路面不平度作用下的汽车平顺性分析

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3.0 赵德峰 2024-11-19 4 4 1.89MB 69 页 15积分

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摘要

汽车行驶平顺性是汽车设计中的一项重要指标，对平顺性进行预测研究是很

有必要的。在等速行驶中, 路面激励转化为时间域的平稳随机过程, 车辆响应问

题归结为平稳随机响应分析, 这类问题的解法相对比较成熟。当汽车变速行驶时，

虽然路面不平度在空间域内仍然是平稳随机过程，但是在时间域内却转化为非平

稳随机过程。汽车响应问题就相应归结为非平稳随机响应分析，分析过程更加复

杂，计算量很大。

本文根据国际标准 ISO2631 推荐的 1/3 倍频程分别评价法和总加权值法两种

评价方法，对某车辆进行平顺性分析。根据随机振动理论建立了二自由度单轮模

型、四自由度双轴模型和七自由度整车模型三种不同的车辆简化模型，应用拉格

朗日方程推导了数学模型。在虚拟激励法和精细逐步积分法的基础上，给出计算

变速行驶车辆由路面激发的演变随机响应的一个简便实用的解法。针对本文建立

的模型，先用虚拟激励法将随机载荷转化为确定性载荷，求得道路虚拟输入激励；

然后利用推广的精细积分格式求出时变功率谱响应的离散数值解，使计算效率有

了大幅度的提高。应用 Matlab 编制相应的仿真程序，对各模型进行仿真分析并对

比其结果。选用七自由度整车模型分析了汽车行驶加速度、路面不平度、汽车负

载、悬架参数和轮胎参数对车辆行驶平顺性的影响，以及悬架参数对车轮动载荷

的影响。

关键词：非平稳随机振动虚拟激励精细逐步积分仿真

ABSTRACT

The ride comfort is an important index in the vehicle design, so it’s necessary to

forecast and study it. When the vehicle travels with invariable speed, the pavement

excitation is transformed into the stationary random process in time domain, and the

solution of this kind of problems is relatively mature. When the vehicle travels with

variable speed, though pavement roughness is still the stationary random process in

space domain, it’s transformed into the nonstationary random process in time domain.

Then the response analysis of vehicle comes down to the nonstationary random

response analysis. The process is more complex, and the calculation load is heavy.

The paper analyzes the ride comfort of some car with the 1/3 frequency band and

all frequency evaluation method recommended by ISO2631. Based on the theory of

stochastic vibration, the vehicle is simplified to single wheel model with 2 degrees of

freedom, half vehicle model with 4 degrees of freedom and whole vehicle model with 7

degrees of freedom, and mathematical models are deduced by the Lagrange equation.

Based on pseudo excitation method and high precision direct integration scheme, a

simple and convenient scheme for analyzing road induced evolutionary random

response of vehicle traveling with variable speed is proposed. For the models deduced

in the paper, the random excitations are first transformed into pseudo excitations before

the discrete values of the time-varied power spectral responses are getted by the

proposed high precision direct integration scheme. The calculation efficiency could be

improved largely. The corresponding simulation programme is developed with Matlab.

Then the models are analyzed with the programme and the results are compared. The

whole vehicle model with 7 degrees of freedom is adopted to analyze the effects of

riding acceleration, pavement roughness, load, suspension parameters and tyre

parameters on ride comfort, and the the effects of suspension parameters on the dynamic

load of tyres.

Key Words：Nonstationary random vibration, Pseudo excitation, High

precision direct integration, Simulation

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ........................................................ 1

§1.1 课题来源及研究意义 .......................................... 1

§1.2 汽车平顺性的研究发展概况 .................................... 2

§1.2.1 国内外汽车平顺性的研究 ................................ 2

§1.2.2 汽车平顺性的研究的局限 ................................ 4

§1.3 本文的主要研究内容及目的 .................................... 5

第二章汽车行驶平顺性的评价 .......................................... 6

§2.1 概述 ....................................................... 6

§2.2 人体对振动的反应 ........................................... 6

§2.2.1 ISO2631 简介 .......................................... 6

§2.2.2 ISO2631-1:1991(E)简介 .................................. 7

§2.3 平顺性的评价方法 ........................................... 8

§2.3.1 主要评价方法 .......................................... 9

§2.3.2 最新进展 ............................................. 10

§2.4 本章小结 .................................................. 11

第三章汽车行驶平顺性的动力学建模 ................................... 13

§3.1 概述 ...................................................... 13

§3.2 随机路面模型 .............................................. 13

§3.2.1 路面不平度的表达 ..................................... 13

§3.2.2 空间功率谱密度 Gq(n)和时间功率谱密度 Gq(f)的关系 .......15

§3.2.3 路面不平度的演变谱密度 ............................... 15

§3.2.4 路面对四轮汽车的输入功率谱密度 ....................... 16

§3.2.5 相干系数的计算 ....................................... 17

§3.3 汽车振动系统的建模 ........................................ 17

§3.3.1 二自由度单轮模型 ..................................... 18

§3.3.2 四自由度双轴模型 ..................................... 19

§3.3.3 七自由度整车模型 ..................................... 23

§3.4 本章小结 .................................................. 29

第四章汽车行驶平顺性求解 ........................................... 30

§4.1 概述 ...................................................... 30

§4.2 虚拟激励法 ................................................ 30

§4.2.1 单源平稳激励问题的虚拟激励法 ......................... 30

§4.2.2 演变随机激励问题的虚拟激励法 ......................... 31

§4.3 精细逐步积分法 ............................................ 31

§4.3.1 精细逐步积分的一般格式 ............................... 32

§4.3.2 [T(τ)]的精细计算 ...................................... 32

§4.3.3 HPD-S 精细积分格式 ...................................33

§4.4 虚拟激励法和精细逐步积分法的应用 .......................... 33

§4.5 Matlab 仿真程序的编制 ...................................... 34

§4.5.1 Matlab 软件的介绍 .....................................34

§4.5.2 Matlab 仿真程序的简要介绍 .............................34

§4.6 本章小结 .................................................. 35

第五章汽车行驶平顺性仿真结果及初步研究 ............................. 36

§5.1 概述 ...................................................... 36

§5.2 车辆基本参数的确定 ........................................ 36

§5.3 随机激励下二、四、七自由度汽车模型行驶平顺性的仿真 ........ 36

§5.3.1 随机路面汽车行驶平顺性的仿真结果 ..................... 36

§5.3.2 随机路面三种汽车模型行驶平顺性的对比分析 ............. 38

§5.4 改变汽车行驶加速度和路面不平度对平顺性的影响 .............. 42

§5.5 改变汽车负载对平顺性的影响 ................................ 45

§5.6 改变汽车悬架系统参数及轮胎参数对平顺性的影响 .............. 49

§5.6.1 改变刚度对平顺性的影响 ............................... 49

§5.6.2 改变悬架阻尼对平顺性的影响 ........................... 54

§5.7 改变汽车悬架系统参数对轮胎动载荷的影响 .................... 57

§5.7.1 改变悬架刚度对轮胎动载荷的影响 ....................... 57

§5.7.2 改变悬架阻尼对轮胎动载荷的影响 ....................... 59

§5.8 本章小结 .................................................. 61

第六章结束语 ....................................................... 62

§6.1 全文总结 ................................................... 62

§6.2 研究展望 ................................................... 62

参考文献 ............................................................ 64

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ...................... 66

致谢 .............................................................. 67

第一章绪论

§1.1 课题来源及研究意义

汽车在行驶的过程中，路面不平度以及发动机、传动系等旋转部件激发汽车

的振动。当振动强度超过一定限度时，将使乘员所处的振动环境变得不舒适，致

使乘员长期处于全身振动状态。汽车平顺性是指保持汽车在行驶过程中乘员所处

的振动环境具有一定的舒适度的性能，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能。

由于平顺性主要根据乘坐者的舒适程度来评价，所以也称为乘坐舒适性。虽然振

动的损害很小，但这种损害有如滴水穿石可以累积。根据对几百名长途汽车司机

的调查，结果有57％有周身酸痛，32％腰背疼，28％听力有障碍，15％肩痛。另

外，贫血与心脑血管病的发病率飙升。司机患腰背疾病比正常人高出3倍。振动还

能影响大脑神经系统功能，引发姿势平衡障碍，影响听力、发育、手眼配合及注

意力，导致工作能力下降，甚至可能发生车祸。对于载货汽车来说，振动还可能

损坏货物，不能保持货物的完好。

另外，汽车的各种性能是相互影响的，汽车行驶平顺性也影响着其它性能的

发挥。过大的振动还会影响汽车零部件的（随机）疲劳寿命和汽车的操纵稳定性，

并影响汽车的工作效率和能耗（油耗）等。在汽车行驶过程中，如果行驶平顺性

太差，强烈振动产生的动载荷会冲击汽车的零部件，加速零部件的磨损，降低零

部件的疲劳寿命。汽车的强烈振动还会使车轮跳离地面，影响汽车的动力性、制

动性以及操纵稳定性。为了减小汽车振动，驾驶员必须放慢车速，使运输效率降

低。汽车低速行驶又会导致燃油燃烧不充分，使燃油经济性变差，排放性能也变

差。如果不放慢车速，汽车的强烈振动不仅降低零部件的疲劳寿命，使乘员晕车、

呕吐，还会使驾驶员疲惫、精力不集中，容易引发交通事故。

随着高速公路的不断发展和车速的提高，汽车平顺性日益显得重要，成为现

代高速、高效率汽车的一个主要性能，也是同类汽车在市场竞争中争夺优势的一

项重要性能指标。研究如何使汽车具有良好的平顺性，已得到汽车设计人员的重

视。

以往，对于新设计的汽车，一般要经历设计—样车试制—试验的几轮反复，

才能够最后确定其平顺性。这种做法设计周期长，浪费大量的人力、财力和物力，

明显地不能满足现代汽车产品更新换代的要求。为了缩短开发周期和降低成本，

应在设计阶段就预先估计汽车的平顺性并使其最优。汽车仿真技术恰好适应了这

一要求，汽车行驶平顺性仿真研究不仅能够预测新产品的行驶平顺性状况，还可

以优化各参数间的匹配关系，改善汽车行驶平顺性，缩短设计周期，降低设计成

本。汽车行驶平顺性仿真研究同样可以对已有汽车产品的行驶平顺性进行评价，

路面不平度作用下的汽车平顺性分析

提出改进措施。近年来计算机技术、随机振动理论、试验方法以及系统动力学研

究的发展，使得汽车平顺性的仿真分析更为全面、更接近实际使用情况[1~3]。

中国作为发展中国家，在过去 20 多年里，国民经济持续、健康、快速发展，

汽车工业也取得了跨越式的发展，我国的汽车生产能力得到很大的提高。近几年

来，我国私人汽车拥有量快速增长，高速公路和高等级公路迅速建设，汽车行驶

里程越来越远，乘客乘坐时间越来越长，汽车的平顺性更加受到汽车生产厂商及

用户的关注。因此，对汽车平顺性的仿真研究具有很强的现实意义。

§1.2 汽车平顺性的研究发展概况

§1.2.1 国内外汽车平顺性的研究

汽车行驶平顺性研究的内容非常广泛，概括地说包括：路面特性的研究、汽

车振动模型的研究、汽车振动响应求解的研究、汽车行驶平顺性评价方法及评价

指标的研究、汽车行驶平顺性的试验研究和影响汽车行驶平顺性的各部件研究等

内容。

1、路面不平统计特性的研究

汽车的主要激励来自于路面，路谱的研究是进行汽车平顺性研究的重要基础

工作。国内目前采用的是国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67中提出的“路面

不平度表示方法草案”和长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入—地面平度

表示方法”两个标准，用幂函数形式的路面功率谱密度来描述路面特性。这两个

标准可以反映实际路面的一般状况，但有待进一步完善。在路面特性方面展开的

研究有:研制出了多种比较接近真实路面的道路谱，特别是各种不同路面对四轮汽

车输入谱矩阵;按路面不平度谱特性建设试验道路(目前我国利用计算机模拟方法

已设计和建造了海南、襄樊等道路试验场，长春汽车研究所还研制成功具有国际

先进水平的双迹真实路形计)。

2、建立汽车动力学模型

近年研究中建立的汽车线性动力学模型(从单自由度到多自由度，从平面模型

到空间模型)主要有:二、四、七、八、十、十六自由度线性动力学模型等[4~8] 。同

济大学、吉林大学、长春汽车研究所等单位对包括货车、大客车、轿车和半挂机

车等提出过五至十八自由度二维、三维坐标系下的数学模型，通过了计算机模拟

和试验验证，分析了影响平顺性的各种结构参数，并对发动机系统、驾驶室系统

以及悬架系统进行了较为有效的优化设计。

3、求解汽车振动响应

有了路面特性的描述和合适的汽车振动模型后，就要求解汽车振动的响应。

因此，需要研究求解汽车振动响应的方法，对求解方法的基本要求是既要保证计

第一章绪论

算的准确性又要能提高计算效率。本文将使用虚拟激励法和精细时程积分法进行

求解，具体介绍见下文。

4、平顺性评价方法和指标的优化

汽车行驶平顺性的研究离不开评价方法和评价指标，这就牵涉到评价方法和

评价指标研究的问题。由于评价汽车行驶平顺性涉及到人的感觉，而人的感觉又

是一个主观因素，所以评价起来就非常复杂。早在1931年Reiher和Meister通过对十

名自愿者在振动台上的振动试验，对评价方法进行了初步研究。后来，Jacklin、

Liddell、Goldman、Dieckman和Janeway等先后对人做了大量的试验，总结出一些

评价方法和准则，其中比较有影响的是Dieckman的K系数法和Janeway准则，但是

这些试验都是在振动台上以垂直的正弦振动形式输入给人体而进行的试验，所以

难以用它们评价承受随机振动的汽车的平顺性。1968年Pradko等人在研究人体传递

特性的基础上提出了吸收功率法（Absorb Power），日本和美国曾用该方法作为评

价、改进整车平顺性和座椅性能的指标。“吸收功率”是一数量值，输入给人体各方

向的“吸收功率”可以直接相加，这也是它明显的优越性。1986年英国南安普敦大学

声振动研究所人体工程研究室的Griffin教授在多年研究的基础上提出了 “总体承

坐值法”，该方法是一种较为全面的适用场合较广的评价方法，为1993年ISO2631

新标准的产生做出了贡献。目前，普遍被采用的是国际标准化组织制定的ISO2631

国际标准推荐的两种评价方法——1/3倍频带分别评价方法、总加权值评价方法及

其评价指标。但是应当指出，ISO2631是以短时间简谐振动的试验研究成果为基础，

所以目前对之应用于汽车振动环境以及其它一些冲击比较大的振动环境中仍有争

议，还有必要继续进行研究以得到更适合评价汽车行驶平顺性的指标。

5、汽车行驶平顺性的试验研究

试验研究历来是科学研究必不可少的手段，汽车行驶平顺性的试验研究也是

如此，最初它是评价汽车行驶平顺性的唯一方法，即使是现在仿真技术有了极大

的发展，试验仍然是验证仿真结果的手段。就我国而言，从20世纪70年代后期以

来，随着概率论、随机振动理论、计算机技术在汽车行业的普及与应用，以及一

些先进试验测试设备、仪器的引进，我国汽车行驶平顺性的试验研究工作有了突

飞猛进的发展，先后制定了“汽车行驶平顺性随机输入试验方法”、“汽车行驶

平顺性脉冲输入试验方法”、“汽车悬架系统固有频率和相对阻尼系数的测定方

法”和“汽车行驶平顺性感觉评价试验方法”等标准，初步构成了一个比较完善

的汽车行驶平顺性试验方法体系[9]。

6、影响平顺性的汽车各部件的研究

影响汽车行驶平顺性的主要部件有汽车悬架、轮胎、座椅以及发动机悬置等。

为了改善汽车行驶平顺性设计出了多种悬架，对悬架中的弹性元件和阻尼元件的

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摘要：

摘要汽车行驶平顺性是汽车设计中的一项重要指标，对平顺性进行预测研究是很有必要的。在等速行驶中,路面激励转化为时间域的平稳随机过程,车辆响应问题归结为平稳随机响应分析,这类问题的解法相对比较成熟。当汽车变速行驶时，虽然路面不平度在空间域内仍然是平稳随机过程，但是在时间域内却转化为非平稳随机过程。汽车响应问题就相应归结为非平稳随机响应分析，分析过程更加复杂，计算量很大。本文根据国际标准ISO2631推荐的1/3倍频程分别评价法和总加权值法两种评价方法，对某车辆进行平顺性分析。根据随机振动理论建立了二自由度单轮模型、四自由度双轴模型和七自由度整车模型三种不同的车辆简化模型，应用拉格朗日方程推导了数学...

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