两轮自平衡机器人的系统研究与设计

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3.0 侯斌 2024-11-19 5 4 1.95MB 65 页 15积分

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摘要

两轮自平衡机器人是一种可自主移动的机器人，其属于轮式机器人的范畴。

由于体积小，结构简单，操作方便等特点，其在某些特定场合应用广泛，如宇宙

空间探测、侦查排爆等领域。又由于其自身是具有的极不稳定特性的非线性系统，

在控制学科的科学研究和工程应用中都有广泛的前景，吸引了一大批机器人爱好

者的广泛兴趣。目前市场上兴起的自平衡代步车就是这种机器人在生活中应用的

产物，甚至某些西方国家将这种代步平衡车用作城市巡逻工具，这足以见其广阔

的应用前景。

本文参阅了国内外研究现状，并研究国际上一些著名的两轮自平衡机器人设

计方案，以理论性研究为出发点，最后设计出仿真实验，详细介绍了两轮自平衡

机器人的典型设计方案，其中文章重点在于介绍姿态检测方法和平衡运动控制算

法。首先，从精简实用的角度考虑提出了机器人的软硬件设计方案，接着以欧拉-

拉格朗日法为理论基础，建立了包括运动学模型，动力学模型和伺服控制系统模

型在内的机器人总体数学模型。随后分析各常用传感器的优劣，以加速度计-陀螺

仪为捷联惯性导航系统，利用卡尔曼滤波算法对传感器数据进行融合。再分别从

伺服控制回路、平衡控制回路和运动控制回路三方面，以 PID 控制算法为核心设计

出起机器人的平衡运动控制算法。最后是仿真实验，分别从平衡性、鲁棒性和运

动性三方面对 PID 控制算法进行模拟仿真，实验结果表明了该控制算法是有效、可

行的。

关键词：两轮自平衡机器人数学模型卡尔曼滤波 PID 控制仿真

ABSTRACT

Two-wheeled Self-balanced robot is the range of autonomous monile robot and it is

one of the many kinds of Wheeled robot. As its own characters of small size,simple

structer and easy to operate, it used widely in many special fields such as space

exploration, scout and exploder cleaning. And also it is a nonliner system that own the

character of strong instability, it has a broad prospect in the scientific research and

engineering application of the control discipline, and has drawn the interest of robot

hobbyist all over the world. Now the Self-balanced mobility scooter which were sold in

the mrket are the product of the technology applied to life, and even some western

countries use these Self-balanced robot as the tool of city ptrolling, it is enough to see

the bright prospect in the future.

Combining with the overseas and domestic research status and the famous design

cases, focusing on the theoretical research, this paper introduce the typical design

scheme, and the emphasis are on the method of gesture measuring and balance control

arithmetic. First of all, from the point of practicability, this paper puts forwards the

hardware and software design scheme, then on the base of Eulerian-Lagrangian

method,this paper develop mathematical models including kinematics model,dynamical

model and servocontrol model. Next, analyze the advantage and disadvantage of

frequently-used strapdown inertial navitation system ( SINS ), and take the data fusion

bu means of the kalman filtering. Next, from the point of servo control loop, balance

control loop and motion control loop, This paper design develop the balance control

arithemetic bsed on the PID control. At the last, a simulation scenario is presented for

the aspect of balance,robustness and motility to prove the validity of the PID control

arithemetic.

Keywords: Two-wheeled, Self-balanced robot, mathematical model

Kalman filtering, PID, simulation

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论.................................................................................................................1

1.1 课题背景............................................................................................................1

1.2 研究意义............................................................................................................1

1.3 国内外研究现状................................................................................................2

1.4 本文主要内容....................................................................................................4

第二章两轮自平衡机器人的系统架构.....................................................................6

2.1 柔性机器人与刚性机器人................................................................................6

2.1.1 柔性机器人概述.........................................................................................6

2.1.2 柔性机器人的研究意义.............................................................................6

2.1.3 柔性机器人常用举例.................................................................................6

2.2 两轮自平衡机器人的系统构成........................................................................7

2.2.1 两轮自平衡机器人的功能描述.................................................................7

2.2.2 两轮自平衡机器人的硬件系统架构.........................................................8

2.2.3 两轮自平衡机器人的软件系统架构.......................................................10

2.3 本章小结..........................................................................................................15

第三章两轮自平衡机器人的系统建模...................................................................16

3.1 常用数学模型研究..........................................................................................16

3.1.1 Newton 法..................................................................................................16

3.1.2 Lagrange 法................................................................................................16

3.2 两轮自平衡机器人建模..................................................................................17

3.2.1 两轮自平衡机器人的基本构造...............................................................17

3.2.2 坐标系的建立与参数的设定...................................................................17

3.2.3 两轮自平衡机器人的动力学建模...........................................................18

3.2.4 两轮自平衡机器人的运动学建模...........................................................23

3.2.5 两轮自平衡机器人的伺服系统建模.......................................................24

3.3 本章小结..........................................................................................................28

第四章基于卡尔曼滤波的姿态检测.......................................................................29

4.1 引言..................................................................................................................29

4.2 常用传感器及客人慢滤波介绍......................................................................29

4.2.1 两轮自平衡机器人的姿态问题...............................................................29

4.2.2 常用传感器介绍.......................................................................................30

4.2.3 卡尔曼滤波..................................................................................................33

4.2.4 惯性姿态传感器的定姿方法.....................................................................34

4.3 基于卡尔曼滤波的两轮自平衡机器人姿态检测.............................................37

4.3.1 捷联惯性导航系统.....................................................................................37

4.3.2 无味卡尔曼滤波.........................................................................................39

4.4 小结....................................................................................................................42

第五章两轮自平衡机器人的自平衡控制.................................................................44

5.1 PID 控制算法概要...............................................................................................44

5.2 两轮自平衡机器人的 PID 控制结构.................................................................45

5.2.1 伺服控制回路.............................................................................................46

5.2.2 平衡控制回路.............................................................................................47

5.2.3 运动控制回路.............................................................................................50

5.3 小结....................................................................................................................53

第六章仿真实验及分析.............................................................................................53

6.1 系统配置与实验参数设置................................................................................53

6.2 平衡性实验........................................................................................................53

6.3 鲁棒性实验........................................................................................................54

6.4 运动控制实验....................................................................................................56

6.5 本章小结............................................................................................................57

参考文献.......................................................................................................................59

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果............................................62

致谢...............................................................................................................................63

第一章绪论

1.1 课题背景

机器人是能够模拟或代替人的动作或功能，而自动执行的一种机械装置，正

是由于可替代人类完成生产生活任务，甚至可以完成人类不能完成或不方便完成

的任务，其一直是科学家研究的热点。

二次世界大战后，美国科技经济实力不断发展，成为首屈一指的世界性强国，

对机器人的研究热度也最高涨。机器人的产生起源于人们对工业自动化的追求，

为了减少劳动力的支出，尤其是汽车工业的发展，极大地促进了人们对大批量制

造业高效率化的追求。20 世纪 60 年代初，世界上第一台工业机器人在美国诞生。

自此之后，机器人技术也越来越被世界上发达国家所重视，人类强大的好奇心使

得机器人的研究已发展为一个有着众多分支的重要学科。

目前为止机器人已经发展到智能机器人阶段，按阶段划分已属于第三代机器人的

范畴，也是科技含量最高、智能化水平最好的阶段。欧美和日本工业起步较早，

其机器人技术也是世界上最为先进、成熟的国家。20 世纪 80 年代开始，中国进入

改革开放时期，国家工业化开始飞速发展，由此，“七五”规划期间国家将机器人

的研究划入到重点规划项目，将机器人研究提升到国家战略阶层。近二十年来，

我国机器人技术不断发展，在很多研究所及高校，如中科院沈阳自动化所，清华

大学、哈尔滨工业大学等高校，都在积极开展机器人技术的研究。总体而言，我

国的机器人技术水平虽然跟发达国家有不小差距，但是在某些领域，如核工业机

器人、空间机器人等方面取得一定的进展。

两轮自平衡机器人为自主移动机器人，其属于轮式机器人的范畴。其机体极

不稳定，非线性特性突出，越来越多的机器人爱好者将兴趣投向这种“另类”机

器人。其占地面时小，移动灵活，运动轨迹多变，在侦查、排爆、宇宙空间行走

探索等领域有重要用途[1]。

1.2 研究意义

两轮自平衡机器人一般由机体、底盘和车轮系统构成，其中机体用于装载各

种电子设备；底盘用于连接机体与轮系，携带驱动系统；车轮系统由左右车轮两

车轮及其传动机构组成，为机器人的运动机构。由于机体携带各种电子设备，因

此整个机器人的重心位于轮系轴线上方得机体部分，故而形成不稳定的动力学特

征。

两轮自平衡机器人在结构上与人的直立行走类似，功能上又与人的平衡技能

相当，属于一个本质不稳定的系统。其首先是多输入输出系统，控制复杂度高；

为高阶系统，传递函数复杂；又为非线性系统，不能用一组常微分方程来表示，

上海理工大学硕士学位论文

所以必须转化为线性系统；同时具有强耦合性。由于以上种种特性，两轮自平衡

机器人非常适合于理论和工程研究，另外可将仿真实验引入，具有很高的科学价

值。

由上述得知，研究两轮自平衡系统，将同时考虑解耦控制，非线性系统控制，

自适应控制，研究自平衡算法，其应用意义体现在以下方面：

①运动平衡控制问题是机器人学科的重点与难点，而又是两轮自平衡机器人

研究研究的主要问题，因此这一问题势必会得到重点而全面的解析。

②两轮自平衡机器人所研究的自平衡控制问题对控制科学的研究大有裨益。

③由于其体积小、灵活度高，在狭小空间（如搜救环境）中得到特殊的应用。

1.3 国内外研究现状

两轮自平衡机器人是由倒立摆模型发展演变而来，世界上最早的倒立摆模型

可追溯到上个世纪 50 年代初。当时的火箭技术发展迅速，人类进军宇宙空间离不

开这种能提供强大推力的运载工具，为研究火箭运动中的姿态控制问题，顶尖高

校的科学家们因而设计了倒立摆系统。经大半个世界的发展，目前为止，倒立摆

系统已经趋于成熟，其科技含量和自动化程度都达到了相当高的高度。

1.3.1 国外研究现状

如图 1.1 所示为一种平衡自行车，它起源于倒立摆模型，是现代自平衡机器

人的雏形。1986 年由日本电气通信大学的研究人员 Kazuo 制作。利用底部平衡杠

杆与地面的接触，得到小车的倾角信息。整个系统的核心为安装在小车的顶部的

主控制器部分，由此导致机器人的重心整体偏上，形成了自身不稳定的特性。

两轮自平衡电动车 Segway，始研制与 1995 年，直到 2001 年才公之于世，它是世

界上真正意义上的首部自平衡机器人[2]，其时速可达 20km/h。此车并未安装加速

系统与刹车系统，而由驾驶者的前倾或后倾时重心变化决定其车速，值得一提的

是，该车配置有五个陀螺仪，每 10ms 检测一次驾驶者的重心位置，极短的检测反

馈周期使得系统的稳定性能和控制精度得到极大地提高。此外，该车的环境适应

能力也极强，能够在湿地、雨雪环境下行驶。

第一章绪论

图 1.1 平衡自行车图 1.2 机器人 SEGWAY

图 1.3 机器人 UNO 图 1.4 自平衡机器人

2008 年，一辆独特的摩托车亮相国际摩托车展[3]，这个从侧面看来只有一个

独轮的怪异摩托车，其实并排安置有两个相对独立的轮子。这两摩托车同样没有

刹车与档位系统，自身设置两个陀螺仪用来检测倾角，根据重心的前移或者后移

来实现加速与减速。此外，此摩托车重量较轻，只有 55kg，最大时速约为每小时

40 公里，体积小，即便是在繁华的市区也并不显得拥挤。

1.3.2 国内研究现状

相比于欧美和日本等资深发达国家，中国的两轮自平衡机器人的研究起步较

晚，但经过努力，业已取得一定成就，这主要集中的各地研究所和高校对机器人

的不断研究中。

图 1.4 为我国台湾地区研制的自平衡机器人，机器人高约为 50 厘米，宽约为

30 厘米。其中陀螺仪和编码器分别反馈机器人的倾角和速度信息，主控制算法采

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摘要：

摘要两轮自平衡机器人是一种可自主移动的机器人，其属于轮式机器人的范畴。由于体积小，结构简单，操作方便等特点，其在某些特定场合应用广泛，如宇宙空间探测、侦查排爆等领域。又由于其自身是具有的极不稳定特性的非线性系统，在控制学科的科学研究和工程应用中都有广泛的前景，吸引了一大批机器人爱好者的广泛兴趣。目前市场上兴起的自平衡代步车就是这种机器人在生活中应用的产物，甚至某些西方国家将这种代步平衡车用作城市巡逻工具，这足以见其广阔的应用前景。本文参阅了国内外研究现状，并研究国际上一些著名的两轮自平衡机器人设计方案，以理论性研究为出发点，最后设计出仿真实验，详细介绍了两轮自平衡机器人的典型设计方案，其中文章...

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