几类新过程能力指数的研究

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3.0 牛悦 2024-11-19 4 4 1.15MB 76 页 15积分
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中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论 ..................................................................................................................1
§ 1.1 质量管理的发展及研究过程能力指数的意义 ..............................................1
§ 1.2 国内外研究现状综述 ......................................................................................2
§ 1.2.1 一元过程能力指数的发展 ....................................................................3
§ 1.2.2 多元过程能力指数的发展 ....................................................................5
§ 1.2.3 非正态分布过程能力指数的发展 ........................................................6
§ 1.2.4 非对称公差过程能力指数的发展 ........................................................6
§ 1.3 本文的研究内容和方法 ..................................................................................7
§ 1.4 主要创新点 ......................................................................................................8
§ 1.5 本章小结 ..........................................................................................................9
第二章 过程能力指数相关理论基础 ...........................................................................10
§ 2.1 一元过程能力指数 ........................................................................................10
§ 2.1.1 过程能力的定义 ..................................................................................10
§ 2.1.2 基本的过程能力指数 ..........................................................................10
§ 2.1.3 过程能力指数与不合格品率之间的关系 ..........................................15
§ 2.1.4 过程能力指数的估计与检验 ..............................................................16
§ 2.2 多元过程能力指数 ........................................................................................20
§ 2.3 非正态分布过程能力指数 ............................................................................24
§ 2.3.1 数据变换法 ..........................................................................................24
§ 2.3.2 曲线拟合方法 ......................................................................................25
§ 2.3.3 广义能力指数计算方法 ......................................................................25
§ 2.3.4 经验分布计算方法 ..............................................................................26
§ 2.4 非对称公差的过程能力指数 ........................................................................26
第三章 新的过程能力指数的提出 ...............................................................................28
§ 3.1 直观悖论的存在 ............................................................................................28
§ 3.2 实际过程能力的准则 ....................................................................................29
§ 3.3 实际过程能力指数 ........................................................................................29
第四章 多元质量特性的过程能力指数 .......................................................................32
§ 4.1 多元质量特性过程能力指数的算法介绍 ....................................................32
§ 4.2 多元质量特性过程能力指数算法 ................................................................33
§ 4.3 多元质量特性过程能力指数评价模型 ........................................................33
§ 4.4 实证分析 ........................................................................................................34
§ 4.4.1 建立历史数据和稳态的判定 ...............................................................34
§ 4.4.2 过程能力指数的计算 ...........................................................................38
§ 4.5 结论 .................................................................................................................39
第五章 非正态分布过程能力指数的计算及应用 .......................................................40
§ 5.1 基于 Johnson 转换体系的非正态能力指数的估计原理与方法 ..................40
§ 5.2 非正态分布过程能力指数的计算过程及应用 ............................................41
§ 5.2.1 非正态分布过程能力指数的计算过程 ..............................................41
§ 5.2.2 非正态分布过程能力指数的实证应用 ..............................................42
§ 5.3 结论 ................................................................................................................53
第六章 非对称公差过程能力指数的计算 ...................................................................54
§ 6.1 非对称公差过程能力指数的推导准备 ........................................................54
§ 6.2 非对称公差过程能力指数的推导过程 ........................................................56
§ 6.2.1 非对称公差在
MTV
时的过程能力指数公式.................................56
§ 6.2.2 非对称公差在
MTV
时的过程能力指数公式.................................60
§ 6.3 总结 ................................................................................................................65
结束语 .............................................................................................................................67
参考文献 .........................................................................................................................69
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .............................................75
致 谢 .............................................................................................................................76
第一章 绪 论
1
第一章 绪论
§ 1.1 质量管理的发展及研究过程能力指数的意义
当今世界，伴随着全球经济一体化的发展和科学技术的进步，市场竞争日趋
激烈，而质量是这场竞争中的一个重要的决定因素。质量管理水平已成为衡量一
个国家、一个企业经济竞争力的核心因素。质量是企业的生命，没有高质量的产
品，企业是不可能获得长期、持续、稳定的发展.任何企业要想在激烈的竞争中生
存和发展，必须提高质量水平。而企业要想提高质量水平，就需要质量管理的思
想、方法和手段。
现代质量管理的发展经历了以下四个阶段，即以泰罗(F.W.Taylor)为代表的传
统质量检验阶段[1,2] ；以休哈特(W.A.Shewhart)、道奇(H.F.Dodge) 和罗米格
(H.G.Romig)为代表的统计质量管理阶段[3]；以费根堡姆(A.V.Feigenbaum)和朱兰为
代表的全面质量管理阶段[4,5]以及当今盛行的ISO9000标准质量管理阶段[6,7]。
质量管理从质量检验阶段发展为统计质量管理直至今日的全面质量管理，过
程的质量控制始终是质量管理工作的重中之重，而过程能力是评价制造过程质量
的重要指标。过程能力一般用过程能力指数来表示，过程能力指数目前已成为应
用最普遍的统计工具。
在质量管理中，过程的概念非常重要。过程的定义是指:一组将输入转化为输
出的相互关联或相互作用的活动[8]。过程的三个基本要素是由输入、输出和活动组
成。在实际生活中，需要对各种不同的生产或服务过程进行分析和控制来达到企
业的预期目的。而为了达到这个目的，就需要对过程进行过程能力分析和控制。
要探究研究过程能力指数的意义，就要先弄清楚过程质量的概念。
过程质量，就是指过程满足制造要求的程度。过程控制的功能，就在于把偶
然性引起的过程质量波动与系统性原因引起的过程质量波动区分开来，进而发现
与控制异常波动。而过程控制保证质量符合设计质量的实现程度，主要取决于过
程质量水平。因此进行过程质量分析是必要的，而且过程质量分析不是一次性地
质量职能活动，它应在过程控制之前、之中、之后，定期与不定期地进行。
过程能力指数法是进行过程质量分析和评价的主要方法之一，是应用最广泛
的方法。若一个过程的加工过程产生了一个具有X质量特性的产品，X是一个随
机变量，则过程能力指数定义为质量标准（技术要求、公差、规格等）与过程能
力之比，它反映了过程能力满足生产要求的程度。其对过程质量的预防作用能够
几类新过程能力指数的研究
2
降低过程质量产生时的效率损失。
过程能力分析和过程能力指数对于决策者很有参考价值，其研究意义主要是:
(1)由于过程能力指数是无量纲的，所以通过过程能力指数可以了解各个供应
商的质量水平，促进供需双方的信息交流，有助于设计部门和制造、工程部门之
间的交流，制造商可以通过过程能力指数从供应商处获得其质保能力的信息，也
可以通过过程能力指数对本企业各个生产单位的质量进行评价比较。
(2)若销售人员了解了本企业的过程能力指数，当发现某客户所要求的规范较
为宽松时，则产品的合格品率一定会大幅的提高，这时即使降价销售也仍然会有
可观的利润。这就使得销售人员可以考虑制定最优的销售策略。
(3)对生产人员来说，如果他们了解了本企业的过程能力指数，就可以预计产
品的合格品率，从而调整发料与交货期，以便用最经济的成本去满足客户的需求。
(4)对于企业来说，在一种产品将要进行大批量生产之前，需要得到生产过程
的过程能力指数，以检验生产过程的过程能力是否达到了要求。以避免生产出大
批的废品，给企业带来损失。从这方面具体来看，过程能力指数的优点有：
①预防不合格产品的出现:一方面通过过程能力指数对过程的运行进行监控
可以及时发现存在的问题并迅速采取措施加以纠正，将质量隐患消除于萌芽之中；
另一方面，当质量特性服从正态分布并且目标值处在规格限中心时，一个典型的
临界值
33.1
pk
C
就可以使得不合格产品几乎不能出现(0.007%)。
②持续的质量改进:在企业内部可以通过观察过程能力的分布来评估质量改
进的效果。例如，如果一个月中有10%的时间过程能力处于1和1.33之间，而下个
月达到了1.33~1.67，说明实现了质量改进。
③管理审计:对过程业绩的评估是管理审计的重要内容。采用过程能力指数作
为管理审计的标准具有客观和准确的特点，并有利于通过审计发现存在的问题。
(5)对于质量工程师来说，在确定一个生产过程是否需要进行控制之前，需要
先计算过程能力指数，来判断该过程是否值得进行控制并避免损失。
(6)帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程，为工艺规划制定提供依
据并对新设备的采购提出要求。
(7)找出影响过程质量的瓶颈因素，减少制造过程的变异，从而进一步明确质
量改进的方向。
§ 1.2 国内外研究现状综述
质量管理中产品控制不仅包括在生产现场对产品的质量控制，以便在发生废
第一章 绪 论
3
品或不合格品之前可以采取措施纠正偏离质量标准的情况，而且也包括在加工制
造过程中对有助于达到质量特性的各种过程的控制，当然产品控制还包括产品生
产之后的包装发运，以及在使用现场和售后服务中的有关质量活动。在过程（即
过程）控制中，研究过程能力是为了分析过程质量状态。但仅有定量化的过程能
力不足以判断过程质量状态是否满足要求以及满足的程度，因此，为了达到判定
过程质量状态的目的，需要引入过程能力指数，这里特别说明，在质量管理中，
过程能力(Process capability)以往称为工序能力，现在根据ISO8402一律将其译为
“过程能力”[9]。
§ 1.2.1 一元过程能力指数的发展
为了在制造过程中贯彻预防原则，贝尔实验室的沃尔特. 休哈特（W. A.
Shewhart） 在20世纪20年代末创造了基于控制图的统计过程控制（SPC）理论。
但是直到第二次世界大战爆发后，为克服军工产品质量不稳的问题并降低成
本、增加产品产量、保证及时交货，美国国防部于1942年将休哈特等一批专家召
集起来，制定了采用数理统计方法进行质量控制的战时质量管理标准。尽管该理
论在第二次世界大战中应用受到很好的效果，但在战后美国成为工业强国并一个
时期内在世界商贸中独霸天下之后，在美国，统计方法在质量管理中并没有得到
广泛应用。二战中经济遭受严重破坏的日本在1950年通过戴明（W. Edwards
Deming） 博士将SPC的概念引入日本，后邀美国著名质量管理专家朱兰（J. M.
Juran）到日本讲学，统计方法在日本的企业中开始受到重视并得到广泛应用，而
且收到了良好的效果，提高了日本生产产品的质量，增强了其产品的国际竞争力。
随着质量管理中统计理论应用的发展，Juran最早提出了过程能力指数(PCI)
的概念[10]，其形式为:
36
dLSLUSL
Cp
，而且该指数在日本和美国的企业当
中先后逐步加以应用以进行过程能力分析，在拟订制造计划期间用以预测现有过
程能否符合设计公差的要求并且用于分析这一过程为什么不能符合规定的产品公
差的要求。
这里USL、LSL分别为上下规格限，σ为质量特性的标准差。
p
C
没有考虑过程
均值μ与公差中心M的对中性问题。若
M
，则在正态分布情况下
1
p
C
所对应
的不合格品率将大于0.27%。为了克服这种缺陷，Kane提出了
pk
C
的概念[11]。考虑
了过程均值μ与公差中心M不重合时的影响。
1984年福特汽车公司的质量专家L. P. Sullivan 在参观研究了日本企业的质量
保证体系之后，公开发表了关于过程能力指数作为减少过程质量波动的一种新方
几类新过程能力指数的研究
4
法在日本的应用状况，并在随后的有关该文章答读者的一封信中提到了一系列过
程能力指数
p
C
，
pk
C
，
pU
C
，
pL
C
。
Pearn阐述了PCI与不合格品率之间的关系[12]，其中非常重要的一点，也是常被
人们误解的是
pk
C
值与不合格品率不存在一一对应的关系。
在此基础上，Hsiang和Tagchi，Chan，cheng和Spring分别根据田口质量损失的
思想[13]提出了
pm
C
的概念[14，15]:
或者
(1.1)
式中的
2
）（ T
表示过程均值偏离目标值的附加惩罚。
pm
C
在评价过程能力时
考虑了过程分布中心与目标值的对中性。
Frankin和Wasserman及Jonhson对此做了进一步的研究[16,17]。其中Jonhson1建立
了
pm
C
与相对损失函数Le的关系[17]。
Beazley和Marcucil提出
pR
C
，它与
pm
C
的关系[18]为:
2
pmpR CC
。
Boyles1分别用公式和图形描述
p
C
、
pm
C
的关系[19]。
Pearn给出了一种通用的PCI表达式
pkm
C
，并对其特性进行了分析[12]。
Spring 提出了另一种通用的过程能力指数
pw
C
[20]：
22
w)(6 Tw
LSLUSL
Cp
式中，w为与偏移量的重要性有关的系数。
Boyles将
pm
C
、
pk
C
进行了比较[19]，并指出当
pk
C
等于某值时，其过程分布有
多种形式，因此得出
pk
C
不能有效地表达质量特性的好坏，
pk
C
的变化不代表μ与T
距离的变化，它只能测量过程的合格品率，而不能区分过程是否偏离目标值以及
偏离的程度，同时指出
pm
C
对过程的对中以及合格品率比较敏感。
pk
C
是度量过程
输出满足规格界限的程度，
pm
C
是度量过程输出满足目标值的程度。
随着过程能力指数的不断发展，学术界按照指数定义中质量特性值标准差的
不同统计方法将一系列的指数进行了分类：
p
C
，
pk
C
，
pU
C
，
pL
C
为第一代过程能
力指数；
pm
C
、
pkm
C
为第二代过程能力指数；
pw
C
为第三代过程能力指数。
第一章 绪 论
5
§ 1.2.2 多元过程能力指数的发展
与一元过程能力指数相比，多元过程能力指数开始研究的时间比较晚。目前，
对于如何定义多元过程能力，如何定义多元过程能力指数还存在很大争议。由于
多元质量特性之间具有相关性，他们的控制域(或称分布域)是一个(超) 椭球体，
而且每一个质量特性都有自己的规格限，将会形成一个(超)长方体的规格域，二
者的差别比较大。同时，还希望采用一个统一的指标来衡量过程的综合过程能力，
因此多元过程能力指数评价是一个非常复杂、困难的问题。
L.K．Chan，S.W.Cheng，F.A.Spiring在1991年假设过程的规格域是一个椭球
体，并且与过程控制域的形状和方向一致，他们以此为基础定义了多元过程能力
指数，并从理论上作了探讨[21]。但从实际情况来看，他们的定义没有得到普遍的
认同。1992年，Hubele N.F.，Shahriari H和Cheng CS等人从实际出发，考虑了长方
体的规格域，并以此为基础定义了多元过程能力指数[22]，但是该指数与一元的过
程能力指数相差较多，没有得到进一步的认同和应用。Taam W，Subbaiah P和Liddy
JW等人在1993年提出控制域的近似修正理论[23]，将控制域和分布域进行一定修正
之后再求相应的比值，但是该理论由于计算的相对复杂以及实际意义不大并没有
得到广泛的认可。为了使多元过程能力指数的实际意义更加明显和简单，1998年
F.K.Wang和J.C.Chen等人则提出了把单个质量特性过程能力指数的几何平均作为
多元质量特性过程能力的度量[24]。此外，还有一些度量方法，如Holmes等人在单
变量过程能力指数
pm
C
的基础上，提出了度量多元过程能力的
rm
C
及其改进形式
[25,26]。K.S.Chen，W.L.Pearn 和P.C.Lin在2003年把Boyles在1994年定义的过程能力
指数[27]扩展到了多元过程能力指数[28]。
国内对于多元质量特性过程能力评价的研究比较少。国内学者对多元过程能
力评价理论的研究更偏向于实际应用。西北工业大学的马义中教授在2001年提出
利用主成分分析来确定过程能力指数的方法[29]。2002年，马义中教授又提出了应
用概率密度以及二项分布的方法来对多元质量特性进行过程能力评价[30]。另外，
南京理工大学的韩玉启教授在2003年提出了利用质量特征的差异系数来计算多元
过程能力指数的方法[31]。
多元质量特性过程能力分析比一元过程能力分析要复杂得多。综观国内外目
前的研究现状，多元质量特性过程能力分析的研究大多是集中在这个评价体系中
的某一方面，还没有形成系统的理论框架体系。对评价过程能力的过程能力指数
的研究大多还停留在理论研究方面。因此，对多元过程能力评价的研究要从上述
两方面提出可行的解决方案。一方面要建立类似于一元过程能力指数评价的过程
几类新过程能力指数的研究
6
体系，另一方面，要找到切实有效、可行的过程能力指数评价模型。
§ 1.2.3 非正态分布过程能力指数的发展
前面所提到的过程能力指数是建立在两个严格假设基础上的，但在现实中质
量特性的非正态分布和过程失控是常见的现象，在这种情况下应用过程能力指数
很可能会得出错误的结论，因此三代过程能力指数的应用受到了一定限制。针对
正态性假设，一些学者提出了一些不做正态性假设的过程能力指数，如Johnson，
Kotz和Pear于1992年提出了柔性过程能力指数(Flexible Capability Index)，Pear，
Kotz和John于同年提出了稳健性过程能力指数(Robust Capability index)。针对过程
受控假设，一些学者针对如何在系统误差下应用过程能力指数进行了研究，如Fred
A.Spring提出的动态过程能力指数等。
文献[32]综述总结了总体服从非正态分布(例如 Person 分布、Weibull 分布和对
数正态分布等)条件下过程能力指数的计算方法以及一种较为通用的非参数近似
方法[33]。
文献[34]中用等价方法和不合格率与过程能力指数的关系通过对正态分布数
据向非正态的转变，提出了非正态分布过程能力指数的计算方法。
许多学者和质量工程师纷纷对传统过程能力指数的计算过程进行修正，以便
合理地估计非正态分布条件下的过程能力。文献[33]中根据解决问题思路的不同大
体上可以划分为四类方法：一是数据转换方法，该方法坚持正态性假设，通过各
种数据转换函数将非正态数据转变为正态；二是曲线拟合方法，该方法主要利用
Pearson 曲线族和 Johnson 曲线族等对实际数据的频率分布进行拟合；三是广义能
力指数的计算方法，该方法对基于正态性的过程能力指数进行一般化重新定义能
力指数的计算方法，然后将其应用到不同的随机分布条件下；最后一类估计方法
是经验分布方法，该方法不考虑数据的实际分布，直接根据小概率事件原理，利
用抽样数据的经验分布来估计过程能力指数。
§ 1.2.4 非对称公差过程能力指数的发展
对非对称公差差下过程能力指数的研究始于 Hsiang 和Taguchi 导出的结果—
式（1.1）将
pk
C
和
pm
C
结合起来的研究结果。
以式（1.1）为源，关于非对称公差过程能力指数的研究进展是 Kotz Samuel，
L Norman，Johnson 发表于《Journal of Quality Technology》2002 年第 1期的综述
的主要内容之一[32]。
摘要：

目录中文摘要ABSTRACT第一章绪论..................................................................................................................1§1.1质量管理的发展及研究过程能力指数的意义..............................................1§1.2国内外研究现状综述......................................................................................

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