斜拉桥索力检测试验与索力计算方法研究

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3.0 陈辉 2024-11-19 4 4 6.61MB 96 页 15积分

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摘要

准确可靠的斜拉桥索力检测对了解其工作状态、确保安全运营十分重要。目

前索力检测普遍采用振动测试法，其原理是基于弦振动理论，通过检测索的固有

频率来估算索力。然而在实际工程中，该方法未考虑拉索抗弯刚度、边界条件、

减振器等因素的影响，索力计算误差较大，甚至不可接受。虽然一些学者提出了

考虑上述影响因素的索力计算原则，但因缺少理论依据而难以应用于工程实际。

针对上述问题，本文深入分析了影响索力检测的因素，研究了拉索振动频率

与抗弯刚度、边界条件、减振器刚度之间的关系，提出了新的索力计算理论与思

路，得到了考虑拉索抗弯刚度、边界条件、减振器影响的索力计算新方法，并通

过实体模型试验验证了新的索力计算方法的适用性和优良性。主要研究工作如下：

1. 建立了一个通用的非齐次边界拉索模型，并基于拉索线性振动理论，导出

了拉索在铰支边界、固支边界、弹性边界、两端带减振器等不同边界条件下的拉

索振动频率方程和索力计算公式。

2. 提出了频率分解的理论及根据最小索力方差确定索力值的思想，利用拉索

频率差随阶次递增的特点，分别导出了在拉索抗弯刚度未知的情况下求解抗弯刚

度和索力的频率分解法与最小方差法，解决了过去铰支边界条件下求解拉索抗弯

刚度困难所导致的索力计算误差过大的问题。

3. 对于固支边界及弹性边界的拉索模型，虽然有人提出了计算原则并给出了

频率方程，但所给频率方程过于复杂，理论上虽可利用迭代法求解索力，但实际

计算时发现该方法存在着迭代不收敛或计算结果与实际相差甚远等问题，难以用

于工程实际。本文根据其频率方程中双曲函数的固有特点，对频率方程进行了简

化，避免了使用迭代法求解索力的问题，大大降低了索力计算的难度、提高了索

力计算的精度。

4. 深入探讨了减振器对索力检测的影响，并在此基础上，分别基于 RITZ 法和

弦振动理论，导出了相应的索力计算公式，分析了这些公式的适用范围，提出了

一套完整实用的索力计算方案，从而解决了考虑减振器影响的索力计算问题。

5. 为验证本文理论成果的可靠适用性，设计制造了一台拉索试验模型，并使

用该模型进行一系列索力检测实验，将对应的实验数据与理论计算结果进行了对

比分析，结果表明本文提出的各种索力计算方法优良、可靠并可行。

关键词：拉索索力弦振动抗弯刚度边界条件减振器

ABSTRACT

The correct and reliable inspection on cable tension of cable-stayed bridge plays a

key role in controlling the working status and ensuring the safe operation. Presently,

Vibration Frequency Method is universally applied to the cable tension inspection,

which, based on the theory of string vibration, estimates the cable tension by inspecting

the natural frequency of stay cable. However, people fail to cover the influence of the

cable’s flexural rigidity, boundary condition and dampers in practical engineering,

which reduces the calculating precision of cable tension. Although a variety of

calculation ideas have been posted to cope with this problem, they cannot be used

directly due to the absence of acceptable grounds.

Upon issues mentioned above, this paper analyzes the influence of cable’s flexural

rigidity, boundary condition and dampers, studies the relationship between cable’s

natural frequency and those factors, presents new cable tension calculation methods,

and verifies the applicability and accuracy of such methods by a series of model

experiments. It mainly contains the following five parts.

1. A cable model on inhomogeneity boundary condition is established. And

according to this universal model, the frequency equations on different boundary

conditions are deduced based on the linear vibration theory of stay cable.

2. The Frequency Decomposition Method and the Minimum Variance Method are

proposed on the basis of the relationship between frequencies and their orders, which

are both used to calculate the cable tension and the flexural rigidity.

3. The frequency equations respectively on fixed and elastically supported

conditions are simplified according to the hyperbolic functions’ characteristic, therefor

the cable tension can be obtained and the problem caused by iterative method can be

avoided.

4. The influence extent of dampers on the calculated result of cable tension is

discussed, and the formulas of cable tension calculation are deduced based on RITZ

method and String Vibration Theory. A complete and practical plan for cable tension

calculation is presented based on discussion about the range of the formulas’

application.

5. An experimental cable model is introduced, and a series of experiments are

conducted. The results confirm the accuracy, reliability and feasibility of the cable

tension calculation methods proposed by this paper.

Key Word: stay cable, cable tension, string vibration, flexural rigidity,

boundary condition, damper

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 .....................................................................................................................1

§1.1 引言 .................................................................................................................... 1

§1.2 斜拉桥拉索简介 ................................................................................................ 1

§1.2.1 钢索的种类、构造及性能 .......................................................................1

§1.2.2 拉索的力学性能 .......................................................................................3

§1.3 拉索索力检测方法简述 .................................................................................... 4

§1.4 振动测试法研究现状 ........................................................................................ 5

§1.5 索力检测存在的主要问题 ................................................................................ 8

§1.6 本文的主要研究内容 ........................................................................................ 8

第二章拉索线性振动理论 ...........................................................................................11

§2.1 弦的横向振动理论 .......................................................................................... 11

§2.1.1 弦振动微分方程 .....................................................................................11

§2.1.2 弦的自由振动 .........................................................................................12

§2.2 考虑抗弯刚度的拉索自由振动 ...................................................................... 15

§2.3 小垂度拉索振动理论 ...................................................................................... 17

§2.3.1 小垂度拉索静力曲线 .............................................................................17

§2.3.2 Irvine 小垂度拉索自由振动 ................................................................... 20

§2.3.3 考虑抗弯刚度影响的小垂度拉索自由振动 .........................................22

第三章拉索边界条件对索力检测的影响及相应索力计算方法研究 .......................25

§3.1 不同边界条件下的拉索频率方程推导 .......................................................... 25

§3.2 铰支边界条件下拉索索力计算方法 .............................................................. 29

§3.2.1 频率分解法 .............................................................................................29

§3.2.2 最小方差法 .............................................................................................35

§3.3 固支边界条件下拉索索力计算方法 .............................................................. 38

§3.4 弹性边界条件下拉索索力计算方法 .............................................................. 41

第四章拉索减振器对索力检测的影响及相应索力计算方法研究 ...........................47

§4.1 减振器对拉索振动的影响分析 ...................................................................... 47

§4.1.1 带减振器的拉索模型 .............................................................................47

§4.1.2 减振器对拉索振动影响范围分析 .........................................................48

§4.2 考虑减振器影响的索力计算公式推导 .......................................................... 49

§4.2.1 基于 RITZ 法的索力计算公式推导 ......................................................49

§4.2.2 基于弦振动理论的索力计算公式推导 .................................................51

§4.3 索力计算方案的选择 ...................................................................................... 53

第五章拉索索力试验模型及理论成果的实验验证 ...................................................56

§5.1 拉索试验模型及实验设备 .............................................................................. 57

§5.1.1 模型设计及模型简介 .............................................................................57

§5.1.2 数据采集及处理 .....................................................................................62

§5.2 拉索索力实验数据与理论计算结果的对比分析 .......................................... 64

§5.2.1 拉索索力检测实验方案 .........................................................................64

§5.2.2 拉索索力检测实验数据 .........................................................................65

§5.2.3 基于实验数据的弦振动理论索力计算结果 .........................................72

§5.2.4 基于实验数据的频率分解法索力计算结果 .........................................73

§5.2.5 基于实验数据的最小方差法索力计算结果 .........................................75

§5.2.6 基于实验数据的固支边界拉索索力计算结果 .....................................77

§5.2.7 基于实验数据的弹性边界拉索索力计算结果 .....................................78

§5.2.8 不同边界条件下的索力计算结果的对比分析 .....................................83

§5.2.9 考虑减振器影响的拉索索力计算实验分析 .........................................84

第六章结论与展望 .......................................................................................................87

§6.1 本文主要研究成果 .......................................................................................... 87

§6.2 未来工作展望 .................................................................................................. 88

参考文献 .........................................................................................................................89

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .............................................92

致谢 .................................................................................................................................93

第一章绪论

§1.1 引言

拉索是斜拉桥的主要受力构件，其工作状态是衡量斜拉桥是否处于正常运营

状态的重要标志之一，准确测定索力对了解斜拉桥的工作状态十分重要。在斜拉

桥换索工程中，索力的精确测量也将直接影响到斜拉桥的寿命及安全性。

本文以上海市科学技术委员会基金资助项目“桥梁全过程安全受控与预测预

警系统研究”（批准号 072105115）为背景，以期从动态的角度，研究拉索的振动

理论、力学及数学模型，探讨斜拉桥索的检测理论、方法、与改进的措施等，从

而修正现有索力检测理论及技术、提高索力检测的精度。本文的研究内容对于整

个桥梁安全预测预警系统建立有着及其重要的意义。

§1.2 斜拉桥拉索简介

斜拉桥由塔、索、梁三种基本构件组合而成。其中拉索为主要受力构件，桥跨

结构的自重和桥上活载几乎或全部通过拉索传递到塔柱上。

现代拉索一般使用高强度钢丝或钢绞线来制作，和过去使用的粗钢筋、铁杆相

比，现代的拉索具有质量更轻、强度更大、松弛更小、使用寿命更长等特点。目

前，单根拉索的断裂索力已超过 30000kN，而耐疲劳应力幅值也达到了 200～

250Mpa。良好而有效的防护能保证拉索的使用寿命超过 30 年。随着斜拉桥的快速

发展，拉索的生产已工厂化，大多由专业化的生产厂家生产。目前，我国自主生

产的拉索质量已达到国际水平。

拉索由钢索和锚具两部分组成。钢索承受拉力，而拉索两端的锚具用于固定

钢索、传递拉力。拉索的索力要根据设计要求进行适当调整，以便使结构总体进

入最佳工作状态。因此，我们可以将斜拉桥中的拉索视为一种巨大的体外预应力

索。

§1.2.1 钢索的种类、构造及性能

目前，钢索主要分为以下几种形式，如图 1.1 所示[1]。

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摘要：

摘要准确可靠的斜拉桥索力检测对了解其工作状态、确保安全运营十分重要。目前索力检测普遍采用振动测试法，其原理是基于弦振动理论，通过检测索的固有频率来估算索力。然而在实际工程中，该方法未考虑拉索抗弯刚度、边界条件、减振器等因素的影响，索力计算误差较大，甚至不可接受。虽然一些学者提出了考虑上述影响因素的索力计算原则，但因缺少理论依据而难以应用于工程实际。针对上述问题，本文深入分析了影响索力检测的因素，研究了拉索振动频率与抗弯刚度、边界条件、减振器刚度之间的关系，提出了新的索力计算理论与思路，得到了考虑拉索抗弯刚度、边界条件、减振器影响的索力计算新方法，并通过实体模型试验验证了新的索力计算方法的适用性...

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