精密平面度在机测量技术研究

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3.0 牛悦 2024-11-19 5 4 1.17MB 58 页 15积分

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摘要

随着现代技术发展，特别是尖端技术的发展，要求平面加工精度不断提高，这

就需要更高精度的平面度误差测量技术，使测量技术面临新的挑战。论文在对平

面度误差测量和评定的常见方法进行了大量的分析和研究后，针对 K9 光学玻璃的

平面磨削问题，设计了一套平面度误差的在机测量系统，研究一种实用的精密平

面度测量方法，并且对所研究方法和系统进行了相关的实验和数据分析。论文的

主要研究内容分为以下几部分:

1. 分析了最小二乘法、遗传算法和最小区域法，研究一种将三种方法相结合

的平面度误差评定新算法。该算法解决了初始参数寻优范围大，影响计算效率的

问题，是一种兼顾计算速度与精确性的平面度误差评定方法。

2. 在对最大熵方法和任意概率分布随机数生成方法分析的基础上，提出将最

大熵估计应用于平面度误差的评定。首先使用最大熵方法估计被测平面的误差分

布函数，然后根据该分布函数在被测平面上指定位置进行插值，将插值点和测量

点都用于平面度误差的评定，以此提高评定效率。

3. 根据在机测量的特点，传感器的采样数据中不仅包含被测平面信息，还有

导轨运动误差、传感器安装的初始位置偏差和随机噪声，为从采样数据中提取准

确的被测平面信息，论文研究了逐次两点法的多种方法,使用一种改进后的最小二

乘逐次两点法对传感器采样数据进行误差分离。

4. 精密测量中,环境因素往往对测量结果有不可忽视的影响,本文通过大量实

验,找到了湿度变化与传感器采样数据之间的关系,研究了对不同湿度条件下传感

器测量数据的修正方法。

通过实验，将所设计系统用于光学玻璃精密平面度的测量，测得玻璃平面度

误差小于 2um，满足精密测量的要求。本文提出的测量系统和方法推动了国内精

密测量技术的发展。

关键词：平面度误差在机测量误差分离误差评定湿度修正

ABSTRACT

With the development of modern technology, especially in cutting-edge technology,

continuously improvement is required in the accuracy plane machining, which required

a higher degree of accuracy of flat form error evaluation. So measurement of flatness

error is facing new challenges. A set of flatness error measurement system in-machine is

designed and a practical flatness measurement method is studied for K9 optical glass’

plane grinding problems, after a large number of common methods of analysis and

study in measurement and evaluation of flatness error. Related experiments and data

analysis are done to certify the system and method. The main research content of this

paper is divided into the following sections:

1. Analysis of the least-squares method, genetic algorithm and the minimum zone

method, raise a new algorithm of flatness error evaluation which combined of these

three methods. The algorithm can be used to solve parameter optimization of the initial

range, which affected the computational efficiency. The new method is a balance

between calculation speed and accuracy of flatness error evaluation.

2. Applied maximum entropy estimate theory to the assessment of flatness error, after

analysis of the maximum entropy method and production stochastic number of arbitrary

probability distribution. First, using maximum entropy methods to estimate the error

distribution function of the measured plane, then interpolate according to the

distribution function in the specified location on the plane being tested. The

interpolation points and measurement points are used for flatness error evaluation, thus

improving the efficiency of assessment

3. According to the characteristics of on-line measurement, the data sampled by

sensors includes not only the measured plane information, as well as track motion error,

the sensor installed on the initial position error and random noise. A kind of Least

Square Serial Two Point Method is studied in order to get the real information of the

tested plane from sampled data.

4. Environmental factors often have impact that can not be ignored in exact

measurement. In this paper, through a large number of experiments, the relationship

between the sampling data and humidity’s change is found. And related humidity

correction method of sensor measurement data in different humidity correction method

is studied.

The on-line testing system designed in this paper is used for exact flatness error

measurement of optical glass. Through concrete experiments, the error of the glass is

less than 2um, which meet the requirement of exact measurement. The system and test

method designed in this paper accelerate the development of exact measurement

technology of our country.

Key Words: Flatness error, On-Line Measurement, Error Separation

Method, Error Evaluation, Humidity Correction

摘要

ABSTRACT

第一章绪论.....................................................................................................................1

§1.1 课题的研究背景及意义....................................................................................1

§1.2 精密平面度测量的国内外发展状况...............................................................2

§1.3 研究内容及本文结构........................................................................................2

第二章平面度误差的基本理论.....................................................................................4

§2.1 平面度误差定义................................................................................................4

§2.2 评定方法............................................................................................................4

§2.3 误差测量布点形式...........................................................................................5

§2.3.1 矩形平面的布点形式..............................................................................5

§2.3.2 圆平面的布点形式..................................................................................6

§2.3.3 圆环平面的布点形式..............................................................................7

§2.4 测量方法............................................................................................................8

§2.4.1 直接测量法..............................................................................................8

§2.4.2.间接测量法..............................................................................................9

第三章平面度误差评定新算法研究...........................................................................11

§3.1 平面度误差的最小二乘法评定.....................................................................11

§3.2 平面度误差的遗传算法评定.........................................................................13

§3.2.1 遗传算法简介.......................................................................................13

§3.2.2 平面度误差的遗传算法评定...............................................................14

§3.3 最小区域法评定.............................................................................................15

§3.4 平面度误差评定的新算法研究.....................................................................17

§3.4.1 误差评定新算法....................................................................................17

§3.4.2 实验及数据分析...................................................................................19

第四章基于最大熵估计的平面度评定算法研究.......................................................22

§4.1 最大熵原理及应用.........................................................................................22

§4.1.1 最大熵原理...........................................................................................22

§4.1.2 基于最大熵方法的概率密度函数的确定............................................22

§4.2 生成指定概率分布的随机数.........................................................................24

§4.3 减少测量点数的平面度误差评定.................................................................27

§4.3.1 减少测量点数的评定算法....................................................................27

§4.3.2 实验及数据分析...................................................................................29

第五章逐次两点法分析与在机测量系统设计...........................................................31

§5.1 概述.................................................................................................................31

§5.1.1 光学玻璃简介........................................................................................31

§5.1.2 平面度误差在机测量技术....................................................................32

§5.2 逐次两点法.....................................................................................................32

§5.2.1 测量原理................................................................................................32

§5.2.2 递推逐次两点法...................................................................................33

§5.2.3 最小二乘逐次两点法............................................................................34

§5.3 改进的最小二乘逐次两点法..........................................................................35

§5.3.1 单项误差分离........................................................................................36

§5.3.2 测量数据误差分离处理的算法实现....................................................37

§5.4 湿度修正.........................................................................................................39

§5.5 测量系统设计..................................................................................................40

§5.5.1 测量系统的要求及组成.......................................................................40

§5.5.2 测量系统硬件........................................................................................41

§5.5.3 测量系统软件设计................................................................................42

第六章光学玻璃平面度误差在机测量实验及数据分析...........................................45

§6.1 精密平面度误差测量实验.............................................................................45

§6.2 数据处理及结果分析.....................................................................................46

第七章成果与展望.......................................................................................................49

§7.1 本课题的主要成果.........................................................................................49

§7.2 展望.................................................................................................................49

参考文献.........................................................................................................................51

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果.............................................54

致谢...............................................................................................................................55

第一章绪论

§1.1 课题的研究背景及意义[1-3]

精密和超精密加工技术是机械制造业中最主要的部分之一，它们不仅直接影

响尖端技术和国防科技的发展，而且还影响机械产品的精度和表面质量，影响产

品的国际竞争力。精密测量是精密加工的重要组成部分，精密加工的精度要依靠

测量精度来保证。因此，在现代化工业中精密和超精密测量已越来越受到各方面

的重视。我国由于精密和超精密加工及测量技术水平比较低，国防工业的水平与

高技术产品受到限制。因此迫切需要进行精密和超精密加工及相应测量技术的研

究，推动整个国防工业及高科技工业的发展。在精密测量中,常常要对工件进行平

面度误差的测量。目前生产中平面度误差的测量从所处的环境看，可分为：离线

测量，在机测量（也叫在位测量）和在线测量。随着现代技术发展，特别是尖端

技术的发展，要求平面加工精度不断提高，这就需要更高精度的平面度误差测量

技术，使测量技术面临新的挑战。

平面度误差的精密测量技术研究已经历了较长一段时间，但其大部分仍停留

在实验室范围内，没有批量应用到工业生产中。制约该技术发展的重要原因是如

何获得准确的被测平面信息，并且对获得信息进行准确的评定。如在对被测平面

进行采样时，传感器获得的采样数据通常是由多种误差因素组成的，其中导轨运

动误差与被测平面的形状误差达到同一数量级，对被测平面信息的获取有很大的

影响；此外对被测平面进行评定时，如何才能够准确而快速的找到被测平面的理

想平面，提高误差评定的精度和效率。因此，本课题在对平面度误差的测量和评

定的常见方法进行了大量的分析和研究后，针对 K9 光学玻璃的平面磨削问题，设

计了一套平面度误差的在机测量系统，可实现对平面度误差的精密测量。为今后

精密平面度误差测量技术的发展提供了实验依据和理论基础。其意义主要体现在

以下几方面：

1. 以微型计算机为平台，结合精密平面度误差在机测量的误差分离技术和评

定方法，为今后精密和超精密形位误差的测量分析研究提供一个可靠的实

验平台。

2. 分析了平面度误差评定中数据处理的常用方法，结合最小二乘法、遗传算

法和最小区域法，提出了一种兼顾精度和速度的误差评定新算法，为得到

高精度的误差评定结果做了比较充分的准备。

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摘要随着现代技术发展，特别是尖端技术的发展，要求平面加工精度不断提高，这就需要更高精度的平面度误差测量技术，使测量技术面临新的挑战。论文在对平面度误差测量和评定的常见方法进行了大量的分析和研究后，针对K9光学玻璃的平面磨削问题，设计了一套平面度误差的在机测量系统，研究一种实用的精密平面度测量方法，并且对所研究方法和系统进行了相关的实验和数据分析。论文的主要研究内容分为以下几部分:1.分析了最小二乘法、遗传算法和最小区域法，研究一种将三种方法相结合的平面度误差评定新算法。该算法解决了初始参数寻优范围大，影响计算效率的问题，是一种兼顾计算速度与精确性的平面度误差评定方法。2.在对最大熵方法和任意概...

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