计算全息FPGA硬件实现研究

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3.0 牛悦 2024-11-19 4 4 1.22MB 51 页 15积分

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摘要

计算全息技术是建立在数字计算与现代光学基础上的一种新的制作全息图的

技术，广泛应用于激光扫描器、全息光学元件、象差校正、数据存储和干涉测量

等工作，因而计算全息技术的研究越来越受到重视。

计算全息图的运算速度是制约其发展的一大难题，一般通过逐点计算的方法

来获取全息图上取样点的数据，这种方法计算速度慢，计算量大，消耗时间长，

不利于计算全息图的实用化，因此提高计算全息图的运算速度成为迫切需要。鉴

于FPGA 技术的并行处理优势，基于 FPGA 的硬件加速方法成为一种探索方向。

本文提出了一种基于 FPGA 的计算全息图生成方法，通过分析菲涅尔全息图

的数学模型，运用循环迭代的方法简化计算过程，减少了全息图的运算量。该算

法应用 FPGA 的并行处理特性，先计算全息面上每行第一个点的光强值，其余位

置的计算通过叠加运算来完成，有效缩短了全息图的计算时间。

本文首先根据循环迭代算法的特点，具体介绍了相位计算过程中的控制时序

和余弦值计算问题，实现了点光源计算全息图。然后通过分析二维图像的特性，

增加了地址计数器和叠加模块，进而实现了二维计算全息图。最后阐述了基于

FPGA 的计算全息硬件电路的设计，着重介绍了硬件电路的构成以及 VGA 时序控

制模块，并在硬件平台上实现了计算全息图的制作和显示，验证了该硬件方案的

可行性。

实验结果表明，基于并行处理技术实现分辨率为 80×80 的计算全息图的运算

速度是传统 MATLAB 方法的 292 倍，大大提高了计算全息图的运算速度。

关键词：计算全息并行处理循环迭代算法 FPGA VGA

ABSTRACT

Computer-Generated Hologram (CGH) technology is a new production of

holograms on the basis of numerical calculations and modern optical, which is widely

used in laser scanners, holographic optical elements, aberrational correction, data

storage and interference measurement etc. Thus the research on CGH technology has

been paid more and more attention.

The computation speed of CGH restricts the development of CGH technology. The

hologram data is obtained by point-by-point computation generally. There are

drawbacks in this method, such as slow computation speed, large computation amount

and long time-consuming, which is not conducive to the practical use of CGH.

Therefore, the urgency is to improve the computing speed of hologram. In view of the

parallel processing advantages of FPGA technology, hardware acceleration method

based on FPGA becomes an exploration direction.

This paper presents a generation approach of CGH based on FPGA, which apply

iterative algorithm to simplify the calculation process and reduce the computation

amount of hologram by analyzing the mathematical model of the Fresnel hologram.

Using parallel processing features of FPGA, the algorithm calculate the light intensity

values of first point of each line on the holographic surface firstly, and then complete

the calculation of the remaining position by iterative operation. This method

consumedly shortens the calculation time of hologram.

Firstly, according to the characteristics of loop iteration algorithm, this paper

specifically describes the control timing during the phase calculation and cosine

calculation, and then achieves point source CGH. By analyzing the characteristics of

two-dimensional image, we add the address counter and stack module to achieve the

production of two-dimensional CGH. Finally, this paper elaborates the design of

hardware circuit. During this chapter, we introduce the composition of hardware circuit

and VGA timing control module, and achieve the production and display of CGH on the

hardware platform, which verify feasibility of the hardware program.

The experimental results show that the computing speed of a resolution of 80 × 80

hologram based on parallel processing technology is 292 times of traditional MATLAB

method, greatly improving the computing speed of CGH.

Keywords: Computer-Generated Hologram, Parallel Processing,

Recurrence Formula Algorithm, Field Programmable Gate Array,

Video Graphics Array

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论 ........................................................ 1

§1.1 计算全息技术研究现状 ........................................ 1

§1.2 计算全息硬件实现的研究目的、意义和研究内容 .................. 2

§1.2.1 研究目的和意义 .......................................... 2

§1.2.2 研究内容 ................................................ 2

第二章计算全息的理论基础 .......................................... 4

§2.1 计算全息的抽样定理与空间带宽积 ...............................4

§2.1.1 抽样定理 .................................................4

§2.1.2 空间带宽积 ...............................................6

§2.2 计算全息的编码方法 .......................................... 6

§2.2.1 罗曼型迂回位相编码方法 ...................................7

§2.2.2 修正离轴参考光编码方法 ...................................7

§2.3 本章小结 .....................................................9

第三章计算全息算法的研究与实现 ................................... 10

§3.1 计算全息算法研究 ............................................10

§3.2 计算全息算法的实现 ..........................................12

§3.2.1 基本处理单元 ........................................... 12

§3.2.2 加法处理单元 ........................................... 14

§3.3 本章小结 ................................................... 15

第四章计算全息图的实现 ........................................... 16

§4.1 点光源计算全息图的实现 ......................................16

§4.2 二维图像计算全息图的实现 ....................................19

§4.2.1 基本处理单元中的地址计数器 ..............................20

§4.2.2 加法处理单元中的叠加模块 ................................21

§4.2.3 仿真结果与分析 ..........................................22

§4.3 本章小结 ....................................................24

第五章系统硬件设计 ............................................... 25

§5.1 硬件电路构成 ................................................25

§5.1.1 电源电路 .............................................. 25

§5.1.2 FPGA 芯片及外围连接电路 ................................26

§5.1.3 D/A 转换器电路 .........................................28

§5.2 SDRAM 的原理与操作时序 .....................................28

§5.2.1 SDRAM 引脚信号 .........................................28

§5.2.2 SDRAM 的工作原理与时序 .................................29

§5.3 VGA 控制器的原理与时序 .....................................30

§5.4 计算全息图硬件电路实现 .................................... 33

§5.5 实验结果与分析 ............................................ 36

§5.6 本章小结 .................................................. 37

第六章总结与展望 ................................................. 39

§6.1 总结 ....................................................... 39

§6.2 展望 ....................................................... 39

附录一：VGA 控制程序 ...............................................41

参考文献 .......................................................... 45

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 .................... 47

致谢 ............................................................ 48

第一章绪论

近年来，由于计算机科学和技术的快速发展，数字计算机在光学领域中得到

了广泛的应用。计算全息技术是制作全息图的一种新技术，比一般的光学全息有

很多独特的优点。本章主要介绍计算全息技术在国内外的研究现状，以及对于“计

算全息 FPGA 硬件实现研究”的研究目的、意义和所需解决的难题。

§1.1 计算全息技术研究现状

计算全息技术具有与光学全息相似的功能，可以用作特征或字符识别，恢复

图像质量和对光学波前进行干涉测量。假设物体是由有限个数的独立点源组成的，

当这些点在空间中的坐标、物光波和参考光波的数学描述均给出后，我们就可以

计算出该全息图透过率，以此形成一张全息图。当用同样的参考光波去照射该全

息图时，就可以产生原物体的象。因此计算全息图的制作过程不需要物体实际存

在，只需要有物光波的准确数学描述，将其与相干参考光进行干涉抽样，计算出

其在空间域中的光场分布，然后通过绘图设备将这种光场分布用图像形式展示出

来，这样就得到了记录该物体信息的全息图[1]。多年来计算全息技术在光学领域中

得到广泛应用，实现了对许多光学现象的模拟处理过程。

在计算机科学和光学相互促进和结合的发展过程中，1965 年德国光学专家罗

曼利用数字计算机和计算机控制的绘图仪制作出了世界上第一张计算机制全息图

(Computer Generated Hologram，CGH)。

1966 年，布鲁恩和罗曼提出了几种制作二元透过率掩膜板的技术，用单色光

来再现记录的复振幅波面，罗曼首先应用了迂回位相效应来编码复振幅波面函数

的位相，这就是迂回位相型计算全息图的来源，它开启了计算全息技术的真正发

展。

1990 年，美国麻省理工学院的研究小组采用超级计算机运算得到全息数据并

存储于帧缓存器中，通过由机械装置和光学设备组成的再现系统实现三维物体计

算全息图的实时再现，从而成功研制出计算全息三维显示仪[2]。

1992 年，日本千叶大学的研究小组开始开发专用图形硬件系统 (Holographic

Reconstruction, HORN)来提高计算全息图的运算速度，以满足计算全息三维动态显

示的要求。随着 20 世纪 90 年代以来 FPGA 的迅速发展以及在各个领域的广泛应

用，HORN 系统的数据处理能力逐渐增强，运算速度也不断提高。2002 年开发的

HORN-4，采用迭代循环的方式来进行功能管线的设计，降低了每条功能管线所用

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摘要计算全息技术是建立在数字计算与现代光学基础上的一种新的制作全息图的技术，广泛应用于激光扫描器、全息光学元件、象差校正、数据存储和干涉测量等工作，因而计算全息技术的研究越来越受到重视。计算全息图的运算速度是制约其发展的一大难题，一般通过逐点计算的方法来获取全息图上取样点的数据，这种方法计算速度慢，计算量大，消耗时间长，不利于计算全息图的实用化，因此提高计算全息图的运算速度成为迫切需要。鉴于FPGA技术的并行处理优势，基于FPGA的硬件加速方法成为一种探索方向。本文提出了一种基于FPGA的计算全息图生成方法，通过分析菲涅尔全息图的数学模型，运用循环迭代的方法简化计算过程，减少了全息图的运算量。...

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