人眼波前像差测量与矫正的研究

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3.0 赵德峰 2024-11-19 5 4 7.7MB 106 页 15积分

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摘要

眼睛是心灵的窗户，它的健康与否直接关系到每个个人的生活质量。然而，

同所有的实际光学系统一样，人眼不是一个完善的屈光系统，存在着各种像差，

其中不仅含有离焦、散光在内的各种低阶像差，还包括诸如三叶草，四叶草等在

内的高阶像差。长期以来，人们对人眼像差的测量和矫正主要集中在离焦、散光

等低阶像差项上，这一方面是因为统计意义上来讲，这类像差对于人类的视力影

响最大；另一方面，也是由于人类的镜片磨制技术只能矫正离焦、散光之类的低

阶像差。随着准分子激光手术的发展和普及，屈光手术已经得到了广泛的应用，

但患者术后的并发症也困扰着医生和病患。其中部分原因是由于对于高阶像差测

量的不完备导致角膜手术后患者眼的像差失控，深入理解和准确测量人眼高阶像

差对于有效控制角膜手术效果，提高病患生活质量无疑有着重要意义。

本文沿着上一届师兄的主客观结合的人眼像差测量平台思路出发，详细讨论

了这一人眼像差光学测量系统搭建过程中可能存在的误差，并对其进行了仔细地

定量分析和计算。根据计算结果，我们提出了基于客观测量数据的光学系统安装

与调节方案。在此基础之上，提出了优化了的主客观相结合的人眼像差测量光路，

分析并给出了眼瞳与 HSS 测量孔径不匹配情况下的像差还原代数方法。本文将以

如下线索展开：

从波前像差的基本概念出发，介绍波前像差的基本理论，并详细地分析了

Zernike 多项式各阶项对应表达式的含义；对 Hartmann-Shack 传感器测量人眼像差

的原理进行了详细分析，给出了 Hartmann-Shack 传感器可测量范围的公式和波前

重构的基本公式，计算了传感器的测量局限；分析了参考面上波前形状对最终测

量得到的被测波前结果的影响，计算并给出了基于客观的准直照明光束调节方法，

从而使得我们以较高的精度和可重复地获得了接近理想的参考波前；提出了应用

HSS 参与调节整个人眼测量光路的系统方法，解决了由于光学镜片制造公差、设

计波长与实际波长的不同所造成的包括离焦像差在内的各种透镜误差所可能带来

的系统安装误差，使得我们能够对的光学测量平台的搭建精度予以准确地判断，

并使得我们的测量结果具备信服，可靠，可重复的特点；引入了调节同轴度更高

的照明光束预调节系统，提高信噪比的同时解决了同轴度调节困难的问题；引入

了用于减小激光散斑影响的消散斑光路，对其消除散斑的可行性进行了实验研究；

提出了允许主观参与调节的主客观相结合的人眼像差测量系统；在实验部分，我

们分别用实验的方法研究了人眼主观调节对像差的改善、佩戴镜框眼镜对低阶和

高阶像差的改善以及应用可变形镜实时矫正人眼像差的可能性。进行较为全面的

实验分析与研究工作。

关键词：波前像差 Hartmann-Shack 传感器波前矫正准直系统

III

ABSTRACT

Eyes are the windows of soul. Our quality of lives largely depends on the health of

eyes. However, just like all the other kinds of optical systems in practice, aberrations, no

matter tiny or significant, are almost inevitable in human eyes. Including but not limited

to low order aberrations like defocus, astigmatism and higher order aberrations like

trifoil, quatrefoil as well. For a long period of time, human beings pay most of their

efforts in trying to measuring and correcting low order aberrations while making less

progress in dealing with higher order ones. Fact of this is partly because that, statisticly

speaking, low order aberrations impact the majority of people the most. On the other

hand, confined by the technique of lens manufacturing, we are only able to correcte low

order aberrations by using traditional glasses. Nowadays, with the development of

LASIK, corneal operations are being widely used. Unfortunately, post-operation

syndromes that take place in small percentage of patients trouble both doctors and

patients a lot. Part of the reasons result from the incapability of our technology to

adequately measure the essential higher order aberrations. Thereby, efforts on studying

and measuring ocular aberrations play very important role in controlling reliability of

corneal operation and improving patients' lives.

In this article, we discuss in details as to the probable causes of system errors

during our installment of ocular aberration measurement system and quantitively

analyze the impact brought by them. According to the calculation results, we propose

novel approaches to install and adjust optical system, which, is fully based on objective

information. After that, we optimised the design of combined ocular measurement

system. And we also deduce the algorithm method that could be used to trace back the

original aberrations on the condition that exit pupils of measured eyes are expanded to

match the entrance pupils of HSS. We will begin to introduce our ocular measurement

system in the following steps.

Firstly, we introduced the basic principle of wavefront aberration theory and

discuss the physical meaning of each Zernike term in details. After that, the

Hartmann-Shack principle was introduced in details. Secondly, we deduced the

equations that could be used to calculate the measureable range of HSS and the limits of

HSS used in our experiments are calculated in accordingly. When it comes to the most

important part of this article, the impacts of reference plane to the measurement results

are given, not only theoretically, but also experimentally. Given as a solution to solve

the problem brought by the necessity to acquire highly flat reference plane ，we

introduced a series of novel methods to adjust and minimize the system errors during

our setup of optical system and was thereby able to exactly judge the system errors,

which, makes our measurement results characterized as convincible, reliable and

repeatable. We also improved pre-adjusted illumination system, which significantly

improve the SNR performance while at the same time solve the difficulty in coaxial

adjustment. Also, we invented a device that could be used to remove the speckles of

laser inlumination and experiments were performed in accordingly. Finally, an ocular

measurement system which allow the users to take participate into adjustment while

their aberrations are being measured was successfully established and a series of

experiments were performed. We tried several ways to correctify the ocular aberrations,

including wearing glasses and using deformable mirror to correctify both high and low

order aberrations in realtime.

Key Word: Wavefront aberration, Hartmann-Shack Sensor, Wavefront

correction, Collimation system

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 .....................................................................................................................1

§1.1 像差的概念 .......................................................................................................1

§1.2 人眼的像差及其影响因素 ...............................................................................2

§1.3 人眼像差测量技术及其发展 ..........................................................................2

§1.4 人眼像差的测量方法 .......................................................................................4

§1.4.1 人眼主观像差测量方法 .......................................................................4

§1.4.2 人眼客观像差测量方法 ........................................................................5

§1.4.3 主、客观测量法的异同 .......................................................................7

§1.5 国内外人眼像差测量、矫正发展动态 ..........................................................8

§1.6 本文所做的主要工作 ......................................................................................8

第二章人眼像差测量与 Hartmann-Shack 原理 ..........................................................11

§2.1 人眼的结构和屈光系统 .................................................................................11

§2.1.1 泪液膜 .................................................................................................11

§2.1.2 角（质）膜 .........................................................................................11

§2.1.3 虹膜与瞳孔 .........................................................................................12

§2.1.4 晶状体 .................................................................................................12

§2.1.5 玻璃体 .................................................................................................12

§2.1.6 视网膜 .................................................................................................12

§2.2 人眼像差的来源与屈光不正 .........................................................................12

§2.2.1 近视眼 .................................................................................................13

§2.2.2 远视眼 .................................................................................................14

§2.2.3 散光眼 .................................................................................................14

§2.3 波前像差理论 .................................................................................................15

§2.3.1 波前像差的展开与 Zernike 多项式的特点 ...................................... 16

§2.3.2 Zernike 多项式展开及其含义 ............................................................ 16

§2.4 Hartmann-Shack 波前传感器的数学原理 .................................................... 19

§2.5 Hartmann-Shack 波前传感器的量程与精度 ................................................ 20

§2.6 应用 Zernike 多项式的波前重构方法 .......................................................... 22

§2.7 本章小结 ........................................................................................................23

第三章人眼实时像差测量系统的构建 .......................................................................24

§3.1 人眼实时像差测量系统的基本结构 ............................................................24

§3.1.1 被测眼照明光路 .................................................................................24

§3.1.2 波前像差测量光路 .............................................................................25

§3.2 光路设计与参数配置 ....................................................................................26

§3.2.1 照明光源的选择 .................................................................................26

§3.2.2 人眼安全光照强度 .............................................................................28

§3.2.3 照明光路结构参数 .............................................................................30

§3.2.4 照明光束的获得 .................................................................................30

§3.2.5 像差矫正与测量光路参数配置 .........................................................31

§3.3 本章小结 ........................................................................................................43

第四章像差测量系统的误差分析与安装调试 ...........................................................45

§4.1 成像系统的理论误差——物理分辨率 .........................................................45

§4.2 准直照明光束的误差分析 ............................................................................48

§4.3 非准直入射光对波前测量的影响 ................................................................49

§4.3.1 非准直入射光对波前测量影响的实验验证 ......................................50

§4.3.2 实验结果 .............................................................................................50

§4.3.3 照明光路的改进：可调照明光路设计 ..............................................52

§4.4 眼波前演化给测量带来的影响 ....................................................................54

§4.5 像差测量光路安装误差分析 ........................................................................56

§4.6 HSS 在校准准直光路中的应用 .................................................................... 58

§4.6.1 球差的产生与消除 .............................................................................58

§4.6.2 彗差的产生与消除 .............................................................................58

§4.6.3 像散的产生与消除 ..............................................................................59

§4.6.4 光路的安装与调试 ..............................................................................59

§4.7 改进的人眼像差测量光路 ............................................................................64

§4.8 本章小结 .........................................................................................................66

第五章人眼波前像差的测量与矫正实验 ...................................................................67

§5.1Hartmann-Shack 采样点质量的提高 ............................................................. 67

§5.2 HSS 的有效量程测定 .................................................................................... 68

§5.3 入射光束直径对测量结果的影响 .................................................................70

§5.4 离焦补偿系统的有效性测试 ........................................................................73

§5.5 可变形镜对像差的主动补偿试验 ................................................................77

§5.6 可调照明系统的测试 ....................................................................................82

§5.7 人眼测量实验 ................................................................................................84

§5.7.1 活体人眼像差测量的可信度实验 .....................................................84

§5.8 镜框眼镜对佩戴者视力的矫正 ....................................................................85

§5.9 人眼主观参与调节对像差的校正 .................................................................86

§5.10 本章小结 ......................................................................................................88

第六章总结与展望 .......................................................................................................90

参考文献 .........................................................................................................................92

附录 1. ICE 制定的激光直接照射人眼的 MPE 标准 ..................................................97

附录 2.可变形镜参数表 .................................................................................................98

附录 3. Hartmann-Shack 波前传感器参数表 ............................................................... 99

附录 4. KSA100-11/12 型精密电控平移台具体参数 ................................................ 100

附录 5. YD-711ARMWH 液晶显示器具体参数 ........................................................ 101

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 ...........................................102

致谢 ...........................................................................................................................105

第一章绪论

在人类的诸多感受器官中，视觉无疑扮演着及其重要的角色，一个健康个体

70%以上的信息来自视觉[1]，视觉健康因而成为了人们广泛关注的话题，在我国，

约有 50%以上的人患有不同程度的近视、远视或散光[2]。而这个数字在学龄阶段的

青少年中，更是高达 60%以上[3]。人眼是一套拥有着复杂的生物、化学和物理机制

的光学感受器，在这套复杂的光学成像与神经传递机制中，我们在本文中讨论的

将只涉及有角膜，晶状体，玻璃体等组织构成的光学成像系统，而对构成肉眼的

其他组成不加以研究讨论。和所有的光学系统一样，人眼也存在着这样那样的像

差。而我们要想矫正视力，或者说减少人眼系统的像差，很重要也很显然的就是

需要事先对像差加以尽可能精确地测量。准确可靠的人眼像差测量是给出正确人

眼矫正方案的必须。

本章主要通过查阅相关文献的方法来找出当前各种人眼像差测量方法中存在

的缺点和问题，在此基础之上，我们将大致介绍一下我们在本文中所使用到测量

手段及大体思路；并给出本文的研究意义、方法以及一些成果。

§1.1 像差的概念

像差是物理学的概念，物理学上用像差来描述真实光学系统与理想光学系统

在成像质量上的差异。在理想的光学系统中，物与像是严格相似的；而在实际光

学系统中，像与物并不会完全相似，而是有一定的误差，这种误差可能是表现在

形状上，可能是表现在清晰度上，亦可能表现在颜色上。其中，影响形状的像差

包括畸变、场曲等；影响清晰度的像差包括球差、彗差、像散等；而影响颜色还

原准确性的则主要有色差。以下我们将会看到，由于成像清晰度会对人眼的健康

视力具有最为直接的影响，在本论文中，我们将只讨论可能影响成像清晰度的像

差及其测量。出于理论分析上的需要，眼像差又分低阶像差与高阶像差两种。

低阶像差（low-order aberration），包括离焦（也就是近视和远视）和规则散光。

近视是所产生的是正性离焦（positive defocuse），远视所产生的是负性离焦（negative

defocuse），规则散光（柱镜）产生具有直角即倾斜成份的像差。

注意到，离焦和规则散光在 Zernike 多项式中属于第二阶像差，是人眼存在的

主要像差，对视觉质量的影响最大。一般情况下，只要解决了低阶像差，人眼的

视觉能力将会得到显著的提升。

高阶像差（higher-order aberration），高阶像差是个人为定义的概念，一般我们

把Zernike 项中的表达式展开项的最高次在三阶及以上的像差归类为高阶像差，也

人眼波前像差测量与矫正的研究

可以称为不规则散光，因为这种散光有一个以上的轴位，很难分析和处理。在高

阶像差中对视觉质量影响最大的应该是第三阶（彗差和三叶草）和第四阶像差（球

差和四叶草）。正常情况下，多数人眼的主要像差集中表现在低阶像差环节，而像

差的高阶部分并不占构成他们像差的主要成分，但是也有一些人天生有很大的高

阶像差，这种人在电脑验光和显然验光时几乎没有度数，但矫正视力无法达到正

常标准，这类人群以往常常被认为是“弱视”。波前像差的理论以及波前检查显示，

在眼科学中一些弱视的患者实际上是高阶像差为主的患者，理论上来讲，弱视可

以通过波前引导的屈光手术得到矫正。

§1.2 人眼的像差及其影响因素

人眼是个精密的光学感受器，就是视觉感受器细胞本身而言，其分辨率之上

可以是视力达到 2.5，是由于人眼屈光系统存在着像差，因此其视力也只能达到 1.5，

而且大多数正视眼的人视力一般在 1.0，随着人们生活压力的日益增加，过度用眼

和疲劳用眼使得更多人的裸眼视力在 1.0 以下。

可以说，任何一个普通的人眼都不是理想完善的，其中分布着各种类型的像

差，83%~95%的像差为低阶像差，高阶像差只占 5%~17%[4]。

同绝大多数光学仪器一样，像差对人眼的影响也是同眼瞳直径密切相关的，

当眼瞳<3mm 是，人眼的像差主要是离焦、散光、彗差和球差等常规像差，当眼

瞳>7.3mm 时，影响人眼视觉质量和视网膜分辨率的主要原因是非常规像差。并且，

当瞳孔较大时，各种像差对人眼视觉质量的影响会明显增大，也就是说，暗视力

（夜视力）下，人眼的分辨力会进一步下降。这种情况在不矫正高阶像差的 LASIK

角膜手术治疗的病患中尤其常见，因为在这样以低阶像差为矫正对象的手术过程

中，可能会给患者带去额外的高阶像差，影响患者术后视力，从而使患者视力改

善的预期大打折扣。事实上，这也是本课题的一个很重要的来源依据之一。

需要注意的是，并非所有的像差都对人的视觉质量有害，目前认为某些像差

在特定情况下对于人的视觉质量是有益的，但是目前还无法判断究竟哪种像差在

什么情况下对视觉有好处。这些都是需要我们在完善了人眼波前像差测量技术之

后详细探索研究的。

§1.3 人眼像差测量技术及其发展

对眼像差加以测量是近代科学才逐渐发展起来的，Scheiner在十七世纪初设计

了一个被称之为“Scheiner盘”的仪器，其结构为中心带有两个针孔的不透明圆盘。

Scheiner认为如果光学质量不完善的眼通过视盘观察物体时，单个远处光点将在视

网膜上形成两个像。而在十九世纪初，Young T.在研究人眼光学时，最早发现了同

第一章绪论

其它光学仪器一样，人眼也存在散光和离焦像差，并对这样的低阶像差开展了一

系列的测量工作[5]。之后Helmholtz H.指出人眼中除了离焦和散光外，还存在其他

形式的高阶像差[6][7]。十九世纪中叶，

Tscherning设计了一款用于测量人眼单色像差

的装置——同步（Tscherning）像差仪。这种像差仪通过将方格阵列成像于视网膜

上形成畸变的方格阵列图像，根据视网膜上方格阵列的畸变程度，我们可以反推

间接获得人眼的像差情况。由于Tscherning像差仪在很大程度上基于被测者的主观

描述，不同主体对同样的像差描述可能存在较大差别，因而这一像差仪一问世便

遭到众多非议[8]。研究并发现应用波前像差测量和表述人眼光学性能最早是在上世

纪六十年代由Smirnov做出的相关工作，他率先尝试测量了人眼波前像差并成功获

得人眼的第三阶和第四阶像差[9]，波前测量的方法也在之后得到了广泛的应用，事

实上，我们搭建的人眼像差测量系统就是以波前测量为基础的。上世纪七十年代，

Howland HC 和Howland B设计了一种主观阴影波前像差仪。测量时，一个点光源

的波前穿过交叉的柱面透镜，一个两维的周期栅格放于柱面透镜中间，与被测人

眼共同构成一个光学成像系统，这一成像系统可以讲二维的周期栅格图像成像于

被测眼的视网膜上，被测者通过记忆并且手绘栅格像，通过计算手绘栅格图像与

实际周期栅格的偏离，实现光线的反向追迹，进而完成波前重建。Howland HC 和

Howland B是最早采用Zernike多项式描述眼波前像差的[10][11] ，之后Zernike多项式

得到了包括人眼像差测量领域内的普遍的推广和使用。作为一种改进，减小主观

被测者在绘制栅格图像过程中由于记忆和绘画水平带来的误差。最初，人们习惯

于使用Taylor级数来描述测量得到的波前函数，但随后的研究工作表明，在像人眼

眼瞳这样的圆域函数，使用Zernike多项式来描述眼瞳波前像差会更加科学、方便，

这是因为Zernike多项式可以很方便地使用极坐标展开，而且诸如离焦、像散、三

叶草等很多像差项都能直接找到Zernike的对应表达式，因而可以很方便地直接从

Zernike多项式中找到不同的像差分布情况，从而给研究不同像差的影响带来了极

大的方便。

比以上提到的方法更直接地测量波前的是基于 Hartmann-Shack 原理的波前斜

率探测。十八世纪末二十世纪初，天文学家 Johannes Hartmann 发明了一种能够测

量光线经过反射镜和镜片所产生的像差的方法，从而找出反射镜盒镜片上的不完

美和瑕疵的成像问题[13]。

最初，Hartmann 使用的方法是在一个金属圆盘上面钻上许多规则和间距相等

的小孔，然后将圆盘放在反射镜或镜片前面，最后在屏幕上记录位于反射镜或镜

片上焦点的影像。如果光线经过一个完美的反射镜或镜片时，就会在屏幕上记录

出一个个规则和艰巨相等的聚焦的光点影像。反之，我们可以测量出该反射镜或

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摘要：

I摘要眼睛是心灵的窗户，它的健康与否直接关系到每个个人的生活质量。然而，同所有的实际光学系统一样，人眼不是一个完善的屈光系统，存在着各种像差，其中不仅含有离焦、散光在内的各种低阶像差，还包括诸如三叶草，四叶草等在内的高阶像差。长期以来，人们对人眼像差的测量和矫正主要集中在离焦、散光等低阶像差项上，这一方面是因为统计意义上来讲，这类像差对于人类的视力影响最大；另一方面，也是由于人类的镜片磨制技术只能矫正离焦、散光之类的低阶像差。随着准分子激光手术的发展和普及，屈光手术已经得到了广泛的应用，但患者术后的并发症也困扰着医生和病患。其中部分原因是由于对于高阶像差测量的不完备导致角膜手术后患者眼的像差失...

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