光波频段二维光子晶体负折射现象的理论研究和实验验证

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3.0 牛悦 2024-11-19 5 4 3.33MB 68 页 15积分

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摘要

负折射率材料是近些年来发展兴起的一个研究领域。由于自然界中不存在介

电常数和磁导率同时为负的材料，所以负折射率材料是一些通过人工合成的物质。

负折射率材料最主要的应用是能克服传统光学透镜的衍射分辨率极限，实现完美

成像；同时它还存在其它多种异常的物理特性。对于负折射率材料的实验研究最

初集中于微波频段，所使用的样品离不开金属线和金属环。随着研究的深入，光

波频段负折射率材料成为负折射材料研究的新宠。但在微波频段具有负折射特性

的金属线和金属环构成的材料并不适用于光波频段，因为其在光波频段具有很大

的损耗，而光子晶体不必激发电共振和磁共振，可以完全由电介质构成，它的损

耗相对于需要激发电共振和磁共振的负折射率材料的损耗要小的多，所以光子晶

体成为光波频段负折射率材料研究的主要方向。

本论文密切跟踪国际物理学界在负折射率材料研究方面的最新进展，把研究

重点放在了光波频段基于二维光子晶体的负折射现象。论文从理论和实验两方面

着手，理论上通过平面波展开法、有限差分时域法和模拟仿真相结合的方法，研

究了负折射现象与二维光子晶体的波导宽度、入射光频率之间的关系；实验上根

据理论研究和实验室的微加工水平制作了在光波频段具有负折射特性的二维光子

晶体，搭建了自动旋转控制的功率探测系统，实现了计算机的自动控制和负折射

功率的精确探测，证明了实验所用的二维光子晶体在光波频段具有负折射特性。

光波频段下的负折射率材料研究的成功不仅具有重要的科学价值，更具有巨大的

潜在应用价值。

本论文研究内容符合科学研究发展趋势的潮流，是目前物理学界的前沿性课

题，其主要创新点包括：利用光子晶体的带隙结构理论和模拟仿真设计了具有负

折射特性的二维光子晶体结构参数，并用离子刻蚀法在硅片上制作了器件；在

10.6μm 红外波段进行了实验验证，这是我国最先进行的光波频段负折射的实验之

一，也是国际上为数不多的二维光子晶体的负折射实验。

关键词：负折射二维光子晶体光波频段实验验证系统

ABSTRACT

It is a new field for the study of the negative refractive index materials. Because

there are not materials with simultaneous negative permittivity and permeability in

nature, the negative refractive index materials are made of artificial materials. The most

important application of the negative refractive index materials is used for constructing

a perfect lens, which is not limited by diffraction. And there are some unusual

characteristics in the negative refractive materials. The researches about the negative

refractive index materials focus on microwave frequencies by means of metal line and

metal hoop initially. With the development of the research, the negative refractive index

materials in light wave frequencies are paid more attention. But the materials consist of

metal lines and metal hoops are not suitable in light wave frequencies because of the

high losses. Photonic crystals made by dielectric materials become an important

research direction because of the smaller losses in light frequency.

The emphasis of the thesis is put on the negative refraction phenomenon in 2D

photonic crystals in light wave frequencies. The thesis is separately carried on the

elaboration from theory and experiment. In theory the thesis focuses on the negative

refractive phenomenon dependent on wave guide width of the photonic crystals and

incident light frequency. 2D photonic crystals in which the negative refractive

phenomenon presents in light wave frequencies are designed according to the

investigation in theory and the mirco-mechanical technology. A real-time detection

system which is applied for scanning the power of negative refraction is built. The

system is controlled by computer to move accurately and perform real-time sampling

and drawing the power of the refractive light automatically and accurately. This

experiment directly confirms that negative refractive phenomenon can be acquired in

photonic crystal in light wave frequencies.

Key Word: Negative Refraction, 2D Photonic Crystals, Light Wave

Frequency, Experimental Verification System

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ...................................................................................................................1

§1.1 引言 ..................................................................................................................1

§1.2 论文主要内容和安排 ......................................................................................3

第二章负折射的概况 .....................................................................................................5

§2.1 负折射的基本理论及物理特性 ......................................................................5

§2.2 验证负折射现象的棱镜实验 ..........................................................................9

§2.3 负折射光子晶体的应用 ................................................................................ 11

第三章二维光子晶体中负折射现象的理论研究 .......................................................19

§3.1 二维光子晶体的基本理论研究方法 ............................................................20

§3.1.1 平面波展开法(PWE) ................................................................................20

§3.1.2 有限差分时域法(FDTD) ..........................................................................21

§3.2 二维光子晶体负折射概念 ............................................................................23

§3.3 二维光子晶体中负折射现象的理论分析 ....................................................24

§3.3.1 二维光子晶体模型结构 ..........................................................................25

§3.3.2 负折射现象与波导宽度之间的关系 ......................................................26

§3.3.3 负折射现象与入射光频率之间的关系 ..................................................30

§3.3.4 折射率值为-1 的情况 .............................................................................34

第四章光波频段二维光子晶体中负折射的实验验证 ...............................................37

§4.1 二维光子晶体样品及组件的制备 ................................................................37

§4.1.1 样品的设计与加工 ..................................................................................37

§4.1.2 样品组件的制作 ......................................................................................41

§4.2 实验平台的搭建 ............................................................................................43

§4.2.1 搭建原理及系统组成 ..............................................................................43

§4.2.2 实验装置 ..................................................................................................44

§4.3 实验控制系统的实现 ....................................................................................47

§4.3.1 控制程序的总体设计方案 ......................................................................47

§4.3.2 控制程序的具体实现方法 ......................................................................50

§4.4 实验中热辐射干扰的分析和排除 ................................................................53

§4.5 实验结果及数据分析 ....................................................................................55

第五章结论与展望 ....................................................................................................... 61

参考文献 .........................................................................................................................63

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .............................................67

致谢 .............................................................................................................................69

第一章绪论

本章对论文的研究背景和意义进行综述，介绍负折射率材料的研究进展和发

展前景，并结合负折射率材料的发展趋势指出光波频段基于光子晶体的负折射研

究是现今国际上负折射率材料研究的一个主要方向。最后介绍了论文研究的主要

内容和安排。

§1.1 引言

光学中最基本的现象就是折射。当一束光经过两个不同材料的分界面时，就

会出现折射，它的传播方向取决于两种材料的折射率之差。在材料的许多特性中，

介电常数



(Permittivity)和磁导率



(Permeability)决定着材料的折射情况。在一般

的材料中，介电常数和磁导率都是正的，电场强度

和磁场强度

以及波矢

构

成的矢量组遵守的是右手定则，电磁波能流方向

与波矢

一致。那么，是否存在

这样一种材料，当平面电磁波在其中传播时，电场强度

和磁场强度

以及波矢

构成的矢量组遵守左手定则，电磁波能流方向

与波矢

成相反方向，这是一个值

得探讨的问题。

早在 1968 年，前苏联科学家 V.S.Veselago[1]就断言当介电常数



和磁导率



都

为负值时，电场强度

和磁场强度

以及波矢

构成左手关系，并称这种物质为

左手材料(left-handed materials，LHM)。他同时指出，电磁波在左手材料中的行为

与在右手材料中相反，比如光的负折射、负的切连科夫效应、反多普勒效应等等。

可以说，Veselago 对左手材料的特性进行了较为详细的分析，但由于在自然界尚

未发现介电常数和磁导率同时为负的材料，Veselago 的观点在 20 世纪一直都被认

为是一种假想而并未得到证实。30 年之后，Pendry[2-5]等人相继发表文章从理论上

证明了用周期性排列的金属条和金属开口谐振环(SRRs)组成的结构能够在一个给

定的频率范围内产生负等效介电常数和负等效磁导率，并在次年发表文章称理想

的负折射率材料可以制造完美透镜(perfect lens)，放大衰减的信息，形成理想的光

学成像。

自Pendry 的文章发表后，陆续有很多实验报告试图说明在一些人工制造的材

料中观察到了负折射现象，进而得出负折射率材料的存在。2000 年，美国加州大

学的 Smith[6-7]等人根据 Perdry 的理论，在实验上用金属线和 SRRs 组成的结构，第

一个在微波波段制作了介电常数和磁导率都为负的人工材料，这是负折射率材料

光波频段二维光子晶体负折射现象的理论研究和实验验证

研究的一次重要突破。一年之后，他们利用这种负折射率材料做成的棱镜，在世

界上首次实现了频率范围约为 10.2~10.8GHz 下的负折射率材料的实验证明。但是

这种结构具有很大的损耗，并且负折射的带宽很窄，很难应用于射频/微波电路和

仪器中，而且由于磁响应具有高频截止特性，在光波频段很难实现低损耗的磁共

振，这就阻碍了这种负折射率材料向光频的发展。

2002 年 Eleftheriades[8-11]提出了基于电感电容(LC)网络结构实现负折射的新方

案，之后，LC 网络的负折射效应与次波长成像在实验上得到了验证。虽然这种 LC

网络结构可以构造比金属线和 SRRs 组成结构更低损耗和更高频带的非谐振结构，

但是这种结构的材料也不能实现可见光频段的负折射，因为当结构单元尺寸与趋

肤深度可比较时，其电阻损耗和趋肤深度问题变得更为突出。

为了使用微结构并在光波频段实现负折射，有人提出了不借助金属，完全用

电介质材料组成的光子晶体[12-14]来实现负折射率材料。首先在理论上证明光子晶

体中存在负折射现象的是日本的 Notomi[15-16]，他把半导体材料中的电子能带与光

子晶体中的光子能带作类比，通过求解与能带相应的等频率曲线来分析光在高折

射率光子晶体结构中的传播特性，发现在某些能带上光子晶体的等效折射率为负

值，并且在一定频率内等效折射率近似于各向同性(即等频率曲线近似为圆)，因此

在研究这些频率内的光在光子晶体界面折射时，光子晶体可以等效为折射率为负

的均匀介质。在负折射率光子晶体中光波的能流方向与 Bloch 波矢方向相反，即负

折射率光子晶体表现出左手特性。虽然负折射率光子晶体和左手材料结构都是周

期性结构，而且电磁波在两种材料中传播时都能表现出左手特性，但它们并不相

同。左手材料由负等效介电常数和负等效磁导率组合而成，而构成光子晶体的都

是电介质材料，通过周期结构的布拉格散射实现负折射，不必激发电共振和磁共

振，它的损耗相对于需要激发电共振和磁共振的材料的损耗要小的多，有望在光

波波段实现负的折射率，从而使得完美透镜的实现又向前迈进了一步；并且具有

负折射效应的光子晶体，结构形式多样，方便选择，可利用目前集成光学各种工

艺技术和器件研究成果，开发出具有更多新功能的器件，应用前景诱人。

自 2000 年起，由于负折射率材料所具有的多种奇特物理性质以及新颖的应用

前景，负折射率材料已成为电磁波和光电子等方面国际会议的热点主体之一，同

时以负折射率材料为代表的新型人工电磁介质也成为当前一个非常前沿和热门的

研究领域。这一领域的研究被美国《Science》杂志评为 2003 年的十大科技成果之

一[17]。现今基于负折射率材料的研究主要从三大方面入手，一方面，如何构造更

先进的负折射率材料；另一方面，研究负折射率材料的特性及其新奇现象；还有

一个大的方面就是关于负折射率材料的应用。目前有超过 100 个研究小组在进行

第一章绪论

与负折射率材料有关的研究。在美国，像国家航空和宇宙航行局、国防部、以及

国家科学基金会在过去的几年中都对负折射率材料的研究提供了大量的研究基金

支持。我国的许多国家政府、研究机构和工业界均已看到了以负折射率材料为代

表的新型人工电磁介质领域的巨大潜力，并且高度重视人工电磁介质的研究开发，

投入了许多科研经费。国家自然基金公布的 2005 年重点资助的 37 个项目中就有

异向介质理论与应用研究这一项，提供了 180 万元用于基础研究。北京广播学院

的黄志洵教授[18]首先关注了负折射率问题，中国科学院电子学研究所的隋强等人

[19]利用周期排列的细直金属条和双裂隙环构成的人造金属媒质进行了实验和分

析。但是他们的工作主要基于微波频段的负折射率材料研究，我们要进行的主要

是光波频段负折射率材料的研究。

基于上述分析，开展负折射率材料的基础研究特别是适用于光波段下的负折

射率材料具有重要的科学意义和实际应用效益，符合科学研究发展的趋势，是目

前物理学界的前沿性课题。对负折射率材料的研究将会为我国将来掌握及应用这

一新型材料打下坚实的基础，而且由于此类课题是一种新兴研究，通过我们的努

力有可能使我们与国际上的先行者站在同一行列，这对我国在这一领域的发展和

将来新材料的应用都具有重要的意义。

§1.2 论文主要内容和安排

负折射材料的基础研究是目前物理学界的前沿性课题，由于负折射率材料具

有许多异常的电磁特性，利用负折射率材料可以制成远远超过衍射极限的理想透

镜，因此负折射率材料的应用将能极大地促进集成电路制造业的发展，并且还能

够制造出有更优异特性的光学元器件。因此国际上对光波频段下的负折射率材料

进行了大量的研究，并且取得了一定的理论成果，但在实验上，对负折射率材料

的研究还主要集中在微波频段。本论文是以光波频段下的负折射率材料为主要研

究对象，从理论上研究光子晶体中各结构参数对负折射现象的影响，制作可能在

光波频段具有负折射特性的光子晶体样品，完善光波频段下负折射率材料的实验

验证系统，完成负折射现象的探测。论文的结构安排如下：

第一章介绍负折射率材料的研究进展和发展前景，指出光波频段基于光子晶

体的负折射研究是现今国际上负折射率材料研究的一个主要方向。并通过对论文

内容地整理归纳介绍论文的主要研究内容和各章节的安排。

第二章从基本的电磁学理论出发分析负折射的基本原理和主要物理特性，总

结负折射实验的三种基本方式及其特点，重点介绍基于棱镜折射法的著名负折射

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摘要：

摘要负折射率材料是近些年来发展兴起的一个研究领域。由于自然界中不存在介电常数和磁导率同时为负的材料，所以负折射率材料是一些通过人工合成的物质。负折射率材料最主要的应用是能克服传统光学透镜的衍射分辨率极限，实现完美成像；同时它还存在其它多种异常的物理特性。对于负折射率材料的实验研究最初集中于微波频段，所使用的样品离不开金属线和金属环。随着研究的深入，光波频段负折射率材料成为负折射材料研究的新宠。但在微波频段具有负折射特性的金属线和金属环构成的材料并不适用于光波频段，因为其在光波频段具有很大的损耗，而光子晶体不必激发电共振和磁共振，可以完全由电介质构成，它的损耗相对于需要激发电共振和磁共振的负折射...

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