PID控制器参数整定研究

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3.0 侯斌 2024-11-19 5 4 1.81MB 83 页 15积分
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摘 要
PID 控制原理十分简单，适应性和鲁棒性强，且容易实现。自产生以来，一直
是过程控制领域首选的控制方法。虽然近些年来各种新的控制方法层出不穷，但
PID 控制的地位丝毫没有动摇。据统计，目前已经占到各种方法总应用量的 90%。
然而，PID 控制的应用存在一个难题，即控制器参数整定问题。在实际中整定方法
有很多，例如：临界比例度法、继电整定法、基于模糊控制的整定法，内模 PID
等等，各种方法都有其优点和不足之处。
本文对三种典型的 PID 参数整定方法进行了研究。首先对基于继电整定的
Astrom-Hagglund 法和 PM 法进行分析，指出了其不足之处，并在此基础上加入了
积分环节，做了改进，收到了较好的效果。其次，对内模 PID 方法进行了研究，
通过实例仿真发现该方法不能使动态性能和抗干扰性能同时达到最佳。然后，提
出了一种二自由度内模 PID 方法，设置了两个可调参数分别调整两种性能，使其
同时达到最佳，克服了这个缺陷。最后，将神经网络和 PID 参数的整定相结合，
研究了基于误差反传神经网络的 PID 参数整定方法，通过神经网络的自学习和权
值调整寻找最优的 PID 参数。该方法适用于非线性系统和时变系统，实现了 PID
参数的在线整定。并在此基础上提出了基于小波网络的 PID 参数整定法，该方法
一定程度上可以借助小波分析进行指导，且收敛速度快，不存在局部极小，比
BP-PID 方法更加可靠。
文章的最后对整个工作进行了总结，指出了选择 PID 参数整定方法的原则，
并对未来的发展做了展望。
关键词：PID 控制 参数整定 继电反馈 内模 PID BP 网络 小波网络
ABSTRACT
PID control has very simple principle,high adaptability,strong robustness and is
easy to realize.So since it came into being,PID control is always the first choice in the
process control field.Athough various control methods emerge in endlessly in recent
years,the position of PID control has never been shaken,accounting for about 90% of all
methods.However,there is a problem in application-the tuning of PID controller
parameters.In practice,there are many ways to tune the PID parameters.For example,the
critical proportioning method,tuning method based on relay feedback,the tuning method
based on fuzzy control,IMC-PID,and so on.And every method has their own advantages
and disadvantages.
In this paper,three typical tuning methods of PID parameters are researched.At
first,Astrom –Hagglund method and PM method based on relay experiment is analysed
to point out their shortcomings.To make some improvement,integral is added in the
system.And the simulation experiment receives better effect.The second method is
IMC-PID.This method is proved by simulation example that it can’t achieve best
dynamic performance and anti-jamming ability at the same time.In order to overcome
the defect ,two-degree-of-freedom IMC-PID is given,which has two adjustable
parameters through which the two ability can be best at the same time.Finally,the paper
combine artificial neural network with tuning of PID parameters,and researches the
tuning method based on BP neural network,which searches for optimum PID
parameters by the self-learning and weights adjusting of neural network.It applies to
nonlinear system and time-varing system and achieves the on-line adjusting of PID
parameters.Also,the tuning method based on WNN is presented.This method can be
partly directed by wavelet analysis theory,has fast convergence speed without partial
minimum,and proves to be more reliable than bp-pid.
In the end of the paper,it is the summary of all the work and the prospect of the
future.Also, the principle to choose tuning method of PID parameters is pointed out.
Key Word:PID Control,Parameter Tuning,Relay Feedback,IMC-PID,
BP Network,WNN
I
目 录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论......................................................................................................... 1
§1.1 课题的背景及意义...................................................................................... 1
§1.2 PID 参数整定方法的发展及现状................................................................2
§1.3 论文的主要内容和关键技术....................................................................... 2
第二章 PID 参数的继电整定法...............................................................................4
§2.1 继电整定法的基本原理............................................................................... 4
§2.2 继电环节的描述函数及临界信息的获取.................................................. 5
§2.3 基于继电反馈实验的 Astrom-Hagglund 自整定方法 ...............................7
§2.4 基于给定相角裕度的自整定公式.............................................................. 8
§2.5 改进型继电整定方法.................................................................................. 9
§2.6 实例仿真.................................................................................................... 11
第三章 基于内模控制的 PID 控制器设计及参数整定 .......................................15
§3.1 内模控制.................................................................................................... 15
§3.1.1 内模控制概述..................................................................................... 15
§3.1.2 常规内模控制的原理和特性............................................................. 16
§3.1.3 内模控制器设计－两步法................................................................. 18
§3.2 二自由度内模控制.................................................................................... 20
§3.3 三种过程的常规内模 PID 控制器参数整定和实例仿真........................24
§3.3.1 含纯滞后的一阶惯性对象的控制器参数整定................................. 24
§3.3.2 含纯滞后的二阶惯性对象的控制器参数整定................................. 27
§3.3.3 一类含纯滞后的不稳定对象的控制器参数整定.............................. 29
§3.4 三种过程的二自由度内模 PID 控制器参数整定和实例仿真................34
§3.4.1 含纯滞后的一阶惯性对象的控制器参数整定.................................. 34
§3.4.2 含纯滞后的二阶惯性对象的控制器参数整定.................................. 39
§3.4.3 一类含纯滞后的不稳定对象的控制器参数整定.............................. 43
第四章 基于神经网络的 PID 参数整定 ...............................................................49
§4.1 BP（误差反传）神经网络........................................................................ 49
§4.1.1 BP（误差反传）神经网络的模型和算法......................................... 49
§4.1.2 BP（误差反传）神经网络的设计..................................................... 54
II
§4.1.2.1 输入输出数据的预处理.............................................................. 54
§4.1.2.2 样本的选取.................................................................................. 54
§4.1.2.3 权值初值的选择.......................................................................... 55
§4.1.2.4 隐含层结构的确定...................................................................... 55
§4.2 基于 BP(误差反传)神经网络的 PID 控制器参数整定法及仿真........... 56
§4.3 小波神经网络............................................................................................ 65
§4.3.1 小波神经网络的结构......................................................................... 65
§4.3.2 小波神经网络与其它前馈网络的对比............................................. 66
§4.4 基于小波网络的 PID 控制器参数整定法及仿真....................................66
第五章 总结与展望............................................................................................... 76
参考文献................................................................................................................. 77
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果..................................... 80
致谢......................................................................................................................... 81
第一章 绪 论
1
第一章 绪 论
§1.1 课题的背景及意义
PID(proportional integral derivative)控制，即比例积分微分控制，由比例，积分
和微分三个环节组成。它产生并发展于 20 世纪初期。早在 1907 年，C.J.Tagliabue
公司就已经将比例控制器用于生产实践[1]，并且得到了较好的控制效果。1920 年，
Leed&Northrop 公司研究了误差及其变化率问题，设计初一种新的自动控制器。几
年以后，该公司以这种控制器为基础，在比例控制器中又增加了积分环节，制作
出了比例积分控制器。但这种控制器在实际运用当中表现出了一定的不足。为了
适应需求，Taylor 公司发明了能够预测信号变化的一种控制器，这就是微分控制器，
并很快得到了推广应用。
1939 年，第一个完整的 PID 控制器问世。它结合了比例，
积分和微分三种控制功能。
实践证明，PID 控制器就像一个具有丰富经验的工程师，很好地自动地完成了
对生产过程的控制，甚至有人认为它是一种“智能”控制方法[2]。
PID 控制器产生之后，因为其原理十分简单，且在实践中容易实现，适应性和
鲁棒性强，立即在化工，冶金炼油，以及建材等各种工业领域内得到了广泛的应
用[3]。按 PID 控制进行工作的自动调节器也早已商品化。
PID 控制器的形式也由最
早的机械式逐渐演变为液动式和气动式，现在多为电子式[4]。
据大量可靠的调查研究发现，现在大约有 90%[5]的工业控制是通过 PID 控制
或其变形来实现的，而且许多高级控制都是以 PID 控制为基础的。事实证明，虽
然近些年来不断有新的先进控制方法产生，但 PID 控制方法不但没有被淘汰，而
且正以其旺盛的生命力发展着，统治着整个控制领域。
这种控制方法地位的重要性决定了对其研究的重要意义。其中要研究的一个
核心问题就是 PID 参数的整定[6]，也是广大工程技术人员研究的热点，而且，据统
计近年来对该问题的研究呈迅速增长的趋势。
PID 控制器参数整定的好坏直接影响着控制品质和生产效率。合适的控制器参
数能带来满意的控制效果，不合适的参数会降低系统品质，甚至带来安全问题。
然而，经大量调查发现，即使在控制技术高速发展的今天，也只有 30%左右的 PID
控制器工作在比较合适的参数下，能够达到满意的控制品质。而大约 70%的PID
参数整定不能达到实际生产过程所需要的技术指标[7]。这意味着整个工业正在蒙受
巨大的损失。因此，探索出一种高效的 PID 参数整定方法[8-9]以适应各种领域日益
增长的需求就成为一个当务之急。
PID 控制器参数整定研究
2
§1.2 PID 参数整定方法的发展及现状
PID 控制器参数的整定是指对控制系统中比例系数
P
K
(或者是比例带
)，积
分时间常数
I
T
以及微分时间常数
D
T
。这三个参数的调整，使控制系统的控制品质
达到最理想的水平。
最早对 PID 控制器参数整定进行研究的是齐格勒和尼柯尔斯，他们基于一阶
惯性加纯滞后模型提出了一套参数整定的经验公式[10]，在过程控制中提出了一种
切实可行的办法。这种方法使用起来非常方便，后来被称为 Ziegler-Nichols 整定公
式。但由于是经验得到的公式，整定出的参数精度不是很高，效果不是很理想。
不久他们又提出通过确定临界增益和临界振荡周期来计算三个参数值，称为临界
比例度法。这种方法也有很大的缺陷。比如测量两个临界参数的过程很繁琐，有
些系统不能够进行临界振荡实验等。
齐格勒和尼柯尔斯的研究虽然有限，却引起了很多人对 PID 参数整定的关注。
1953 年，Cohen 和Coon 两人在论文中给出了著名的 C-C 公式[11]。而 Halman 则提
出了 Halman 算法。1984 年，Astrom 提出了基于继电反馈的参数整定方法[12]，这
种方法容易操作，非常实用，是目前在国内较受欢迎的一种方法。1982 年，内模
控制方法产生[13]，由于其鲁棒性非常好，Rivera 和Zafirion 等人[14-15]把内模控制用
于PID 参数整定，称为内模 PID。这种方法只有一个参数可调，控制效果比较理
想，也很容易实现。
20 世纪下半期，随着模糊控制，神经网络控制和遗传算法等智能控制方法的
飞速发展，人们逐渐开始利用智能控制来进行 PID 参数的整定。高海燕等把模糊
控制用于 PID 参数整定，总结出一套很好的模糊规则，获得了良好的控制性能[16]。
铜化集团新桥矿业公司的程恒把模糊 PID 控制技术应用于控制磨机给矿量[17]。任
德齐和郭兵把模糊 PID 参数自整定方法用来控制加热炉的温度，表现出了较强的
适应能力，获得了较高的稳定精度[18]。陈玉强，刘志刚等提出了单神经元 PID 控
制器[19]。2003 年，西佳军，孙斌等人把基于单神经元的 PID 参数整定方法用于永
磁同步电机，通过仿真发现效果优于一般的 PID 参数整定方法[20]。同样，李广军
等提出了基于 RBF 网络的 PID 控制器[21]。而刘禾等将遗传算法和 PID 参数整定相
结合，实验证明该方法具有很高的效率[22]。
§1.3 论文的主要内容和关键技术
经过大量的准备工作，本文选择了三种典型的 PID 参数整定方法作为研究内
容，提出了一些改进意见和新的观点。这三种方法分别是：基于继电反馈的 PID
参数整定方法内模 PID 方法和基于神经网络的 PID 参数整定方法。其中第一种是
第一章 绪 论
3
国内得到广泛应用的方法，本文提出了一些改进措施。现有的内模 PID 方法有一
定缺陷，本文在原有基础上提出了一种二自由度内模 PID 方法。第三种方法实现
了PID 参数的在线整定和智能化。对于文中所做的结论，均通过 Matlab 仿真验证。
论文主要结构如下：
（1）第一章为绪论，阐述 PID 控制的产生和发展过程，指出了它的重要地位
和研究的意义，确定了论文的主要内容和结构。
（2）第二章阐述了继电整定方法的基本原理和特点，对 Astrom 法和 PM 法的
整定公式进行了推导，并在此基础上提出了一种改进的方法，并给出了
新的整定公式。
（3）第三章首先对常规的内模 PID 方法重新进行分析，指出了其优点和缺点，
然后提出了一种二自由度的内模控制，并应用于 PID 参数的整定，通过
对两个参数的调节，提高了系统的性能。
（4）第四章利用 BP（误差反向传播）神经网络和小波网络实现了 PID 控制参
数的在线整定。
（5）第五章为论文的总结和展望。
论文关键技术如下：
（1）基于继电反馈的 PID 参数整定的改进方法的研究，临界信息的确立以及
整定公式的推导。
（2）二自由度内模控制结构的建立，几种典型过程的二自由度内模 PID 控制
器的设计及其参数的整定过程推导。
（3）基于 BP（误差反向传播）神经网络和小波网络的自适应 PID 控制系统模
型的建立，神经网络输出层和隐含层权值计算公式的推导，控制算法的
确立以及仿真过程的编程。
PID 控制器参数整定研究
4
第二章 PID 参数的继电整定法
研究 PID 参数的自整定方法就是寻找所需经验知识不多、简单，鲁棒性又好
的方法。PID 控制器参数自整定的方法有很多，目前国内应用最为广泛的是继电整
定法。这种方法原理简单，操作十分方便，测试过程耗时短，也不需要预先确定
采样率，是一种效率高又可靠的方法。
本章首先分析了 PID 参数继电整定法的基本原理和操作过程，推导了 Astrom
法的自整定公式和基于给定相角裕度的自整定公式。然后又在此基础上提出了一
种改进的继电整定方法，并给出了相应的整定公式。最后，通过实际仿真对比，
证明了利用改进的方法进行 PID 参数整定可以获得更好的控制性能。
§2.1 继电整定法的基本原理
PID 参数的继电整定方法是由瑞典著名学者 Astrom 和 Hagglund 两人共同提出
的，其原理框图如图 2-1.其中继电器环节采用带滞环的继电器，它有滞环宽度
和
滞环幅值
d
两个参数，开关 K 用于选择继电测试或者 PID 控制器调节。
－
图 2-1 继电器型自整定原理
具体的参数整定步骤如下：
（1）通过人工调节使系统进入稳态。
（2）按下整定按钮，使开关 K 与点 M 接通；选取合适的
和
d
使系统获得等
幅振荡的周期运动。
（3）根据产生的等幅振荡计算对象的临界振荡频率
C
及临界振荡增益
C
K
。
（4）通过整定公式计算 PID 控制器的参数。
（5）自动调整 PID 参数。
（6）开关 K 接通 N 点，实行 PID 控制。
整个过程的关键就是临界信息的获取，以及怎样利用临界信息计算 PID 参数，
下面将详细讨论。
带滞环的继电器
PID 控制器
被控对象
第二章 PID 参数的继电整定法
5
§2.2 继电环节的描述函数及临界信息的获取
非线性环节的描述函数是基于频域的等效线性化的图解分析方法，是线性理
论中频域法的一种推广，它通过谐波线性化，将非线性特性近似表示为复变增益
环节，利用线性系统频率法中的稳定判据，分析非线性系统的稳定性和自激振荡。
它适用于任何阶次，非线性程度较低的非线性系统，所得结果比较符合实际。
描述函数法可以看作是对非线性系统的一种线性的近似，是在对系统正弦信
号作用下的输出进行谐波线性化处理后得到的，表达形式类似于线性理论中的幅
相频率特性。
设非线性环节的静特性为
)(tfy
（2-1）
当加以正弦输入信号
tAtx
sin)(
时，其稳态输出一般为同周期的非正弦信
号，将其展开为傅立叶极数
1
0)sincos()(
n
nn tnBtnAAty
1
0)sin(
n
nn tnYA
（2-2）
其中
2
0
0)(
2
1dttyA
（2-3）
2
0cos)(
1ttdntyAn
（2-4）
2
0sin)(
1ttdntyBn
（2-5）
n
n
nB
A
arctan
（2-6）
若非线性特性为奇对称，则直流分量
0
0A
；同时，各谐波分量的幅值与基波
相比一般都比较小，再考虑到实际系统一般都具有低通特性，因此可以忽略高次
谐波分量，只考虑基波分量，则
)sin(sincos)( 1111
tYtBtAty
（2-7）
式（2-7）表明，非线性元件在正弦输入情况下，其输出也是一个同频率的正弦信
号，只是幅值和相位发生了变化，可以近似认为具有和线性环节相类似的频率响
应形式。
非线性环节进行谐波线性化处理后，可以建立其等效频率特性，即描述函数。
摘要：

摘要PID控制原理十分简单，适应性和鲁棒性强，且容易实现。自产生以来，一直是过程控制领域首选的控制方法。虽然近些年来各种新的控制方法层出不穷，但PID控制的地位丝毫没有动摇。据统计，目前已经占到各种方法总应用量的90%。然而，PID控制的应用存在一个难题，即控制器参数整定问题。在实际中整定方法有很多，例如：临界比例度法、继电整定法、基于模糊控制的整定法，内模PID等等，各种方法都有其优点和不足之处。本文对三种典型的PID参数整定方法进行了研究。首先对基于继电整定的Astrom-Hagglund法和PM法进行分析，指出了其不足之处，并在此基础上加入了积分环节，做了改进，收到了较好的效果。其次，对...

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