基于量子粒子群算法求解供应链集成计划问题
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摘要
随着全球化竞争的加剧和客户要求的不断提高，传统的生产管理方式使企业
无法应对激烈竞争的挑战。供应链及供应链管理的思想打破了“大而全”“小而
全”的思维模式，企业开始考虑重新设计业务流程，集中自己的优势资源，与别
的企业进行强强联合。由此，企业间的竞争上升到更高层次的“扩展企业”—供
应链之间的竞争。
研究表明，对传统职能的有效集成能够降低整个供应链的成本。供应链与物
流优化相关的问题大多是 NP 难题, 很多精确算法由于难以在较短的时间内找到
最优解，缺乏实际的应用意义，新的优化算法如遗传算法、模拟退火算法、蚁群
算法、免疫算法、神经网络理论等为解决这类复杂问题提供了新的手段和思路。
许多专家学者将群智能算法用于供应链方面的优化，取得了不错的效果。
量子粒子群算法是将量子计算理论和基本粒子群算法相结合的一种崭新的优
化算法。它可以由量子的叠加性、纠缠性和相干性实现量子的并行计算，量子粒
子群算法大大改善了搜索机制，并能有效解决基本粒子群算法过早收敛、易陷入
局部最优的缺陷。良好的特性，使得量子粒子群算法在供应链优化方面有着广阔
的研究前景和较高的实用意义。
本文的主要研究工作如下
首先，本文介绍了基本粒子群算法、量子理论以及量子粒子群算法的基本思
想和算法流程。
其次，将量子粒子群算法分别用于求解单级多资源约束的生产批量计划问
题，供应链采购、生产集成决策模型和供应链生产、分销集成决策模型，根据问
题的特点，设计了有效的编码、解码方案。仿真结果表明：一方面，与分散决策
相比，采购、生产、分销计划的有效集成，能够明显降低供应链的整体成本；另
一方面，通过和相关文献的求解算法在求解同一问题的对比，证明了量子粒子群
算法在供应链集成决策问题上的可行性、有效性和优越性。
最后，总结了本文所做的工作以及对下一阶段的研究做了展望。
关键字：供应链集成 生产计划 量子计算 量子粒子群算法
ABSTRACT
As global competition intensifies and customers demand continuous changes,
enterprises could not cope with the challenges of intense competition with the
traditional production management. Supply chain and supply chain management
thought break the "large" and "small and complete" mode of thinking, companies start
to consider re-engineering business processes, focusing on their own advantages in
resources with other powerful enterprises. As a result, competition among enterprises
rise to a higher level of "extended enterprise" - the competition among the supply chain.
Studies have shown that the effective integration of traditional functions can reduce
the cost of the entire supply chain. Optimization of supply chain or logistics-related
problems are mostly NP hard problems, so ,many exact algorithms are difficult to find
the optimal solution in a relatively short period of time .New optimization algorithms
such as genetic algorithm, simulated annealing algorithm, ant colony algorithm,
immune algorithm, neural network etc provide new means and ideas to solve such
complex problems. Swarm intelligence algorithm has been used to solve supply chain
optimization problem by many experts and scholars, and achieve good results.
Quantum particle swarm optimization algorithm is a new optimization algorithm,
which combines the quantum computing theory and particle swarm optimization
algorithm. It consists of quantum superposition, entanglement and quantum coherence
of parallel computing, quantum particle swarm algorithm has greatly improved search
mechanism, and can effectively improve the defects of particle swarm algorithm, such
as premature convergence, easy to fall into local optimum. So, applying quantum
particle swarm optimization to supply chain management has a broad prospect and a
high practical significance for research.
This paper’s major research work is as follows:
Firstly, this paper describes the particle swarm optimization algorithm and quantum
particle swarm optimization algorithm for the basic ideas and processes.
Secondly, in this paper, the quantum particle swarm algorithm was used to solve
single level capacitated dynamic lot - sizing problem, integrated production-distribution
planning in supply chain and integrated procurement- production planning in supply
chain. Simulation results show that: on the one hand, as compared with the
decentralized decision-making, effective integration in supply chain management can
significantly reduce the overall cost of the supply chain; on the other hand, feasibility,
effectiveness and superiority of quantum particle swarm algorithm are demonstrated in
comparing with the results derived from other corresponding literature.
Finally, this paper summarizes the work have been done and prospect the study in
the next stage.
Keywords: Supply chain integration, production plan, quantum computing
quantum, particle swarm optimization
I
目录
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪 论 .........................................................1
§1.1 课题的背景 .................................................. 1
§1.2 课题的研究意义 .............................................. 2
§1.2.1 量子粒子群算法的研究意义 ...............................2
§1.2.2 量子粒子群算法用于供应链优化的意义 .....................3
§1.3 课题的国内外研究现状 ........................................ 3
§1.3.1 量子算法国内外研究情况 .................................3
§1.3.2 供应链集成计划的国内外研究现状 .........................5
§1.4 本文主要的研究工作 .......................................... 8
§1.5 结束语 ...................................................... 9
第二章 粒子群算法和量子粒子群算法 .................................. 11
§2.1 引言 ....................................................... 11
§2.2 粒子群算法 ................................................. 11
§2.2.1 基本粒子群算法原理 ....................................11
§2.2.2 基本粒子群算法的流程 ..................................13
§2.3 量子粒子群算法 ............................................. 14
§2.3.1 量子计算的基本概念 ....................................14
§2.3.2 量子粒子群算法提出的背景 ..............................17
§2.3.3 量子粒子群算法的更新方程 ..............................17
§2.3.4 量子粒子群算法的算法流程 ..............................18
§2.4 量子计算的特性和量子进化算法的优点 ......................... 20
§2.4.1 量子计算的特性 ........................................20
§2.4.2 量子进化算法的优点 ....................................21
§2.5 量子粒子群算法和基本粒子群算法的比较 ....................... 21
2.6 小结 ......................................................... 22
第三章 基于量子粒子群算法求解单级多资源约束生产批量计划问题 ........ 23
§3.1 引言 ....................................................... 23
§3.2 单级多资源约束生产批量计划问题的描述及数学模型 ............. 24
§3.3 量子粒子群算法求解单级多资源约束生产批量计划问题 ........... 25
§3.3.1 编码 ..................................................25
II
§3.3.2 算法流程 ..............................................26
§3.4 仿真实验 ................................................... 27
§3.5 小结 ....................................................... 29
第四章 基于量子粒子群算法求解供应链生产、分销集成决策问题 .......... 31
§4.1 引言 ...................................................... 31
§4.2 供应链环境下的生产计划概述 ................................ 33
§4.2.1 传统供应链计划存在的问题 ..............................33
§4.2.2 供应链环境下的生产计划的特点 ..........................34
§4.3 供应链生产、分销集成决策问题的描述和假设 ................... 34
§4.3.1 问题的描述 ............................................34
§4.3.2 问题的假设 ............................................35
§4.4 求解问题的模型 ............................................. 35
§4.4.1 生产、分销一体化决策模型 ..............................35
§4.4.2 生产计划和配送计划独立决策模型 ........................37
§4.5 基于量子粒子群算法求解生产、分销集成计划问题 ............... 39
§4.5.1 编码方案 ..............................................39
§4.5.2 算法流程 ..............................................39
§4.6 仿真实验 ................................................... 42
§4.7 小结 ....................................................... 44
第五章 基于量子粒子群算法求解生产、采购集成决策问题 ................ 45
§5.1 引言 ....................................................... 45
§5.2 问题描述及数学模型 ......................................... 45
§5.2.1 问题的描述 ............................................45
§5.2.2 问题的假设 ............................................45
§5.2.3 求解问题的模型 ........................................46
§5.3 基于量子粒子群算法求解生产、采购集成计划问题 ............... 48
§5.3.1 编码方案 ..............................................48
§5.3.2 算法流程 ..............................................50
§5.4 生产、采购分散决策模型 ..................................... 51
§5.5 仿真实验 ................................................... 51
§5.6 小结 ....................................................... 54
第六章 结论与展望 ................................................... 54
参考文献 ............................................................ 57
第一章 绪论
1
第一章 绪 论
§1.1 课题的背景
随着科学技术的发展，21 世纪企业间的竞争空前激烈，“全球化制造”、
“世界工厂”、“经济一体化”等字眼不断冲击着传统的管理思想。企业的竞争
也随之出现了新的特点[1]: 产品品种数飞速膨胀，产品生命周期越来越短，对订
单的响应速度越来越快，客户对产品和服务的交付时间和质量期望越来越高。企
业无法凭借自身力量在激烈的竞争中取得优势，这使得他们不得不抛弃以前的单
打独斗的竞争思想，开始考虑企业内部业务流程重组或者是与上下游企业之间的
业务集成,与不同的企业为了共同的市场利益而结成战略联盟。有人预言：21 世
纪的市场竞争将从企业间的竞争上升到更高层次的“扩展企业”-供应链之间的
竞争。
按物流的流程看，企业的职能活动通常可以分成三个阶段：（1）原材料的
获取—采购；（2）将原材料制造成产品—生产（3）将产成品分销给零售商—分
销。这些不同的职能部门或者企业就组成了链式或网络的价值流形式，这就形成
了供应链(supply chain)。供应链管理就是以整个链的利益最大化为核心，统筹地
对链上的各个企业、各种职能活动进行的有效科学管理。而供应链管理的核心就
是供应链运作计划，它根据终端客户的需求，对有限的资源进行科学调配来优化
供应链的总体运行成本。
过去不同的职能在企业内部通常有不同部门进行管理决策，运用各种技术
和优化算法对本部门的决策过程进行优化，以期达到减少成本，提高效益的目
标。可以看出，这些决策都是建立在各自职能的基础之上，各自为政，这必然会
导致大量的库存作为缓冲，再加上需求放大效应和“牛鞭效应”的影响，过高的
库存毫无疑问的会导致成本的上升。同时，因为这三个阶段存在不同的资源约
束，并且存在着不同的利益目标。若企业单独考虑三个阶段的优化，即使每个阶
段都以各自利益最大化制定计划，整体利益不一定最大化，甚至是在牺牲整体利
益的基础上。
随着研究的深入，相关学者包括企业界已经认识到如果对供应链各个阶段加
以继承和协调，进行集成化决策，将会明显降低整个供应链的运营费用，降低产
品成本，缩短交付时间，大大提高客户服务水平，从而增强企业的竞争力。供应
链集成计划问题成为近年来供应链领域的一个研究热点[2]。
基于量子粒子群算法求解供应链集成计划问题
2
量子力学是 20 世纪最惊心动魄、最伟大的发现之一，它为信息科学在新世
纪的发展提供了新的原理和方法。1982 年，诺贝尔奖获得者、物理学家 Feynman
发现了量子力学系统推理计算领域应用的可能性[3]。和经典计算机中数据存储方
式的二进制表示不同，量子计算机的量子比特表示形式使得数据存储容量能随着
比特位的增加以指数级的增长速度增加，极高的并行性大大增加了它的数据处理
能力，进而加速了计算速度。如果量子计算机能够研制成功，势必会掀起一场计
算领域的新风暴。1994 年Shor 就提出了分解大数质因子的量子算法[4]，它仅需几
分钟就可以完成了用 600 台经典计算机需要 250 天才能完成的 RSA-129 问题(一
种公钥密码系统)。1996 年，Grover 提出量子搜索算法[5]，证明量子计算机在穷
尽搜索问题中比经典计算机有
N
的加速。这些实践都证明了量子计算具有经
典计算所未曾有的巨大威力，实现了真正的计算的量子飞跃。
目前，学者们对于量子计算的理论研究越来越深入，已经达到了一定的研究
层次。量子计算是一种潜力极大的技术手段和计算方法，它使传统意义上的 NP-
hard 问题有了多项式求解的可能性[6]。量子计算实现真正意义的并行运算需要在
量子计算机上才能实现，虽然量子计算机的实现被科学家证实并不存在理论上的
障碍，但是在技术上却遭到严重的困难。现阶段将量子信息理论、量子计算机制
引入到已有的智能优化算法中去，加速并提升传统算法的优化性能不失为一个可
行有效的道路。如果算法设计的巧妙合理，量子计算的思想将大大有助于求解各
种现实的复杂的组合优化问题，尤其是传统的经典的 NP-hard 问题。目前各种基
于量子行为的优化算法正不断地涌现，成为进化计算领域内一个新的研究热点。
§1.2 课题的研究意义
§1.2.1 量子粒子群算法的研究意义
PSO(Particle Swarm Optimization)粒子群算法[7]是继遗传算法、蚁群算法等进
化算法之后出现的一种新的智能优化算法,它具有控制参数少，编码简单、计算速
度快、容易实现等特点。自 PSO 算法提出后，它被用来解决各种各样的组合优化
问题，但是因为其易陷入局部最优的缺陷，学者们也进行了大量改进算法性能的
工作，如：对粒子群算法的惯性权重参数进行动态调整，用遗传算法思想对粒子
群的个体进行杂交。这些改进都是为了使种群保持丰富的个体特征，以改善粒子
群算法后期搜索速度慢的缺陷。但是，即使在 PSO 算法基础上提出了各种各样的
改进算法，由于 PSO 算法本身存在缺陷，其中最根本的就是它已经被证明不是一
第一章 绪论
3
个全局收敛的算法[8]，如何变换思路，发散思维，从新的角度对它改进成为学者
们不断努力的方向。
对于粒子群算法来说，如果能够将量子理论与其融合，使基本的粒子群算法
具有量子计算的数据并行性等特征，同时又保留自身的优势，那必然会提高传统
粒子群算法的并行性和收敛速度，为组合优化问题尤其是求解大规模 NP-Hard 问
题提供一个很好的思路和方法。本课题在量子算法量子比特编码粒子的基础上，
纳入了粒子群算法(PSO)的寻优理念，保留了粒子群算法中的粒子对自身历史最
好位置和种群历史最好位置的跟踪的特点，形成了量子粒子群算法(Quantum
Partical Swarm Optimization，QPSO)。
§1.2.2 量子粒子群算法用于供应链优化的意义
采购、生产、分销三种职能的有效集成问题是近年来供应链研究领域的热点
问题。从传统的单个企业的计划制定问题上升到供应链的集成协调计划问题，对
多企业、多产品、多职能进行各种集成计划，使得模型中的变量和约束呈爆炸式
增长，这就使建模和求解过程变得更为复杂和困难。与供应链物流优化相关的问
题大多是 NP –hard 问题[9-11]，很多精确算法如线性规划、动态规划算法、基于拉
格郎日松弛的算法虽然能保证找到最优解,但是随着问题规模的增大，求解时间更
是大大增加， 在对响应时间要求越来越短的竞争环境下，并无实际的应用意义，
从而缺乏现实的可操作性。新的智能优化算法如粒子群算法、遗传算法、模拟退
火算法、蚁群算法、免疫算法等等在解决多目标优化、组合优化、整数规划方面
的大量研究成果表明，可以尝试将这些性能良好的优化算法用于解决供应链优化
这类复杂的组合优化问题上。
综上所述，将一种新的智能优化算法—量子粒子群算法用于求解供应链的集
成决策问题，不但对于理论界而且对于苦苦探求减少生产成本，追求利润最大化
的企业都是很具有参考价值和意义的。
§1.3 课题的国内外研究现状
§1.3.1 量子算法国内外研究情况
目前量子优化算法在求解经典组合优化问题上的应用较为广泛，如 TSP 问题
[12-14]，0/1 背包问题[15]，单目标和多目标流水车间调度问题[16]等。同时在解决现
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摘要随着全球化竞争的加剧和客户要求的不断提高，传统的生产管理方式使企业无法应对激烈竞争的挑战。供应链及供应链管理的思想打破了“大而全”“小而全”的思维模式，企业开始考虑重新设计业务流程，集中自己的优势资源，与别的企业进行强强联合。由此，企业间的竞争上升到更高层次的“扩展企业”—供应链之间的竞争。研究表明，对传统职能的有效集成能够降低整个供应链的成本。供应链与物流优化相关的问题大多是NP难题,很多精确算法由于难以在较短的时间内找到最优解，缺乏实际的应用意义，新的优化算法如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、免疫算法、神经网络理论等为解决这类复杂问题提供了新的手段和思路。许多专家学者将群智能算法用于...
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