任意连续变化来流条件下污染对流扩散过度过程的离散涡数值仿真

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3.0 赵德峰 2024-11-19 4 4 6.25MB 48 页 15积分

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第一章绪论

§1.1 研究的背景和意义

近年来，随着经济的发展和城市化进程的不断加快以城市为中心的大气污染

问题日趋严重，成为制约城市可持续发展的关键因素。颗粒物是一种重要的大气

污染物，其粒径大小不同，被吸入并沉积在呼吸系统的部位不同，对机体的危害

也有明显差异。

我国颗粒物污染的来源较复杂。我国大部分地区的污染类型都在由典型的煤

烟型污染转变为煤烟型和非煤烟型的混合污染，颗粒物的来源也多种多样，其主

要的来源有：化石燃料的燃烧后排放、建筑施工、工业生产、裸露地面、敞开式

物料堆放、交通运输、大气化学反应后的二次污染物等。尤其建材工业、冶金工

业、化学工业、工业与民用锅炉产生的粉尘最为严重。具体地讲，下列活动和过

程产生大量粉尘：(1) 物料的破碎、研磨；(2) 粉状物料的混合、筛分、运输和包

装；(3) 物料的燃烧；(4) 汽车废气中的溴化铅和有机物组成的颗粒；(5) 金属粒

子的凝结、氧化[1]。另外由于近来沙尘暴的频繁发生，导致许多城市遭受严重的颗

粒物污染，其次，道路扬尘对城市大气造成的颗粒物污染也相当明显。

因此，研究颗粒物在空气中的运动显的就很重要。根据颗粒物的运动我们就

可以采取一定的措施来预防和解决。在自然界中，固体颗粒基本都是随着自然风

而运动的，然而风向并不是一成不变的，而是随着不同时间和地点经常发生变化

的，颗粒物在大气中的污染就与风的运动有密不可分的关系。因此，研究连续变

化风向下颗粒物绕建筑物的运动和分布状态有很重要的意义。

模拟任意变化风向下颗粒物绕建筑物的分布状态及过渡过程的运动状态是研

究颗粒物在空气中污染状态的一种有效方法。然而现在这种数值模拟方法还不是

很多，而且应用条件限制也比较多。但是，离散涡方法却可以很好的数值模拟这

一过渡过程和现象。

离散涡方法是一种Lagrange随体方法，它没有网格，具有最小的数值耗散，特

别适合于高雷诺数流动的数值模拟，而且在计算任意连续变化来流条件下流体绕

钝体流动时，不需要重新计算，而是在一定的时间和计算步数时使来流条件改变，

前者的计算结果对后者的计算有影响，后者的计算结果是前者的继续。可以很好

的反应颗粒和旋涡的运动变化过程。

任意连续变化来流条件下污染物对流扩散过渡过程的离散涡数值仿真

本课题就是利用离散涡方法研究任意连续变化来流条件下颗粒物绕钝体扩散

的过渡过程及颗粒分布状态。

§1.2 研究现状

颗粒物在空气中的运动是一种典型的气固两相流动。目前国内外研究气固两

相流动比较多的是在工业生产中，自然现象中的气固两相流动研究的比较少。

在工业生产中，研究比较多的是电力部门、工业锅炉和叶轮机械等领域。工

业锅炉上使用的除尘装置种类繁多，有重力除尘器、惯性除尘器、电除尘器等，

这些除尘装置中的流场都是两相流动。潘应康，陈康民[2]等研究了离心风机叶轮内

气固两相流动的理论及数值解法。潘海波、郭宏伟[3]等进行了离心除尘风机气固两

相流动的数值模拟。凌志光4]建立了叶轮机械内气固两相流动双流面求解模型，给

出了利用此模型对静叶栅内气固两相流动进行计算的结果。

风沙运动是典型的气固两相流动，国内外对这方面的研究是比较多的。在这

方面国内外学者提出了比较多的模型。颗粒在气流中运移轨迹数值模型已有多人

作了研究（Anderson and Haff，1988；Werner and Haff，1986；Haff and Werner，

1986，1987；McEwan and Willitts，1991，1993；Haff and Anderson 1993；Werner

1990。），多数研究认为颗粒受到三个力的作用：重力、阻力、升力。其中升力在

模型中不予考虑。通过对颗粒的运动轨迹方程沿气流方向进行积分运算就可模拟

颗粒在气流中的运移过程。刘大有教授[5]等将颗粒流细分为向上运动颗粒流和向下

运动颗粒流，因而称为三流体模型，并对方程组建立，边界条件的提法进行了有

益的探讨。孙其诚、王光谦[6]等建立了模拟风沙运动的离散颗粒动力学模型，发现

该模型能够模拟风沙运动从非稳态到稳态的发展过程，可以反映风沙运动的动态

变化特性。在河流泥沙液固两相流动中，黄远东、吴文权教授[7]作了比较深入的研

究，他们利用离散涡方法模拟了河流中沙子的分布与旋涡的关系，计算了不同斯

托克数下颗粒的空间分布与旋涡分布，并计算得到了不同斯托克数颗粒的扩散函

数随时间的变化。

然而，数值仿真在环境中的应用不是很多，并且对任意连续变化条件下空气

污染对流扩散的研究更是较少。对连续变化条件下过渡过程的研究目前还没有发

现有相关的报道。

第一章绪论

§1.3 本文的研究内容

自然界中风是经常发生变化的，空气中的颗粒物运动与风密切相关，颗粒物

遇到建筑物的运动过程和分布状态就成为研究的重点。本文主要研究内容：

（1）利用离散涡方法进行了在任意连续来流变化条件下气流绕圆柱和叶栅的

数值模拟试验，观察来流条件变化下气流流场的变化情况。

（2）应用离散涡方法和气固两相流的基本理论对颗粒在空气中的对流扩散建立

了数值仿真模型。对任意连续变化来流条件下颗粒物绕圆柱运动的过渡过

程进行了数值仿真实验，并对颗粒物的分布状态、运动过程与旋涡的关系

进行了分析研究。

任意连续变化来流条件下污染物对流扩散过渡过程的离散涡数值仿真

第二章离散涡数值模拟方法

§2.1 引言

非定常、分离流动是一个具有明显粘性和耗散性的流动现象，必然能用流体

力学基本方程即Navier-Stokes方程来求解，分析流体速度场和压力场的变化，并用

惯性力、压强差、质量力、粘性力等来阐述流体流动的根源。但是在很多情况下，

用旋度更能揭示出流体运动的本质，特别是当流体作高雷诺数(Re)运动时，流体的

粘性作用很弱，旋度集中在流场中的有限区域，这时用旋度来描述流体的运动，

便显示出其独特的优越性。实际上，无论内部流动还是外部流动，旋度是流体流

动中的一个基本物理量，旋涡运动是流体中最普遍存在的一种运动形式，旋涡运

动一直是流体力学理论和应用研究中最具挑战性的研究领域之一，而且旋涡又是

湍流的一种基本结构。另外，在处理流体力学问题中，点涡及其线分布和面分布

又是一种基本解。

旋涡动力学是基于1858年Helmholtz建立的三个基本原理，研究旋涡运动的基

本规律。它将以

 

,u p

表示的N—S方程化为以



表示的框架下的旋涡动力学方程，

然后研究旋涡运动的动力学性态。基于涡动力学的研究，人们发展起一种新的数

值方法：不可压流体运动的离散涡方法。

所谓离散涡方法(或称涡方法)就是将这些局部有旋区的连续分布的涡量用有

限个离散的旋涡来代替，通过计算离散涡的相互作用和演化实现对整个流场的数

值模拟。

离散涡方法具有很多优点[8]。应用涡方法时，只有在有旋区域才需要布置单元

旋涡，并且它们在计算过程中会自动地聚集在涡量集中的区域，在那里会获得很

高的流场分辨率，而涡量集中的区域正是涡动力学最感兴趣的地方。因此涡方法

可以认为是一种自适应的数值方法，既节约了计算机内存和时间，又可以获得很

高的分辨率。离散涡方法是一种Lagrange随体方法，它没有网格，虽然在某些混

合格式中会出现网格；因此它具有最小的数值耗散，这一点是十分重要的。对某

些数值方法，数值耗散有可能掩盖真实的流动图象，有时则会产生虚假的物理现

象。应用离散涡方法不需要计算压强，对不可压缩流动而言，不可压缩的约束是

自动满足的。流动的雷诺数愈大，流动的有旋区域就愈集中，相对于有限差分方

法所需的网格而言，需要布置的离散涡数目相对地愈小，而且方法的收敛性愈好，

因此离散涡方法在高雷诺数流动的数值模拟中具有很大的优势。

第二章离散涡数值模拟方法

追溯历史，Von Karman(1912)用点涡模型模拟圆柱尾迹中的卷绕涡，得到了涡

街的稳定性条件和阻力公式，可以认为是离散涡方法的雏形。Rosenhead(1931)和

Westwater(1953)首先使用离散涡方法模拟了二维涡层随时间的演化过程。直至

1973年Chorin提出了粘性流体的离散涡方法(涡团法)，并且随后从数学上证明了

该方法收敛到Navier-Stokes方程以后，涡方法作为流体流动的一种有效的数值模

拟方法终于得到了确认。三十年来，涡方法有了很大的发展，在很多实际问题中

得到应用。

§2.2 离散涡方法中的旋涡动力学基本方程

§2.2.1 不可压流的旋涡动力学方程

将以速度 V为框架的 N-S 方程转化成以旋度



为框架的 N-S 方程。粘性流体

的运动微分方程为：

 

DV F

  

  

 

(2.1)

运用广义牛顿定律，将应力张量用变形率张量来表示，即有：

(2.2)

于是可以将式(2.1)写成：

 

 

 

DV F p V

    

       

  

(2.3)

式(2.3)化为葛罗米柯—兰姆形式的运动微分方程，则得：

 

 

 

21 1 1 2

V V V F p V

   

  

 

           

 

 

    

(2.4)

将上式等号两边取旋度，即得一般情况下的旋涡传输方程为：

   

 

 

1 1 1 2

DV V F p V

    

  

     

                

   

 

     

      

(2.5)

若质量力有势，且流体为不可压缩粘性流体，则旋涡传输方程变为：

   

 

 

2p V

   

     



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第一章绪论1第一章绪论§1.1研究的背景和意义近年来，随着经济的发展和城市化进程的不断加快以城市为中心的大气污染问题日趋严重，成为制约城市可持续发展的关键因素。颗粒物是一种重要的大气污染物，其粒径大小不同，被吸入并沉积在呼吸系统的部位不同，对机体的危害也有明显差异。我国颗粒物污染的来源较复杂。我国大部分地区的污染类型都在由典型的煤烟型污染转变为煤烟型和非煤烟型的混合污染，颗粒物的来源也多种多样，其主要的来源有：化石燃料的燃烧后排放、建筑施工、工业生产、裸露地面、敞开式物料堆放、交通运输、大气化学反应后的二次污染物等。尤其建材工业、冶金工业、化学工业、工业与民用锅炉产生的粉尘最为严重。具体地讲，...

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