

果被控对象是不稳定的可以先用一个反馈来镇定，然后再用自适应逆控制系统来

控制它，对于被控对象是非最小相位的系统，只要在自适应控制中适当加延迟环

节就可以得到很好的控制效果，自适应逆控制不需要知道被控对象的精确的数学

模型，所以自适应逆控制的研究工作逐渐成为一个新的热点。

国际上美国在这方面比较领先，因为自适应逆控制的方法就是斯坦福大学 B.

威德罗(Bernard Widrow)提出的，他一直从事着自适应逆控制和自适应滤波等方

面的研究，如他研究比较成功的一个示例噪声消除助听器，并且与以色列的 E.瓦

莱斯(Eugene Walach)合写了“自适应逆控制”(Adaptive Inverse Control)一书。英国

A.M.Karshenas 等人在振动检测方面用自适应逆控制理论也取得了些成果[20]。

自从自适应逆控制方法被提出以来，逆控制方法已被应用到许多领域，并且

有了很大的发展。如在机器人控制、感应电机调速、振动检测等领域。其中，最

为成功的应用是美国能源部设在斯坦福大学的斯坦福直线加速器中心(SLAC)的电

子束控制中的自适应噪声消除系统[21,22]。

国内在自适应逆控制方面也有比较广泛的研究：如西安交通大学的韩崇昭教

授等在非线性控制系统综合的频域逆系统方法的研究及基于 Volterra 基函数网络

自适应有源噪声控制算法仿真研究

的自适应逆控制方法等方面的研究;东南大学戴先中教授等把逆系统方法应用到感

应电机调速方面的研究;宁波大学的刘士荣和华东理工的俞金寿把逆模 PID 复合控

制应用到连续搅拌型化学反应器控制中，取得了满意的控制效果。

§1.4 神经网络的发展和现状

人工神经网络起始于 20 世纪 40 年代。半个世纪多以来，经历了兴起、萧条

和兴盛曲折发展的道路阴。人工神经网络的研究起始于 1943 年，它是由心理学家

W.S.Mcculloch 和数学家 W.Pitts 所提出的 M-P 模型。该模型除连接权不调整外，

其它与现在的阀值单元模型基本相同。1949 年，心理学家 D.Hebb 提出了神经元之

间突触强度调整的假设。他认为学习过程是在突触上发生的，连接权的调整正比

于两相神经元激活值的乘积。这就是有名的 Hebb 学习规则。

50 年代末，FRosenblatt 提出了著名的感知机(Perceptron)模型，这是第一个

完整的人工神经网络。这个模型由阀值单元构成，初步具备了诸如并行处理、分

布存储和学习等神经网络的一些基本特征，从而确立了从系统的角度研究人工神

经网络的基础。1960 年B.W indrow 和M.E.Hoff 提出了自适应线形单元(Adaline)

网络及一种有效的学习方法 Widrow-Hoff 学习规则。它可用于自适应滤波、预测

和模型识别。从 50 年代末到 60 年代初，神经网络的研究受到人们的重视，研究

工作进入了一个高潮。1969 年，美国麻省理工学院著名人工智能学者 M.Minsky

和S.Pape:编写了影响很大的《Perceptron》一书。该书指出:单层的感知机只能用

于线形问题的求解，而对于像 XOR(异或)这样简单的非线形问题却无法求解。他

们还指出，能求解非线形问题的网络应该具有隐含层的多层神经网络，而将感知

机模型扩展成多层网络是否有意义，还不能从理论上得到有力的证明。由于 Minsky

的悲观结论，加上当时以逻辑推理的人工智能和数字计算机取得了辉煌的成就，

从而降低了许多人对人工神经网络的热情及克服理论障碍的勇气。在这之后的 10

年中，神经网络的研究进入了一个缓慢发展的低潮期。

可喜的是，仍有许多学者继续进行探索，取得了不少有意义的成果。

1969 年，

Orossberg 等提出了自适应共振理论，1972 年Kohonen 提出了自组织映射理论。与

此同时，神经心理学家 Anderson 提出了 BSB 模型，日本学者 Fukushima 提出了认

知机(Necognitron)理论，

Werbos 提出了误差反传(BP)理论，

Widrow 发展了 Adaline

模型，Amari 则致力于有关神经网络的数学理论的研究。这些开创的研究工作为神

经网络的进一步发展奠定了理论基础。1982 年，美国加州工学院物理学家 Hopfield

提出了 HNN 模型，使神经网络的研究有了突破性进展。它引入“能量函数”的概

第一章绪论

念，给出了网络的稳定性判据，神经网络的高潮再次掀起。此后，神经网络的理

论与应用研究受到人们的广泛关注，新的理论与模型层出不穷，如 T.J.Sejnowski

和G E.Hinton 提出的 Boltzmanns 机模型；D.E.Rumelhart 和J.L.Mcclelland 等人提

出的多层前馈网的反向传播算法；R.Hecht-Nielsen 的对向传播网络；Moody 和

Darken 在生物感受野基础上提出的 RBF 网络等。神经网络经过半个世纪的发展，

在结构和方法都有了很大发展，涌现出了一些极富吸引力的想法和方法，如针对

神经网络学习算法的收敛性问题，已出现了将遗传算法引入到神经网络学习机制

中来的算法。Bornhols 将遗传算法引入神经网络学习。陈霏威设计并实现了基于神

经网络和遗传算法的在线优化软件包，并成功应用于甲醇合成的在线操作优化。

神经网络与模糊控制相结合，取得了广泛的应用。如向文国将 BP 神经网络应用到

蒸汽温度控制；闫维健用 BP 网络实现了气化炉温度控制系统都取得了良好的控制

效果。神经网络在控制领域取得的进展[23,24]

1.基于神经网络的系统辩识，就是将神经网络做为被辩识系统的模型。可在

己知常规模型结构的情况下，估计模型的参数。在辨识的网络形式上，常用的是

BP 网络和 RBF 网络。BP 网络结构简单、泛化能力强，应用最为广泛，但收敛速

度慢和易陷入局部极小，己有许多学者提出了改进算法。RBF 网络具有全局逼近性

质和最佳逼近能力，隐层的 RBF 中心的数量和位置直接影响网络的逼近能力，刘

志远提出一种基于免疫原理的新型径向基函数，利用人工免疫系统的原理选择隐

层的中心位置和数量。

2.神经网络控制器，神经网络作为实时控制系统的控制器，对于不确定、不

确知系统及扰动进行有效的控制，使系统达到所要求的动态、静态特性。

3.神经网络与其它算法相结合，神经网络与经典算法、专家系统、模糊逻辑、

遗传算法等相结合用于控制系统，可为系统提供非参数模型、控制器模型。例如

神经网络 PID 控制器证明有效改善控制品质。

4.优化计算，在常规控制系统的设计中，常遇到求解约束优化问题，神经网

络为这类问题提供了有效的途径。

5.控制系统的故障诊断，随着对控制系统安全性、可靠性、可维护性要求的

提高，对系统的故障检测与诊断问题的研究不断深入。同样，神经网络也有许多

缺陷，如训练速度慢、全局搜索能力差，引入神经网络的控制系统，在稳定性和

收敛性方面研究成果较少，还需从自身方面改进或与其它的方法结合改进，如神

经网络与经典控制结构和算法的综合应用或与其它智能算法的结合。

自适应有源噪声控制算法仿真研究

§1.5 本课题的主要研究内容

本文对自适应有源噪声控制进行了深入地研究。主要内容包括：

1、线性自适应滤波器及相应算法原理，特别是对有源噪声控制中常用的主要

算法如 LMS 和 RLS 进行了对比研究。有源噪声控制基本方式：前馈及反馈控制。

2、自适应逆控制的理论及仿真

自适应逆控制的基本理论包括自适应建模方法、自适应逆建模方法、特别进行了

LMS、RLS、KALMAN 三种算法延时逆建模的对比，扰动消除方法，自适应逆集成系

统。接着结合自适应逆控制对有源噪声控制问题做了研究，分析了有源噪声控制

的原理和一般结构，并基于滤波-U LMS 算法与传统的 AANC 方法做了仿真比较

研究，给出了相应结论。

3、神经网络用于有源噪声控制的算法研究和仿真

对 BP 和 RBF 两种神经网络进行了深入研究，并应用在有源噪声控制中，进行了仿

真比较。

4、对自适应网络模糊推理系统(ANFIS)在噪声抵消中的应用进行了研究。说

明了 ANFIS 的结构和使用 ANFIS 进行噪声抵消的原理，对窄带干扰的滤除和噪声

中的信号提取两种情况进行了仿真，并对 ANFIS 和 LMS 两种算法进行了对比研究，

结果表明利用 ANFIS 进行噪声抵消要优于 LMS。

第二章有源噪声控制

§2.1 有源噪声控制主要算法

自适应噪声主动控制系统的核心是自适应控制器及自适应算法，控制器。根

据自适应算法修正参数，调整控制器输出。自适应算法最常用的是基于自适应滤

波原理的 LMS 和RLS 算法。

LMS 算法具有运算量小、算法简单、收敛性好及其硬件容易实现的优点，因

而在自适应噪声有源控制中得到了广泛应用。

有源噪声控制（Active noise control, ANC）吸收 FIR(Finite Impulse Response)

滤波器实施方便、最小均方(Least Mean Squares,简称 LMS)算法运算简单的优点，

并结合有源噪声控制的实际需要，形成了滤波-X LMS 算法。在对 ANC 进行深入

研究之前，有必要对自适应滤波的基本原理和特性有所了解。

§2.1.1 最小均方误差滤波器

横向滤波器的结构如图 2-1 所示

图2-1 横向滤波器结构示意图

设滤波器的阶次为 L，权系数矢量

( )W l

，输入参考信号序列

( )X n

,滤波

器输出

( )y n

，期望输出为

( )d n

，误差信号

( )e n

。

定义自适应滤波器的权系数矢量和输入参考信号矢量（简称为权矢量和参考

矢量）分别为

1 2

( ) [ , , ]

W l w w w

(2.1)

( ) [ ( ), ( 1), ( 1)] X n x n x n x n L   

(2.2)

于是，滤波器输出用矢量形式可以表示为

( ) ( ) ( )

T T

y n X n W W X n 

(2.3)

z-1

…

输入信号

x(n-L+1)

y(n)

自适应有源噪声控制算法仿真研究

由此得到第

时刻的误差信号为

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

e n d n y n d n W n X n   

(2.4)

均方误差（Mean Squared Error，简称为 MSE）为

2 2

( ) [ ( )] [ ( )] 2 T T

J n E e n E d n P W W RW   

(2.5)

其中

()()

( ) ( 1)

[ ( ) ( )]

( ) ( )

d n x n

P E d n X n E

d n x n N

 

 



 

   

 



 



(2.6)

( ) ( ) ( ) ( -1) ( ) ( - )

( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( )

[ ( ) ( )]

( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( )

x n x n x n x n x n x n N

R E X n X n

x n N x n x n N x n x n N x n N

 

 

    

 

   

 

    

 



   



(2.7)

它们分别为

( )d n

与

( )X n

的

阶互相关列矢量和

( )X n

的

L L

阶自相关矩阵。对于

平稳输入，

( )J n

是权矢量

的二次性函数，其曲面为“碗形状”，自适应过程就是

连续不断地调节这些权系数以寻求碗的底部。最陡下降法可以利用 MSE 曲面的梯

度来搜寻它的最小值。式（2.5）对权矢量求导可以得到梯度矢量为：

[ ( )]

( )

[ ( )]

( ) 2 2

[ ( )]

( )

E e n

w n

E J n

n P RW

WE e n

w n

 



 



 

 

     

 



 



 



(2.8)

令

( ) 0n 

可以获得最佳权矢量为

0 W R P





(2.9)

由此得到最小均方误差为

min 0

[ ( )]

J E d n W P 

(2.10)

实际上，以上的关键在于寻找

，调节权矢量的方法称为自适应算法。其中常

用的算法是所谓的最小均方(Least Mean Square)算法，简称 LMS 算法[25]。

§2.1.2 LMS 算法

利用式 2.9 求解最佳权系数向量的精确解需要知道

和

的先验统计知识，而

且还需要进行矩阵的求逆运算。针对这一问题，Widrow and Hoff 提出了一种在这

种先验统计知识未知时求最佳权系数的近似方法(Widrow-Hoff LMS)算法,这种算

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第一章绪论1第一章绪论§1.1引言科学技术的发展在带给人类日益丰富的物质，文化生活水平提高的同时，也产生了一系列的副作用。随着现代工业化的飞速发展，人类赖以生存的环境正受到日益破坏，同时人们的生活也受到很大的影响。噪声也是危害人类身心健康的污染源之一。制造业、航空航天、军事、通讯、交通运输等人类生活的各个方面都存在噪声控制问题。有源噪声控制方法是近年来发展起来的一种全新的噪声控制方法，它是指通过某种手段，在指定空间实时产生与噪声源在该处噪声幅值相等而相位相反的二次声，使之与主噪声叠加，最终达到消减噪声的目的。八十年代末到九十年代中期，随着控制系统理论和数字信号处理技术(DSP)的发展，有源消声...

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