贝叶斯网络模型理论及应用研究

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3.0 侯斌 2024-11-19 4 4 1.87MB 58 页 15积分

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摘要

贝叶斯网络是图论与概率论结合形成的一种图模型，在不确定性事物的表达

以及概率推理方面显示了特殊的优势，具有概率推理能力强、语义清晰、便于理

解等优点，可以用于发现数据中变量之间潜在的因果关系和依赖关系。近年来，

贝叶斯网络模型已经被广泛应用于医疗诊断、金融分析、人工智能、机器学习、

计算机系统等领域。贝叶斯网络目前已经成为解决不确定性事物的一种重要工具，

因此是目前研究领域的热点问题。然而，依赖专家的相关领域知识进行贝叶斯网

络的结构学习带有很大的局限性，当变量节点较多时，进行结构学习是非常困难

的。因此所以如何利用数据来自动进行结构学习成为该领域研究的重点难点问题。

本文在前人研究的基础上，对贝叶斯网络模型进行了深入研究，主要包括贝叶斯

网络的结构学习以及贝叶斯网络模型的具体应用。本文的所作的主要工作有以下

几点：

首先，介绍了贝叶斯网络的发展历史、研究现状，以及本文的选题背景和意

义，进而介绍了贝叶斯网络的相关概念以及基本理论，随后着重介绍了贝叶斯网

络结构学习的基本方法，详细介绍了基于评分搜索方法的贝叶斯网络结构学习，

又介绍了贝叶斯网络的参数学习以及概率推理的相关理论知识。

其次，详细介绍了蝙蝠算法在贝叶斯网络结构学习中的应用，并将模拟退火

算法和高斯扰动引入蝙蝠算法中对其进行改进，并以此提出了基于改进蝙蝠算法

的贝叶斯网络结构学习算法。

再次，介绍了贝叶斯网络模型在住宅火灾报警系统中的应用。详细介绍了贝

叶斯网络模型构建的过程以及变量的选择，着重介绍了如何利用贝叶斯网络模型

来进行预测分析，为贝叶斯网络的实际应用提供了一种思路。

最后，对本文的研究工作进行总结，指出了文中存在的不足并对贝叶斯网络

的研究进行展望。

关键词：贝叶斯网络结构学习蝙蝠算法模拟退火算法住宅火灾报

警系统

ABSTRACT

Bayesian network is a product based on probability theory and graph theory. It has

its unique superiority in terms of uncertainty knowledge expression and inference. It has

a better probability reasoning ability, the advantages of semantic clear and easy to

understand. It is a graphical model which can be used to find the potential causal and

dependent relationships between variables in the data. In recent years, the Bayesian

network model has been widely applied in medical diagnosis, financial analysis,

artificial intelligence, machine learning, computer systems, and other fields. Currently

the Bayesian network has become a main tool to deal with uncertain problems so that it

is a research hotspot issue at present. Relying on experts, however, the related domain

knowledge to construct Bayesian network has a lot of limitations. The construction of

Bayesian network is very difficult when the variable nodes are large. So how to use data

to automatically construct Bayesian network becomes the focus of the research in this

field. On the basis of previous studies, this dissertation makes a deep research on

Bayesian network model, mainly including the structure learning of Bayesian network

and the specific application of Bayesian network model. In this dissertation, the specific

works include the following several aspects:

First of all, this dissertation introduces the development history, research status quo

of Bayesian networks, as well as the research background and research significance of

this dissertation, and then introduces the related concepts and basic theory of Bayesian

network. Then this dissertation introduces the basic methods of Bayesian network

structure learning and Bayesian network structure learning based on the score search

method in detail, and then introduces the parameters learning of the Bayesian network

and relevant theoretical knowledge of probabilistic inference.

Secondly, the dissertation introduces Bayesian network structure learning based on

the bat algorithm, and introduces the simulated annealing algorithm and gauss

perturbation into the bat algorithm to improve the algorithm so that a Bayesian network

structure learning based on the improved algorithm is proposed.

Then, this dissertation introduces the application of the Bayesian network model in

the residential fire alarm system. It introduces the process of building the Bayesian

networks model and the selection of variables and emphatically introduces how to use

the Bayesian network model for predictive analysis. A train of thought is provided for

the practical application of Bayesian network.

Finally, this dissertation summarizes research work in this article, points out the

deficiencies and its development in the future.

Key words: Bayesian network, structural learning, bat algorithm,

simulated annealing algorithm, residential fire, alarm system

摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ............................................................................................................. 1

1.1 选题背景与意义.......................................................................................... 1

1.2 贝叶斯网络的发展历史及研究现状 ........................................................... 3

1.3 本文的研究内容与结构安排 ...................................................................... 6

第二章贝叶斯网络的基本理论 .............................................................................. 9

2.1 贝叶斯网络的基本知识 .............................................................................. 9

2.1.1 条件独立 ............................................................................................... 9

2.1.2 d-分离 .................................................................................................. 10

2.1.3 马尔科夫性 ......................................................................................... 11

2.1.4 贝叶斯网络的概念 ............................................................................. 12

2.2 贝叶斯网络的结构学习 ............................................................................ 13

2.2.1 基于条件独立性测试的方法 .............................................................. 14

2.2.2 基于评分搜索的方法 .......................................................................... 15

2.3 贝叶斯网络的参数学习 ............................................................................ 18

2.3.1 贝叶斯估计 ......................................................................................... 19

2.3.2 最大似然估计 ..................................................................................... 20

2.4 贝叶斯网络推理........................................................................................ 21

2.5 本章小结 ................................................................................................... 21

第三章基于改进蝙蝠算法的贝叶斯网络结构学习 ............................................. 22

3.1 改进的蝙蝠算法........................................................................................ 22

3.1.1 问题描述 ............................................................................................. 22

3.1.2 蝙蝠算法 ............................................................................................. 23

3.1.3 模拟退火算法 ..................................................................................... 25

3.1.4 改进的蝙蝠算法 ................................................................................. 26

3.2 基于改进蝙蝠算法的结构学习 ................................................................ 27

3.2.1 问题转换与模型表示 .......................................................................... 27

3.2.2 算法描述 ............................................................................................. 28

3.2.3 仿真实验 ............................................................................................. 31

3.3 本章小结 ................................................................................................... 34

第四章贝叶斯网络在住宅火灾报警系统中的应用 ............................................. 35

4.1 住宅火灾问题简介 .................................................................................... 35

4.2 火灾问题的贝叶斯网络前期研究 ............................................................. 37

4.3 火灾问题的贝叶斯网络模型的建立 ......................................................... 38

4.3.1 火灾问题的机理分析 .......................................................................... 38

4.3.2 火灾问题的图形化网络构建 .............................................................. 38

4.3.3 火灾问题探测量的选择 ...................................................................... 39

4.3.4 火灾传感器 ......................................................................................... 40

4.3.5 火灾问题贝叶斯网络节点变量 .......................................................... 41

4.3.6 构建火灾问题有向无环图 .................................................................. 42

4.3.7 节点的条件概率表 ............................................................................. 42

4.4 火灾问题贝叶斯网络概率推理 ................................................................ 44

4.4.1 火灾发生概率分析 ............................................................................. 44

4.4.2 证据节点灵敏度分析 .......................................................................... 45

4.5 本章小结 ................................................................................................... 46

第五章总结与展望 ............................................................................................... 47

参考文献 .................................................................................................................... 49

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ........................................... 54

致谢 ........................................................................................................................ 55

第一章绪论

1.1 选题背景与意义

伴随着科技的迅猛发展，计算机以及信息技术日新月异的发展进步，数据呈

现爆炸式的增长，使得依赖自身的经验和传统数据分析技术来进行分析决策的方

式越来越显得力不从心。由于数据带有大量的随机性、复杂性以及人类知识的不

完全性、认识的不准确性和不一致性，这将为我们认识问题解决问题带来许多不

确定性。因此如何对不确定性的问题进行知识表示、推理、学习，从海量的数据

中提取出潜在的有用信息，对决策过程提供支持辅助，成为我们目前迫切解决的

问题。随着数据挖掘、人工智能、机器学习等领域的不断发展，越来越多的新理

论技术被应用到不确定性问题的研究中，如概率论与数理统计、模糊集理论、粗

糙集理论、D-S 证据理论等等[1]。在概率论、统计学以及机器学习中，人们通常通

过图形来建立不确定问题的统计模型，我们称之为图模型。图模型是用图论方法

来表现数个独立随机变量之间关系的一种建模方法。这种建模方法不仅能够直观

形象地描述随机变量间错综复杂的关系，而且可以利用图论中的许多成熟有效的

理论和方法来分析解决问题。贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）是将概率论、

图论以及信息论等集合起来的图模型，在处理解决不确定问题方面具有独特的优

势，已经广泛应用于医疗诊断、金融分析、人工智能、机器学习、计算机系统等

领域，贝叶斯网络目前已经成为处理不确定性问题的一种重要工具，因此是目前

研究领域的热点问题。

贝叶斯网络，又称信念网络或者是有向无环图模型，是描述随机变量之间依

赖关系的概率网络图型模型。一般而言，贝叶斯网络的节点表示随机变量，它们

可以是可观察到的变量，抑或是隐变量、未知参数等。连接两个节点的箭头（弧）

代表这两个随机变量具有因果关系或非条件独立；而节点之间若没有箭头（弧）

则表示随机变量之间为条件独立。若两个节点以单箭头相连，则箭尾的节点是―因

(parents)‖，箭头的节点是“果(descendants or children)”，两节点会对应一个条件概

率值。统计学、系统工程、信息论以及模式识别等学科中许多经典的多元概率模

型都是贝叶斯网络的特例，包括朴素贝叶斯模型（Naïve Bayes models）、隐类模型

（Latent class models）、混合模型（Mixture models）、隐马尔科夫模型（Hidden

Markov models）、卡尔曼滤波器（Kalman Filters]等等[2]．贝叶斯网络为这些模型提

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摘要：

摘要贝叶斯网络是图论与概率论结合形成的一种图模型，在不确定性事物的表达以及概率推理方面显示了特殊的优势，具有概率推理能力强、语义清晰、便于理解等优点，可以用于发现数据中变量之间潜在的因果关系和依赖关系。近年来，贝叶斯网络模型已经被广泛应用于医疗诊断、金融分析、人工智能、机器学习、计算机系统等领域。贝叶斯网络目前已经成为解决不确定性事物的一种重要工具，因此是目前研究领域的热点问题。然而，依赖专家的相关领域知识进行贝叶斯网络的结构学习带有很大的局限性，当变量节点较多时，进行结构学习是非常困难的。因此所以如何利用数据来自动进行结构学习成为该领域研究的重点难点问题。本文在前人研究的基础上，对贝叶斯网络...

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