基于卡尔曼滤波算法的无刷直流电机无传感器控制

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3.0 侯斌 2024-11-19 5 4 3.13MB 46 页 15积分

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摘要

无刷直流电机不仅具有直流电机的运行效率高、调速性能好等一系列优点，还具

备异步电机结构简单、维护方便等优势，因此在各个领域都有广泛应用。目前，无刷

直流电机控制技术研究的热门话题之一是无位置传感器控制，国内外众多专家学者已

对此课题展开了深入的研究，并取得了相当丰硕的成果。

传统的无位置传感器控制算法是通过检测无刷直流电机运行过程中的反电动势来

间接判断电机转子位置，以此来控制电机转子转动。但是，反电动势的检测并不是十

分容易，这会对无刷直流电机的稳定运行带来一定的影响。本篇论文充分考虑到反电

动势检测的弊端，从电机的内部结构入手，根据无刷直流电机定子绕组的等效电路及

电机的运动方程，构建了与定子三相电流、转子转速、转子电角度五个变量相关的状

态空间方程，其中相电流及端电压为可直接测量值。虽然通过此数学模型避免了反电

势的直接检测，但是在状态方程的构建过程当中，会使用反电动势作为中间变量，而

反电动势具有典型的梯形波的特征，必须要进行分段线性讨论，无法实现算法的一步

计算，增加了算法的复杂度。为避免梯形波的分段计算，此数学模型将梯形波反电动

势进行了傅里叶级数分解，通过傅里叶级数来近似梯形波。卡尔曼滤波是一种高效率

的递归滤波器，通过卡尔曼滤波算法可以从一系列的不完全包含噪声的测量中，动态

估计系统的状态，但是已搭建的数学模型是由无刷直流电机抽象得到的，系统方程具

有非线性特征，因此本文分别讨论了可以应用于非线性系统当中的扩展卡尔曼滤波算

法和无迹卡尔曼滤波算法，来实现对无刷直流电机转子的转速和位置的估计。扩展卡

尔曼滤波算法是对展开成泰勒级数的非线性函数进行一阶线性截断，实现非线性到线

性化的转换，属于次优状态估计。而无迹卡尔曼滤波是对非线性函数的概率密度分布

进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，没有忽略高阶项，通过无

迹卡尔曼滤波算法可以得到比扩展卡尔曼滤波算法更加精确的状态估计。

为验证算法的可行性，本文在 MATLAB/Simulink 环境下搭建了仿真平台，并分别

对两种估计算法进行了一系列仿真实验。使用本文所提供的算法，仅仅需要测量无刷

直流电机的端电压以及相电流，无需测量电机运行过程中的反电动势，就可以对无刷

直流电机的转速和位置进行精确的估计，同时也避免了位置传感器的使用，为准确换

相以及进行速度反馈奠定了基础。

关键词：无刷直流电机扩展卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波反电动势

MATLAB/Simulink

ABSTRACT

In this thesis, the control and state estimation problem for Brushless DC motor are

discussed. Brushless DC motor has a series of advantages of DC motor, such as high

operation efficiency, good speed regulation performance. In addition, Brushless DC motor

has the characteristics of AC motor such as simple structure and easy maintenance. So it is

widely used in various fields. Nowadays, sensorless control technology is one of the hot

topics in the study of the brushless DC motor. Many researchers both in China and abroad

have conducted the related research and a number of progressive achievements have been

made.

To control the motor rolling, the traditional sensorless control algorithm, through detecting

the back electromotive force of the brushless DC motor, estimates the rotor position. But the

detection of the back electromotive is not very accurate, this condition will have a strong

impact on the stable operation of the brushless DC motor. In order to avoid detecting the

back electromotive force, according to the structure of the motor and the equation of the

motion this paper constructs a state space model. In this model there are five variables which

are stator phrase current, rotor speed and rotor position. In the process of the constructing of

the equation of state, the back electromotive force will be used as the intermediate variable.

But the back electromotive force has the characteristics of typical trapezoidal wave. In this

calculation, the counter electromotive force must be discussed in section. This process will

increase the complexity of the algorithm. To avoid the trapezoidal section calculation, in this

model the trapezoidal wave is approximated by the Fourier series. Kalman filtering is an

efficient recursive approach, which can dynamically estimate the state of the system from a

series of incomplete containing noise measurement. But the mathematical model in this

paper has the characteristics of nonlinearity. So, to estimate the rotor speed and the position

of the brushless DC motor, this paper studies the extend Kalman filter algorithm and the

unscented Kalman filter algorithm, respectively. Extended kalman filter algorithm is an

optimal state estimation algorithm. To realize the transformation from the nonlinearity to the

linearity, the Taylor series must be truncated to an order. Unscented Kalman filter algorithm

approximates the probability density distribution of nonlinear function, and compared with

the extended Kalman filter algorithm, the unscented Kalman filter algorithm can get more

accurate state estimation.

To test and verify the feasibility of the algorithm, the MATLAB/Simulink software is used

in this paper. And at the same time, a series of simulation experiments are operated to

observe the results. The perfect estimation has been obtained at last. By using of the

algorithm proposed in this paper, for accurately estimating of the speed and elective angle of

the brushless DC motor, only the measurements of the terminal voltage and phase current are

required. The sensorless algorithm used in this paper laid a foundation for accurately in

changing phase and speed feedback.

Key Words: Brushless DC Motor, Extended Kalman Filter Algorithm,

Unscented Kalman Filter Algorithm, Back Electromotive

Force, MATLAB/Simulink.

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论................................................................................................................... 1

1.1 引言....................................................................................................................... 1

1.2 课题研究的背景和意义....................................................................................... 1

1.3 无刷直流电机无位置传感器控制策略概述....................................................... 4

1.4 课题的主要研究内容........................................................................................... 6

第二章无刷直流电机结构及工作原理......................................................................... 8

2.1 无刷直流电机结构.............................................................................................. 8

2.2 无刷直流电机换相原理.................................................................................... 10

2.3 无刷直流电机工作原理.................................................................................... 11

第三章基于扩展卡尔曼滤波算法的无刷直流电机控制........................................... 14

3.1 无刷直流电机数学模型.................................................................................... 14

3.2 扩展卡尔曼滤波算法研究及在无刷直流电机上应用.................................... 22

3.3 无刷直流电机仿真模型.................................................................................... 25

3.4 仿真实验及结果................................................................................................ 29

3.5 本章小结............................................................................................................ 30

第四章基于无迹卡尔曼滤波算法的无刷直流电机控制........................................... 32

4.1 无迹卡尔曼滤波算法研究及在无刷直流电机上应用..................................... 32

4.1.1 基本无迹变换.......................................................................................... 32

4.1.2 无迹卡尔曼滤波算法在无刷直流电机上应用...................................... 33

4.2 仿真实验及结果................................................................................................. 35

4.3 本章小结............................................................................................................ 37

第五章结论与展望....................................................................................................... 38

5.1 结论.................................................................................................................... 38

5.2 展望.................................................................................................................... 38

参考文献......................................................................................................................... 40

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果............................................. 43

致谢................................................................................................................................. 44

第一章绪论

1.1 引言

目前，无刷直流电机（Brushless DC motor）的定义一般有两种：一种定义是

认为具有梯形波反电动势的无刷电机被称为无刷直流电机，而具有正弦波反电动

势的无刷电机则被称为永磁同步电机[1,2]（permanent magnet synchronous motor）；

另一种定义认为无论反电动势是梯形波还是正弦波的无刷电机都是无刷直流电机

[3]。NEMA 标准将无刷直流电机定义为“一种转子为永磁体，带转子位置信号，

通过电子换相控制的自同步旋转电机”，其换相电路可以是独立的也可以是集成于

电机本体上的[4]。但到目前为止，还没有对无刷直流电机进行准确定义的标准。

本文采用第一种定义，把具有并励直流电机调速特性的梯形波无刷电机称为无刷

直流电机。

无刷直流电机控制系统是集电机拖动技术、现代控制系统理论以及微控制电

子芯片等技术于一体的机电一体化系统。无刷直流电机不仅克服了直流电机机械

换相和电刷等问题，而且还具有出力大、效率高和结构简单等一系列优点。目前，

无刷直流电机已在国防科技现代化、工业自动化控制、航空航天、精密机械仪器、

汽车电子、办公自动化和家用电器等社会的各个领域得到了广泛的应用。新型稀

土永磁材料钕铁硼（NdFeB）永磁体和钐钴（SmCo）永磁体[5]的开发和利用，给

无刷直流电机的发展带来了更为广阔的应用前景。

1.2 课题研究的背景和意义

经过一个多世纪的发展，电动机的应用范围已经涵盖了现代社会生活和国民

经济发展的各个领域。为了在不同场合下使用，各种类型的电机应运而生，其中

包括同步电机、异步电机、有刷直流电机、开关磁阻电机以及其他类型电机等，

其容量从几毫瓦到几百万千瓦。在同等条件下，异步电机具有结构简单、制造方

便、运行可靠而且价格便宜等优点，但是其启动困难、功率因数很低、不能够实

现在较宽广的范围内平滑调速，且从供电网络中吸取了滞后的励磁电流，降低了

供电网络的功率因数；同步电机可以很好的克服异步电机的一些缺点，具有启动

性能好、效率和精度高、机械特性硬等优点，但调速过程中容易“失步”的弱点

却大大限制了它的应用范围；开关磁阻电机的转子是由硅钢片叠压而成，既无永

磁体又无绕组，结构简单、成本低廉，控制换相时无上下桥直通等问题，降低了

控制难度，在低速时出力大，但其噪声和转矩脉动是其最大的缺点，这严重限制

了开关磁阻电机在实际应用中的推广；有刷直流电机具有优良的机械、控制特性，

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摘要：

摘要无刷直流电机不仅具有直流电机的运行效率高、调速性能好等一系列优点，还具备异步电机结构简单、维护方便等优势，因此在各个领域都有广泛应用。目前，无刷直流电机控制技术研究的热门话题之一是无位置传感器控制，国内外众多专家学者已对此课题展开了深入的研究，并取得了相当丰硕的成果。传统的无位置传感器控制算法是通过检测无刷直流电机运行过程中的反电动势来间接判断电机转子位置，以此来控制电机转子转动。但是，反电动势的检测并不是十分容易，这会对无刷直流电机的稳定运行带来一定的影响。本篇论文充分考虑到反电动势检测的弊端，从电机的内部结构入手，根据无刷直流电机定子绕组的等效电路及电机的运动方程，构建了与定子三相电流...

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