智能优化算法及其在机械设计中的应用

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3.0 陈辉 2024-11-19 4 4 923.06KB 56 页 15积分

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摘要

机械优化设计是在现代机械设计理论发展基础上产生的一种新的设计方法，

传统的设计只是被动地重复分析产品的性能，并没有主动的设计产品的参数，这

常常要花费太多的资金和人力，而优化设计在机械设计中的应用，既可以使方案

在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量。特别

是近年来，以遗传算法、蚂蚁算法、模拟退火、人工神经网络以及这些算法与其

它启发式算法相结合而形成的一些混合型智能优化算法的迅速发展将优化设计方

法和计算机技术结合起来，这使产品设计过程完全自主化、自动化，已经成为机

械设计方法的一个重要的发展趋势。

本文通过具体例子介绍了机械优化设计中建立数学模型的方法以及机械优化

设计的步骤。简要概述了几种常见的优化算法---遗传算法、人工神经网络、模拟

退火算法、蚂蚁算法、禁忌搜索法、微粒群算法以及由这些算法与其它算法相结

合而形成的一些混合型算法。并着重论述了蚂蚁算法、元胞蚂蚁算法、量子蚂蚁

算法的基本原理、理论基础以及实现步骤，并根据实际机械设计问题建立相应的

数学模型，然后利用这些智能算法，通过电子计算机来求解建立的数学模型，从

而获得最优设计方案。

利用智能算法进行机械优化设计需要机械设计者具有较强的分析能力和算法

知识，从而给技术人员带来了一定的困难。因此，为了让不熟悉智能算法的技术

人员能够利用其来进行机械优化设计，本文还利用面向对象的编程语言 Visual

Basic 编制了机械优化设计软件，实现用户界面的建立，为用户提供了方便、简洁

的优化设计工具。

本文的主要内容和关键技术有：

1. 针对几个常见的机械优化设计问题，对机械优化设计进行了概述，介

绍建立机械优化设计模型的方法，并阐述了机械优化设计的步骤。

2. 将蚂蚁算法、元胞蚂蚁算法、量子蚂蚁算法应用到机械优化设计中，

并利用 MATLAB 进行实验验证这些智能算法在实际的机械设计例子中

的实用性。

3. 利用面向对象的编程语言 VB 编制可视化软件，使用户可以在前台界

面进行基本设计参数的输入，后台与 MATLAB 连接进行优化计算，并

将MATLAB 得到的优化结果返回给前台界面，使机械优化设计做到可

视化、智能化。

关键词：机械优化设计蚂蚁算法元胞蚂蚁算法量子蚂蚁算法

ABSTRACT

Mechanical optimization design is a new design method which is generated on the

basis of development of modern mechanical design. The traditional design is only

repeated analysis of product performance passively, but not design the parameters of the

product initiative, which cost too much human and material resources, and the optimum

design apply to the mechanical design, not only make the program achieve optimal

results under the specified design requirements, but also not have to cost too much

computing workloads. Especially in recent years, the rapid development of the genetic

algorithm, ant algorithm, simulated annealing, artificial neural networks, and another

hybrid intelligent optimization algorithm which is formed by combining a number of

intelligent optimization algorithm make the design methods and computer technology

combine, and the process of the product design become automation, this also become an

important trend of the mechanical design.

This paper describes how to build the mathematical models and the steps of the

mechanical optimization design by the specific examples. Introduce several common

optimization algorithms --- genetic algorithms, artificial neural networks, simulated

annealing algorithm, ant algorithm, tabu search, particle swarm optimization, as well as

another hybrid intelligent optimization algorithm which is formed by combining a

number of intelligent optimization algorithms. And focuses on introducing the basic

principles, theoretical basis and implementation steps of the ant algorithm, cellular ant

algorithm and quantum-inspired ant algorithm, and base on typical optimization

problems to establish a corresponding mathematical model, and then take advantage of

these intelligent algorithms, through the computer to solve the mathematical model to

gain the optimal design.

Mechanical optimization design by use of the intelligent algorithms needs

mechanical designers with strong analytical capabilities and algorithms knowledge,

thereby bringing a certain technical difficulties. Therefore, in order to allow intelligent

algorithms who are not familiar with the intelligent algorithms can use it to optimize the

mechanical design, this paper also uses an object-oriented programming

language---Visual Basic to develop a software of the mechanical optimization design,

establish user Interface, to provide users with a convenient, simple optimization design

tool.

III

Key Words: mechanical optimization design, ant algorithm, Cellular

ant algorithm, quantum-inspired ant algorithm

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ............................................................................................................. 1

§1.1 研究背景及意义 ..........................................................................................1

§1.2 相关领域国内外发展状况 ..........................................................................2

§1.3 研究内容 ......................................................................................................4

第二章机械优化设计概述 .............................................................................................5

§2.1 机械优化设计的数学模型 ..........................................................................5

§2.2 机械优化设计步骤 ......................................................................................8

§2.3 常用的优化算法及其特点 ..........................................................................9

第三章智能算法在机械优化中的应用 ................................................................... 13

§3.1 蚂蚁算法 ....................................................................................................13

§3.1.1 蚂蚁算法的基本原理 ...........................................................................13

§3.1.2 蚂蚁算法模型及其实现 .......................................................................14

§3.1.3 计算实例 ...............................................................................................16

§3.2 元胞蚂蚁算法 ............................................................................................20

§3.2.1 元胞自动机原理 ...................................................................................20

§3.2.2 元胞蚂蚁算法及其实现 .......................................................................21

§3.2.3 计算实例 ...............................................................................................23

§3.3 量子蚂蚁算法 ............................................................................................31

§3.3.1 量子蚂蚁算法的基本原理 ...................................................................31

§3.3.2 量子蚂蚁算法及其实现 .......................................................................32

§3.3.3 计算实例 ...............................................................................................34

第四章机械优化设计智能系统 ............................................................................... 41

§4.1 软件开发工具简介 ....................................................................................41

§4.2 机械优化设计智能系统编制 ....................................................................42

§4.2.1 系统界面设计 .......................................................................................42

§4.2.2 VB 对MATLAB 的封装调用 ...............................................................43

§4.3 应用实例 ....................................................................................................45

第五章结论与展望 .......................................................................................................47

§5.1 总结 ............................................................................................................47

§5.2 展望 ............................................................................................................47

第一章绪论

§1.1 研究背景及意义

随着生产、经济和技术的发展，优化思想逐步渗透在人类的一切活动中。当

人们按理性行为从事一项工作时，总是希望尽可能的按最快的效率，最好的方法

做完这件事，这就是优化。换句话说，优化的目的就是寻找最优的方法（最短的

时间，最少的人力、物力和设备）来完成我们的工作。近年来，优化技术日趋成

熟，并在许多工程领域中得到很好的应用和发展，如工程设计、资源分配、生产

计划安排和调度、城建规划等领域。在实际生活中，工程技术人员或者管理人员

在实际工作中会面临着很多优化问题：在工程设计中，怎么选取参数才能使设计

既能满足要求又能降低成本；在资源分配中，什么样的分配方案才能满足各方面

的基本要求，而且能够获得很好的经济效益；在生产计划安排中，选择怎样的计

划方案才能提高生产总值和利润；在城市建设规划中，如何安排学校、商店、工

厂、医院、住宅和其他单位的合理布局，才能更加方便群众，更加利于城市各行

各业的发展。这些问题都是优化问题，都是要选出最合理，达到最优目标的方案。

优化设计是 20 世纪 60 年代初发展起来的一门新型学科，它是优化技术和计

算机计算技术在设计领域中应用的结果。优化设计的发展使得人们可以从众多的

设计方案中寻找出最佳的设计方案，从而大大提高设计效率和质量。早在 17 世纪，

英国科学家牛顿开创了微积分时代，提出极值问题，继而出现了拉格朗日乘数法，

后来在 1987 年法国数学家 Cancky 研究了函数沿什么方向下降最快的问题。第二

次世界大战期间，运筹学的发展提供了许多古典微积分法和变分法所不能解决的

最优化方法。20 世纪 50 年代发展起来的数学规划理论为优化设计奠定了理论基

础。20 世纪 60 年代电子计算机和计算技术的发展为优化设计提供了强有力的手

段。

近年来，以遗传算法、蚂蚁算法、模拟退火以及人工神经网络为代表的智能

优化算法发展十分迅速。这些方法构成了当前优化范畴中一组来自跨学科领域的

别具特色的寻优策略。由于它们具备跳出局部极值点的潜在能力以及广泛的适应

性，因此，受到了各个学科分支的关注和重视。

将遗传算法、蚂蚁算法、模拟退火算法以及这些算法与其它启发式算法相结

合而形成的一些混合型智能方法应用于包括方案优化和结果参数优化的机械优化

智能优化算法及其在机械设计中的应用

设计中，对于进一步发展现代设计方法及理论中的优化设计方法及理论，解决一

些机械优化设计中一直比较困难的课题有着重要的理论意义和应用价值。

§1.2 相关领域国内外发展状况

机械优化设计是在现代机械设计理论发展基础上产生的一种新的设计方法，

虽然将最优化技术成功运用于机械设计中在 20 世纪 60 年代后期才开始，但进展

十分迅速。近年来优化思想在机构综合、机械零部件设计、专用机械设计和工艺

设计方面都获得了很好的应用并取得了一定的成果。20 世纪 80 年代以来，一些

新颖的优化算法，如人工神经网络（Neural Networks ）、遗传算法（Genetic

Algorithm）、模拟退火算法（Simulated Annealing）、微粒群算法（Particle Swarm

Optimization）、蚂蚁算法（Ant Algorithm）、差异演化算法(Differential Evolution)

及其这些算法与其它启发式算法相结合而形成的一些混合型智能方法等，通过模

拟或者揭示某些自然现象或过程得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生

物进化、人工智能、统计力学和神经系统等方面，为解决复杂问题提供了新的思

路和手段。智能算法自提出以来，在解决大规模组合、全局寻优等复杂问题具有

传统方法所不具备的独特优越性，鲁棒性强，适用于并行处理，在计算机科学、

优化调度、运输问题、组合优化等领域得到了广发研究与应用，并陆续渗透到许

多新的领域。

随着计算机科学、信息科学、控制理论等相关领域的迅速发展，智能算法已

经陆续应用于机械设计领域中，在 1986 年Goldberg 就将遗传算法应用到简单桁

架结构的优化设计中，之后遗传算法用于机械优化设计的研究成果不断出现：罗

志军利用遗传算法解决了利用常规算法无法解决的雷达天线罩各层厚度的优化设

计问题[17]，张思才等将遗传算法进行了改进，并将其应用于结构优化设计中[16]，

石坤等将改进过的遗传算法运用到带传动的优化设计中[18]，Rajan 将桁架节点位

置处理为连续变量，单元连结和边界条件处理为布尔变量，用遗传算法求解了同

时考虑尺寸、形状、拓扑的桁架优化问题[19]，Franklin 和Dan Li 利用遗传算法求

解结构优化的多目标问题，结果表明遗传算法可以求出机械多目标优化问题的

Pareto 解[20]，Nagendra 等用遗传算法求解复合材料的板层堆积顺序问题，并获得

了较优解[21]。

意大利学者 M. Dorigo 于1992 年首次提出的蚂蚁算法得到了广泛的研究和发

展，这是一种模拟真实蚁群觅食行为的启发式优化算法。蚂蚁算法的应用范围已

经几乎遍及各个领域，许多工程学者，机械设计师陆续将蚂蚁算法应用到机械优

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摘要：

I摘要机械优化设计是在现代机械设计理论发展基础上产生的一种新的设计方法，传统的设计只是被动地重复分析产品的性能，并没有主动的设计产品的参数，这常常要花费太多的资金和人力，而优化设计在机械设计中的应用，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量。特别是近年来，以遗传算法、蚂蚁算法、模拟退火、人工神经网络以及这些算法与其它启发式算法相结合而形成的一些混合型智能优化算法的迅速发展将优化设计方法和计算机技术结合起来，这使产品设计过程完全自主化、自动化，已经成为机械设计方法的一个重要的发展趋势。本文通过具体例子介绍了机械优化设计中建立数学模型的方法以及机械优化设计的步骤...

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