小波分析在桥梁预警系统中的应用

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3.0 陈辉 2024-11-19 4 4 5.93MB 104 页 15积分
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摘 要
随着我国经济的快速发展，大跨桥梁建设事业也飞速发展，新颖结构、新型
材料和新工艺等不断涌现，桥梁结构的形式和功能也更加复杂，在服役过程中，
桥梁可能会受到各种各样因素的影响而发生损伤，作为生命线工程，大跨度桥梁
的健康和寿命越来越引起有关部门的重视。桥梁的健康监测、检测是提供桥梁安
全养护、正常使用的保证。针对大跨度桥梁安全的预警系统迎时而生，并已成为
国内外学术界和工程界研究的热点。
损伤识别方法是桥梁预警系统的关键内容，现有的损伤识别方法存在着一些
问题：首先，现有指标的损伤识别效果往往停留在数值仿真层面上，在工程实践
中很难应用，损伤识别效果的验证缺乏说服性；其次，现有指标受到结构本身及
环境影响很大，仅适用于一种结构或者某些结构；再次，现有的指标大多是经过
模态分析得到的，模态分析需要结合有限元或者经验判断，其中的误差很大。最
后，现有方法很少是通过对信号直接分析得到的，而且未考虑激励和环境的影响，
所以很难实现桥梁预警的实时性。
针对现有指标存在的问题，分析了桥梁预警系统的特点和对损伤识别方法的
要求，在现有损伤识别方法的基础上，提出了具有实时性和实用性的损伤识别指
标，并通过动力试验证明了其在实际工程中应用的可行性。本文主要工作如下：
一、对桥梁预警系统的重要性进行了介绍，然后再对现有的损伤识别方法进
行了综述，叙述了现有损伤识别方法的优缺点以及适用性。
二、简要介绍了小波分析的来源，以及应用的领域，通过仿真对预警信号小
波降噪技术进行了一定程度的研究。
三、将小波分析和曲率模态相结合，提出了曲率模态小波系数差的损伤识别
方法，通过对简支梁和连续梁进行仿真，得到了很好的识别效果，又对两跨连续
梁模型进行了锤击实验，也可以得到较好的损伤识别，证明了所提指标的优越性。
四、为了能够实现实时在线对桥梁进行监测，提出了针对信号进行分析的损
伤识别方法,将单传感器采集的信号进行小波包能量谱分析，通过欧氏距离模式识
别方法对小波包能量分布向量进行匹配，根据距离大小判断损伤程度的大小。
五、由于小波包能量谱受外界环境激励的影响很大，仅靠小波包能量谱的变
化无法判断桥梁的损伤，提出了虚拟激励响应函数和小波包相结合的损伤识别方
法，通过对梁的数值模拟，得到所提能量累积变异指标不但受外界激励的影响小，
而且也能够实现损伤识别和损伤定位，损伤指标随着损伤程度的增大逐渐增大。
六、设计了斜拉桥模型试验，通过切割主梁模拟斜拉桥的损伤状况，分别在
环境和锤击激励下进行损伤识别试验，针对实验过程中产生的误差，将随机—模
糊均值理论引入，对完好状态结构的虚拟激励响应函数进行随机—模糊均值处理，
实验得到了较好的识别效果，为在实际大跨桥梁预警系统中应用奠定了基础。
关键词：小波分析 桥梁预警 损伤识别 曲率模态小波系数差 小波包
虚拟激励响应函数
ABSTRACT
With the development of China, bridge constructions are also developing, new
structures、new materials and new methods are emerged. Bridges’ styles and functions
are more and more complex, varieties of damages may occur during service, As the
lifeline structure, great span bridges’ health and life expectancy have got attention,
Thus the damage identification of bridge structures and online monitoring has become
guarantee of the normal safety running. Bridge alarming systems appear and have
become one research focus of academic community and engineers.
Damage identification method is key part of bridge alarming system. There are
some problems in normal methods. Firstly, damage detection effect of normal methods
are mostly numerical simulated, It is difficult to apply in real bridge. Verification of
damage identification effect is lack persuasive. Secondly, normal method is affected by
structure style and environment, which can only be used in one or some structure.
Thirdly, most normal index is calculated by modal analysis, modal analysis need to be
combined with finite element or experience judge, which contains a lot of errors.
Lastly, normal method rarely analyzed by signals directly, so it is difficult to achieve
online alarming.
In view of normal index of damage identification, analyze characteristic of bridge
alarming system and require of damage identification method, a new method which
contains online and effectiveness is presented, experiment confirms that the method is
feasible for applying in real bridge. What I have done in this paper are:
1. Make introduction of bridge alarming system, then review the existing damage
identification methods, describes the advantages and disadvantages of the existing
damage detection methods and applicability.
2. Wavelet analysis and application field are introduced briefly, according
simulation we can see that wavelet de-noise technology is feasible in bridge alarming
system.
3. Wavelet analysis and curvature mode were combined for damage identification,
wavelet curvature and difference of mode coefficients method is presented, according
simulation for simple beam and continuous beam, damage can be identified effectively,
and experiment is carried out for two-span continuous beam model, the effect of
damage identification which from experiment is confirmed superiority for damage
identification of bridge.
4. For online monitoring of bridge anytime, a new damage identification method
based on signals is proposed, signals from one sensor are analyzed by wavelet packet
energy. According Euclidean distance of wavelet packet energy distribution vector
matching, extent of damage can be got from distance.
5. Because the wavelet packet energy spectrum will be affected by external
environment greatly, so damage identification can not be found only from wavelet
packet energy spectrum, damage identification method based on f virtual excitation
response function and wavelet packet is proposed. Through simulation of simple beam
and continuous beam, we can see that identification index grows with damage extent.
6. Through a cable-stayed bridge modal experiment can see that application of
damage index is effective. According different state and carry on damage detection
respectively. For the error which generated from the process hammering,
random-fuzzy mean theory is introduced, virtual excitation response function from
healthy bridge is carried out random-fuzzy mean, damage can be detected very well.
It is feasible for using in bridge alarming system.
Key Word: wavelet analysis, bridge alarming, damage identification,
wavelet curvature model difference, wavelet packet, virtual excitation
response function
I
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论........................................................................................................... 1
§1.1 引言.............................................................................................................. 1
§1.2 桥梁健康监测的概况.................................................................................. 4
§1.3 现有桥梁损伤识别方法.............................................................................. 5
§1.3.1 基于固有频率的损伤识别................................................................... 6
§1.3.2 基于振型变化的损伤识别................................................................... 7
§1.3.3 基于柔度矩阵的损伤识别................................................................... 7
§1.3.4 基于频响函数的损伤识别................................................................... 8
§1.3.5 基于神经网络的损伤识别................................................................... 8
§1.3.6 基于 Hilbert-Huang 变换的损伤识别..................................................9
§1.4 小波分析在损伤识别中的应用................................................................ 10
§1.4.1 基于时域响应的分析方法................................................................. 10
§1.4.2 基于空间域响应的分析方法............................................................. 12
§1.4.3 小波损伤识别研究存在的问题......................................................... 12
§1.5 本文课题来源和研究内容........................................................................ 13
第二章 小波分析理论........................................................................................... 17
§2.1 傅立叶分析................................................................................................ 17
§2.1.1 傅立叶级数......................................................................................... 18
§2.1.2 傅立叶变换......................................................................................... 18
§2.1.3 短时傅立叶变换................................................................................. 19
§2.2 连续小波变换............................................................................................ 19
§2.3 离散小波变换............................................................................................ 20
§2.4 多分辨率分析............................................................................................ 21
§2.5 小波包分析................................................................................................ 23
§2.5.1 小波包分析思想.................................................................................. 23
§2.5.2 小波包分析的定义与性质.................................................................. 24
§2.6 常用小波基函数介绍................................................................................ 25
§2.6.1 Haar 小波 ............................................................................................ 26
§2.6.2 Meyer 小波..........................................................................................26
II
§2.6.3 Morlet 小波......................................................................................... 27
§2.6.4 Daubechies 小波................................................................................. 27
§2.6.5 sym N 小波 .......................................................................................... 27
§2.6.6 Bior 小波 ............................................................................................. 28
§2.7 小结............................................................................................................ 28
第三章 面向桥梁预警的小波降噪....................................................................... 29
§3.1 小波对信号的多尺度表达........................................................................ 29
§3.2 现有小波降噪方法简介............................................................................ 31
§3.2.1 小波变换模极大值去噪..................................................................... 31
§3.2.2 小波系数相关性去噪......................................................................... 33
§3.2.3 小波阈值去噪..................................................................................... 33
§3.2.4 平移不变法降噪................................................................................. 34
§3.3 小波降噪分析............................................................................................ 35
§3.3.1 噪声特性和降噪步骤......................................................................... 35
§3.3.2 阈值函数和阈值的选择..................................................................... 36
§3.4 小波降噪仿真分析.................................................................................... 38
§3.5 基于小波包的降噪.................................................................................... 43
§3.6 小结............................................................................................................. 44
第四章 曲率模态和小波分析的损伤识别研究................................................... 45
§4.1 基于曲率模态的损伤识别方法研究........................................................ 46
§4.1.1 曲率模态基本原理............................................................................. 46
§4.1.2 基于曲率模态的数值模拟................................................................. 47
§4.2 基于曲率模态和小波系数差的损伤识别................................................ 51
§4.2.1 损伤识别步骤..................................................................................... 51
§4.2.2 数值算例............................................................................................. 52
§4.3 模型实验验证............................................................................................ 54
§4.3.1 实验模型............................................................................................. 54
§4.3.2 实验结果............................................................................................. 56
第五章 基于小波包能量的损伤识别................................................................... 58
§5.1 基于欧式距离的小波包能量特征向量的损伤识别................................ 60
§5.2 数值模拟分析............................................................................................ 60
§5.3 小波函数的选择........................................................................................ 66
§5.4 小结............................................................................................................ 67
III
第六章 基于虚拟激励响应函数和小波包随机—模糊统计理论的损伤识别... 69
§6.1 损伤指标的提取........................................................................................ 69
§6.1.1 结构的传递函数和虚拟激励响应函数............................................. 69
§6.1.2 小波包和虚拟激励响应的损伤识别................................................. 75
§6.2 数值模拟分析............................................................................................. 76
§6.2.1 简支梁一处损伤的识别..................................................................... 77
§6.2.2 不同损伤程度的损伤识别................................................................. 78
§6.2.3 不同激励的损伤识别......................................................................... 78
§6.3 两跨连续梁桥的损伤识别........................................................................ 79
§6.4 连续梁桥实验验证.................................................................................... 80
§6.4.1 实验模型............................................................................................. 80
§6.4.2 损伤识别效果..................................................................................... 82
§6.5 随机—模糊均值统计理论........................................................................ 82
§6.5.1 随机—模糊理论基础......................................................................... 82
§6.5.2 随机—模糊均值................................................................................. 84
§6.5.3 随机—模糊方差................................................................................. 85
§6.5.4 随机—模糊统计公式解析................................................................. 86
§6.6 基于随机模糊统计理论的斜拉桥损伤识别............................................ 86
§6.7 小结............................................................................................................ 89
第七章 结论与展望............................................................................................... 91
§7.1 结论............................................................................................................ 91
§7.2 展望............................................................................................................ 92
参考文献................................................................................................................. 93
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果..................................... 98
致 谢....................................................................................................................... 99
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 引言
桥梁工程是交通运输线上的重要组成部分，为了满足日益增长的交通量需要，
近二十年来我国交通基础建设迅猛发展，兴建了许多大型桥梁。由于设计、施工、
管理、超负荷使用、地震等自然灾害的影响，现有许多桥梁出现了不同程度的老
化、破损、混凝土开裂等现象。这些小程度的损伤威胁着桥梁的健康，桥梁一旦
发生破坏，对社会稳定、经济发展等会造成极大的影响。
大跨度桥梁结构中，交通流量比较大，初期的微小损伤很难被发现，随着荷
载的反复作用，主梁等构件的损伤逐渐积累，累积到达一定程度后，往往导致重
大灾难性的事故发生，桥梁倒塌的工程事故在国内外已经屡见不鲜。
1999 年，重庆市篡江县城古南镇东西城区的“彩虹桥”在 1999 年1月4日
整体坍塌。包括 18 名年轻武警战士在内的 40 人遇难。直接经济损失 630 余万元，
造成了恶劣的社会影响。
2000 年连接屏东、高雄两地的高屏大桥由于系杆断裂造成桥梁拦腰断裂，16
辆汽车坠入河中，22 人受伤。
2004 年9月，京杭大运河苏州段横塘亭子桥遭货船撞击，导致了大运河苏州
段的航运拥堵，并影响到常州、宜兴、江阴、无锡等地的水上运输。
2007 年3月,由阜康开往乌鲁木齐火车北站的运煤专线列车在阜康境内经过
某铁路桥梁时，桥梁坍塌，导致机车后部 9 节运煤车厢全部脱轨。
2007 年4月，深汕高速公路西段一座桥梁发生半幅坍塌，造成该路段双向交
通中断。
2007 年6月，位于广东境内的 325 国道九江大桥受到运沙船撞击发生坍塌事
故，约二百多米桥面断裂坠江，通往粤西阳江、茂名、湛江以及海南省、广西区
的交通要道顿成“天堑”，修复工作历经两年，给当地造成了巨大的损失。
2009 年7月，在津晋高速公路距港塘收费站 800 米处外匝道桥坍塌，5 辆载
货车坠落，造成 6人死亡，4人受伤。
2010 年1月，昆明新机场配套引桥工程在混凝土浇筑施工中发生支架垮塌事
故。经初步核查，伤亡情况如下：轻伤 26 人，重伤 8 人，死亡 7人。
2010 年5月，319 国道彭水段红泥桥突然发生垮塌，正在桥上行驶的一辆工
程车坠落，落在距离桥面约 20 米高的坡地上。事故造成车辆司机受伤，事故路段
交通全面中断。国内部分桥梁恶性事故图片详见图 1-1 至1-3。
小波分析在桥梁预警系统中的应用
2
图1-1 大运河苏州段横塘亭子桥被撞塌
图1-2 深汕高速公路桥梁坍塌
图1-3 九江大桥遭船只撞击
第一章 绪 论
3
1967 年12 月，美国俄亥俄州的 Siliver 桥，由于吊杆疲劳，在交通高峰时桥
梁整体垮塌造成 46 人死亡。
1983 年6月，美国康涅狄格州的 Mianus 江上的公路大桥突然倒塌，导致桥
梁上的很多车辆落入江中，造成 3人死亡，多人受伤，经过调查，造成此次大桥
倒塌的主要原因是桥梁的腐蚀和循环荷载带来的疲劳作用。
1994 年10 月，横跨韩国汉江的圣水大桥中央发生长达 50 米的断裂，导致 15
米桥面倒塌，总共 32 人死亡和 17 人重伤。造成桥梁突然断裂的主要原因是大桥
长期处于超负荷运营，引起桥梁连接处的螺栓和杆件疲劳。
2001 年3月，葡萄牙里斯本的一座大桥坍塌，导致一辆观光车掉入河中，造
成50 多人死亡。
2003 年8月，印度西部达曼的一座桥梁发生坍塌，在桥上行驶的 5辆机动车
全部坠入河中，导致至少 24 人死亡，其中包含 22 名小学生。
2006 年8月，巴基斯坦西北部一座桥梁在大雨中坍塌，桥上众多行人和车辆
跌入急流，导致至少 39 人死亡。
2007 年3月，几内亚某桥梁突然倒塌，地面上的一辆满载乘客的客车和一辆
货车被压，造成 60 多人死亡。
2007 年8月，美国明尼苏达州明尼阿波利市的一座桥梁发生突然坍塌，造成
60 多辆汽车坠入密西西比河，9人死亡和几十人受伤。
2010 年2月法国诺曼底多聚莱附近高速公路上的一座桥梁倒塌。这座重达 260
吨的桥梁突然发生倒塌，造成 3名工人受伤。
桥梁事故还有更多，不再一一列举，以上桥梁事故均造成了重大人员伤亡和
巨大财产损失，引起了桥梁专家和学者对桥梁健康状况的重视。桥梁的损伤破坏
主要有三方面的因素：
（1）结构本身先天性不足。桥梁在设计或施工中存在很大缺陷，桥梁建成通
车运营后，随着荷载的不断反复作用，桥梁结构由于受力不合理而出现损伤。我
国早期修建的许多桥梁由于设计仓促，施工不严谨，材料强度不够，设计和施工
中缺乏严格的监管，致使一些新建成的桥梁存在工程质量问题。
（2）桥梁设计标准低。随着我国经济的发展，在实际使用中，许多桥梁实际
受到的荷载远大于设计荷载，而处于超负荷运行中，使得结构发生损伤和破坏，
导致桥梁寿命缩短。
（3）桥梁受到短时瞬态冲击荷载的作用。如地震作用、飓风作用、撞击荷载
等，由于设计时未考虑太多影响，使得桥梁在短时间承受远大于极限荷载的负荷，
导致桥梁发生严重破坏。
摘要：

摘要随着我国经济的快速发展，大跨桥梁建设事业也飞速发展，新颖结构、新型材料和新工艺等不断涌现，桥梁结构的形式和功能也更加复杂，在服役过程中，桥梁可能会受到各种各样因素的影响而发生损伤，作为生命线工程，大跨度桥梁的健康和寿命越来越引起有关部门的重视。桥梁的健康监测、检测是提供桥梁安全养护、正常使用的保证。针对大跨度桥梁安全的预警系统迎时而生，并已成为国内外学术界和工程界研究的热点。损伤识别方法是桥梁预警系统的关键内容，现有的损伤识别方法存在着一些问题：首先，现有指标的损伤识别效果往往停留在数值仿真层面上，在工程实践中很难应用，损伤识别效果的验证缺乏说服性；其次，现有指标受到结构本身及环境影响很大...

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