新型平行轴式少齿差传动机构研究
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摘要
少齿差行星齿轮传动由于具有传动比大、结构紧凑、体积小、传动效率高等
优点，在冶金机械、起重运输机械、工程机械、化工机械等方面得到广泛应用。
传统的少齿差传动都是采用平行曲柄、双滑块等形式的输入机构带动行星轮运动。
上世纪九十年代以来，以三环减速器为代表的平行轴式少齿差传动形式得到了广
泛的重视。本文针对两种新型平行轴式少齿差传动机构——曲柄摆块输入少齿差
齿轮传动机构和曲柄滑块输入少齿差齿轮传动机构展开研究工作。
本文主要研究内容是曲柄摆块和曲柄滑块输入少齿差传动机构的运动轨迹求
解、机构运动分析、构件受力及机构平衡问题。通过对曲柄摆块和曲柄滑块输入
少齿差传动机构进行运动学、动力学分析，求出各个杆件的角速度和角加速度，
利用传动机构中各个构件角速度之间的关系，求出齿轮的输出角速度，进而求得
机构的瞬时传动比，进行运动学分析。机构动力学方面，求解齿轮和内齿圈之间
的啮合力，分析机构各个构件的其他受力状况，并绘制各个构件所受力的变化曲
线，分析机构所受外力对机构运动所产生的影响。最后运用平面机构平衡的相关
原理进行动力学分析和机构平衡的研究。
这两种新型少齿差传动机构形式独特新颖，结构简单，有较高的理论研究价
值和发展前景。
关键词：少齿差传动 曲柄滑块机构 曲柄摆块机构 齿轮连杆机构
ABSTRACT
Planetary gear drive with small teeth difference has far-ranging application in
metallurgical machinery, transport machinery, and chemical machinery. It has the
extensive transmission rate, the compact structure, the small volume, high efficiency
and other advantages.
Traditional, some type of this mechanisms use parallel crank of double sliding
block as input unit. In this paper, two new types of planetary gearing with small teeth
difference which can realize power transmission between parallel shafts are studied.
One type mechanism uses crank-swaying as input unit. Another uses crank-slide as
input unit.
Based on the mechanism principle, the author research and analyze in the
dynamics, the vibration force, and the balance condition of the two mechanisms. After
the angular speed and acceleration of all linkanges has been calculated, the instant speed
ratio is analyzed by means of the calculation equation of the angular speed and the
virtual displacement method.Then the relationship between meshing force,reacting
forces of supports and crank rotation are analyzed detailedly.The balance condition of
the two mechanisms are known by calculating the shaking force and shaking moment.
By use the basic balance method, the mechanism can be partial balance.
Those two new types of planetary gear drives with small teeth difference are
innovative and with a simple structures. They also have practicality importance both in
research and applicance.
Key Word：Small Teeth Difference Drive, Crank-Sliding Mechanism,
Crank-Swaying Mechanism, Geared Linkage Mechanism
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论………………………………………………………………………… 1
§1.1 引言………………………………………………………………………… 1
§1.1.1 少齿差行星齿轮传动原理……………………………………………… 1
§1.1.2 少齿差行星齿轮传动的特点………………………………………… 3
§1.2 少齿差行星传动机构的国内外发展及现状……………………………… 3
§1.3 课题研究的意义和主要内容……………………………………………… 5
§1.3.1 课题研究的意义……………………………………………………… 5
§1.3.2 课题研究的对象——新型少齿差传动机构形式…………………… 5
§1.3.3 课题的主要研究内容………………………………………………… 7
第二章 曲柄摆块和曲柄滑块输入机构齿圈中心运动轨迹和误差分析………… 8
§2. 1 机构精度与轨迹误差…………………………………………………8
§2.2 曲柄摆块输入少齿差机构运动轨迹分析………………………………… 9
§2.3 曲柄滑块输入少齿差机构运动轨迹分析………………………………… 13
第三章 曲柄摆块和曲柄滑块输入少齿差机构的运动分析……………………… 17
§3.1 曲柄摆块输入少齿差机构的运动分析…………………………………… 17
§3.1.1 摇杆的运动角速度和角加速度……………………………………… 17
§3.1.2 内齿圈中心点的运动角速度和角加速度…………………………… 18
§3.1.3 机构的瞬时传动比…………………………………………………… 20
§3.2 曲柄滑块输入少齿差机构的运动分析…………………………………… 22
§3.2.1 摇杆的运动角速度和角加速度……………………………………… 22
§3.2.2 内齿圈中心点的运动角速度和角加速度…………………………… 23
§3.2.3 机构的瞬时传动比…………………………………………………… 25
§3.2.4 滑块的运动速度和加速度…………………………………………… 26
第四章 曲柄摆块和曲柄滑块输入少齿差机构的受力分析……………………… 28
§4.1 曲柄摆块输入少齿差机构的受力分析…………………………………… 28
§4.1.1 曲柄摆块输入少齿差机构齿轮啮合力 F 的计算…………………… 28
§4.1.2 曲柄摆块输入少齿差机构支座反力的计算及分析……………… 29
§4.2 曲柄滑块输入少齿差机构的受力分析…………………………………… 31
§4.2.1 曲柄滑块输入少齿差机构齿轮啮合力 F 的计算…………………… 31
§4.2.2 曲柄滑块输入少齿差机构支座反力的计算分析…………………… 32
第五章 曲柄摆块和曲柄滑块输入少齿差机构的平衡分析……………………… 35
§5.1 平面机构平衡的基本条件………………………………………………… 35
§5.2 曲柄摆块输入少齿差机构的平衡分析…………………………………… 39
§5.2.1 机构摆动力的平衡…………………………………………………… 39
§5.2.2 机构摆动力矩的平衡………………………………………………… 43
§5.3 曲柄滑块输入少齿差机构的平衡分析…………………………………… 46
§5.3.1 机构摆动力的平衡…………………………………………………… 46
§5.3.2 机构摆动力矩的平衡………………………………………………… 51
第六章 总结与展望………………………………………………………………… 55
参考文献 …………………………………………………………………………… 56
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ………………………… 58
致谢 ………………………………………………………………………………… 59
第一章 绪论
1
第一章 绪论
§1. 1 引言
随着现代工业的发展，机械化和自动化的水平不断提高，各工业部门需要大
量的齿轮减速器，并要求减速器的体积小、重量轻、传动比大、效率高、承载能
力大、运行可靠以及寿命长。目前我国生产的减速器种类繁多，由于圆柱齿轮减
速器体积大、机构笨重；而蜗轮减速器在大的传动比时，效率较低；摆线针轮行
星减速器虽然体积小，但制造成本很高。在这种情况下，行星齿轮传动得到了广
泛的应用。它不仅适用用与高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动中也获得
了应用。因此，行星传动技术已经成为世界各国机械传动发展的重点之一。
]1[
]2[
行星齿轮传动的类型很多，分类方法也不少。但由于历史原因，我国主要根
据前苏联 B.H.库德略夫采夫提出的按照行星齿轮机构的基本构件的不同来分类。
这是因为这种分类的方法很好的体现了行星传动的特点，而且在国内早已经被人
们普遍采用和接受了。在库氏分类法中，行星齿轮传动的基本代号为：K—中心轮，
H—转臂，V—输出轴。根据其基本代号了命名，行星齿轮传动可以分为：2K—H、
3K 和 K—H—V 三种基本类型；其他结构形式的行星齿轮传动大都是它们的演化形
式或组合形式。当今世界各国减速器及齿轮技术发展总趋势是向六高、二低、二
化方向发展，六高是指高承载能力、高齿面硬度、高精度、高速度、高可靠性和
高传动效率；二低既为低噪音、低成本；二化既为标准化、多样化。减速器和齿
轮的设计与制造技术的高低，在一定程度上标志着一个国家的工业发展水平。新
型传动技术的研究和减速器的开发有着广泛的应用前景。
少齿差行星齿轮传动是行星齿轮传动中的一种， 由一个外齿轮与一个内齿轮
组成一对内啮合齿轮副， 它一般采用渐开线齿形，通常内外齿轮的齿数相差很小，
故简称为少齿差传动。渐开线少齿差行星齿轮传动以其结构简单、传动比大、承
载能力强、制造成本低，日益受到重视，特别是能实现平行轴传动的双曲柄输入
少齿差行星传动装置发展速度很快，上世纪九十年代以来已经在化工、石油、建
筑等行业得到广泛的应用。
新型平行轴式少齿差传动研究
2
§1.1.1 少齿差行星齿轮传动原理
行星齿轮传动是动轴齿轮传动的一种主要方式， 其最基本的形式是 2K- H 型
( 两个中心轮 a、b 和一个转臂 H) ，结构如图 1-1 所示， 传动比为
a
b
aH Z
Z
i 1
图1-1 2K-H 型行星齿轮传动
适当减少中心轮点数
a
Z
，则可获得较大的传动比。但
a
Z
受到最小根切齿数的
限制，不能太小。为了进一步获得大传动比，人们将行星轮加大，甚至完全去掉
中心轮，于是演变出两种典型的少齿差行星齿轮传动形式， 结构如下图所示：
图 1-2(a)中心轮 b 固定 图 1-2(b)构件 V 固定
图 1-2(a)所示为 K- H- V 行星齿轮传动，基本构件为中心轮 b、转臂 H 和构
件 V。当中心轮 b 固定， 转臂 H 主动，构件 V 从动时，传动比为
gb
g
Hg ZZ
Z
i
。
由于行星轮既能自转又作公转，还需要将行星轮的自转传递到输出机构。所以也
第一章 绪论
3
可以把构件 V 固定， 转臂 H 主动，中心轮 b 输出，如图 1-2(b)所示。其传动比
为
gb
b
Hb ZZ
Z
i
。上述两种传动机构并没有什么本质区别，只是选择不同的构件
作为输出构件和机架。输出机构转变为输入机构。少齿差行星齿轮传动中，在机
构的引导下连杆（行星轮）作圆周平动，同时输出轴作整周回转运动，故常用平
面四连杆机构作为少齿差行星传动的输出或输入机构，如双曲柄机构或双滑块机
构，它们都能在空间两平行轴之间实现传动比为 1 的等速运动。少齿差行星齿轮
传动机构实质上是一个由平面四连杆机构和内啮合齿轮副组成的齿轮连杆机构。
通过对不同构件的运动同限制，可以设计出多种少齿差行星齿轮传动结构形式。
]4[
§1.1.2 少齿差行星齿轮传动的特点
少齿差行星齿轮传动具有以下优点：
( 1) 加工方便、制造成本较低。采用普通的渐开线齿轮刀具和齿轮机床就可
以加工齿轮，不需要特殊的刀具与专用设备，材料也可采用普通齿轮材料。
( 2) 传动比范围大，单级传动比为范围 10～1000。
( 3) 结构形式多，应用范围广。由于其输入轴与输出轴可在同一轴线上， 也
可以不在同一轴线上， 所以能适应各种机械的需要。
( 4)结构紧凑、体积小、重量轻。由于采用内啮合行星传动，所以结构紧凑。
当传动比相等时，与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，体积和重量均可减少
1/3～2/3。
( 5) 效率高。当传动比为 10～200 时， 效率为 80%～94%。传动效率随着传
动比的增加而降低。
( 6) 运转平稳、噪音小、承载能力大。由于是内啮合传动， 两啮合轮齿一
为凹齿、一为凸齿，两者的曲率中心在同一方向， 曲率半径又接近相等， 因此
接触面积大，使轮齿的接触强度大为提高；又因采用短齿制， 轮齿的弯曲强度也
提高了。此外，少齿差传动时不是一对轮齿啮合， 而是 3～9 对轮齿同时接触受
力， 故运转平稳、噪音小，并且在相同的模数情况下， 其传递力矩比普通圆柱
齿轮减速器大
]2[
。
§1.2 少齿差行星传动机构的国内外发展及现状
渐开线少齿差行星机构最早在上个世纪 20 年代由德国人提出。首先提出的是
以外摆线为齿廓曲线的摆线针轮少齿差行星传动原理，于 30 年代在日本研制生产，
摘要：
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摘要少齿差行星齿轮传动由于具有传动比大、结构紧凑、体积小、传动效率高等优点，在冶金机械、起重运输机械、工程机械、化工机械等方面得到广泛应用。传统的少齿差传动都是采用平行曲柄、双滑块等形式的输入机构带动行星轮运动。上世纪九十年代以来，以三环减速器为代表的平行轴式少齿差传动形式得到了广泛的重视。本文针对两种新型平行轴式少齿差传动机构——曲柄摆块输入少齿差齿轮传动机构和曲柄滑块输入少齿差齿轮传动机构展开研究工作。本文主要研究内容是曲柄摆块和曲柄滑块输入少齿差传动机构的运动轨迹求解、机构运动分析、构件受力及机构平衡问题。通过对曲柄摆块和曲柄滑块输入少齿差传动机构进行运动学、动力学分析，求出各个杆件的角...
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